التردد والسعة والفترة وجذب المرحلة - كلمات بسيطة

لوصف العمليات التذبذينية وتميز بعض التذبذبات من الآخرين، استخدم 6 خصائص. يسمون ذلك (الشكل 1):

  • السعة،
  • فترة،
  • تكرر،
  • تردد دوري
  • مرحلة،
  • المرحلة الأولية.
خصائص التذبذبات

تين. 1. الخصائص الرئيسية للتذبذبات هي السعة والفترة والمرحلة الأولية

يمكن تحديد مثل هذه القيم كسعة وفترة حسب الرسم البياني للمذاجبات.

يتم تحديد المرحلة الأولية أيضا بواسطة الجدول، باستخدام الفاصل الزمني \ (\ \ Large \ Delta T \)، والتي يتم تحويلها بالنسبة إلى صفر إلى بداية فترة الأقرب.

يتم حساب التردد والتردد الدوري من الفترة الموجودة وفقا للصيغ. هم أقل من نص هذه المقالة.

ويتم تحديد المرحلة من قبل الصيغة التي يهتم بها وقت الفائدة في وقت تذبذبات T. اقرأ أكثر.

ما هو السعة

السعة هي أكبر انحراف للقيمة من التوازن، وهذا هو الحد الأقصى لقيمة التذبذب.

قياس في نفس الوحدات التي يتم قياس القيمة المتذبذبة. على سبيل المثال، عندما نعتبر التذبذبات الميكانيكية التي تتغير فيها الإحداثيات، يتم قياس السعة بالأمتار.

في حالة التذبذبات الكهربائية التي تتغير فيها التهمة، يتم قياسها في كولونز. إذا كان يتقلب الحالي في أمبير، وإذا كان هناك جهد، فعندئذ في فولت.

غالبا ما يعينها، مما يعزى إلى الرسالة التي تدل على مؤشر السعة "0" من الأسفل.

على سبيل المثال، دع حجمها \ (\ كبير X \). ثم تشير رمز \ (\ \ Large X_ {0 {0}) إلى سعة تذبذبات هذه القيمة.

في بعض الأحيان، لتعيين Amplitudes، يتم استخدام حرف لاتيني كبير A. لأن هذا هو الحرف الأول من كلمة اللغة الإنجليزية "السعة".

باستخدام الرسم البياني، يمكن تحديد السعة حتى (الشكل 2):

تم العثور على السعة على الرسم البياني

تين. 2. السعة هو الحد الأقصى للانحراف عن المحور الأفقي أو لأعلى أو لأسفل. يمر المحور الأفقي من خلال مستوى الصفر على المحور، والتي علامات التكيف

ما هي الفترة

عندما تتكرر التذبذبات بالضبط، فإن القيمة المتغيرة تأخذ نفس القيم من خلال نفس القطع الزمنية. هذه قطعة من الوقت تسمى فترة.

أشر إلى أنه عادة حرف لاتيني كبير "T" ويقاس بالثواني.

\ (\ كبير T \ اليسار (ج \ اليمين) \) - فترة التذبذبات.

ثانية واحدة هي فاصل زمني كبير إلى حد ما. لذلك، على الرغم من قياس الفترة بالثواني، ولكن بالنسبة لمعظم تذبذبات، سيتم قياسها من قبل أسهم ثانية.

لتحديد جدول الاهتزاز لتحديد الفترة (الشكل 3)، تحتاج إلى العثور على قيمتين متطابقتين لقيمة التذبذب. بعد، الإنفاق من هذه القيم إلى المحور الزمني المنقط. المسافة بين الدوافع هي فترة من التذبذبات.

هذه الفترة هي المسافة بين القيمتين المتطابقة للقيمة المتذبذب.

تين. 3. فترة التذبذبات - هذه مسافة أفقية بين نقطتين مماثلين على الرسم البياني

الفترة هي وقت التذبذب الكامل.

على الرسم البياني، تكون الفترة أكثر ملاءمة للعثور على واحدة من هذه الطرق (الشكل 4):

وفقا لمخطط فترة التذبذبات مريحة لتحديد ذلك

تين. 4. من المريح تحديد الفترة باعتبارها المسافة بين اثنين من القمم المجاورة، أو بين اثنين من الاكتئاب

ما هو التردد

تشير إلى ذلك بمساعدة الحرف اليوناني "NU" \ (\ \ Nu \ Nu \).

يجيب التردد على السؤال: "كم عدد التذبذبات الكاملة في ثانية واحدة؟" أو: "كم عدد فترات تناسبها في الفاصل الزمني يساوي ثانية واحدة؟".

لذلك، فإن أبعاد التردد هو وحدات الاهتزاز في الثانية الواحدة:

\ (\ \ Nu \ Nu \ left (\ frac {1} {c} \ right) \).

في بعض الأحيان في الكتب المدرسية، يوجد مثل هذا الإدخال \ (\ Large \ DisplayStyle \ Nu \ NU \ NU \ NU (C ^ {- 1} \ right) \)، لأنه وفقا لخصائص درجة \ (\ \ Large \ DisplayStyle \ Frac {1} { ج} = C ^ {- 1} \).

منذ عام 1933، يشار إلى التردد في هيرتز على شرف هيريتش رودولف هيرتز. لقد ارتكت اكتشافات كبيرة في الفيزياء، ودرست التذبذبات وأثبت أن الأمواج الكهرومغناطيسية موجودة.

تذبذب واحد في الثانية يتوافق مع تردد 1 هيرتز.

\ [\ large \ displayStyle \ backed {\ frac {{text {{}}} {1 \ text {second}} = 1 \ text {hz}} \]

لتحديد التردد باستخدام الرسم البياني، من الضروري تحديد الفترة في المحور الزمني. ثم احسب وتيرة هذه الصيغة:

\ [\ large \ sked {\ n = \ frac {1} {t}} \]

هناك طريقة أخرى لتحديد التردد باستخدام الرسم البياني للقيمة المتذبذب. تحتاج إلى قياس الفاصل الزمني في المخطط يساوي ثانية واحدة، وحساب عدد فترات التذبذبات ذات الصلة بهذا الفاصل (الشكل 5).

التردد هو عدد الفترات التي بدأت في ثانية واحدة

تين. 5. على الرسم البياني هو التردد هو عدد الفترات ذات الصلة في ثانية واحدة

ما هو التردد الدوري

الحركة التذبذنية والحركة حول الدائرة لديها الكثير من الشائعات - هذه حركات متكررة. تحول واحد كامل يتوافق مع الزاوية \ (\ \ كبير 2 \ pi \) راديان. لذلك، بالإضافة إلى الفاصل الزمني من 1 ثانية، يستخدم الفيزيائيون الفاصل الزمني المساوي \ (\ \ كبير 2 \ Pi \) ثواني.

يسمى عدد التذبذبات الكاملة لمثل هذه الفاصل الزمني تردد دوري ومشار إليه بالحرف اليوناني "أوميغا":

\ (\ كبير \ displayStyle \ Omega \ left (\ frac {text {rf}} {c} \ right) \)

ملحوظة: وتسمى القيمة \ (\ \ Large \ Omega \ Omega \) أيضا تردد دائري، وكذلك - سرعة زاوية (رابط).

تكرار دوري يجيب على السؤال: "عدد التذبذبات الكاملة التي يتم تنفيذها ل \ (\ \ كبير 2 \ Pi \) ثواني؟" أو: "كم عدد فترات تناسب الفاصل الزمني يساوي \ (\ \ كبير 2 \ PI \) ثواني؟".

المعتاد \ \ Nu \ Nu \ Nu \) دوري \ (\ كبير \ أوميغا \) تواتر التذبذبات مرتبطة بالصيغة:

\ [\ large \ sked {\ omega = 2 \ pi \ cdot \ n} \]

على اليسار في الصيغة، يتم قياس كمية التذبذبات في راديان للثانية، وعلى اليمين - في هيرتز.

لتحديد قيمة \ \ \ Large \ Omega \) باستخدام جدول التذبذب، يجب عليك أولا العثور على الفترة T.

ثم استخدم الصيغة \ (\ \ Large \ DisplayStyle \ Nu = \ frac {} {t} \) وحساب التردد \ (\ NU \ NU \).

وفقط بعد ذلك، بمساعدة الصيغة \ (\ Large \ Omega = 2 \ Pi \ Cdot \ Nu \)، احسب تردد دوري \ \ Omega \ Omega \ Omega \).

للحصول على تقييم عن طريق الفم الخام، يمكننا أن نفترض أن التردد الدوري يتجاوز التردد المعتاد البالغ حوالي 6 مرات عدديا.

تحديد القيمة \ \ \ \ أوميغا \ أوميغا \) وفقا لجدول الاهتزاز لا يزال بطريقة ما. في المحور الزمني، فإن الفاصل الزمني يساوي \ (\ \ Large 2 \ Pi \)، ثم عد عدد فترات التذبذبات في هذا الفاصل (الشكل 6).

تردد دوري - هذا هو عدد الفترات التي بدأت في ثواني PI

تين. 6. على الرسم البياني للتردد الدوري (الدائري) - هذا هو عدد الفترات ذات الصلة في ثواني 2 PI

ما هي المرحلة الأولية وكيفية تحديدها وفقا لجدول الاهتزاز

سأرفض التأرجح في زاوية التوازن وسيحملهم في هذا المنصب. عندما نترك، ستبدأ التقلبات في التأرجح. وستحدث بداية التذبذبات من الزاوية التي رفضنا بها.

مثل، تسمى الزاوية الأولية للانحراف المرحلة الأولية من التذبذبات. تدل على هذه الزاوية (الشكل 7) من بعض الحرف اليوناني، على سبيل المثال، \ (\ كبير \ varphi_ {0} \).

\ (\ Large \ varphi_ {0} \ {} \ {} {rad} \ right) \) - المرحلة الأولية، تقاس في الراديان (أو الدرجات).

المرحلة الأولية من التذبذبات هي الزاوية التي رفضنا التأرجح قبل السماح لهم بالرحيل. من هذه الزاوية ستبدأ عملية التذبذب.

المرحلة الأولية هي زاوية انحراف التأرجح قبل بدء تذبذباتهم.

تين. 7. زاوية انحراف التأرجح قبل بدء التذبذبات

فكر الآن كيف تؤثر القيمة \ \ \ Targe \ Varphi_ {0} \) على جدول الاهتزاز (الشكل 8). للراحة، نفترض أننا نعتبر التذبذبات التي تحدث بموجب قانون الجيوب الأنفية.

يبدأ المنحنى الذي تم وضع علامة عليه باللون الأسود في هذه الفترة من التذبذبات من النقطة الراديوية = 0. هذا المنحنى هو "نظيف"، لا تحول عن طريق جيب. لذلك، يتم أخذ حجم المرحلة الأولية \ (\ \ Large \ varphi_ {0} \) مساوية للصفر.

تؤثر المرحلة الأولية على تحول الرسم البياني على المحور الأفقي

تين. 8. يتم تحديد الموقع الرأسي لنقطة البداية في وقت T = 0 ويتم تحديد تحول الرسم البياني الأفقي بواسطة المرحلة الأولية

المنحنى الثاني في الصورة ملحوظ باللون الأحمر. يتم تحويل بداية فترةها إلى اليمين بالنسبة إلى النقطة T = 0. لذلك، بالنسبة لمنحنى أحمر، والتي بدأت فترة جديدة من التذبذبات بعد الوقت \ (\ Large \ Delta T \)، زاوية أولية \ (\ سيختلف \ varphi_ {0} {0} \) من قيم الصفر.

نحدد زاوية \ (\ \ Large \ Varphi_ {0} \) باستخدام جدول التذبذب.

نحن نلفت الانتباه (الشكل 8) إلى حقيقة أن الوقت الكادر على المحور الأفقي يقاس بالثواني، والقيمة \ (\ \ TARGE \ varphi_ {0} \) - في الراديان. لذلك، تحتاج إلى ربط صيغة من قطعة من الوقت \ (\ \ Large \ Delta T \) والزاوية الأولية المقابلة لها \ (\ \ Large \ varphi_ {0} \).

كيفية حساب الزاوية الأولية على الفاصل الزمني للإزاحة

تتكون خوارزمية العثور على زاوية أولية من عدة خطوات غير معقدة.

  • أولا، نحدد الفاصل الزمني الذي تم وضع علامة عليه بالسهام الزرقاء في الصورة. على محاور معظم الرسوم البيانية هناك أرقام يمكن القيام بها. كما يظهر في الشكل. 8، هذا الفاصل الزمني \ (\ كبير \ دلتا تي \) هو 1 ثانية.
  • ثم نحدد الفترة. للقيام بذلك، نلاحظ تذكئ كامل واحد على المنحنى الأحمر. بدأ التذبذب في النقطة الراديوية = 1، وقد انتهى عند نقطة T = 5. أخذ الفرق بين هاتين النقطتين من الوقت، نحصل على قيمة الفترة.

\ [\ كبير T = 5 - 1 = 4 \ left (\ text {s} \ right) \]

من الرسم البياني، يتبع ذلك الفترة T = 4 ثوان.

  • احسب الآن، ما جزء من الفترة هو الفاصل الزمني \ (\ \ Large \ delta T \). للقيام بذلك، سنصنع مثل هذا الكسر \ (\ Large \ displayStyle \ frac {\ delta t} {t} \):

\ [\ large \ frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

تعني قيمة الكسر الناتجة أن المنحنى الأحمر قد تم تحويله بالنسبة إلى النقطة T = 0 والمنحنى الأسود بحلول ربع الفترة.

  • نحن نعلم أن إحداث التذبذب الكامل واحد بدوره كامل (الدورة) أو الجيوب الأنفية (أو الجيوب الجيوي الجوي)، ويمر في كل مرة زاوية \ (\ \ كبير 2 \ pi \). نجد الآن كيفية وجود حصة موجودة من الفترة مع زاوية \ (\ \ Large 2 \ Pi \) مرتبط بالدورة الكاملة.

للقيام بذلك، استخدم الصيغة:

\ [\ large \ backed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ كبير \ displayStyle \ frac {1} {4} \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

لذلك، فإن الفاصل الزمني \ (\ \ Large \ Delta T \) يتوافق مع الزاوية \ (\ \ Large \ DisplayStyle \ frac {\ pi} {2} \) هو المرحلة الأولية للمنحنى الأحمر في الشكل.

  • في الختام، انتبه إلى ما يلي. بدأت بداية أقرب إلى نقطة T = 0 فترة منحنى حمراء إلى اليمين. وهذا هو، التأخير المنحنى بالنسبة إلى جيب "نظيف".

لتعيين التأخير، سوف نستخدم علامة ناقص الزاوية الأولية:

\ [\ large \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

ملحوظة: إذا كان على منحنى التذبذب، فإن بداية الفترة الأقرب هي أن يسار النقطة T = 0، ثم في هذه الحالة، زاوية \ (\ \ Large \ displayStyle \ frac {2} \) لديه علامة زائد وبعد

لعدم التحول إلى اليسار، إما اليمين أو الجيوب الأنفية أو جيب التمام، المرحلة الأولية من الصفر \ (\ \ Large \ varphi_ {0} = 0 \).

بالنسبة للجيب أو الجيوب الجوي، تحولت إلى اليسار في الرسومات وقبل الوظيفة المعتادة، تتم التقاط المرحلة الأولية مع علامة "+".

وإذا تم نقل الوظيفة إلى اليمين والتأخير بالنسبة للوظيفة المعتادة، تتم كتابة القيمة \ (\ \ Targe \ Varphi_ {0} \) مع علامة "-".

ملاحظات:

  1. يبدأ الفيزياء العد التنازلي من النقطة 0. لذلك، فإن الوقت في المهام ليس سلبيا.
  2. على الرسم البياني للتذبذبات، يؤثر المرحلة الأولية \ (\ Varphi_ {0} \) على التحول الرأسي للنقطة التي تبدأ منها عملية التذبذب. لذلك، من الممكن القول أن التذبذبات لها نقطة انطلاق.

بفضل هذه الافتراضات، يمكن تصوير جدول الاهتزاز في حل معظم المهام، بدءا من حي الصفر وخاصة في نصف الطائرة اليمنى.

ما هي مرحلة التذبذب

النظر مرة أخرى تقلبات الأطفال العاديين (الشكل 9) وزاوية انحرافهم عن موقف التوازن. بمرور الوقت، تختلف هذه الزاوية، وهذا هو، هذا يعتمد في الوقت المحدد.

المرحلة تختلف في عملية التذبذبات

تين. 9. زاوية الانحراف عن مرحلة التوازن - التغييرات في عملية التذبذبات

في عملية التذبذبات، زاوية الانحراف عن تغييرات التوازن. تسمى هذه الزاوية المتغيرة مرحلة التذبذب وتدير \ (\ Varphi \).

الاختلافات بين المرحلة والمرحلة الأولية

هناك انحرافات زاوية من التوازن - في الأولي، يتم تعيينها قبل بدء التذبذب، والزاوية التي تتغير أثناء التذبذبات.

تسمى الزاوية الأولى المرحلة الأولية \ (\ \ 0 {0 {0}) (الشكل 10A)، فهي تعتبر غير متغيرة. والزاوية الثانية هي ببساطة \ (\ varphi \) المرحلة (الشكل 10B) هي قيمة المتغير.

المرحلة والمرحلة الأولية لها اختلافات

تين. 10. قبل بدء التذبذبات، نحدد المرحلة الأولية - الزاوية الأولية للانحراف عن التوازن. والزاوية التي تتغير خلال التذبذب تسمى المرحلة

كما هو الحال في الرسم البياني للتذبذبات للاحتفال المرحلة

على مخطط تذبذبات المرحلة \ (\ كبير \ varphi \) يشبه نقطة على المنحنى. بمرور الوقت، يتم تحويل هذه النقطة (قيد التشغيل) في الجدول الزمني من اليسار إلى اليمين (الشكل 11). وهذا هو، في نقاط مختلفة في الوقت المناسب سيكون في أجزاء مختلفة من المنحنى.

حدد الرقم نقطة حمراء كبيرة، يتوافقون مع مراحل التذبذب في بعض الأحيان T1 و T2.

يشار إلى المرحلة بنقطة تعمل حول المنحنى.

تين. 11- على الرسم البياني لتذبذبات المرحلة نقطة أن تنزلق على المنحنى. في نقاط مختلفة في الوقت المناسب، في مواقف مختلفة على الرسم البياني.

والمرحلة الأولية على مخطط التذبذبات تبدو وكأنها مكان حيث النقطة المستلقية على منحنى التذبذب في وقت T = 0. يحتوي الرقم بالإضافة إلى ذلك على نقطة حمراء صغيرة واحدة، فإنه يتوافق مع مرحلة التذبذب الأولية.

كيفية تحديد المرحلة باستخدام الصيغة

اسمحوا لنا أن نعرف الحجم \ (\ كبير \ أوميغا \) - التردد الدوري و \ (\ \ Large \ varphi_ {0} \) - المرحلة الأولية. خلال التذبذبات، لا تتغير هذه القيم، وهذا هو ثابت.

تذبذبات الوقت سوف تكون قيمة متغيرة.

يمكن تحديد المرحلة \ (\ \ Large \ Varphi \)، المقابلة لأي وقت من الاهتمام إلينا، من هذه المعادلة:

\ [\ large \ backed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

الأجزاء اليسرى والمناسبة من هذه المعادلة لها بعد الزاوية (أي تقاس في الرضيات، أو الدرجات). والبدائل بدلا من رمز ر في هذه المعادلة في الوقت الذي تهتم به، يمكنك الحصول على قيم المرحلة المقابلة.

ما هو الفرق الطور

عادة ما يتم استخدام مفهوم اختلاف المرحلة عند مقارنة عملية التذبذينية فيما بينهم.

النظر في عملية التذبذبية (الشكل 12). لكل منها مرحلة الأولية.

تدل لهم:

\ (\ كبير \ varphi_ {01} \) - للحصول على العملية الأولى،

\ (\ \ Large \ varphi_ {02} \) - للعملة الثانية.

الفرق المرحلة اثنين من التذبذبات

تين. 12. لمذاجبتين، يمكنك دخول مفهوم فرق المرحلة

نحدد فرق المرحلة بين العمليات الأول والثانية الأولى:

\ [\ large \ sked {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

يظهر القيمة \ (\ \ Large \ Delta \ Delta \ Varphi \) عدد مراحل التذبذبات المميزان، وتسمى اختلاف المرحلة.

كيف هي خصائص التذبذبات - الصيغ

الحركة حول الدائرة والحركة التذبذبة لها تشابه معين، لأن هذه الأنواع من الحركة يمكن أن تكون دورية.

لذلك، فإن الصيغ الأساسية المطبقة على حركة الدائرة ستناسب أيضا نفسها لوصف الحركة التذبذبة.

  • العلاقة بين الفترة، كمية التذبذبات ووقت إجمالي العملية التذبذينية:

\ [\ large \ backed {t \ cdot n = t} \]

\ (\ كبير T \ اليسار (ج \ اليمين) \) - وقت التذبذب الكامل (فترة التذبذبات)؛

\ (\ كبير n \ left (\ text {pieces} \ right) \) - عدد التذبذبات الكاملة؛

\ (\ كبير T \ اليسار (C \ right) \) - إجمالي الوقت لعدة التذبذبات؛

  • ترتبط الفترة وتكرار التذبذبات على النحو التالي:

\ [\ large \ backed {t = \ frac {1} {\ n}} \]

\ (\ \ Nu \ Nu \ left (\ text {hz} \ right) \) - تكرار التذبذبات.

  • ترتبط مبلغ وتكرار التذبذبات بالصيغة:

\ [\ large \ sked {n = \ nu \ cdot t} \]

  • التواصل بين التردد والتردد الدوري للتذبذبات:

\ [\ large \ backed {\ n \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (\ كبير \ DisplayStyle \ Omega \ oMega \ left (\ frac {text {right}} {c} \ right) \) - تردد التذبذب الذكور (دائري).

  • ترتبط تردد التذبذب المرحلة والمرحلة الدورية كما يلي:

\ [\ large \ backed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Large \ varphi_ {0} \ {} \ {} (\ text {rad} \ right) \) - المرحلة الأولية؛

\ (\ Large \ Varphi \ Left (\ Text {rad} \ right) \) - المرحلة (الزاوية) في الوقت المحدد T؛

  • بين المرحلة ومقدار التذبذبات، يتم وصف الرابط بأنه:

\ [\ large \ sked {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • ترتبط الفاصل الزمني \ (\ \ Large \ Delta T \) (Shift) والمرحلة الأولية من التذبذبات:

\ [\ large \ backed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Large \ delta t \ left (c \ right) \) - الفاصل الزمني الذي بالنسبة إلى النقطة T = 0 تحولت إلى بداية فترة أقرب.

النظر في القيم التي يمكنك من خلالها تمييز التذبذب.

يتأرجح-87198.gif.

مقارنة تذبذبات اثنين من يتأرجح في الصورة - تقلبات فارغة وتقلبات مع صبي. يتقلب التأرجح مع الصبي مع عملية مسح كبيرة، وهذا هو، ومواقفها القصوى أكثر من موقف التوازن من طريقة التأرجح الفارغة.

تسمى الانحراف الأكبر (الوحدة) للجسم المتأرجح في موقف التوازن سعة التذبذبات.

انتبه!

إن سعة التذبذبات، كقاعدة عامة، يتم الإشارة إليها من قبل الرسالة \ (A \) وفي XI تقاس بالأمتار (م).

مثال:

الصبي على katchers1.png.

انتبه!

يمكن أيضا قياس السعة في وحدات زاوية مسطحة، على سبيل المثال بدرجات، لأن قوس المحيط المحيطي يتوافق مع زاوية مركزية معينة، أي زاوية مع قمة الرأس في وسط الدائرة.

إن الجسم يتأرجح يجعل التذبذب الكامل إذا تم تمرير مسار يساوي أربعة مكشطة من بداية التذبذبات.

الفترة الزمنية التي يقوم بها الجسم يجعل التذبذب الكامل واحد، وتسمى فترة من التذبذبات.

انتبه!

يتم الإشارة إلى فترة التذبذبات من قبل الرسالة \ (T \) وفي SI يتم قياسها بالثواني (ج).

مثال:

سأضرب الجدول مع قاعدتين - المعدن والخشب. سيبدأ الخط بعد أن يبدأ في التقلب، ولكن في الوقت نفسه، فإن الخط المعدني (أ) سيجعل المزيد من التذبذبات من الخشب (ب).

تردد.png.

يسمى عدد تجلات كل وحدة من الوقت تواتر التذبذبات.

انتبه!

يدل على تواتر الرسالة اليونانية ν("NU"). لكل وحدة من التردد مقبول تذبذب واحد في الثانية الواحدة. هذه الوحدة تكريما لعالم ألماني هنري هيرتز يدعى هيرتز (هرتز).

فترة التذبذب \ (T \) وتكرار التذبذب νالمتعلقة الاعتماد التالي:

T. =1ν.

تسمى التذبذبات المجانية في غياب الاحتكاك ومقاومة الهواء تذبذبها الخاصة، وتكرارها هو تواترها الخاصة لنظام التذبذب.

يوجد في أي نظام مذبذب تردد واحد معين اعتمادا على معلمات هذا النظام. على سبيل المثال، يعتمد التردد الملكي في البندول الربيع على كتلة البضائع وصلابة الربيع.

يتأرجح-87198.gif.

النظر في تذبذبات اثنين من تقلبات فارغة متطابقة في الشكل أعلاه. في الوقت نفسه، تبدأ التقلبات الحمراء من وضع التوازن إلى الأمام تتحرك، والتقلبات الخضراء من وضع التوازن يعود. تتقلب التأرجح بنفس التردد ومع نفس المضاعفات. ومع ذلك، تختلف هذه التذبذبات عن بعضها البعض: في أي وقت يتم توجيه سرعة التقلبات في جوانب معاكسة. في هذه الحالة، يقولون أن تتذبذبات التأرجح تحدث في المراحل المعاكسة.

تقلبت تقلبت تقلبات وقليلة حمراء مع صبي بنفس الترددات. يتم توجيه سرعة هذه الأقطار في أي وقت على قدم المساواة. في هذه الحالة، يقولون إن التأرجح يتقلب في نفس المراحل.

يتم استخدام القيمة المادية، التي تسمى المرحلة، ليس فقط عند مقارنة تذبذب جثتين أو أكثر، ولكن أيضا لوصف تذبذبات جسم واحد.

وبالتالي، تتميز الحركة التذبذبة بالسعة أو التردد (أو الفترة) والمرحلة.

مصادر:

الفيزياء. 9 CL: تعليمي / بريريسين أ. جيم، جودنيك إي - م - م: قطرة، 2014. - 319 s.www.ru.depositphotos.com، الموقع "Photobank مع مجموعة ممتازة من الصور، ناقلات وفيديو"

www.mognovse.ru، الموقع "يمكنك كل شيء"

يعتمد عمل معظم الآليات على أبسط قوانين الفيزياء والرياضيات. تلقى توزيع كبير إلى حد ما مفهوم البندول الربيعي. تم الحصول على هذه الآلية على نطاق واسع للغاية، لأن الربيع يوفر الوظيفة المطلوبة، فقد يكون عنصر الأجهزة التلقائية. النظر في جهاز مماثل، مبدأ التشغيل والعديد من النقاط الأخرى بمزيد من التفصيل.

بندول الربيع

تعريفات البندول الربيع

كما لاحظ سابقا، تم الحصول على البندول الربيع على نطاق واسع للغاية. من بين الميزات، يمكنك ملاحظة ما يلي:

  1. يتم تمثيل الجهاز بمجموعة من البضائع والينابيع، قد لا يتم أخذ كتلة منها في الاعتبار. كشحن، فإن كائن مختلف يمكن أن يكون. في الوقت نفسه، قد تتأثر القوة الخارجية. يمكن استدعاء مثال مشترك إنشاء صمام أمان مثبت في نظام خطوط الأنابيب. يتم تشغيل البضائع المتصاعدة إلى الربيع بطريقة مختلفة. يستخدم إصدار المسمار الكلاسيكي بشكل استثنائي أصبح الأكثر انتشارا. تعتمد الخصائص الرئيسية إلى حد كبير على نوع المواد المستخدمة في التصنيع، وقطر الدوران، وصحة التردد والعديد من النقاط الأخرى. غالبا ما يتم تصنيع المنعطفات القصوى بطريقة تصور حمولة كبيرة أثناء التشغيل.
  2. قبل بدء التشوه، لا توجد طاقة ميكانيكية كاملة. في الوقت نفسه، لا تؤثر قوة المرونة على الجسم. كل ربيع لديه موقف أولي يحتفظ لفترة طويلة. ومع ذلك، نظرا لبعض الصلابة، يحدث تثبيت الجسم في الموضع الأولي. يهم كيف يتم تطبيق الجهد. مثال على أنه يجب توجيهه على طول محور الينابيع، نظرا لأن هناك إمكانية للتشوه والعديد من المشاكل الأخرى. كل ربيع لديه ضغط محدد وممتد. في الوقت نفسه، يمثل الحد الأقصى للضغط من خلال عدم وجود فجوة بين المنعطفات الفردية، عندما تكون هناك لحظة يحدث فيها تشوه المنتج لا رجعة فيه. مع الكثير من الاستطلاعات، يغير الأسلاك الخصائص الأساسية، وبعد ذلك لا يعود المنتج إلى موقعه الأصلي.
  3. في القضية قيد النظر، يتم إرجاع التذبذبات بسبب عمل قوة المرونة. تتميز بعدد كبير إلى حد ما من الميزات التي يجب أن تؤخذ في الاعتبار. يتم تحقيق تأثير المرونة بسبب ترتيب معين من المنعطفات ونوع المواد المستخدمة في التصنيع. في الوقت نفسه، يمكن أن تعمل قوة المرونة في كلا الاتجاهين. في معظم الأحيان مضغوط، ولكن يمكن أن تمتد أيضا - كل هذا يتوقف على خصائص حالة معينة.
  4. يمكن أن تختلف سرعة حركة الجسم في مجموعة كبيرة بما فيه الكفاية، كل هذا يتوقف على ما هو التأثير. على سبيل المثال، يمكن للبندول الربيعي نقل البضائع المعلقة في الطائرة الأفقية والرأسي. يعتمد عمل القوة الرامية إلى حد كبير على التثبيت الرأسي أو الأفقي.

تعريف البندول الربيع

بشكل عام، يمكننا أن نقول أن تعريف البندول الربيعي معمم إلى حد ما. في هذه الحالة، تعتمد سرعة حركة الكائن على المعلمات المختلفة، على سبيل المثال، قيم القوة المطبقة والنقاط الأخرى. التسوية المباشرة للحسابات هي إنشاء مخطط:

  1. يحدد الدعم الذي يتم إرفاق الربيع. في كثير من الأحيان لعرضها رسم خط مع الفقس العكسي.
  2. يعرض تخطيطي الربيع. يتم تقديمه من قبل خط متموج. خلال رسم الخرائط التخطيطي، لا يهم الطول والمؤشر القطر.
  3. هي أيضا الجسم الموضح. لا ينبغي أن تتطابق مع الأحجام، ومع ذلك، فإنه يهم مكان المرفق المباشر.

يتطلب المخطط عرض تخطيطي لجميع القوى التي تؤثر على الجهاز. في هذه الحالة فقط يمكن أن تؤخذ في الاعتبار كل ما يؤثر على سرعة الحركة والنقول وغيرها من النقاط الأخرى.

يتم تطبيق البندول الربيع ليس فقط عند حساب حلول الطمي لمهام مختلفة، ولكن أيضا في الممارسة العملية. ومع ذلك، ليست كل خصائص هذه الآلية قابلة للتطبيق.

يمكن استدعاء مثال حالة عندما لا تكون الحركات التذبذبة غير مطلوبة:

  1. إنشاء عناصر إيقاف التشغيل.
  2. آليات الربيع المرتبطة بنقل المواد والأشياء المختلفة.

تسمح لك الحسابات المستهلكة من البندول الربيع باختيار وزن الجسم الأنسب، وكذلك نوع الربيع. يتميز بالميزات التالية:

  1. قطر المنعطفات. قد يكون الأكثر اختلافا. يعتمد مؤشر القطر إلى حد كبير على مقدار المواد اللازمة للإنتاج. يحدد قطر المنعطفات أيضا مقدار الجهد الذي يجب تطبيقه لإكمال الضغط أو التمدد الجزئي. ومع ذلك، فإن الزيادة في الأبعاد يمكن أن تخلق صعوبات كبيرة في تثبيت المنتج.
  2. قطر السلك. معلمة أخرى مهمة يمكن أن يسمى الحجم القطر الأسلاك. يمكن أن تختلف في مجموعة واسعة، فإن قوة ودرجة المرونة تعتمد.
  3. طول المنتج. يحدد هذا المؤشر الجهد المطلوب للضغط الكامل، وكذلك المنتج قد يكون له منتج.
  4. يحدد نوع المواد المستخدمة أيضا الخصائص الأساسية أيضا. في معظم الأحيان، يتم تصنيع الربيع عند تطبيق سبيكة خاصة، والذي يحتوي على الخصائص المقابلة.

مع الحسابات الرياضية، لا تؤخذ العديد من النقاط في الاعتبار. يتم اكتشاف قوة مرنة والعديد من المؤشرات الأخرى عن طريق الحساب.

أنواع البندول الربيع

يتميز العديد من أنواع مختلفة من البندول الربيع. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن التصنيف يمكن تنفيذه بواسطة نوع الينابيع المثبتة. من بين الميزات، نلاحظ:

  1. تلقت التذبذبات الرأسي الكثير من التوزيع، نظرا لأن قوة الاحتكاك وغيرها ليست على البضائع. مع الموقع الرأسي للشحن، فإن درجة قوة الجاذبية تتزايد بشكل كبير. يتم توزيع هذا الإصدار من التنفيذ عند إجراء مجموعة واسعة من الحسابات. نظرا للجاذبية، هناك احتمال أن يقوم الجسم في نقطة البداية بإجراء كمية كبيرة من الحركات بالقصور الذاتي. هذا يساهم أيضا في مرونة وفجور الذات في حركة الجسم في نهاية الدورة.
  2. كما تستخدم البندول الربيع الأفقي. في هذه الحالة، توجد البضائع على السطح الداعم ويحدث الاحتكاك أيضا في وقت الحركة. مع ترتيب أفقي، تعمل قوة الجاذبية بشكل مختلف إلى حد ما. كان موقع الجسم الأفقي واسع الانتشار في مهام مختلفة.

يمكن حساب حركة البندول الربيع عند استخدام عدد كبير بما فيه الكفاية من الصيغ المختلفة، والتي يجب أن تأخذ في الاعتبار تأثير جميع القوى. في معظم الحالات، يتم تثبيت الربيع الكلاسيكي. من بين الميزات، نلاحظ ما يلي:

  1. كان الانضغط الكلاسيكي الملتوي الربيع اليوم على نطاق واسع واسع النطاق. في هذه الحالة، هناك مساحة بين المنعطفات التي تسمى الخطوة. يستطيع ضغط الربيع والتمدد، ولكن غالبا ما لم يتم تثبيته لهذا الغرض. يمكن استدعاء ميزة مميزة حقيقة أن المنعطفات الأخيرة مصنوعة في شكل طائرة، بسبب ضمان التوزيع الموحد للجهد.
  2. يمكن تثبيت التجسيد للتمدد. تم تصميمه ليتم تثبيته في الحالة عندما تسبب القوة التطبيقية في زيادة الطول. للمحطة، يتم استيعاب السنانير.

أكمل كلا الخيارين. من المهم الانتباه إلى حقيقة أن القوة يتم تطبيقها بالتوازي مع المحور. خلاف ذلك، هناك إمكانية لتحويل المنعطفات التي يصبحها تسبب مشاكل خطيرة، على سبيل المثال، تشوه.

قوة المرونة في البندول الربيع

من الضروري أن تأخذ في الاعتبار اللحظة التي قبل تشوه الربيع، في وضع التوازن. يمكن للقوة المطبقة أن تؤدي إلى تمديدها وضغطها. يتم احتساب قوة المرونة في البندول الربيع وفقا لكيفية تأثر قانون الحفاظ على الطاقة. وفقا للمعايير المعتمدة، فإن مرونة الناشئة تتناسب مع التحيز. في هذه الحالة، يتم حساب الطاقة الحركية من قبل الصيغة: F = -KX. في هذه الحالة، يتم تطبيق معامل الربيع.

يتميز عدد كبير جدا من ميزات تأثير المرونة في البندول الربيعي. من بين الميزات، نلاحظ:

  1. حدوث أقصى قوة مرونة تحدث في الوقت الذي يكون فيه الجسم في أقصى مسافة من وضع التوازن. في الوقت نفسه، في هذا المنصب، يلاحظ الحد الأقصى لقيمة تسريع الجسم. لا ينبغي نسيان أنه يمكن امتداد وضغط الربيع، كلا الخيارين مختلفين إلى حد ما. عند الضغط، فإن الحد الأدنى لطول المنتج محدود. كقاعدة عامة، يتمتع طولها بقطر بدوره مضروبا بالمبلغ. الكثير من الجهد يمكن أن يسبب تحول إزاحة، وكذلك تشوهات الأسلاك. عندما الشد، هناك لحظة استطالة، وبعد ذلك يحدث التشوه. يؤدي استطالة قوية إلى حقيقة أن ظهور المرونة لا يكفي لإرجاع المنتج إلى الحالة الأصلية.
  2. عندما يتم إحضار الجسم إلى مكان التوازن، هناك انخفاض كبير في طول الربيع. بسبب هذا، هناك انخفاض ثابت في معدل التسارع. كل هذا يرجع إلى تأثير جهد المرونة، والذي يرتبط بنوع المواد المستخدمة في تصنيع الربيع وميزاته. يتناقص الطول بسبب انخفضت المسافة بين المنعطفات. يمكن استدعاء ميزة توزيع موحد للمنعطفات، فقط في حالة عيوب هناك إمكانية انتهاك مثل هذه القاعدة.
  3. في وقت نقطة التوازن، يتم تقليل قوة المرونة إلى الصفر. ومع ذلك، لا يتم تخفيض السرعة، حيث يتحرك الجسم على الجمود. تتميز نقطة التوازن بحقيقة أن طول المنتج الذي يتم الحفاظ عليه لفترة طويلة، مع مراعاة عدم وجود قوة تشويه خارجية. يتم تحديد نقطة التوازن في حالة بناء المخطط.
  4. بعد الوصول إلى نقطة التوازن، تبدأ المرونة الناشئة في تقليل سرعة حركة الجسم. انها تعمل في الاتجاه المعاكس. في هذه الحالة، يحدث جهد، الذي يتم توجيهه في الاتجاه المعاكس.
  5. بعد أن وصلت إلى النقطة القصوى للجسم تبدأ في التحرك في الاتجاه المعاكس. اعتمادا على صلابة الربيع المثبتة، سيتم تكرار هذا الإجراء مرارا وتكرارا. يعتمد طول هذه الدورة على النقاط الأكثر أهمية. يمكن أن يسمى مثال وزن الجسم، وكذلك أقصى قوة تطبيقية لحدوث تشوه. في بعض الحالات، فإن الحركات التذبذبة غير مرئية عمليا، لكنها لا تزال تنشأ.

تشير المعلومات المذكورة أعلاه إلى أن الحركات التذبذبة مصنوعة بسبب آثار المرونة. يحدث التشوه بسبب الجهود التطبيقية، والتي يمكن أن تختلف في مجموعة كبيرة بما فيه الكفاية، كل هذا يتوقف على القضية المحددة.

معادلات التذبذب بندول الربيع

تقلبات البندول الربيعي ارتكبت بالقانون المتناغم. الصيغة التي يتم تنفيذ الحساب بها هي كما يلي: f (t) = mw (t) = - mw2x (t).

تشير الصيغة أعلاه (ث) تردد شعاعي للتذبذب التوافقي. إنها مميزة للقوة، والتي تنتشر في حدود تطبيق قانون الدراجة. يمكن أن تختلف معادلة الحركة بشكل كبير، كل هذا يتوقف على القضية المحددة.

إذا نظرنا في الحركة التذبذينية، فيجب تقديم النقاط التالية:

  1. يتم ملاحظة الحركات التذبذبة فقط في نهاية حركة الجسم. في البداية، من الواضح أن التحرير الكامل للجهد. في الوقت نفسه، يتم الحفاظ على قوة المرونة طوال الوقت حتى يكون الجسم في الموضع البعيد الأقصى من إحداثيات الصفر.
  2. بعد امتداد الجسم يعود إلى موقعه الأصلي. تصبح الجمود الناشئ هو السبب الذي يمكن توفير التعرض للربيع. يعتمد القصور الذاتي إلى حد كبير على وزن الجسم والسرعة المتقدمة والعديد من النقاط الأخرى.

معادلات التذبذب بندول الربيع

نتيجة لذلك، يحدث التذبذب، والتي يمكن أن تستمر لفترة طويلة. يسمح لك الصيغة أعلاه بحساب جميع اللحظات.

فترة الصيغ وتكرار تقلبات البندول الربيع

عند تصميم وحساب المؤشرات الرئيسية، يتم إيلاء الكثير من الاهتمام على تردد وتكرار التذبذب. Cosine هي وظيفة دورية يتم فيها تطبيق القيمة دون تغيير بعد فترة زمنية معينة. هذا المؤشر يدعو فترة التقلبات في البندول الربيعي. للإشارة إلى هذا المؤشر، يتم استخدام الحرف T، فإن ميزات المفهوم هي أيضا فترة عكس التذبذب (V) تستخدم أيضا. في معظم الحالات، في الحسابات، يتم استخدام الصيغة T = 1 / V.

يتم احتساب فترة التذبذب في صيغة معقدة إلى حد ما. كما يلي: T = 2P√M / K. لتحديد تردد التذبذب، يتم استخدام الصيغة: V = 1 / 2P√K / M.

يعتمد التردد الدوري للتقلبات في البندول الربيع على النقاط التالية:

  1. وزن البضائع المرفقة في الربيع. يعتبر هذا المؤشر الأكثر أهمية، لأنه يؤثر على أكثر المعلمات مختلفة. تعتمد الكتلة على قوة القصور الذاتي والسرعة والعديد من المؤشرات الأخرى. بالإضافة إلى ذلك، فإن وزن البضائع هو القيمة، مع قياس أي مشاكل نظرا لوجود معدات القياس الخاصة.
  2. معامل المرونة. لكل ربيع، هذا الرقم مختلف بشكل كبير. يشار إلى معامل مرن لتحديد المعايير الرئيسية في الربيع. تعتمد هذه المعلمة على عدد المنعطفات، طول المنتج، المسافة بين المنعطفات، قطرها وأكثر من ذلك بكثير. يتم تحديدها بطريقة مختلفة، في كثير من الأحيان عند تطبيق المعدات الخاصة.

لا تنس أن مع امتداد قوي في الربيع، فإن قانون اللص يتوقف عن التصرف. في الوقت نفسه، تبدأ فترة تذبذب الربيع في الاعتماد على السعة.

لقياس الفترة، يتم استخدام وحدة الوقت العالمية، في معظم الحالات ثانية. في معظم الحالات، يتم احتساب سعة التذبذبات عند حل مجموعة متنوعة من المهام. لتبسيط العملية، يعتمد نظام مبسط على أنه يعرض القوى الرئيسية.

فترة التذبذبات والتردد

الصيغ السعة والمرحلة الأولية من البندول الربيع

اتخاذ قرار مع خصوصيات العمليات المقررة ومعرفة معادلة التذبذب بندول الربيع، وكذلك القيم الأولية للسعة والمرحلة الأولية من البندول الربيعي. لتحديد المرحلة الأولية، يتم تطبيق القيمة f، يتم الإشارة إلى السعة بواسطة الرمز A.

لتحديد السعة، يمكن استخدام الصيغة: A = x 2+ خامسا 2/ W. 2وبعد يتم حساب المرحلة الأولية بواسطة الصيغة: TGF = -V / XW.

يمكن تحديد تطبيق هذه الصيغ بواسطة المعلمات الأساسية المستخدمة في الحسابات.

طاقة تذبذبات البندول الربيع

بالنظر إلى تذبذب الشحنات في الربيع، فمن الضروري مراعاة اللحظة التي عند نقل البندول، يمكن وصفها بنقطتين، أي أنها مستقيمة. تحدد هذه اللحظة تحقيق الظروف المتعلقة بالقوة قيد النظر. يمكن القول أن الطاقة الإجمالية محتملة.

إجراء حساب طاقة تذبذبات بندول الربيع يمكن أن يؤخذ في الاعتبار عن طريق جميع الميزات. ستتصل النقاط الرئيسية بما يلي:

  1. يمكن عقد التذبذبات في طائرة أفقية ورأسية.
  2. يتم اختيار الصفر من الطاقة المحتملة كموقف توازن. في هذا المكان أنه تم إنشاء أصل الإحداثيات. كقاعدة عامة، في هذا المنصب، يحتفظ الربيع شكله تحت حالة عدم وجود قوة تشوه.
  3. في الحالة قيد النظر، لا تأخذ الطاقة المحسوبة في البندول الربيعي في الاعتبار قوة الاحتكاك. مع وجود موقع عمودي للشحن، فإن قوة الاحتكاك ضئيلة، مع وجود جسم أفقي على السطح وقد يحدث الاحتكاك عند التحرك.
  4. لحساب طاقة التذبذب، يتم استخدام الصيغة التالية: E = -DF / DX.

تشير المعلومات المذكورة أعلاه إلى أن قانون الحفاظ على الطاقة هو كما يلي: MX 2/ 2 + ميغاواط 2عاشر 2/ 2 = const. الصيغة المطبقة هي كما يلي:

  1. الحد الأقصى للطاقة الحركية للبندول المثبتة تتناسب مباشرة مع أقصى قيمة محتملة.
  2. في وقت مذبذب، فإن متوسط ​​قيمة القوة على قدم المساواة.

ربيع البندول الطاقة

إجراء تحديد طاقة تقلبات البندول الربيع في حل مجموعة متنوعة من المهام.

تقلبات مجانية في البندول الربيع

بالنظر إلى التقلبات المجانية في البندول الربيع ناتجة عن عمل القوى الداخلية. تبدأ في تشكيلها مباشرة بعد أن تم نقل الجسم مباشرة. يتم تضمين ميزات التذبذبات التوافقية في النقاط التالية:

  1. قد تسمى أنواع أخرى من القوى المؤثرة أيضا، والتي تفي بجميع قواعد القانون، تسمى شبه مرونة.
  2. قد تكون الأسباب الرئيسية لعمل القانون قوى داخلية تشكلت مباشرة وقت تغيير موقف الجسم في الفضاء. في الوقت نفسه، تتمتع البضائع بسكتة معينة، يتم إنشاء القوة عن طريق إصلاح نهاية واحدة لكائن ثابت مع قوة كافية، والثاني للبضائع نفسها. تخضع لعدم وجود الاحتكاك، يمكن للجسم إجراء حركات التذبذبية. في هذه الحالة، يسمى الحمل الثابت الخطي.

سبليت التذبذبات البندول

يجب ألا تنسى أن هناك ببساطة عدد كبير من أنواع الأنظمة المختلفة التي يتم فيها تنفيذ حركة تذبذبة. كما نشأوا إلى تشوه مرن، يصبح سبب التطبيق لأداء أي عمل.

الصيغ الرئيسية في الفيزياء - التذبذبات والأمواج

عند دراسة هذا القسم يجب أن يؤخذ في الاعتبار ذلك التذبذبات يتم وصف الطبيعة المادية المختلفة مع مواقف رياضية موحدة. من الضروري هنا أن تفهم بوضوح مفاهيم مثل التذبذب التوافقي، والمرحلة، وفرق المرحلة، والسعة، وتيرة، وفترة التذبذبات.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه في أي نظام مدرسي حقيقي هناك مقاومات على المتوسط، أي. سوف تتذبذب التذبذبات. لتحقيق توهين التذبذبات، يتم حقن معامل التوهين وانخفاض اللوغاريتمي من Atuchi.

إذا تم تنفيذ التذبذبات بموجب عمل قوة خارجية دون تغيير دوري، فإن هذه التذبذبات تسمى القسري. لن يكونوا غير ناجح. تعتمد سعة التذبذبات القسرية على تواتر القوة التضوقة. عندما يقترب تواتر التذبذبات القسرية من تكرار تذبذباتها الخاصة بسعة التذبذب القسري بشكل حاد. وتسمى هذه الظاهرة الرنين.

الانتقال إلى دراسة الأمواج الكهرومغناطيسية تحتاج إلى تمثيل بوضوح ذلك موجه كهرومغناطيسية - هذا حقل كهرومغناطيسي ينتشر في الفضاء. أبسط نظام ينبعث من الأمواج الكهرومغناطيسية هو ثنائي القطب الكهربائي. إذا كان Dipole يؤدي التذبذب التوافقي، فإنه ينبعث موجة أحادية اللون.

انظر أيضا الصيغ الأساسية للفيزياء الكمومية

جدول الصيغ: التذبذبات والأمواج

القوانين الفيزيائية، الصيغ، المتغيرات

صيغ التذبذبات والأمواج

معادلة التذبذب التوافقي:

حيث X - إزاحة (الانحراف) من القيمة المتذبذب من موقع التوازن؛

السعة؛

- تردد دائري (دوري)؛

T - الوقت؛

α - المرحلة الأولية؛

(ωt + α) - المرحلة.

101.

التواصل بين الفترة والتردد الدائري:

102.

تكرر:

103.

اتصال التردد الدائري مع التردد:

104.

فترات التذبذبات الخاصة

1) الربيع البندول:

حيث ك هي صلابة الربيع؛

2) البندول الرياضية:

حيث l طول البندول،

ز - تسريع السقوط الحر؛

3) الدائرة التذبذبية:

حيث l هو الحث للمحافظة،

ج - السعة على المكثف.

تواتر التذبذبات الخاصة:

108.

إضافة تذبذبات نفس التردد والاتجاه:

1) سعة التذبذب الناتج

أين أنا 1و أ. 2- تسوية مكونات التذبذبات،

    α1و α. 2- المراحل الأولية لمكونات التذبذبات؛

2) المرحلة الأولية للتذبذب الناتج

واحد)

 109.

2)

 110.

تتدفق معادلات التذبذب:

E = 2.71 ... - أساس اللوغارات الطبيعية.

111.

النوم التذبذب askplitudes:

أين أنا 0- السعة في لحظة الوقت الأولية؛

β - معامل التوهين؛

تي تايم

112.

معامل التوهين:

هيئة ibitable

حيث ص هو معامل مقاومة الوسيلة،

م - وزن الجسم؛

دائرة مذبذبة

حيث ص مقاومة نشطة،

ل - الحث للمحافظة.

113.

114.

تواتر التذبذبات العائمة:

115.

فترة التذبذبات العائمة T:

116.

التوهين الانقسام اللوغارمي:

117.

الاتصالات من انخفاض اللوغاريتمي χ ومعامل التوهين β:

118.

سعة التذبذبات القسري

حيث ω هو تواتر التذبذب القسري،

fо- انخفاض قوة القوة المناسبة،

مع التذبذبات الميكانيكية:

مع التذبذبات الكهرومغناطيسية:

119.

120.

121.

تردد الرنين

122.

السعة الرنانية

123.

طاقة التذبذب الكامل:

124.

معادلة موجة مسطحة:

حيث ξ هو نزوح نقاط المتوسطة مع الإحداثيات X في الوقت ر؛

K - رقم الموجة:

125.

126.

الطول الموجي:

حيث الخامس هو سرعة توزيع التذبذب في المتوسط،

ر - فترة التذبذبات.

127.

علاقة فرق المرحلة δφ تذبذبات اثنين من نقاط متوسطة مع مسافة H بين نقاط المتوسط:

128.

التذبذبات الميكانيكية.

مؤلف - مدرس محترف، مؤلف الكتب المدرسية للتحضير للامتحان

إيغور Vyacheslavovich Yakovlev.

مواضيع الترميز EGE: التذبذب التوافقي؛ السعة، الفترة، التردد، مرحلة التذبذب؛ التذبذبات المجانية، التذبذبات القسري، الرنين.

التذبذبات - يتكرر في الوقت المناسب لتغيير حالة النظام. يغطي مفهوم التذبذبات دائرة واسعة جدا من الظواهر.

تذبذبات النظم الميكانيكية، أو التذبذبات الميكانيكية - هذه هي حركة ميكانيكية للجسم أو نظام الجسم الذي يكرر في الوقت المناسب ويحدث في حي موقف التوازن. موقف التوازن وتسمى حالة النظام هذه التي يمكن أن تبقى كما لو كانت طويلة، دون أن تعاني من تأثيرات خارجية.

على سبيل المثال، إذا تم رفض البندول والإفراج، ستبدأ الترددات. موقف التوازن هو موقف البندول في غياب الانحراف. في هذا الموقف، البندول، إذا لم يكن لمسه، يمكن أن يكون عمرها. مع تذبذبات، يمر البندول عدة مرات موقف التوازن.

بعد إطلاق البندول المرفوض مباشرة، بدأ في التحرك، ووصل موقف التوازن، إلى عكس المنصب الشديد، للحظة توقف فيه، انتقل في الاتجاه المعاكس، مرة أخرى موقف التوازن وعاد الى الخلف. جعل واحد التذبذب الكامل وبعد علاوة على ذلك، ستكرر هذه العملية بشكل دوري.

سعة تقلبات الجسم - هذا هو حجم انحرافها أعظم من موقف التوازن.

فترة التذبذبات T.- هذا هو وقت تذبذب كامل واحد. يمكن القول أنه للفترة التي يمر بها الجسم طريق أربع مكشوفات.

تواتر التذبذبات \ Nu.- هذه هي القيمة، فترة عكسية: \ n = 1 / tوبعد يتم قياس التردد في هيرتز (هرتز) ويظهر عدد التذبذبات الكاملة التي يتم تنفيذها في ثانية واحدة.

تذبذبات متناسقة.

نفترض أن موقف الجسم يتأرجح يحدده إحداثيات واحدة

عاشر

وبعد موقف التوازن يلبي القيمة

x = 0.

وبعد المهمة الرئيسية للميكانيكا في هذه الحالة هي العثور على وظيفة

س (ر)

إعطاء تنسيق الجسم في أي وقت.

للحصول على وصف رياضي للمذاتيح، من الطبيعي استخدام الوظائف الدورية. هناك العديد من هذه المهام، ولكن اثنان منهم جيبون وتسييحون - هم الأكثر أهمية. لديهم الكثير من الخصائص الجيدة، وهي مرتبطة ارتباطا وثيقا بمجموعة واسعة من الظواهر الفيزيائية.

منذ وظائف الجيوب الأنفية والجيوي يتم الحصول عليها من بعضها البعض مع تحول الحجة على \ pi / 2، من الممكن أن تحد من أنفسنا لأحدهم. سوف نستخدم جيب التمام في التعريف.

التذبذبات التوافقي - هذه هي التذبذبات التي يعتمد فيها الإحداثيات على وقت القانون التوافقي:

X = ACOS (\ Omega T + \ Alpha) (واحد)

دعونا معرفة معنى أقواس هذه الصيغة.

القيمة الإيجابية أ.إنها أكبر وحدة نمطية بقيمة الإحداثيات (نظرا لأن الحد الأقصى لقيمة وحدة التجميل تساوي واحدة)، أي أعظم انحراف عن موقف التوازن. لذا أ.- سعة التذبذبات.

جدال جيب التمام \ أوميغا تي + ألفامسمى مرحلة التذبذبات. قيمة \ ألفا.يساوي قيمة المرحلة في ر = 0.، دعا المرحلة الأولية. المرحلة الأولية تتوافق مع الإحداثيات الأولية للجسم: X_ {0} = ACOS \ Alpha.

وتسمى القيمة \ أوميغا. تردد دوري وبعد ابحث عن اتصالها بفترة التذبذبات T.والتردد \ Nu.وبعد زيادة المرحلة تساوي التذبذب الكامل 2 \ Pi.راديان: \ أوميغا تي = 2 \ Piمن!

\ أوميغا = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ displayStyle t} (2)

\ أوميغا = 2 \ pi \ nu (3)

يتم قياس التردد الدوري في RAD / S (راديان في الثانية).

وفقا للتعبيرات (2) и (3) نحصل على شكلين آخرين من القانون التوافقي (واحد) :

x = ACOS (\ frac {displaystyle 2 \ pi t} {\ displaystyle t} + \ alpha)، x = ACOS (2 \ pi \ n t + \ alpha).

وظيفة الجدول (واحد) ويعرب عن اعتماد الإحداثيات من وقت لتذبذب التوافقي، في الشكل. 1.

تين. 1. جدول التذبذبات التوافقية

قانون الوهمي للقانون (واحد) يرتدي أكثر شيوعا. يستجيب، على سبيل المثال، المواقف التي أجريت فيها أفعال مبدئية في وقت واحد: مرفوض بحجم X_ {0}وأعطوه بعض السرعة الأولية. هناك حدثان خاصان مهمان عندما لم تلتزم أحد هذه الإجراءات.

دع البندول مرفوض، لكن السرعة الأولية لم يتم الإبلاغ عنها (تم إصدارها دون السرعة الأولية). من الواضح أنه في هذه الحالة X_ {0} =، حتى تتمكن من وضع \ ألفا = 0وبعد نحصل على قانون جيب التمام:

X = ACOS \ OMEGA T.

ويظهر الرسم البياني للمذاتين التوافقي في هذه الحالة في الشكل. 2.

تين. 2. قانون كوسينوس

لنفترض الآن أن البندول لم يتم رفضه، ولكن تم إبلاغ منارة بالسرعة الأولية من موقع التوازن. في هذه الحالة X_ {0} = 0حتى تتمكن من وضع \ ألفا = - \ pi / 2وبعد نحصل على قانون الجيوب الأنفية:

x = asin \ omega t.

يظهر مخطط التذبذبات في الشكل. 3.

تين. 3. قانون السنوسا

معادلة التذبذبات التوافقية.

دعنا نعود إلى القانون التوافقي العام

(واحد)

وبعد التفريق هذه المساواة:

v_ {x} = \ dot {x} = - a \ omega sin (\ \ omega t + \ alpha). (أربعة)

الآن تفريق المساواة المفيدة (أربعة) :

a_ {x} = \ ddot {x} = - a \ omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (خمسة)

دعنا قارن التعبير (واحد) للإحداثيات والتعبير (خمسة) لإسقاط التسارع. نرى أن إسقاط التسارع يختلف عن الإحداثيات فقط مضاعف - \ أوميغا ^ {2}:

a_ {x} = - \ omega ^ {2} x. (6)

وتسمى هذه النسبة معادلة التذبذبات التوافقية وبعد يمكن إعادة كتابتها وفي هذا النموذج:

\ ddot {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

ج النقطة الرياضية عرض المعادلة (7) هو المعادلة التفاضلية وبعد حلول المعادلات التفاضلية تخدم كوظائف (وليس أرقاما، كما هو الحال في الجبر التقليدي). لذلك، يمكنك إثبات ذلك:

- المعادلة (7) هل كل وظيفة من النموذج (واحد) مع تعسفي أ، ألفا;

- لا توجد وظيفة أخرى عن طريق حل هذه المعادلة ليست كذلك.

بمعنى آخر، نسب (6) , (7) وصف التذبذبات التوافقية مع تردد دوري \ أوميغا.وفقط لهم. اثنين من الثوابت أ، ألفاتحدد من الشروط الأولية - وفقا للقيم الأولية للإحداثيات والسرعة.

البندول الربيعي.

بندول الربيع

- هذا هو شحن مجاني من التحميل قادرة على إجراء تقلبات في اتجاه أفقي أو عمودي.

العثور على فترة من التذبذبات الأفقية الصغيرة في البندول الربيعي (الشكل. 4). ستكون التذبذبات صغيرة إذا كانت حجم تشوه الربيع أقل بكثير من حجمها. مع تشوهات صغيرة، يمكننا استخدام ساق الحلق. سيؤدي ذلك إلى حقيقة أن التذبذبات ستكون متناغمة.

إهمال الاحتكاك. الحمل لديه الكثير م.، ربيع جامدة متساوي ك..

تنسيق x = 0.موقف التوازن هو المسؤول، حيث لا يتم تشويه الربيع. وبالتالي، فإن حجم تشوه الينابيع يساوي تنسيق تنسيق البضائع.

تين. 4. البندول الربيع

في الاتجاه الأفقي على البضائع فقط قوة مرونة صالحة \ VEC F.من جانب الربيع. قانون نيوتن الثاني للشحن في الإسقاط على المحور عاشرلديها النموذج:

ma_ {x} = f_ {x}. (8)

اذا كان X> 0.(يتم تحويل البضائع إلى اليمين، كما هو الحال في الشكل)، يتم توجيه قوة المرونة في الاتجاه المعاكس، و f_ {x} <0وبعد على العكس، إذا x <0.T. f_ {x}> 0وبعد علامات عاشر и f_ {x}في كل وقت عكس، لذلك يمكن كتابة قانون المفصل ك:

F_ {x} = - KX

ثم النسبة (8) يأخذ المنظر:

ma_ {x} = - KX

أو

a_ {x} = - \ frac {\ displaystyle k} {\ displayStyle m} x.

حصلنا على معادلة التذبذب التوافقي للأنواع (6) ، حيث

\ أوميغا ^ {2} = \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}.

وبالتالي فإن التردد الدوري للتقلبات البندول الربيع يساوي:

\ أوميغا = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}}. (9)

من هنا ومن نسبة ر = 2 \ Pi / \ Omegaنجد فترة التقلبات الأفقية للبندول الربيعي:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle m} {\ displaystyle k}}. (عشرة)

إذا قمت بتعليق الحمل في الربيع، فسيتم الحصول على بندول الربيع، مما يجعل التذبذبات في الاتجاه الرأسي. يمكن أن تظهر أنه في هذه الحالة، لفترة التذبذب، الصيغة (عشرة) .

البندول الرياضية.

البندول الرياضية

- هذا هو جسم صغير معلق على مؤشر ترابط غير عدواني بدون عدواني (الشكل.

5

). يمكن تقليد البندول الرياضي في الطائرة الرأسية في مجال الجاذبية.

تين. 5. البندول الرياضية

ابحث عن فترة من التذبذب الصغيرة البندول الرياضي. طول الخيط متساوي ل.وبعد إهمال مقاومة الهواء.

نحن نكتب قانون البندول الثاني نيوتن:

m \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

ونحن نقسم ذلك على المحور عاشر:

ma_ {x} = t_ {x}.

إذا شغل البندولية الموقف كما هو الحال في الشكل (I.E.E. X> 0.)، من ثم:

t_ {x} = - tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displayStyle l}.

إذا كان البندول على الجانب الآخر من وضع التوازن (أي x <0.)، من ثم:

t_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displayStyle l}.

لذلك، في أي موقف البندول، لدينا:

ma_ {x} = - t \ frac {\ displaystyle x} {\ displayStyle l}. (أحد عشر)

عندما تقع البندول في وضع التوازن، المساواة ر = ملغ.وبعد مع انخفاض التذبذبات، عندما تكون انحرافات البندول من وضع التوازن صغيرا (مقارنة بطلاء الموضوع)، المساواة التقريبية T \ تقريبا ملغوبعد نحن نستخدمها في الصيغة (أحد عشر) :

ma_ {x} = - mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displayStyle l},

أو

a_ {x} = - \ frac {\ displaystyle g} {\ displayStyle l} x.

هذا هو معادلة التذبذب التوافقي للنموذج (6) ، حيث

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}.

لذلك، فإن التردد الدوري لتذبذبات البندول الرياضي يساوي:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}}. (12)

ومن ثم فترة تذبذبات البندول الرياضي:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ displaystyle g}}. (ثلاثة عشر)

لاحظ أنه في الصيغة (ثلاثة عشر) لا يوجد وزن للشحن. على عكس البندول الربيع، لا تعتمد فترة تذبذبات البندول الرياضي على كتلةها.

التذبذبات المجانية والقسمة.

يقال أن النظام يفعل

التذبذبات الحرة

إذا تمت إزالته مرة واحدة من موضع التوازن وفي المستقبل الذي يوفره نفسها. لا دورية خارجية

لا تحتوي آثار النظام على أي مصادر طاقة داخلية تدعم التذبذبات في النظام.

التقلبات في الربيع والبندول الرياضي المناقش أعلاه هي أمثلة على التذبذبات المجانية.

يسمى التردد الذي يتم بها تذبذبات مجانية التردد الخاص نظام مذبذب. لذلك، الصيغ (9) и (12) أنها تعطي ترددات الخاصة بهم (دائرية) من الينابيع والبندول الرياضية.

في حالة مثالية في غياب الاحتكاك، فإن التذبذبات المجانية غير ناجحة، أي أن لديهم سعة دائمة وتستمر إلى أجل غير مسمى. في أنظمة التذبذبات الحقيقية، فإن الاحتكاك موجود دائما، لذلك تلاشت التذبذبات المجانية تدريجيا (الشكل. 6).

تين. 6. التذبذبات المزهرة

التذبذبات القسرية - هذه هي التذبذبات التي أجرتها النظام تحت تأثير القوة الخارجية f (t)، تغيير دوري في الوقت المناسب (ما يسمى قوة إجبار).

لنفترض أن تواتر مذبذبات النظام متساوية \ أوميغا {0}، والقوة المولدة تعتمد وقت القانون التوافقي:

f (t) = f_ {0} cos \ omega t.

لبعض الوقت، يتم إنشاء التذبذبات القسرية: النظام يجعل حركة معقدة، وهي فرض تذبذبات رسمية ومجانية. تلاشت التذبذبات المجانية تدريجيا، وفي الوضع الثابت، ينفذ النظام التذبذبات القسرية، والتي تتحول أيضا إلى أن تكون متناغمة. يتزامن تواتر التذبذب القسري القسري مع التردد \ أوميغا.الطاقة المستمرة (القوة الخارجية كما لو وجدت نظام ترددها).

تعتمد سعة التذبذبات القسرية المنشأة على تواتر القوة الجبرية. يظهر الرسم البياني لهذا الاعتماد في الشكل. 7.

تين. 7. الرنين

نرى ذلك بالقرب من التردد \ أوميغا = \ omega_ {r}هناك صدى - ظاهرة تزيد من سعة التذبذب القسري. تردد الرنين يساوي تقريبا نظام تذبذبات النظام: \ omega_ {r} \ impally \ omega_ {0}، وهذه المساواة تتم بدقة أكثر، أقل الاحتكاك في النظام. في غياب الاحتكاك، يتزامن تردد الرنين مع تردد التذبذب الخاص به، \ omega_ {r} = \ omega_ {0}، وسعة التذبذبات تزيد إلى أجل غير مسمى \ أوميغا \ rightarrow \ Omega_ {0}.

سعة التذبذبات هي القيمة القصوى للانحراف عن نقطة الصفر. في الفيزياء، يتم تحليل هذه العملية بأقسام مختلفة.

تمت دراسته مع التذبذبات الميكانيكية والصوت والكهرومغناطيسية. في الحالات المدرجة، يتم قياس السعة بشكل مختلف وفي قوانينها.

سعة التذبذب

تسموي سعة التذبذبات أقصى نقطة عن بعد للعثور على الجسم من وضع التوازن. في الفيزياء، يشار إليها الحرف A وقياس بالأمتار.

يمكن ملاحظة السعة على مثال بسيط على البندول الربيعي.

بندول الربيع 

في الحالة المثالية، عند تجاهل مقاومة المجال الجوي والاحتكاك من جهاز الربيع، سيقلب الجهاز بلا حدود. يتم تنفيذ وصف الحركة باستخدام وظائف COS و SIN:

x (t) = a * cos (t + φ0) أو x (t) = a * sin (t + φ0)،

أين

  • القيمة A هي سعة الحركات المجانية للشحن في الربيع؛

  • (t + φ0) هي مرحلة التذبذبات المجانية، حيث هو تردد دوري، و 0 هو المرحلة الأولية عند T = 0.

002.

في الفيزياء، تسمى الصيغة المحددة معادلة التذبذبات التوافقي. تكشف هذه المعادلة بالكامل عملية تتحرك فيها البندول بسعة معينة وفترة وتردد.

فترة التذبذبات

تبين نتائج تجارب المختبر أن الفترة الدورية لحركة البضائع في الربيع تعتمد مباشرة على كتلة البندول وصلاحية الربيع، لكنها لا تعتمد على سعة الحركة.

في الفيزياء، يتم الإشارة إلى الفترة من قبل الرسالة T ووصف الصيغ:

فترة التذبذبات

بناء على الصيغة، فإن فترة التذبذبات هي حركات ميكانيكية تتكرر بعد فترة زمنية معينة. كلمات بسيطة، وتسمى الفترة حركة واحدة كاملة من البضائع.

تواتر التذبذبات

تحت تواتر التذبذبات، من الضروري فهم عدد متكرار حركة البندول أو مرور الموجة. في أقسام مختلفة من الفيزياء، يشار إلى التردد بالحروف ν، f أو f.

يتم وصف هذه القيمة عن طريق التعبير:

v = n / t - عدد التذبذبات مع مرور الوقت

أين

في نظام القياس الدولي، يتم قياس التردد في هرتز (هيرتز). يشير إلى المكون المقاس بالضبط في العملية التذبذبية.

على سبيل المثال، يتم تثبيت العلوم تواتر الشمس حول مركز الكون. هو - 10. 35. هرتز بنفس السرعة.

تردد دوري

في الفيزياء والتردد الدوري والدائرية لها نفس القيمة. وتسمى هذه القيمة أيضا تردد الزاوي.

تردد دوري

تشير إلى رسالتها أوميغا. إنه يساوي عدد حركاتها التذبذينية للجسم لمدة 2π ثوان من الوقت:

= 2π / t = 2πν.

وجدت هذه القيمة استخدامها في هندسة الراديو، وعلى أساس الحساب الرياضي، له خصائص العددية. يتم إجراء قياساتها في راديان للثانية. بمساعدتها، يتم تبسيط حسابات العمليات في هندسة الراديو بشكل كبير.

على سبيل المثال، يتم حساب القيمة الرنانية للتردد الزاوي للدوائر المتأرجح بواسطة الصيغة:

WLC = 1 / LC.

ثم يتم التعبير عن تردد الرنين الدوري المعتاد:

VLC = 1 / 2π * LC.

في كهربائيين تحت التردد الزاوي، من الضروري فهم عدد تحويلات EMF أو عدد ثورات دائرة نصف قطرها - ناقلات. هنا يشار إليه بالحرف f.

كيفية تحديد السعة وفترة وتكرار التقلبات في الجدول الزمني

لتحديد مكونات مكونات العملية الميكانيكية التذبذينية أو، على سبيل المثال، تقلبات في درجة الحرارة، تحتاج إلى فهم شروط هذه العملية.

وتشمل هذه:

  • تسمى مسافة كائن الاختبار من النقطة الأصلية الإزاحة وتشير إلى X؛

  • أعظم الانحراف هو سعة النزوح أ؛

  • مرحلة التذبذب - تحدد حالة النظام المتذبذب في أي وقت؛

  • المرحلة الأولية للعملية التذبذينية - عند T = 0، ثم = 0.

402.

من الرسم البياني، يمكن ملاحظة أنه يمكن أن تختلف قيمة الجيوب الأنفية وتسييح التشغيل من -1 إلى +1. لذلك، يمكن أن يكون النزوح X يساوي-و + أ. الحركة من-إلى + وتسمى تذبذب كامل.

يظهر الجدول المبني بوضوح الفترة وتكرار التذبذبات. تجدر الإشارة إلى أن المرحلة لا تؤثر على شكل المنحنى، وتؤثر فقط على موقفها في فترة زمنية معينة.

Leave a Reply