Frekvence, amplituda, období a fázové oscilace - jednoduchá slova

Popsat oscilační procesy a rozlišovat některé oscilace od ostatních, použijte 6 charakteristik. Jsou voláni (obr. 1):

  • amplituda,
  • doba,
  • frekvence,
  • cyklická frekvence
  • fáze,
  • Primární fáze.
Charakteristika oscilací

Obr. 1. Hlavní vlastnosti oscilací jsou amplitudy, období a počáteční fáze

Tyto hodnoty jako amplituda a období mohou být určeny grafem oscilací.

Počáteční fáze je také určena harmonogramem, s použitím časového intervalu (velký Delta T), ke kterému se s nulami posune do začátku nejbližšího období.

Frekvence a cyklická frekvence se počítají z období nalezené podle vzorců. Jsou pod textem tohoto článku.

A fáze je určena vzorcem, do kterého se zájem o čas zájem o čas oscilací. Přečtěte si více.

Co je amplituda

Amplituda je největší odchylkou hodnoty z rovnováhy, tj. Maximální hodnota oscilační hodnoty.

Opatření ve stejných jednotkách, ve kterých se měří oscilační hodnota. Například, když zvážíme mechanické oscilace, ve kterých se souřadnice změní, amplituda se měří v metrech.

V případě elektrických oscilací, ve kterých se náboj mění, měří se v coulonech. Pokud se proud kolísá v Amperes, a pokud je napětí, pak ve voltech.

Často ji označuje, přisuzuje dopis označující index amplitudy "0" zespodu.

Například, nechte velikost (velké x). Pak symbol (Large X_ {0}) označuje amplitudu oscilací této hodnoty.

Někdy určí amplitudy, je používán velký latinský dopis A, protože se jedná o první písmeno anglického slova "amplituda".

Použití grafu může být amplituda stanovena tak (obr. 2):

Amplituda na grafu je nalezena tak

Obr. 2. Amplituda je maximální odchylka od horizontální osy nebo nahoru nebo dolů. Horizontální osa prochází hladinou nuly na ose, která označuje amplitudy

Co je období

Když se oscilace opakují přesně, měnící se hodnota trvá stejné hodnoty prostřednictvím stejných časů. Takový čas se nazývá období.

Uveďte to obvykle velký latinský dopis "t" a je měřen v sekundách.

(Velké t vlevo (c vpravo)) - období oscilací.

Jedna sekunda je poměrně velký časový interval. Proto, i když se období měří v sekundách, ale pro většinu oscilací bude měřeno akciemi sekundy.

Pro určení harmonogramu vibrací určete období (obr. 3), musíte najít dva identické hodnoty oscilační hodnoty. Po, výdaje z těchto hodnot do tečkované časové osy. Vzdálenost mezi dosy je období oscilací.

Tato doba je vzdálenost mezi dvěma identickými hodnotami oscilační hodnoty.

Obr. 3. Období oscilací - Jedná se o horizontální vzdálenost mezi dvěma podobnými body na grafu

Doba je doba jednoho úplného oscilace.

Na grafu je perioda pohodlnější najít jeden z těchto způsobů (obr. 4):

Podle grafu oscilací je vhodné určit tak

Obr. 4. Je vhodné stanovit období jako vzdálenost mezi dvěma sousedními vrcholy nebo mezi dvěma depresemi

Co je frekvence

Označte to pomocí řeckého písmene "nu" (velký nu).

Frekvence odpovídá na otázku: "Kolik plných oscilací se provádí v jedné sekundě?" Nebo: "Kolik období se vejde v časovém intervalu rovném jednom sekundě?"

Proto je rozměrnost frekvence je vibrační jednotky za sekundu:

(Velký nu vlevo (frac {1} {c} vpravo) \ t

Někdy v učebnicích je takový záznam (velký \ DisplayStyle nu vpravo (c ^ {- 1} vpravo)), protože podle vlastností stupně (velký dispyStyle frac {1} { C} = C ^ {- 1}).

Od roku 1933 je frekvence indikována v Hertz na počest Herricha Rudolph Hertz. On spáchal významné objevy ve fyzice, studoval oscilace a ukázalo se, že elektromagnetické vlny existují.

Jedna oscilace za sekundu odpovídá frekvenci 1 Hertz.

[Velko DisplayStyle Boxed {Frac {1 Text {{}}} {1 Text {druhý}} = 1 text {hz}} \ t

Pro určení frekvence pomocí grafu je nutné určit dobu v časové ose. A pak vypočítat frekvenci takového vzorce:

[Velká písmena {nu = frac {1} {t}} \ t

Existuje jiný způsob, jak určit frekvenci pomocí grafu oscilační hodnoty. Musíte měřit časový interval v grafu rovném jednom sekundě a počítat počet období oscilací, které byly relevantní pro tento interval (obr. 5).

Frekvence je počet období, které začaly v jedné sekundě

Obr. 5. Na grafu je frekvence počtu období, které mají relevantní v jedné sekundě

Co je cyklická frekvence

Oscilační pohyb a pohyb kolem kruhu mají spoustu společných - to jsou opakované pohyby. Jeden plný zatáčku odpovídá úhlu (velké 2 pi) radian. Proto, kromě časového intervalu 1 sekundy, fyzici používají časový interval rovný (velký 2 pi) sekund.

Počet úplných oscilací pro takový časový interval se nazývá cyklická frekvence a je označen řeckým písmenem "Omega":

\ (Large DisplayStyle Omega Left (Frac {Text {RF}} {C} \ t

Poznámka: Hodnota (velký Omega) se také nazývá kruhová frekvence a také - úhlová rychlost (odkaz).

Cyklická frekvence odpovídá na otázku: "Kolik plných oscilací se provádí pro (velké 2 pi) sekund?" Nebo: "Kolik období zapadá do časového intervalu rovného (velké 2 pi) sekund?".

Obvyklá (velký nu) a cyklický (velký Omega) Frekvence oscilací souvisí se vzorcem:

[LARGE BOXED {OMEGA = 2 \ pi cdot nu} \ t

Vlevo ve vzorci se množství oscilací měří v radiánech na sekundu a vpravo - v Hertz.

Chcete-li zjistit hodnotu (velký Omega) pomocí harmonogramu oscilace, musíte nejprve najít období T.

Potom použijte vzorec (velký displayStyle nu = frac {1} {t}) a vypočítat frekvenci (velký nu).

A teprve poté, s pomocí vzorce (velký Omega = 2 pi cdot), vypočítat cyklický (velký Omega) frekvenci.

Pro hrubé ústní posouzení můžeme předpokládat, že cyklická frekvence překračuje obvyklou frekvenci asi 6krát numericky.

Určete hodnotu (velký Omega) podle plánu vibrací je stále jedním způsobem. V časové ose, interval rovný (velký 2 pi), a pak počítat počet období oscilací v tomto intervalu (obr. 6).

Cyklická frekvence - toto je počet období, které začaly ve 2 pi sekundách

Obr. 6. Na grafu cyklické (kruhové) frekvence - toto je počet období, které byly relevantní ve 2 pi sekundách

Jaká je počáteční fáze a jak ji určit podle rozvrhu vibrací

Budu odmítnout houpačka v určitém úhlu rovnováhy a držet je v této poloze. Když pustíme, houpačky se začnou houpat. A začátek oscilací se bude vyskytnout z rohu, ke kterému je odmítli.

Takový, počáteční úhel odchylky se nazývá počáteční fáze oscilací. Označte tento úhel (obr. 7) některých řeckých dopisů, například (velký \ larfi_ {0}).

(Velké \ tRphi_ {0} levý (text {rad} vpravo)) - počáteční fáze se měří v radiánech (nebo stupňů).

Počáteční fáze oscilací je úhel, na kterém jsme odmítli houpačku, než je nechal jít. Z tohoto úhlu začne proces oscilačního procesu.

Počáteční fáze je úhel odchylky houpání před začátkem jejich oscilací.

Obr. 7. Úhel odchylky houpačky před začátkem oscilací

Uvažujme o tom, jak hodnota (velký \ Varphi_ {0}) ovlivňuje plán vibrací (obr. 8). Pro pohodlí předpokládáme, že zvažujeme oscilace, které se vyskytují zákonem Sinus.

Křivka označená černou na obrázku začíná období oscilací z bodu t = 0. Tato křivka je "čistá", která není posunuta sinusem. Pro něj je velikost počáteční fáze (velký formphi_ {0}) rovna nule.

Počáteční fáze ovlivňuje posun grafu na vodorovné ose

Obr. 8. Vertikální poloha počátečního bodu v čase T = 0 a posun horizontálního grafu je určen počáteční fází

Druhá křivka na obrázku je označena červeně. Začátek své lhůty je posunut do práva vzhledem k bodu t = 0. Proto pro červenou křivku, která začala novým období oscilací po čase (velký delta t), počáteční úhel (\ t Velké varphi_ {0}) se liší od nulových hodnot.

Definujeme úhel (velké \ t00Phi_ {0}) pomocí harmonogramu oscilace.

Upozorňujeme (Obr. 8) na skutečnost, že čas ležící na horizontální ose se měří v sekundách a hodnotu (velký \ tRphi_ {0}) - v radiánech. Takže, musíte propojit vzorec kusu času (velkého Delta T) a počátečním úhlu odpovídajícím (velkým \ tRphi_ {0}).

Jak vypočítat počáteční úhel na intervalu ofsetu

Algoritmus pro nalezení počátečního úhlu se skládá z několika nekomplikovaných kroků.

  • Za prvé, definujeme časový interval označený modrými šipkami na obrázku. Na osách většiny grafů existují čísla, pro kterou lze provést. Jak je vidět z Obr. 8, tento interval (velký Delta T) je 1 sec.
  • Pak definujeme období. Chcete-li to udělat, jsme si všimli úplného oscilace na červené křivce. Oscilace začala v bodě t = 1 a skončila v bodě t = 5. Přináší rozdíl mezi těmito dvěma časy, získáme hodnotu období.

[Velké t = 5 - 1 = 4 vlevo (text {s} vpravo) \ t

Z grafu vyplývá, že období t = 4 sekundy.

  • Vypočítat nyní, jaký zlomek období je časový interval (velký Delta T). Chcete-li to udělat, uděláme takovou frakci (velký dispyStyle Frac {Delta T} {T}):

[Large Frac {Delta T} {T} = Frac {1} {4} \ t

Výsledná frakce hodnota znamená, že červená křivka je posunuta vzhledem k bodu t = 0 a černé křivky o čtvrtinu období.

  • Víme, že jeden úplný oscilace je jeden z full otočení (cyklus), sinus (nebo cosine) provádí, projíždí pokaždé úhel (velké 2 pi). Nyní zjistíme, jak je nalezený podíl období s úhlem (velký 2 pi) spojen s celou cyklem.

Chcete-li to udělat, použijte vzorec:

[Large Boxed {Frac {Delta T} {T} CDOT 2 pi = varphi_ {0}} \ t

\ (Large \ DisplayStyle Frac {1} {4} CDOT 2 pi = frac {pi} {2} = varphi_ {0})

Takže interval (velký Delta T) odpovídá úhlu (velké \ t

  • V závěru věnujte pozornost následujícím. Začátek nejbližšího bodu t = 0 období červené křivky je posunut napravo. To znamená, že zpoždění křivky vzhledem k "čisté" sinusy.

Pro označení zpoždění použijeme znaménko minus pro počáteční úhel:

[LARGE \ VARPHI_ {0} = - FRAC {pi} {2} \ t

Poznámka: Pokud je na oscilaci křivce, je začátek nejbližšího období vlevo od bodu t = 0, pak v tomto případě, úhel (velký displejStyle frac {pi} {2}) má znaménko plus .

Nebo není posunuta doleva, buď vpravo, sinus nebo cosin, počáteční fázi nuly (velký \ larfi_ {0} = 0).

Pro sinus nebo cosin, posunutý doleva v grafice a před obvyklou funkcí, počáteční fáze je pořízena znakem "+".

A pokud je funkce posunuta doprava a zpoždění vzhledem k obvyklé funkci, je hodnota (velká formphi_ {0}) je napsána znakem "-".

Poznámky:

  1. Fyzici začínají odpočítávání od bodu 0. Proto čas v úkolech není negativní.
  2. Na grafu oscilací, počáteční fáze (varphi_ {0}) ovlivňuje vertikální posun bodu, ze kterého začíná oscilační proces. Takže je možné říci, že oscilace mají výchozí bod.

Díky těmto předpokladům může být zobrazen harmonogram vibrací při řešení většiny úkolů, počínaje od sousedství nuly a hlavně v pravé polovině letadla.

Jaká je fáze oscilace

Zvažte opět běžné dětské houpačky (obr. 9) a úhel jejich odchylky od rovnovážné polohy. V čase se tento úhel liší, to znamená, že závisí na čase.

Fáze se liší v procesu oscilací

Obr. 9. Úhel odchylky od rovnovážné fáze, změny v procesu oscilací

V procesu oscilací se úhel odchylky od rovnovážných změn. Tento měnící se úhel se nazývá oscilační fáze a označuje (varphi).

Rozdíly mezi fází a počáteční fází

Existují dva úhlové odchylky od rovnováhy - počáteční, je nastaven před začátkem oscilací a úhlu, který se mění během oscilací.

První úhel se nazývá počáteční fáza (varphi_ {0}) (obr. 10A), je považován za beze změny. A druhý úhel je jednoduše (varphi) fáze (obr. 10b) je hodnota proměnné.

Fáze a počáteční fáze mají rozdíly

Obr. 10. Před zahájením oscilací specifikujeme počáteční fázi - počáteční úhel odchylky od rovnováhy. A úhel, který se mění během oscilací nazývá fáze

Jako na grafu oscilací označit fázi

Na destinaci oscilací fáze (velkých varphi) vypadá jako bod křivky. V průběhu času je tento bod posunut (běží) na harmonogramu zleva doprava (obr. 11). To znamená, že v různých bodech bude v různých částech křivky.

Obrázek označil dva velké červené tečky, odpovídají fázím oscilace v čase T1 a T2.

Fáze je označena bodem běžícím kolem křivky.

Obr. 11. Na grafu oscilací fáze je bod, který posouvá na křivce. V různých bodech v čase je v různých pozicích v grafu.

A počáteční fáze na grafu oscilací vypadá jako místo, kde bod ležící na oscilaci křivky je v čase t = 0. Obrázek navíc obsahuje jednu malou červenou tečku, odpovídá počáteční fázi oscilace.

Jak určit fázi pomocí vzorce

Dejte nám vědět velikosti (velký Omega) - cyklická frekvence a (velké \ t00Phi_ {0}) - počáteční fáze. Během oscilací se tyto hodnoty nemění, to znamená, že jsou konstanty.

Časová oscilace T bude variabilní hodnota.

Fáze (velké \ Varphi), odpovídající kdykoliv zájmu pro nás, může být stanovena z takové rovnice:

\ [LARGE BOXED {\ t Varphi = Omega cdot t + varphi_ {0}} \ t

Levá a pravá část této rovnice mají rozměr úhlu (tj. Jsou měřeny v radiánech nebo stupních). A nahrazení namísto symbolu t do této rovnice času, o kterou máte zájem, můžete získat odpovídající fázové hodnoty.

Jaký je fázový rozdíl

Obvykle se používá koncept fázového rozdílu, když porovnávají dva oscilační proces mezi sebou.

Zvažte dva oscilační proces (obr. 12). Každý má svou počáteční fázi.

Označují je:

(velké \ t00phi_ {01}) - Pro první proces a

(Velké \ t00Phi_ {02}) - pro druhý proces.

Fázový rozdíl dva oscilace

Obr. 12. Pro dva oscilace můžete zadat koncept fázového rozdílu

Definujeme fázový rozdíl mezi prvním a druhým oscilantním procesem:

[Large Boxed {Delta Varphi = varphi_ {01} - varphi_ {02}}

Hodnota (Velká Delta Varphi) ukazuje, kolik fází dvou oscilací se rozlišuje, nazývá se fázový rozdíl.

Jak jsou vlastnosti oscilací - vzorce

Pohyb kolem kruhu a oscilačního pohybu má určitou podobnost, protože tyto typy pohybu mohou být periodické.

Základní vzorce použitelné pro pohyb kruhu se proto také zapadají stejně jako popis oscilačního pohybu.

  • Vztah mezi lhůtou, výši oscilací a celkovou dobou oscilačního procesu:

[LARGE BOXED {T cdot n = t} \ t

(Velký t vlevo (c vpravo)) - čas jedné úplné oscilace (období oscilací);

(Velký n levý (text {ks} vpravo) - počet úplných oscilací;

(Velký t vlevo (c vpravo)) - Celkový čas pro několik oscilací;

  • Období a četnost oscilací jsou přidruženy jako:

[Velká písmena {t = frac {1} {nu}} \ t

(Velké \ t vlevo (text {hz} vpravo)) - frekvence oscilací.

  • Částka a četnost oscilací souvisí se vzorcem:

[Large Boxed {n = nu cdot t} \ t

  • Komunikace mezi frekvencí a cyklickou frekvencí oscilací:

[Large Boxed {nu cdot 2 pi = Omega} \ t

(Velký dispyStyle

  • Fáze a cyklická kmitočet je spojena následovně:

\ [LARGE BOXED {\ t Varphi = Omega cdot t + varphi_ {0}} \ t

\ (LARGE \ VARPHI_ {0} LEVANE (TEXT {RAD} vpravo)) - počáteční fáze;

(velké \ t- vlevo (text {rad} vpravo)) - fáze (úhel) ve vybraném čase t;

  • Mezi fází a množstvím oscilací je odkaz popsán jako:

[Velká písmena {\ t Varphi = n cdot 2 \ pi} \ t

  • Související časový interval (Large Delta T) (SHIFT) a počáteční fáze oscilací:

[Large Boxed {Frac {Delta T} {T} CDOT 2 pi = varphi_ {0}} \ t

(Velká Delta T vlevo (vpravo)) - časový interval, na kterém vzhledem k bodu t = 0 posunul začátek nejbližšího období.

Zvažte hodnoty, pomocí kterých můžete charakterizovat oscilace.

Houpačky-87198.gif.

Porovnejte oscilace dvou houpaček na obrázku - prázdné houpačky a houpačky s chlapcem. Swing s chlapcem kolísat s velkým zametáním, to znamená, že jejich extrémní polohy jsou dále od rovnovážné polohy, než je prázdná houpačka.

Největší (modul) odchylka oscilačního tělesa na poloze rovnováhy se nazývá amplituda oscilací.

Dávej pozor!

Amplituda oscilací zpravidla je zpravidla označena písmenem (a) a v Xi se měří v metrech (m).

Příklad:

Chlapec na Katchers1.png.

Dávej pozor!

Amplituda může být také měřena v jednotkách plochého úhlu, například ve stupních, protože obvodový oblouk odpovídá určitému centrálnímu úhlu, který je úhel s vrcholem ve středu kruhu.

Oscilační těleso činí jeden kompletní oscilaci, pokud cesta rovná čtyřmi amplitudům prochází od začátku oscilací.

Doba, po kterou je tělo činí jeden úplný oscilaci, se nazývá období oscilací.

Dávej pozor!

Období oscilací je označeno písmenem (T) a v SI se měří v sekundách (c).

Příklad:

Zasáhnu stůl se dvěma pravidly - kovem a dřevěným. Linka poté se začne kolísat, ale zároveň bude kovová linka (A) učinit více oscilací než dřevěné (b).

Frekvence.png.

Počet oscilací na jednotku času se nazývá četnost oscilací.

Dávej pozor!

Označuje frekvenci řeckého dopisu ν("Nu"). Na jednotku frekvence přijata jedna oscilace za sekundu. Tato jednotka na počest německého vědce Henry Hertz se jmenuje Hertz (Hz).

Oscilace (T) a kmitočet oscilace νsouvisející s následující závislostí:

T. =1ν.

Volné oscilace v nepřítomnosti tření a odolnosti vzduchu se nazývají jejich vlastní oscilace a jejich frekvence je jejich vlastní frekvence oscilujícího systému.

Každý oscilační systém má specifickou vlastní frekvenci v závislosti na parametrech tohoto systému. Například proprietární frekvence pružinového kyvadla závisí na hmotnosti nákladu a tuhosti pružiny.

Houpačky-87198.gif.

Zvažte oscilace dvou identických prázdných výkyvů na výše uvedeném obrázku. Červené houpačky z rovnovážné polohy začnou pohybovat vpřed a zelené houpačky z rovnovážné polohy se pohybují zpět. Swing kolísá se stejnou frekvencí a se stejnými amplitudy. Tyto oscilace se však liší od sebe: kdykoliv se rychlost houpaček směřují v opačných stranách. V tomto případě říkají, že houpačka oscilace se vyskytují v opačných fázích.

Červené prázdné houpačky a houpačky s chlapcem také kolísají se stejnými frekvencemi. Rychlost těchto houpaček je v kdykoliv zaměřena stejně. V tomto případě říkají, že houpačka kolísá ve stejných fázích.

Fyzická hodnota, nazývá fáze, se používá nejen při porovnání oscilací dvou nebo více těl, ale také popsat oscilace jednoho těla.

Oscilační pohyb je tedy charakterizován amplitudou, frekvencí (nebo obdobím) a fází.

Zdroje:

Fyzika. 9 Cl.: Návod / Pryrickin A. V., Godnik E. M. - M.: Drop, 2014. - 319 S.www.rude.depositphotos.com, Site "Photobank s prémiovou sbírkou fotografií, vektorů a videa"

www.mognopse.ru, místo "Můžete vše"

Práce většiny mechanismů je založena na nejjednodušších zákonech fyziky a matematiky. Poměrně velká distribuce přijala koncept jarního kyvadla. Takový mechanismus byl získán velmi rozšířený, protože pružina poskytuje požadovanou funkčnost, může to být prvek automatických zařízení. Zvažte podobné zařízení, zásadu provozu a mnoho dalších bodů podrobněji.

Jarní kyvadlo

Definice na jaře kyvadlo

Jak bylo uvedeno výše, pružinový kyvadlo bylo získáno velmi rozšířené. Mezi funkce můžete poznamenat následující:

  1. Zařízení je reprezentováno kombinací nákladu a pružin, jejichž hmotnost nemusí být zohledněna. Jako náklad může být nejrůznější objekt. Zároveň může být ovlivněna vnější silou. Běžným příkladem lze nazvat vytváření pojistného ventilu, který je instalován v potrubním systému. Montáž nákladu na pružinu se provádí nejrůznějším způsobem. Využívá mimořádně klasickou verzi šneky, která se stala nejrozšířenější. Hlavní vlastnosti jsou do značné míry závislé na typu materiálu použitého při výrobě, o průměru zatáčky, správnosti středu a mnoha dalších bodů. Extrémní otáčky jsou často vyráběny tak, aby vnímat velkou zátěž během provozu.
  2. Před zahájením deformace neexistuje úplná mechanická energie. Současně síly elasticity nemá vliv na tělo. Každá pružina má počáteční polohu, kterou si dlouhodobě zachovává. Vzhledem k určité tuhosti se však v počáteční poloze dochází fixace těla. Záleží na tom, jak je úsilí aplikováno. Příkladem je, že by měl být nasměrován podél osy pružin, protože jinak existuje možnost deformace a mnoha dalších problémů. Každá pružina má vlastní určitou kompresi a protahování. Současně je maximální komprese reprezentována absencí mezery mezi jednotlivými otáčkami, při napínání je okamžik, kdy dojde k neodvolání deformace produktu. S přílišným prodloužením drát změní základní vlastnosti, po kterých se výrobek nevrátí do původní polohy.
  3. V posouzení případu se oscilace provádějí v důsledku působení pružnosti síly. Vyznačuje se poměrně velkým počtem funkcí, které by měly být zohledněny. Dopad pružnosti je dosažen v důsledku určitého uspořádání otáček a typu materiálu použitého při výrobě. Současně může síla pružnosti působit v obou směrech. Nejčastěji stlačený, ale může být také natažena - to vše závisí na vlastnostech konkrétního případu.
  4. Rychlost pohybu těla se může lišit v dostatečně velkém rozsahu, to vše závisí na tom, jaký je dopad. Například pružinový kyvadlo může pohybovat suspendovaný náklad v horizontální a vertikální rovině. Činnost zaměřená síla závisí do značné míry na vertikální nebo horizontální instalaci.

Definice jarního kyvadla

Obecně můžeme říci, že definice na jaře kyvadlo je spíše generalizovaná. V tomto případě je rychlost pohybu objektu závisí na různých parametrech, například hodnotách aplikované síly a dalších bodů. Přímé vypořádání výpočtů je vytvoření schématu:

  1. Určuje podporu, na kterou je pružina připojena. Často pro jeho displej nakreslil linku s reverzním líhnutím.
  2. Schematicky zobrazuje pružinu. Je prezentován vlnovkou. Během schematického mapování nezáleží na délce a diametrickém indikátoru.
  3. Také znázorněno tělo. To by nemělo odpovídat velikosti, nicméně záleží na místě přímého přílohy.

Schéma je nutná pro schematické zobrazení všech sil, které ovlivňují zařízení. Pouze v tomto případě lze zohlednit vše, co ovlivňuje rychlost pohybu, setrvačnosti a mnoha dalších bodů.

Jarní kyvadla se aplikují nejen při výpočtu Siltových řešení různých úkolů, ale také v praxi. Nicméně, ne všechny vlastnosti takového mechanismu jsou použitelné.

Příkladem lze nazvat případ, kdy nejsou nutné oscilační pohyby:

  1. Vytváření uzavíracích prvků.
  2. Jarní mechanismy spojené s přepravou různých materiálů a objektů.

Strávené kalkulace pružinového kyvadla vám umožní vybrat si nejvhodnější tělesnou hmotnost, stejně jako typ pružiny. Vyznačuje se následujícími znaky:

  1. Průměr otočí. Může to být nejrozšířenější. Indikátor průměru z velké části závisí na tom, kolik je materiál potřebný pro výrobu. Průměr otáček také definuje, kolik úsilí by mělo být aplikováno na úplnou kompresi nebo částečného protahování. Zvýšení rozměrů však může způsobit významné obtíže s instalací produktu.
  2. Průměr drátu. Další důležitý parametr lze nazvat diametrickou velikost drátu. Může se lišit v širokém rozmezí, síly a stupeň pružnosti závisí.
  3. Délka produktu. Tento ukazatel určuje, jaké úsilí je nutné pro úplnou kompresi, stejně jako výrobek může mít produkt.
  4. Typ použitého materiálu také určuje základní vlastnosti. Nejčastěji se pružina vyrábí při aplikaci speciální slitiny, která má odpovídající vlastnosti.

S matematickými výpočty není zohledněno mnoho bodů. Pružná síla a mnoho dalších ukazatelů jsou detekovány výpočtem.

Typy pružinového kyvadla

Rozlišuje se několik různých typů pružinového kyvadla. Je třeba mít na paměti, že klasifikace může být provedena typem instalovaných pružin. Mezi vlastnostmi jsme si všimli:

  1. Vertikální oscilace obdržely dost distribuce, protože v tomto případě nejsou v tomto případě tření síly a další dopad na nákladu. S vertikálním umístěním nákladu se výrazně zvyšuje míra gravitační síly. Tato verze provedení je distribuována při provádění široké škály výpočtů. Vzhledem k závažnosti existuje možnost, že tělo ve výchozím bodu bude provádět velké množství setrvačných pohybů. To také přispívá k pružnosti a setrvačnosti pohybu těla na konci kurzu.
  2. Také používal horizontální pružinový kyvadlo. V tomto případě je náklad umístěn na nosném povrchu a tření se také vyskytuje v době pohybu. S horizontálním uspořádáním pracuje gravitační síla poněkud odlišně. Umístění horizontálního těla bylo rozšířené v různých úkolech.

Pohyb pružinového kyvadla lze vypočítat při použití dostatečně velkého počtu různých vzorců, které by mělo zohlednit dopad všech sil. Ve většině případů je instalována klasická pružina. Mezi vlastnostmi všimneme následující:

  1. Klasický zkroucený kompresní pružina dnes byla široce rozšířená. V tomto případě existuje prostor mezi otočením, které se nazývá krok. Kompresní pružina může a roztáhnout, ale často není nainstalována. Výrazná funkce může být nazývána skutečností, že poslední zatáčky jsou vyrobeny ve formě roviny, díky které je zajištěno jednotné rozdělení úsilí.
  2. Provedení může být instalováno pro protažení. Je navržen tak, aby byl instalován v případě, kdy aplikovaná síla způsobuje zvýšení délky. Pro upevňovací prvky jsou uloženy háčky.

Dokončeny obě možnosti. Je důležité věnovat pozornost tomu, že síla se aplikuje rovnoběžně s osou. Jinak existuje možnost otáčky, že se stává způsobí vážné problémy, například deformaci.

Síla pružnosti v kyvadlovém pružinu

Je třeba vzít v úvahu okamžik, kdy před deformací pružiny je v rovnovážné poloze. Aplikovaná síla může vést k jeho protahování a stlačení. Síla pružnosti v kyvadlovém pružině je vypočtena v souladu s tím, jak je ovlivněn zákon o ochraně energie. Podle přijatých norem je vznikající elasticita úměrná zaujatosti. V tomto případě je kinetická energie vypočtena vzorcem: f = -kx. V tomto případě je aplikován koeficient pružiny.

Rozlišuje se poněkud velký počet vlastností účinku elasticity v kyvadlovém pružinu. Mezi vlastnostmi jsme si všimli:

  1. Maximální pružnost síly dochází v době, kdy tělo je v maximální vzdálenosti od rovnovážné polohy. Současně, v této poloze je třeba poznamenat maximální hodnotu zrychlení těla. Nemělo by být zapomenuty, že může být natažená a stlačování jara, obě možnosti jsou poněkud odlišné. Je-li komprimován, minimální délka produktu je omezená. Zpravidla má délku rovnou průměru tahu násobené množstvím. Příliš mnoho úsilí může způsobit offset, stejně jako deformace drátu. Když je tahový okamžik prodloužení, po kterém dochází k deformaci. Silná prodloužení vede k tomu, že vznik elasticity nestačí k tomu, aby výrobek vrátil do původního stavu.
  2. Když je tělo spojeno na místo rovnováhy, dochází k výraznému snížení délky pružiny. Díky tomu je neustálý pokles míry zrychlení. To vše je způsobeno dopadem úsilí elasticity, který je spojen s typem materiálu použitého při výrobě pružiny a jeho vlastností. Délka se sníží kvůli skutečnosti, že vzdálenost mezi otáčkami je snížena. Funkce může být nazývána jednotným rozložením otáček, pouze v případě vad je možnost porušování takového pravidla.
  3. V době rovnováhy se síly elasticity sníží na nulu. Rychlost však není snížena, protože tělo se pohybuje na setrvačnosti. Rovnovážný bod je charakterizován skutečností, že délka produktu v něm je zachována po dlouhou dobu, s výhradou absence vnější deformační síly. Rovnovážný bod se stanoví v případě výstavby schématu.
  4. Po dosažení bodu rovnováhy začne vznikající elasticita snížit rychlost pohybu těla. Působí v opačném směru. V tomto případě se vyskytuje snaha, která je zaměřena v opačném směru.
  5. Po dosažení extrémního bodu těla se začíná pohybovat v opačném směru. V závislosti na tuhosti instalovaného pružiny se tato akce opakovaně opakuje. Délka tohoto cyklu závisí na nejrůznějších bodech. Příkladem může být nazýván tělesnou hmotností, stejně jako maximální působící síla pro výskyt deformace. V některých případech jsou oscilační pohyby prakticky neviditelné, ale stále vznikají.

Výše uvedené informace naznačují, že oscilační pohyby jsou vyrobeny v důsledku účinků pružnosti. Deformace se vyskytuje v důsledku aplikovaného úsilí, což se může lišit v dostatečně velkém rozsahu, to vše závisí na konkrétním případě.

Jarní kyvadlo oscilační rovnice

Výkyvy pružinového kyvadla jsou spáchány harmonickým zákonem. Vzorec, pro který se výpočet provádí, je následující: F (t) = mA (t) = - mw2x (t).

Výše uvedený vzorec označuje (w) radiální frekvenci harmonického oscilace. Je charakteristická pro sílu, která se šíří v mezích použitelnosti práva na kole. Rovnice pohybu se může významně lišit, to vše závisí na konkrétním případě.

Pokud zvažujeme oscilační pohyb, měly by být uvedeny následující body:

  1. Oscilační pohyby jsou pozorovány pouze na konci pohybu těla. Zpočátku je přímočará k úplnému osvobození úsilí. Současně se síla pružnosti udržuje po celou dobu, dokud tělo není v maximální vzdálené poloze od nulových souřadnic.
  2. Po natažení těla se vrátí do původní polohy. Rozvíjející se setrvačnost se stává důvodem, pro které může být poskytnuta expozice na pružinu. Setrvačnost do značné míry závisí na tělesné hmotnosti, pokročilé rychlosti a mnoha dalších bodech.

Jarní kyvadlo oscilační rovnice

V důsledku toho dochází k oscilaci, což může trvat dlouho. Výše uvedený vzorec vám umožní vypočítat se všemi momenty.

Období vzorce a četnost výkyvů pružinového kyvadla

Při navrhování a výpočtu hlavních ukazatelů je poměrně velká pozornost věnována frekvenci a období oscilace. Cosine je periodická funkce, ve které je hodnota aplikována beze změny po určité době. Tento ukazatel nazývá období kolísání na pružinovém kyvadlu. Chcete-li se obrátit na tento indikátor, použije se písmeno T, často se často používají charakterizátory konceptu reverzní doba oscilace (V). Ve většině případů se ve výpočtech používá vzorec t = 1 / v.

Doba oscilace se vypočítá v poněkud komplikovaném vzorci. Je to následovně: t = 2p√m / k. Pro určení kmitočtu oscilace se použije vzorec: v = 1 / 2p√k / m.

Cyklická frekvence výkyvů v kyvadle pružiny závisí na následujících bodech:

  1. Hmotnost nákladu, který je připevněn k pružině. Tento ukazatel je považován za nejdůležitější, protože ovlivňuje nejrůznější parametry. Hmotnost závisí na sítě setrvačnosti, rychlosti a mnoha dalších ukazatelů. Kromě toho je hmotnost nákladu hodnotu, s měřením, z nichž neexistují žádné problémy v důsledku přítomnosti speciálního měřicího zařízení.
  2. Koeficient pružnosti. Pro každou pružinu je toto číslo výrazně odlišné. Elastický koeficient je indikován určením hlavních parametrů pružiny. Tento parametr závisí na počtu otáček, délce produktu, vzdálenost mezi otočením, jejich průměrem a mnohem více. Je určena nejrůznějším způsobem, často při použití speciálního vybavení.

Nezapomeňte, že se silným protahováním jara přestane působit zákon zloděje. Zároveň začíná doba oscilace jara záviset na amplitudě.

Pro měření období se používá světová jednotka času ve většině případů sekund. Ve většině případů se amplituda oscilací vypočítá při řešení různých úkolů. Pro zjednodušení procesu je založeno zjednodušené schéma, který zobrazuje hlavní síly.

Období oscilací a frekvence

Amplitudové vzorce a počáteční fáze pružinového kyvadla

Rozhodování se zvláštností průchodných procesů a znát oscilační rovnici pružinového kyvadla, stejně jako počáteční hodnoty amplitudy a počáteční fáze pružinového kyvadla. Pro určení počáteční fáze se použije hodnota f, amplituda je indikována symbolem A.

Pro stanovení amplitudy lze použít vzorec: A = √x 2+ V. 2/ W. 2. Počáteční fáze se vypočítá vzorcem: TGF = -V / XW.

Použití těchto vzorců lze určit základními parametry, které se používají v výpočtech.

Energie jarní kyvadlové oscilace

Vzhledem k oscilaci nákladu na pružině je nutné vzít v úvahu okamžik, kdy může být kyvadlo popsáno dvěma body, to znamená, že je to přímočará. Tento okamžik určuje plnění podmínek týkajících se posuzované síly. Lze říci, že celková energie je potenciál.

Provádění výpočtu energie oscilací pružinového kyvadla lze zohlednit všechny funkce. Hlavní body zavolají následující:

  1. Oscilace mohou být drženy v horizontální a vertikální rovině.
  2. Nula potenciální energie je vybrána jako rovnovážná poloha. Je to v tomto místě, že původ souřadnic je zřízen. Zpravidla v této poloze si pružina zachovává svůj tvar pod podmínkou absence deformační síly.
  3. V posouzení případu vypočtená energie pružinového kyvadla nebere v úvahu sílu tření. S vertikálním umístěním nákladu je třecí síly zanedbatelná, s horizontálním tělem je na povrchu a třecí se může dojít při pohybu.
  4. Pro výpočet oscilační energie se používá následující vzorec: E = -DF / DX.

Výše uvedené informace naznačují, že zákon zachování energie je následující: MX 2/ 2 + MW 2X. 2/ 2 = const. Aplikovaný vzorec je následující:

  1. Maximální kinetická energie instalovaného kyvadla je přímo úměrná maximální možné případné hodnotě.
  2. V době oscilátoru je průměrná hodnota obou pevnosti stejná.

Jarní kyvadlo energie

Proveďte stanovení energie kolísání pružinových kyvadlových kolísání při řešení různých úkolů.

Volné výkyvy na jaře kyvadlo

S ohledem na to, co jsou volné výkyvy pružinového kyvadla způsobeny působením vnitřních sil. Začnou se tvořit téměř ihned po přenosu těla. Vlastnosti harmonických oscilací jsou zahrnuty v následujících bodech: \ t

  1. Mohou také vzniknout jiné typy postihujících sil, které splňuje všechny normy zákona, se nazývají kvazi-elastický.
  2. Hlavní důvody působení práva mohou být vnitřní síly, které jsou tvořeny přímo v době změny polohy těla ve vesmíru. Zároveň má náklad určitou hmotnost, síla je vytvořena upevněním jednoho konce pro pevný předmět s dostatečnou pevností, druhý pro samotný výrobek. S výhradou absence tření může tělo provádět oscilační pohyby. V tomto případě se pevné zatížení nazývá lineární.

Rozdělit kyvadlové oscilace

Neměli byste zapomenout, že existuje prostě obrovský počet různých typů systémů, ve kterých se provádí oscilační pohyb. Vznikají také k elastické deformaci, která se stává příčinou aplikace pro provádění jakékoli práce.

Hlavní vzorce ve fyzice - oscilace a vlny

Při studiu této sekce by mělo být na mysli oscilace Různá fyzická povaha je popsána s jednotnými matematickými pozicemi. Zde je nutné jasně pochopit koncepty, jako je harmonická oscilace, fáze, fázový rozdíl, amplituda, frekvence, období oscilací.

Je třeba mít na paměti, že v jakémkoliv skutečném oscilačním systému existují odpor média, tj. Oscilace budou zmenšovat. Pro charakterizaci zeslabení oscilací se injikují koeficient útlumu a logaritmické snížení atuchi.

Pokud se oscilace provádějí pod působením vnějšího periodicky se měnícího síly, pak se takové oscilace nazývají nucené. Budou neúspěšní. Amplituda nucených oscilací závisí na frekvenci nutnosti síly. Když se frekvence nucených oscilací přistupuje k frekvenci vlastních oscilací amplitudy nucených oscilací prudce zvyšuje. Tento jev se nazývá rezonance.

Stěhování ke studiu elektromagnetických vln je třeba jasně zastupovat Elektromagnetická vlna - Toto je elektromagnetické pole šíření ve vesmíru. Nejjednodušší systém vyzařující elektromagnetické vlny je elektrický dipól. Pokud dipól provádí harmonické oscilace, pak vydává monochromatickou vlnu.

Viz také základní vzorce kvantové fyziky

Tabulka vzorců: Oscilace a vlny

Fyzikální zákony, vzorce, proměnné

Vzorce oscilací a vln

Harmonická oscilační rovnice:

kde X - ofset (odchylka) oscilační hodnoty z rovnovážné polohy;

A - amplituda;

ω - kruhová (cyklická) frekvence;

t - čas;

α - počáteční fáze;

(ωt + α) - fáze.

101.

Komunikace mezi obdobím a kruhovou frekvencí:

102.

Frekvence:

103.

Kruhové frekvenční spojení s frekvencí:

104.

Období vlastních oscilací

1) Jarní kyvadlo:

kde k je tuhost jara;

2) Matematický kyvadlo:

kde jsem je délka kyvadla,

g - zrychlení volného pádu;

3) Oscilační obvod:

kde jsem je indukčnost kontury,

C - kapacita kondenzátoru.

Frekvence vlastních oscilací:

108.

Přidání oscilací stejné frekvence a směru:

1) amplitudu výsledného oscilace

Kde am 1a A. 2- amplitudy složek oscilací,

    α1a α. 2- počáteční fáze složek oscilací;

2) počáteční fáze výsledného oscilace

jeden)

 109.

2)

 110.

Tekoucí kmitační rovnice:

E = 2,71 ... - základ přírodních logaritmů.

111.

Spící oscilace amplitudy:

Kde am 0- amplituda v počátečním okamžiku času;

β - koeficient útlumu;

T - čas.

112.

Koeficient útlumu:

Ibitable tělo

kde r je koeficient odporu média,

m - tělesná hmotnost;

Octvilovací obvod

kde r je aktivní odpor,

L - indukčnost obrysu.

113.

114.

Frekvence plovoucích oscilací Ω:

115.

Období plovoucích oscilací t:

116.

Logaritmický snížení útlumu:

117.

Sdělení logaritmického snižování χ a koeficientu útlumu β:

118.

Amplituda nucených oscilací

kde ω je frekvence nucených oscilací,

fо- snížená amplitudová výzkumná síla, \ t

S mechanickými oscilací:

S elektromagnetickými oscilacími:

119.

120.

121.

Rezonanční frekvence

122.

Rezonanční amplituda

123.

Plná oscilační energie:

124.

Plochá vlna rovnice:

kde ξ je posunutí bodů média s souřadnicem x v čase t;

K - Číslo vlny:

125.

126.

Vlnová délka:

kde v je rychlost distribuce oscilací v médiu,

T - období oscilací.

127.

Vztah fázového rozdílu Δφ oscilace dvou středních bodů se vzdáleností Δh mezi body média:

128.

Mechanické oscilace.

Autor - Professional Tutor, autor učebnic pro přípravu na zkoušku

Igor Vyacheslavovich Yakovlev.

Témata kodifikaci EGE: harmonické oscilace; amplituda, období, frekvence, oscilační fáze; Volné oscilace, nucené oscilace, rezonance.

Oscilace - Opakuje se v čase změnit stav systému. Koncept oscilací pokrývá velmi široký kruh jevů.

Oscilace mechanických systémů nebo Mechanické oscilace - Jedná se o mechanický pohyb systému karoserie nebo těla, který má opakovatelnost v čase a vyskytuje se v sousedství rovnovážné polohy. Poloha rovnováhy Tento stav systému se nazývá, ve kterém může zůstat, jako by to bylo dlouhé, aniž by došlo k vnějším vlivům.

Pokud je například kyvadlo odmítnuto a uvolní, začne váhá. Rovnovážná poloha je poloha kyvadla v nepřítomnosti odchylky. V této poloze, kyvadlo, pokud se to nedotýká, může být jak staré. S oscilací, kyvadlo projde mnohokrát polohu rovnováhy.

Ihned po uvolnění odmítnutého kyvadla se začal pohybovat, poloha rovnovážné rovnováhy, dosáhla opaku extrémní polohy, na okamžik se zastavil v něm, pohyboval se v opačném směru, opět polohu rovnováhy a vrátil se zadní. Učinil jeden Plné oscilace . Dále bude tento proces pravidelně opakován.

Amplituda tělesných výkyvů - To je velikost jeho největší odchylky od polohy rovnováhy.

Období oscilací T.- Toto je čas jednoho úplného oscilace. Lze říci, že pro období prochází těleso cestou čtyř amplitudů.

Frekvence oscilací Nu.- Toto je hodnota, reverzní období: Nu = 1 / t. Frekvence se měří v Hertz (Hz) a ukazuje, kolik plných oscilací se provádí v jedné sekundě.

Harmonické oscilace.

Předpokládáme, že pozice oscilačního tělesa je určena jedním souřadnicem

X.

. Poloha rovnováhy splňuje hodnotu

x = 0.

. Hlavním úkolem mechaniky v tomto případě je najít funkci

x (t)

kdykoliv dávat souřadnici.

Pro matematický popis oscilací je přirozené používat periodické funkce. Existuje mnoho takových funkcí, ale dva z nich jsou Sinus a Cosine - jsou nejdůležitější. Mají spoustu dobrých vlastností a jsou úzce spojeny s širokou škálou fyzikálních jevů.

Vzhledem k tomu, že funkce Sinus a Cosine jsou získány od sebe s posunem argumentu pi / 2, Je možné omezit se k jednomu z nich. Budeme používat Cosine pro definici.

Harmonické oscilace - to jsou oscilace, ve kterých souřadnice závisí na době harmonického práva:

X = ACOS (Omega T + Alpha) (jeden)

Pojďme zjistit význam magnitudů tohoto vzorce.

Pozitivní hodnota A.Jedná se o největší modul s hodnotou souřadnice (protože maximální hodnota kosinového modulu se rovná jedné), tj. Největší odchylka od rovnovážné polohy. proto A.- amplituda oscilací.

Kosine argument Omega t + \ alfavolala Fáze oscilace. Hodnota Alfa.rovna hodnotě fáze T = 0.nazývaný počáteční fázi. Počáteční fáze odpovídá počáteční souřadnici tělesa: X_ {0} = ACOS \ alfa.

Hodnota se nazývá Omega. cyklická frekvence . Najít její spojení s dobou oscilací T.a frekvence Nu.. Přírůstek fáze rovnající se jedné úplné oscilaci 2 \ piRadian: Omega t = 2 \ piZ!

Omega = Frac {DisplayStyle 2 PI} {DisplayStyle T} (2)

Omega = 2 pi nu (3) \ t

Cyklická frekvence se měří v Rad / S (Radian za sekundu).

V souladu s výrazy (2) и (3) \ t Dostáváme další dva formy nahrávání harmonického práva (jeden) :

X = ACOS (Frac {DisplayStyle 2 PI T} {DisplayStyle T} + alfa), X = ACOS (2 \ pi n3.

Funkce plánu (jeden) , vyjadřující závislost souřadnic čas od času na harmonické oscilace, je znázorněna na OBR. 1.

Obr. 1. Harmonogram harmonických oscilací

Harmonický právo Vida. (jeden) Nosí nejčastější. Reaguje například situace, kdy byly provedeny dvě počáteční akty současně: odmítnuty velikostí x_ {0}A dali mu nějakou počáteční rychlost. Existují dvě důležité soukromé akce, když jedna z těchto akcí nebyla spáchána.

Nechte kyvadlo odmítnuto, ale počáteční rychlost nebyla hlášena (uvolněna bez počáteční rychlosti). Je jasné, že v tomto případě x_ {0} = a, takže můžete dát alfa = 0. Dostáváme zákon Cosine:

X = ACOS OMEGA T.

Graf harmonických oscilací v tomto případě je znázorněn na Obr. 2.

Obr. 2. Zákon Kosinus

Předpokládejme, že kyvadlo nebylo odmítnuto, ale maják byl informován počáteční rychlostí z rovnovážné polohy. V tomto případě X_ {0} = 0Takže můžete dát alfa = - pi / 2. Dostaneme zákon Sinus:

X = Asin Omega T.

Graf oscilations je znázorněno na Obr. 3.

Obr. 3. Zákon Sinusa

Rovnice harmonických oscilací.

Vraťme se k obecnému harmonickému zákonu

(jeden)

. Rozlišování této rovnosti:

v_ {x} = Dot {x} = - Omega hřích (Omega t + alfa). (čtyři)

Nyní rozlišovat prospěšné rovnosti (čtyři) :

A_ {x} = ddot {x} = - a Omega ^ {2} cos (Omega t + alfa). (Pět)

Porovnejme výraz (jeden) Pro souřadnice a výraz (Pět) Pro projekce zrychlení. Vidíme, že projekce zrychlení se liší od koordinace pouze multiplikátor - Omega ^ {2}:

a_ {x} = - Omega ^ {2} x. (6)

Tento poměr se nazývá Rovnice harmonických oscilací . Může být přepsán a v tomto formuláři:

DDOT {x} + Omega ^ {2} x = 0. (7) \ t

C Matematický bod zobrazení rovnice (7) \ t je Diferenciální rovnice . Řešení diferenciálních rovnic slouží jako funkce (a ne čísla, jako v konvenční algebře). Takže můžete prokázat, že:

- rovnice (7) \ t je každá funkce formuláře (jeden) S libovolným A, alfa;

- Žádná jiná funkce řešení této rovnice není.

Jinými slovy, poměry (6) , (7) \ t Popište harmonické oscilace s cyklickou frekvencí Omega.A pouze je. Dvě konstanty A, alfaZ počátečních podmínek - podle počátečních hodnot souřadnic a rychlosti.

Jarní kyvadlo.

Jarní kyvadlo

- Jedná se o nákladový náklad, který je schopný výroby výkyvů v horizontálním nebo vertikálním směru.

Najít období malých horizontálních oscilací pružinového kyvadla (obr. 4). Osciláty budou malé, pokud je velikost pružiny deformace mnohem menší než jeho velikost. S malými deformacemi můžeme použít nohu hrdla. To povede k tomu, že oscilace budou harmonické.

Opomíjení tření. Zatížení má hodně M., tuhá pružina je stejná K..

Koordinovat x = 0.Rovnovážná poloha je zodpovědná, ve které není pružina deformována. V důsledku toho je velikost deformace pružin rovná soutěži souřadnosti nákladu.

Obr. 4. Jarní kyvadlo

V horizontálním směru na zboží je platná pouze síla pružnosti Vec f.Ze strany pramene. Newtonův druhý zákon pro náklad v projekci na ose X.Má formulář:

MA_ {x} = f_ {x}. (8)

Pokud X> 0.(náklad je posunut doprava, stejně jako na obrázku), síla pružnosti je směrována v opačném směru a F_ {x} <0. Naopak, pokud x <0.T. F_ {x}> 0. Nápisy X. и F_ {x}Po celou dobu jsou naproti, takže zákon klouby může být napsán jako:

F_ {x} = - kx

Pak poměr (8) ZAPOJENÍ:

Ma_ {x} = - kx

nebo

a_ {x} = - frac {displayStyle k} {DisplayStyle m} x.

Získali jsme harmonickou oscilační rovnici druhu (6) , kde. \ t

Omega ^ {2} = Frac {DisplayStyle k} {DisplayStyle m}.

Cyklická frekvence výkyvů kyvadla pružiny je tak rovná:

Omega = SQRT {Frac {DisplayStyle K} {DisplayStyle M}}. (9) \ t

Odtud az poměru T = 2 pi / omegaZjistíme období horizontálních výkyvů pružinového kyvadla:

T = 2 pi sqrt {frac {displayStyle m} {DisplayStyle k}}. (deset)

Pokud pozastavíte zatížení na pružině, bude dosaženo pružinového kyvadla, což činí oscilace ve svislém směru. To může být ukázáno, že v tomto případě pro oscilační období, vzorec (deset) .

Matematický kyvadlo.

Matematický kyvadlo

- Jedná se o malé tělo suspendované na beztížném neagresivnímu nitě (obr.

5

). Matematický kyvadlo může být kolísat ve svislé rovině v oblasti gravitace.

Obr. 5. Matematický kyvadlo

Najít období malých oscilací matematického kyvadla. Délka závitu je stejná L.. Zanedbalování odporu vzduchu.

Píšeme kyvadlo druhého Newtonova práva:

M \ vec a = m vec g + vec t,

a navrhujeme to na ose X.:

MA_ {x} = t_ {x}.

Pokud pendulista zabírá polohu jako na obrázku (tj. X> 0.), pak:

T_ {x} = - tsin varphi = -t frac {DisplayStyle x} {DisplayStyle L}.

Pokud je kyvadlo na druhé straně rovnovážné polohy (tj. x <0.), pak:

T_ {x} = tsin varphi = -t frac {DisplayStyle x} {DisplayStyle L}.

Takže, v jakékoliv poloze kyvadla, máme:

MA_ {x} = - t frac {DisplayStyle x} {DisplayStyle L}. (jedenáct)

Když kyvadlo spočívá v rovnovážné poloze, rovnost T = mg.. S nízkým oscilací, když jsou odchylky kyvadla z rovnovážné polohy malé (ve srovnání s délkou závitu), přibližná rovnost T \ t. Používáme ho ve vzorci (jedenáct) :

Ma_ {x} = - mg frac {DisplayStyle x} {DisplayStyle L},

nebo

a_ {x} = - frac {DisplayStyle g} {DisplayStyle L} x.

Toto je harmonická oscilační rovnice formuláře (6) , kde. \ t

Omega ^ {2} = Frac {DisplayStyle G} {DisplayStyle L}.

Proto je cyklická frekvence oscilací matematického kyvadla rovná:

Omega = SQRT {Frac {DisplayStyle G} {DisplayStyle L}}. (12)

Proto doba oscilací matematického kyvadla:

T = 2 pi sqrt {frac {DisplayStyle L} {DisplayStyle G}}. (třináct)

Všimněte si, že ve vzorci (třináct) Neexistuje žádná hmotnost nákladu. Na rozdíl od jarního kyvadla, období oscilací matematického kyvadla nezávisí na své hmotnosti.

Volné a nucené oscilace.

Říká se, že systém dělá

Volné oscilace

Pokud se jedná jednou z polohy rovnováhy a v budoucnosti poskytnuté sama. Žádná periodická externí

Dopady systému nemají žádné vnitřní zdroje energie, které podporují oscilace v systému.

Výkyvy na jaře a matematickém kyvadlovém kyvadlovému bylo popsáno výše jsou příklady volných oscilací.

Frekvence, s jakou jsou provedeny volné oscilace, se nazývá vlastní frekvence oscilační systém. Tak, vzorce (9) \ t и (12) Dávají své vlastní (cyklické) frekvence pramenů a matematických kyvadel.

V idealizované situaci v nepřítomnosti tření jsou volné oscilace neúspěšné, tj. Mají stálou amplitudu a trvá neurčitou. V reálných oscilačních systémech je vždy přítomno tření, takže volné oscilace jsou postupně vybledlé (obr. 6).

Obr. 6. Kvetoucí oscilace

Nucené oscilace - to jsou oscilace prováděné systémem pod vlivem vnější síly F (t), periodicky se mění v čase (tzv. Vynucení síla).

Předpokládejme, že vaše vlastní frekvence systémových oscilací je stejná Omega_ {0}a generující síla závisí na době harmonického práva:

F (t) = f_ {0} cos Omega t.

Po určité době jsou založeny nucené oscilace: Systém provádí komplexní hnutí, což je uložení uniformovaných a volných oscilací. Volné oscilace jsou postupně vybledlé a v ustáleném režimu systém provádí nucené oscilace, které se také ukáže být harmonický. Frekvence zavedených nucených oscilací se shoduje s frekvencí Omega.Orgativní výkon (vnější síla, jako je například systém jeho frekvence).

Amplituda zavedených nucených oscilací závisí na frekvenci nutnosti síly. Graf této závislosti je zobrazen na OBR. 7.

Obr. 7. RESONANCE

Vidíme, že v blízkosti frekvence Omega = Omega_ {r}Existuje rezonance - fenomén zvyšování amplitudy nucených oscilací. Rezonanční frekvence je přibližně rovnající se systémem oscilací systému: Omega_ {r} cca Omega_ {0}A tato rovnost se provádí přesněji, tím méně tření v systému. V nepřítomnosti tření se resonantová frekvence shoduje s vlastní kmitočetem oscilace, Omega_ {r} = Omega_ {0}a amplituda oscilací se zvyšuje na dobu neurčitou Omega Lightarrow Omega_ {0}.

Amplituda oscilací je maximální hodnota odchylky od nulového bodu. Ve fyzice se tento proces analyzuje v různých sekcích.

Je studován mechanickým, zvukovým a elektromagnetickým oscilacím. V uvedených případech se amplituda měří odlišně a ve svých zákonech.

Amplituda oscilace

Amplituda oscilací vyžaduje maximální vzdálený bod nalezení těla z rovnovážné polohy. Ve fyzice je označena písmenem A a měřeno v metrech.

Amplituda může být pozorována na jednoduchém příkladu pružinového kyvadla.

Jarní kyvadlo 

V dokonalém případě, když je odpor vzdušného prostoru a tření pružinového zařízení ignorováno, přístroj se flukne nekonečně. Popis pohybu se provádí pomocí funkcí COS a SIN:

X (t) = A * cos (ωt + φ0) nebo x (t) = * hřích (ωt + φ0),

Kde

  • Hodnota A je amplituda volných pohybů nákladu na jaře;

  • (ωt + φ0) je fáze volných oscilací, kde ω je cyklická frekvence a φ0 je počáteční fáze, když t = 0.

002.

Ve fyzice se stanovený vzorec nazývá rovnice harmonických oscilací. Tato rovnice plně popisuje proces, kde kyvadlo se pohybuje s určitou amplitudou, periodou a frekvencí.

Období oscilací

Výsledky laboratorních experimentů ukazují, že cyklická doba pohybu nákladu na pružině přímo závisí na hmotnosti kyvadla a tuhosti pružiny, ale nezávisí na amplitudě pohybu.

Ve fyzice je období označeno písmenem t a popisují vzorce:

Období oscilací

Na základě vzorce jsou období oscilací mechanické pohyby, které se opakují po určité době. Jednoduchá slova, období se nazývá jeden úplný pohyb nákladu.

Frekvence oscilací

Podle frekvence oscilací je nutné pochopit počet opakování pohybu kyvadla nebo průchod vlny. V různých částech fyziky je frekvence indikována písmeny ν, f nebo f.

Tato hodnota je popsána výrazem:

V = n / t - počet oscilací v čase

Kde

V mezinárodním měřicím systému se frekvence měří v Hz (Hertz). Odkazuje na přesnou naměřenou složku oscilačního procesu.

Například věda je instalována frekvence Slunce kolem středu vesmíru. Je to - 10. 35. Hz při stejné rychlosti.

Cyklická frekvence

Ve fyzice mají cyklická a kruhová frekvence stejnou hodnotu. Tato hodnota se také nazývá úhlová frekvence.

Cyklická frekvence

Označte její dopis Omega. Je rovná počtu vlastních oscilátorových pohybů těla po dobu 2π sekund času:

Ω = 2π / t = 2πν.

Tato hodnota našla jeho použití v rádiovém inženýrství a na základě matematického výpočtu má skalární charakteristiku. Jeho měření se provádí v radiánech na sekundu. S jeho pomocí jsou výpočty procesů v rozhlasové inženýrství značně zjednodušeny.

Rezonantní hodnota úhlové frekvence kmitavého okruhu je například vypočítána vzorcem:

Wlc = 1 / lc.

Pak je vyjádřena obvyklá cyklická rezonance:

VLC = 1 / 2π * √ LC.

V elektrikéři pod úhlovou frekvencí je nutné pochopit počet transformací EMF nebo počet revolucí poloměru - vektor. Zde je označen písmenem f.

Jak určit amplitudu, období a četnost fluktuací podle harmonogramu

Pro stanovení složek složek oscilačního mechanického procesu nebo například výkyvy teploty, musíte pochopit podmínky tohoto procesu.

Tyto zahrnují:

  • Vzdálenost zkušebního objektu z původního bodu se nazývá posunutí a označuje x;

  • Největší odchylka je amplituda posunutí A;

  • Oscilace fáze - Určuje stav oscilujícího systému kdykoliv;

  • Počáteční fáze oscilačního procesu - když t = 0, pak φ = φ 0.

402.

Z grafu lze vidět, že hodnota sinusu a cosinu se může pohybovat od -1 do +1. Takže posunutí X může být rovno-a +. Pohyb od -a do + a nazývá se kompletní oscilace.

Stavný plán jasně ukazuje období a frekvenci oscilací. Je třeba poznamenat, že fáze nemá vliv na tvar křivky, a ovlivňuje pouze jeho polohu v daném časovém období.

Leave a Reply