Häufigkeit, Amplitude, Periode und Phasenschwingungen - einfache Wörter

Um die oszillatorischen Prozesse zu beschreiben und einige Schwingungen von anderen zu unterscheiden, verwenden Sie 6 Eigenschaften. Sie werden so genannt (Abb. 1):

  • Amplitude,
  • Zeitraum,
  • Frequenz,
  • cyclische Frequenz
  • Phase,
  • Primärphase.
Eigenschaften von Schwingungen

Feige. 1. Die Hauptmerkmale von Schwingungen sind Amplituden-, Perioden- und Anfangsphase

Solche Werte als Amplitude und Periode können durch DABEL von Schwingungen bestimmt werden.

Die Anfangsphase wird auch durch den Zeitplan bestimmt, wobei das Zeitintervall \ (\ Large \ Delta T \) verwendet wird, auf das sich in Bezug auf Null nach dem Anfang des nächsten Zeitraums verlagert.

Die Frequenz- und Zyklische Frequenz werden aus der nach den Formeln gefundenen Zeiträume berechnet. Sie befinden sich unter dem Text dieses Artikels.

Und die Phase wird durch die Formel bestimmt, in die die Zeit der Zinsen an der Zeit der T-Schwingungen interessiert ist. Weiterlesen.

Was ist Amplitude?

Die Amplitude ist die größte Abweichung des Werts vom Gleichgewicht, dh der Maximalwert des Schwingungswerts.

Messen Sie in den gleichen Einheiten, in denen der Schwingungswert gemessen wird. Wenn wir beispielsweise mechanische Schwingungen in Betracht ziehen, in denen die Koordinatenänderungen ändert, wird die Amplitude in Metern gemessen.

Bei elektrischen Schwingungen, bei denen sich die Ladung ändert, wird es in den Coulons gemessen. Wenn der Strom in Ampere schwankt, und wenn eine Spannung vorhanden ist, dann in Volt.

Bezeichnen Sie es oft, schreiben Sie an den Buchstaben, der einen Amplitudenindex "0" von unten bezeichnet.

Lassen Sie zum Beispiel den MAHRT \ (\ \ large x \). Dann bezeichnen das Symbol \ (\ Large X_ {0} \) die Amplitude der Schwingungen dieses Werts.

Um Amplituden zu bezeichnen, wird manchmal ein großer lateinischer Brief A verwendet, da dies der erste Buchstabe des englischen Wortes "Amplitude" ist.

Mit dem Graphen kann die Amplitude so ermittelt werden (Abb. 2):

Die Amplitude auf dem Diagramm findet sich so

Feige. 2. Die Amplitude ist die maximale Abweichung von der horizontalen Achse oder nach oben oder unten. Die horizontale Achse läuft durch den Nullpunkt auf der Achse, der Amplituden markiert

Was ist eine Periode?

Wenn die Schwingungen genau wiederholt werden, nimmt der Änderungswert die gleichen Werte durch dieselben Zeitteile an. Ein solches Zeitpunkt wird als Zeitraum bezeichnet.

Geben Sie in der Regel ein großer lateinischer Buchstaben "t" an und wird in Sekunden gemessen.

\ (\ Groß t \ links (c \ rechts) \) - Zeitraum der Schwingung.

Eine Sekunde ist ein ziemlich großes Zeitintervall. Obwohl der Zeitraum in Sekunden in Sekunden gemessen wird, aber für die meisten Schwingungen, wird es jedoch durch Anteile einer Sekunde gemessen.

Um den Vibrationsplan zu ermitteln, um den Zeitraum zu bestimmen (Abb. 3), müssen Sie zwei identische Werte des Schwingungswerts finden. Danach aus diesen Werten an die gepunktete Zeitachse ausgeben. Der Abstand zwischen Dossen ist eine Periode von Schwingungen.

Die Periode ist der Abstand zwischen den beiden identischen Werten des Schwingungswerts.

Feige. 3. Schwingungsdauer - Dies ist ein horizontaler Abstand zwischen zwei ähnlichen Punkten auf dem Diagramm

Die Zeit ist die Zeit einer vollständigen Schwingung.

Auf dem Diagramm ist der Zeitraum bequemer, um eine dieser Wege zu finden (Abb. 4):

Gemäß dem Diagramm der Schwingungsdauer ist es bequem zu bestimmen

Feige. 4. Es ist zweckmäßig, den Zeitraum als Abstand zwischen zwei benachbarten Scheitelpunkten oder zwischen zwei Vertiefungen zu bestimmen

Was ist die Häufigkeit?

Bezeichnen Sie es mit Hilfe des griechischen Buchstabens "NU" \ (\ Groß \ NU \).

Die Frequenz beantwortet die Frage: "Wie viele volle Schwingungen werden in einer Sekunde durchgeführt?" Oder: "Wie viele Perioden passt zum Zeitintervall gleich einer Sekunde?".

Daher ist die Dimensionalität der Frequenz die Vibrationseinheiten pro Sekunde:

\ (\ LARGE \ NU \ Left (\ Frac {1} {c} \ Right) \).

Manchmal gibt es in den Lehrbüchern ein solcher Eingabe \ (\ Large \ DisplayStyle \ NU \ Left (c ^ {- 1} \ Nu \ Right) \), da gemäß den Grad-Eigenschaften \ (\ Large \ displaystyle \ frac {1} { C} = c ^ {- 1} \).

Seit 1933 ist die Häufigkeit in Hertz zu Ehren von Herrich Rudolph Hertz angegeben. Er begangen erhebliche Entdeckungen in der Physik, studierte Schwingungen und bewiesen, dass elektromagnetische Wellen existieren.

Eine Schwingung pro Sekunde entspricht der Frequenz von 1 Hertz.

\ [\ Large \ DisplayStyle \ Boxed {\ frac {1 \ Text {{{}}} {1 \ text {second}} = 1 \ text {Hz}} \]

Um die Frequenz mit dem Graphen zu bestimmen, muss der Zeitraum in der Zeitachse bestimmt werden. Und berechnen Sie dann die Häufigkeit einer solchen Formel:

\ \ \ Large \ boxed {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

Es gibt einen anderen Weg, um die Frequenz mit dem Diagramm des Schwingungswerts zu bestimmen. Sie müssen das Zeitintervall in der Tabelle gleich einer Sekunde messen und die Anzahl der Perioden von Schwingungen zählen, die für dieses Intervall relevant waren (Abb. 5).

Die Häufigkeit ist die Anzahl der Perioden, die in einer Sekunde begonnen haben

Feige. 5. Auf dem Diagramm ist die Frequenz die Anzahl der Perioden, die in einer Sekunde relevant sind

Was ist eine zyklische Häufigkeit?

Die oszillatorische Bewegung und die Bewegung um den Kreis haben viel gemeinsam - diese sind wiederholte Bewegungen. Eine volle Kurve entspricht dem Winkel \ (\ Large 2 \ pi \) -Dr. Daher verwenden Physiker neben dem Zeitintervall von 1 Sekunde das Zeitintervall gleich \ (\ große 2 \ pi \) Sekunden.

Die Anzahl der vollständigen Schwingungen für ein solches Zeitintervall wird als cyclische Frequenz bezeichnet und wird durch den griechischen Buchstaben "Omega" angezeigt:

\ (\ Large \ displaystyle \ omega \ links (\ frac {\ text {rf}} {c} \ RECHTS) \)

Hinweis: Der Wert \ (\ groß \ omega \) wird auch als kreisförmige Frequenz bezeichnet und auch eine Winkeldrehzahl (Link).

Zyklische Frequenz beantwortet die Frage: "Wie viele Full-Oszillationen werden für \ (\ große 2 \ pi \) Sekunden durchgeführt?" Oder: "Wie viele Perioden passen in das Zeitintervall gleich \ (\ Large 2 \ pi \) Sekunden?".

Das übliche \ (\ large \ nu \) und cyclic \ (\ groß \ omega \) Die Häufigkeit von Schwingungen hängt von der Formel zusammen:

\ [\ Groß \ boxed {\ omga = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

Auf der linken Seite in der Formel wird die Menge an Schwingungen in den Radianten für eine Sekunde und rechts im Hertz gemessen.

Um den Wert von \ (\ larg \ omega \) mit dem Oszillationszeitplan zu ermitteln, müssen Sie zunächst den Zeitraum T finden.

Verwenden Sie dann die Formel \ (\ Large \ displaystyle \ nu = frac {1} {t} \) und berechnen Sie die Frequenz \ (\ Groß \ NU \).

Erst danach berechnen Sie mit Hilfe der Formel \ (\ Groß \ \ omga = 2 \ pi \ cdot \ nu \) die Häufigkeit der cyclischen \ (\ large \ \ omega \).

Für eine raue mündliche Beurteilung können wir davon ausgehen, dass die zyklische Frequenz die übliche Frequenz von etwa 6-mal nativ überschreitet.

Bestimmen Sie den Wert \ (\ Large \ Omega \) entsprechend dem Vibrationsplan, ist noch auf eine Weise. Auf der Zeitachse zählen das Intervall \ (\ Large 2 \ pi \) und zählen dann die Anzahl der Perioden von Schwingungen in diesem Intervall (Fig. 6).

Zyklische Frequenz - Dies ist die Anzahl der Perioden, die in 2 Pi-Sekunden begonnen haben

Feige. 6. Auf dem Diagramm der zyklischen (kreisförmigen) Frequenz - ist dies die Anzahl der Perioden, die in 2 Pi-Sekunden relevant waren

Was ist die Anfangsphase und wie Sie sie gemäß dem Vibrationsplan ermitteln können

Ich werde den Schwung in einiger Äquilibriumwinkel ablehnen und in dieser Position hält. Wenn wir loslassen, beginnen die Schaukeln zu schwingen. Und der Beginn der Schwingungen erfolgt aus der Ecke, an der wir sie abgelehnt haben.

Der anfängliche Winkel der Abweichungswinkel wird als anfängliche Phase von Schwingungen bezeichnet. Bezeichnen diesen Winkel (Abb. 7) eines griechischen Buchstabens, beispielsweise \ (\ Groß \ varphi_ {0} \).

\ (\ Large \ varphi_ {0} \ linke (\ text {rad} \ Right) \) - Die Anfangsphase wird in Radienten (oder Grad) gemessen.

Die anfängliche Phase der Schwingungen ist der Winkel, auf dem wir den Schwung abgelehnt haben, bevor wir sie gehen lassen. Aus diesem Winkel beginnt der oszillierende Prozess.

Die Anfangsphase ist der Winkel der Abweichung des Schwung vor Beginn ihrer Schwingungen.

Feige. 7. Der Abweichungswinkel der Schwung vor dem Beginn der Schwingungen

Berücksichtigen Sie jetzt, wie der Wert \ (\ \ \ \ \ larg \ varphi_ {0} \) den Vibrationsplan (Abb. 8) beeinflusst. Für den Komfort gehen wir davon aus, dass wir die Schwingungen in Betracht ziehen, die durch das Gesetz von Sinus auftreten.

Die mit schwarz markierte Kurve in der Figur beginnt den Schwingungsdauer von dem Punkt t = 0. Diese Kurve ist ein "sauber", der nicht von Sinus verschoben ist. Dafür wird die Größe der Anfangsphase \ (\ Large \ varphi_ {0} \) gleich Null aufgenommen.

Die Anfangsphase beeinflusst die Verschiebung des Graphen auf der horizontalen Achse

Feige. 8. Die vertikale Position des Startpunkts zum Zeitpunkt t = 0 und die Verschiebung des horizontalen Graphen wird durch die Anfangsphase bestimmt

Die zweite Kurve im Bild ist rot markiert. Der Beginn seiner Periode wird relativ zu dem Punkt T = 0 nach rechts verschoben, um für eine rote Kurve, die nach dem Zeitpunkt \ (\ LARGE \ DELTA T \) einen neuen Schwingungsdauer begann, der anfängliche Winkel \ (\ Groß \ varphi_ {0} \) unterscheidet sich von Nullwerten.

Wir definieren den Winkel \ (\ Groß \ varphi_ {0} \) mit dem Oszillationszeitplan.

Wir ziehen auf sich aufmerksam (Abb. 8), dass die an der horizontale Achse liegende Zeit in Sekunden gemessen wird, und der Wert \ (\ Large \ varphi_ {0} \) - in Radiden. Also müssen Sie eine Formel eines Taktens \ (\ Groß \ Delta t \) verknüpfen, und den an den Erstwinkel entsprechenden Anfangswinkel \ (\ Large \ varphi_ {0} \).

So berechnen Sie den anfänglichen Winkel auf dem Versatzintervall

Der Algorithmus zum Finden eines anfänglichen Winkels besteht aus mehreren unkomplizierten Schritten.

  • Erstens definieren wir das mit blauen Pfeilen im Bild gekennzeichnete Zeitintervall. Auf den Achsen der meisten Diagramme gibt es Zahlen, für die es möglich ist. Wie aus FIG. 8, dieses Intervall \ (\ \ \ large \ delta t \) beträgt 1 Sekunde.
  • Dann definieren wir den Zeitraum. Dazu notieren wir eine vollständige Schwingung auf der roten Kurve. Die Schwingung begann an dem Punkt t = 1 und endete an Punkt t = 5. Durch den Unterschied zwischen diesen beiden Zeitpunkten erhalten wir den Wert des Zeitraums.

\ \ \ Large t = 5 - 1 = 4 \ links (\ text {s} \ rechts) \]

Aus der Grafik folgt, dass der Zeitraum t = 4 Sekunden.

  • Berechnen Sie jetzt, welcher Bruchteil der Periode ist das Zeitintervall \ (\ Groß \ Delta t \). Dazu werden wir einen solchen Fraktion machen \ (\ Large \ DisplayStyle \ Frac {\ Delta T} {t} \):

\ \ \ \ Groß \ frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

Der resultierende Fraktionswert bedeutet, dass die rote Kurve relativ zu dem Punkt T = 0 und der schwarzen Kurve um ein Viertel der Periode verschoben wird.

  • Wir wissen, dass eine vollständige Oszillation eine vollständige Kurve (Zyklus), Sinus (oder Cosinus) ist, was jedes Mal einen Winkel \ (\ groß 2 \ pi \) passiert. Wir finden jetzt, wie der gefundene Anteil der Periode mit einem Winkel \ (\ Large 2 \ pi \) dem vollständigen Zyklus zugeordnet ist.

Verwenden Sie dazu die Formel:

\ [\ Groß \ Boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Groß \ displaystyle \ frac {1} {4} \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

Das Intervall \ (\ Large \ Delta T \) entspricht dem Winkel \ (\ Large \ DisplayStyle \ Frac {\ pi} {2} \) ist die Anfangsphase für die rote Kurve in der Figur.

  • Abschließend achten Sie auf das Folgende. Der Anfang des nächstgelegenen Punkts t = 0 der roten Kurve wird nach rechts verschoben. Das heißt, die Kurvenverzögerungen relativ zum "sauberen" Sinus.

Um die Verzögerung festzulegen, verwenden wir das Minuszeichen für den anfänglichen Winkel:

\ [\ Large \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

Hinweis: Wenn auf der Oszillationskurve der Anfang der nächsten Periode links vom Punkt t = 0 ist, ist in diesem Fall der Winkel \ (\ Large \ Displaystyle \ Frac {\ pi} {2} \) ein Pluszeichen .

Denn nicht nach links, entweder rechts, Sinus oder Cosinus, der Anfangsphase von Null \ (\ Large \ varphi_ {0} = 0 \) verschoben.

Für Sinus oder Cosinus wird in Grafiken nach links verschoben und vor der üblichen Funktion die Anfangsphase mit dem "+" -Zeichen aufgenommen.

Wenn die Funktion nach rechts und Verzögerungen relativ zur üblichen Funktion verschoben wird, wird der Wert \ (\ Large \ varphi_ {0} \) mit dem Zeichen "-" geschrieben.

Anmerkungen:

  1. Physiker beginnen mit dem Countdown von Punkt 0. Daher ist die Zeit in Aufgaben nicht negativ.
  2. Auf dem Diagramm von Schwingungen beeinflusst die anfängliche Phase \ (\ varphi_ {0} \) die vertikale Verschiebung des Punktes, aus dem der Oszillationsvorgang beginnt. Es ist also möglich zu sagen, dass Schwingungen einen Ausgangspunkt haben.

Dank solchen Annahmen kann der Vibrationsplan bei der Lösung der meisten Aufgaben ausgehend von der Nachbarschaft von Null und hauptsächlich in der rechten Halbebene dargestellt werden.

Was ist die Schwingungsphase?

Betrachten Sie wieder einmal gewöhnliche Kinderschwankungen (Abb. 9) und der Winkel ihrer Abweichung von der Gleichgewichtsposition. Im Laufe der Zeit variiert dieser Winkel, das heißt, es hängt von der Zeit ab.

Die Phase variiert im Prozess der Schwingungen

Feige. 9. Der Abweichungswinkel von Gleichgewichtsphase, Änderungen im Prozess von Schwingungen

Im Prozess der Schwingungen ändert sich ein Winkel der Abweichung von Gleichgewichtsänderungen. Dieser Änderungswinkel wird als Oszillationsphase bezeichnet und bezeichnet \ (\ varphi \).

Unterschiede zwischen der Phase und der Anfangsphase

Es gibt zwei Winkelabweichungen vom Gleichgewicht - Anfang, es wird vor dem Beginn der Schwingungen eingestellt und der Winkel, der sich während der Schwingungen ändert.

Der erste Winkel wird als anfänglich \ (\ varphi_ {0} \) -Phase (Abb. 10a) bezeichnet, es gilt als unverändert. Der zweite Winkel ist einfach \ (\ varphi \) eine Phase (10B) ist der Wert der Variablen.

Phase- und Anfangsphase haben Unterschiede

Feige. 10. Bevor wir die Oszillationen starten, geben wir die Anfangsphase an - den anfänglichen Winkel der Abweichungswinkel vom Gleichgewicht. Und der Winkel, der sich während der Oszillationen ändert, wird als Phase bezeichnet

Wie auf dem Diagramm der Schwingungen, um die Phase zu markieren

Auf dem Diagramm von Schwingungen der Phase \ (\ Large \ varphi \) sieht aus wie ein Punkt auf der Kurve. Im Laufe der Zeit wird dieser Punkt (laufend) im Zeitplan von links nach rechts verschoben (Abb. 11). Das heißt, an verschiedenen Zeitpunkten ist es in verschiedenen Teilen der Kurve.

Die Figur markierte zwei große rote Punkte, sie entsprechen den Schwingungsphasen zuweilen T1 und T2.

Die Phase wird durch einen Punkt angezeigt, der um die Kurve herumfährt.

Feige. 11. Auf dem Diagramm der Schwingungen der Phase ist ein Punkt, der auf der Kurve gleitet. Bei verschiedenen Zeitpunkten ist es in verschiedenen Positionen auf dem Diagramm.

Und die Anfangsphase des Diagramms von Schwingungen sieht aus wie ein Ort, an dem sich der auf der Oszillationskurve liegende Punkt zum Zeitpunkt t = 0 befindet. Die Figur enthält zusätzlich einen kleinen roten Punkt, es entspricht der anfänglichen Oszillationsphase.

So ermitteln Sie die Phase mit der Formel

Lassen Sie uns die MAHRT \ (\ LARGE \ OMEGA \) kennen - die zyklische Frequenz und \ (\ Groß \ varphi_ {0} \) - die Anfangsphase. Während der Schwingungen ändern sich diese Werte nicht, das heißt, sind Konstanten.

Zeitschwingungen T sind ein variabler Wert.

Die Phase \ (\ larg \ varphi \), die jeder Zeit des Interesses für uns entspricht, kann aus einer solchen Gleichung bestimmt werden:

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

Die linken und rechten Teile dieser Gleichung haben die Abmessung des Winkels (d. H. Sie werden in Radiden oder Grad gemessen). Und Ersetzen anstelle eines Symbols T In diese Gleichung der Zeit, an der Sie interessiert sind, können Sie die entsprechenden Phasenwerte erhalten.

Was ist der Phasendifferenz

Normalerweise wird das Konzept der Phasendifferenz verwendet, wenn sie zwei oszillatorische Prozesse untereinander vergleichen.

Betrachten Sie zwei oszillatorische Prozess (Abb. 12). Jeder hat seine Anfangsphase.

Bezeichnen sie:

\ (\ groß \ varphi_ {01} \) - für den ersten Prozess und,

\ (\ Groß \ varphi_ {02} \) - für den zweiten Prozess.

Phasendifferenz zwei Schwingungen

Feige. 12. Für zwei Schwingungen können Sie das Konzept der Phasendifferenz eingeben

Wir definieren den Phasendifferenz zwischen den ersten und zweiten oszillatorischen Prozessen:

\ \ \ \ Large \ Boxed {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

Der Wert \ (\ Large \ Delta \ VARPHI \) zeigt, wie viele Phasen von zwei Schwingungen unterschieden werden, es heißt als Phasendifferenz.

Wie sind die Eigenschaften von Schwingungen - Formeln

Bewegung um den Kreis und die oszillatorische Bewegung haben eine gewisse Ähnlichkeit, da diese Bewegungsarten periodisch sein können.

Daher passen die auf die Kreisbewegung anwendbaren Grundformeln auch gleich, um die oszillatorische Bewegung zu beschreiben.

  • Die Beziehung zwischen der Periode, der Menge an Schwingungen und der Gesamtzeit des oszillatorischen Prozesses:

\ \ \ Large \ Boxed {t \ cdot n = t} \]

\ (\ Groß t \ links (c \ rechts) \) - die Zeit einer vollständigen Schwingung (Schwingungsdauer);

\ (\ Groß n \ links (\ text {Teile} \ rechts) \) - die Anzahl der vollständigen Schwingungen;

\ (\ LARGE T \ LINKS (C \ RECHTS) \) - Gesamtzeit für mehrere Schwingungen;

  • Der Zeitraum und die Häufigkeit von Schwingungen sind zugeordnet als:

\ [\ Groß \ Boxed {t = \ frac {1} {\ nu}} \]

\ (\ LARGE \ NU \ Left (\ Text {Hz} \ Right) \) - Häufigkeit von Schwingungen.

  • Der Betrag und die Häufigkeit von Schwingungen bezieht sich auf die Formel:

\ [\ Large \ Boxed {n = \ nu \ cdot t} \]

  • Kommunikation zwischen der Frequenz und der zyklischen Häufigkeit von Schwingungen:

\ [\ Large \ Boxed {\ nu \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (\ Large \ displaystyle \ omega \ links (\ frac {\ text {rechts}} {c} \ rechts) \) - cyclische (kreisförmige) Schwingungsfrequenz.

  • Phase- und zyklische Schwingungsfrequenz sind wie folgt zugeordnet:

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\ (\ groß \ varphi_ {0} \ linke (\ text {rad} \ rechts) \) - die Anfangsphase;

\ (\ Groß \ varphi \ links (\ text {rad}} \ Right) \) - Phase (Winkel) an der ausgewählten Zeit t;

  • Zwischen der Phase und der Menge an Schwingungen wird die Verbindung beschrieben als:

\ \ \ Large \ Boxed {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • Das Zeitintervall \ (\ LARGE \ DELTA T \) (SHIFT) und die Anfangsphase von Schwingungen sind zusammenhängend:

\ [\ Groß \ Boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Large \ Delta T \ Left (C \ RECHTS) \) - Das Zeitintervall, auf dem relativ zu dem Punkt T = 0 den Beginn der nächsten Periode verlagerte.

Betrachten Sie die Werte, mit denen Sie Schwingungen charakterisieren können.

Swings-87198.gif.

Vergleichen Sie Schwingungen von zwei Schaukeln im Bild - leere Schwankungen und Schaukeln mit einem Jungen. Schwingen mit einem Jungen schwanken mit einem großen Sweep, das heißt, ihre extremen Positionen sind weiter von der Gleichgewichtsstellung als der von leeren Schaukel.

Die größte (Modul-) Abweichung des Schwingkörpers an der Position des Gleichgewichts wird als Amplitude der Schwingungen bezeichnet.

Passt auf!

Die Amplitude der Schwingungen ist in der Regel durch den Buchstaben \ (a \) bezeichnet, und in XI wird in Metern (M) gemessen.

Beispiel:

Junge auf katchers1.png.

Passt auf!

Die Amplitude kann auch in Einheiten eines flachen Winkels, beispielsweise in Grad, gemessen werden, da der umlaufende Lichtbogen einem bestimmten zentralen Winkel entspricht, dh den Winkel mit einem Scheitelpunkt in der Mitte des Kreises.

Der oszillierende Körper macht eine vollständige Schwingung, wenn ein Weg, der vier Amplituden entspricht, von Anfang der Schwingungen verläuft.

Die Zeitspanne, in der der Körper eine vollständige Schwingung macht, wird als Schwingungszeitraum bezeichnet.

Passt auf!

Die Periode der Schwingungsdauer ist mit dem Buchstaben \ (t \) und in SI in Sekunden (c) bezeichnet.

Beispiel:

Ich werde den Tisch mit zwei Regeln treffen - Metall und Holz. Die Zeile danach beginnt zu schwanken, aber gleichzeitig macht die Metalllinie (A) mehr Schwingungen als das Holz (B).

Frequenz.png.

Die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit wird als Häufigkeit von Schwingungen bezeichnet.

Passt auf!

Bezeichnet die Häufigkeit des griechischen Buchstabens ν("NU"). Pro Frequenzeinheit akzeptierte eine Schwingung pro Sekunde. Diese Einheit zu Ehren des deutschen Wissenschaftlers Henry Hertz heißt Hertz (Hz).

Oszillationszeitraum \ (t \) und Oszillationsfrequenz νim Zusammenhang mit der folgenden Abhängigkeit:

T. =1ν.

Freie Schwingungen in Abwesenheit von Reibung und Luftbeständigkeit werden ihre eigenen Schwingungen bezeichnet, und ihre Frequenz ist ihre eigene Frequenz des Schwingsystems.

Jedes oszillatorische System hat eine spezifische Eigene Frequenz in Abhängigkeit von den Parametern dieses Systems. Zum Beispiel hängt die proprietäre Frequenz des Federpendels von der Masse der Ladung und der Steifigkeit der Feder ab.

Swings-87198.gif.

Betrachten Sie die Schwingungen von zwei identischen leeren Schaukeln in der Abbildung oben. Gleichzeitig beginnen die roten Schwankungen aus der Gleichgewichtsposition vorwärts zu bewegen, und die grünen Schwankungen von der Gleichgewichtsposition bewegen sich zurück. Schwenken Sie mit der gleichen Frequenz und mit den gleichen Amplituden. Diese Schwingungen unterscheiden sich jedoch voneinander: Zu jeder Zeit werden die Geschwindigkeit der Schwünge in gegenüberliegenden Seiten gerichtet. In diesem Fall sagen sie, dass Schwingschwingungen in den gegenüberliegenden Phasen auftreten.

Rote leere Schwankungen und Swings mit einem Jungen schwanken auch mit den gleichen Frequenzen. Die Geschwindigkeit dieser Swings wird jederzeit gleichermaßen gerichtet. In diesem Fall sagen sie, dass der Schwingen in den gleichen Phasen schwankt.

Der physikalische Wert, der als Phase bezeichnet wird, wird nicht nur beim Vergleich der Schwingungen von zwei oder mehr Körpern verwendet, sondern auch, um die Schwingungen eines Körpers zu beschreiben.

Somit ist die oszillatorische Bewegung durch Amplitude, Häufigkeit (oder Periode) und Phase gekennzeichnet.

Quellen:

Physik. 9 cl.: Tutorial / Priklinin A. V., Godnik E. M. M.: Drop, 2014. - 319 s.www.ru.depositphotos.com, Site "Photobank mit einer Premium-Sammlung von Fotos, Vektoren und Videos"

www.mognovse.ru, die Site "Sie können alle"

Die Arbeit der meisten Mechanismen basiert auf den einfachsten Gesetzen der Physik und der Mathematik. Eine ziemlich große Verteilung erhielt das Konzept eines Federpendels. Ein solcher Mechanismus wurde sehr weit verbreitet, da die Feder die erforderliche Funktionalität liefert, es kann ein Element von automatischen Geräten sein. Betrachten Sie ein ähnliches Gerät, das Betriebsprinzip und viele andere Punkte detaillierter.

Frühlingspendel.

Frühlingspendeldefinitionen.

Wie bereits erwähnt, wurde das Frühlingspendel sehr weit verbreitet. Unter den Funktionen können Sie Folgendes beachten:

  1. Das Gerät wird durch eine Kombination von Fracht und Federn dargestellt, deren Masse nicht berücksichtigt werden kann. Als Ladung kann das unterschiedlichste Objekt sein. Gleichzeitig kann es von äußerer Kraft beeinflusst werden. Ein gemeinsames Beispiel kann als Erstellung eines Sicherheitsventils bezeichnet werden, das im Pipeline-System installiert ist. Die Ladungsmontage an der Feder erfolgt auf unterschiedlichste Weise. Es verwendet eine außergewöhnlich klassische Schraubversion, die am weitesten verbreitet ist. Die Haupteigenschaften hängen weitgehend von der Art des Materials ab, das in der Herstellung verwendet wird, wobei der Durchmesser der Kurve, der Richtigkeit der Zentrierung und vielen anderen Punkten ist. Die extremen Kurven werden häufig so hergestellt, dass sie während des Betriebs eine große Last wahrnehmen.
  2. Vor Beginn der Verformung gibt es keine vollständige mechanische Energie. Gleichzeitig wirkt sich die Kraft der Elastizität nicht auf den Körper aus. Jede Feder hat eine anfängliche Position, die sie längere Zeit behält. Aufgrund der gewissen Steifigkeit erfolgt jedoch die Körperfixierung in der Ausgangsposition. Es ist wichtig, wie die Anstrengung angewendet wird. Ein Beispiel ist, dass es entlang der Federnachse gerichtet sein sollte, da sonst die Möglichkeit der Verformung und vielen anderen Problemen besteht. Jeder Frühling hat seine eigene endgültige Kompression und Dehnung. Gleichzeitig wird die maximale Kompression durch Abwesenheit eines Spalts zwischen den einzelnen Umdrehungen dargestellt, wenn die Spannung ein Moment ist, wenn die unwiderrufliche Verformung des Produkts auftritt. Mit zu viel Dehnung ändert der Draht die Grundeigenschaften, wonach das Produkt nicht in seine ursprüngliche Position zurückkehrt.
  3. Im Gegensatz dazu werden die Schwingungen aufgrund der Wirkung der Elastizitätskraft hergestellt. Es zeichnet sich durch eine ziemlich große Anzahl von Funktionen aus, die berücksichtigt werden sollten. Die Wirkung der Elastizität wird aufgrund einer bestimmten Anordnung von Windungen und der Art des in der Herstellung verwendeten Materials erreicht. Gleichzeitig kann die Kraft der Elastizität in beide Richtungen wirken. Meistens komprimiert, aber es kann auch gedehnt werden - es hängt alles von den Merkmalen eines bestimmten Falls ab.
  4. Die Geschwindigkeit der Bewegung des Körpers kann in einem ausreichend großen Bereich variieren, es hängt alles davon ab, was der Aufprall ist. Zum Beispiel kann das Federpendel die suspendierte Ladung in der horizontalen und vertikalen Ebene bewegen. Die Aktion der Zielkraft hängt weitgehend von der vertikalen oder horizontalen Installation ab.

Definition von Frühlingspendel

Im Allgemeinen können wir sagen, dass die Federpendeldefinition eher generalisiert ist. In diesem Fall hängt die Bewegungsgeschwindigkeit eines Objekts von verschiedenen Parametern ab, beispielsweise den Werten der angelegten Kraft und anderen Punkten. Die direkte Abwicklung der Berechnungen ist die Erstellung eines Systems:

  1. Gibt die Unterstützung an, auf die die Feder befestigt ist. Oft für das Display, das eine Linie mit Rückwärtsschlupf gezogen hat.
  2. Zeigt schematisch eine Feder an. Es wird von einer wellenförmigen Linie dargestellt. Während einer schematischen Mapping spielt die Länge und der diametrische Indikator keine Rolle.
  3. Auch dargestellter Körper. Es sollte nicht mit den Größen übereinstimmen, sondern es ist der Ort der direkten Anlage.

Das Schema ist für eine schematische Darstellung aller Kräfte erforderlich, die das Gerät beeinflussen. Nur in diesem Fall kann alles berücksichtigt werden, was die Bewegungsgeschwindigkeit, Trägheit und viele andere Punkte beeinträchtigt.

Frühlingspendeln werden nicht nur beim Berechnen der Schlammlösungen verschiedener Aufgaben, sondern auch in der Praxis angewendet. Nicht alle Eigenschaften eines solchen Mechanismus sind jedoch anwendbar.

Ein Beispiel kann als Fall bezeichnet werden, wenn oszillatorische Bewegungen nicht erforderlich sind:

  1. Absperrelemente erstellen.
  2. Federmechanismen, die mit dem Transport verschiedener Materialien und Objekte verbunden sind.

Mit den verbrauchten Berechnungen des Federpendels können Sie das am besten geeignete Körpergewicht sowie die Art der Feder auswählen. Es zeichnet sich durch folgende Merkmale aus:

  1. Durchmesser der Kurven. Es kann am unterschiedlichsten sein. Der Durchmesser-Indikator hängt weitgehend davon ab, wie viel das Material für die Produktion benötigt wird. Der Windungsdurchmesser definiert auch, wie viel Aufwand auf die vollständige Komprimierung oder ein teilweises Dehnung angewendet werden sollen. Die Erhöhung der Abmessungen kann jedoch mit der Installation des Produkts erhebliche Schwierigkeiten erzeugen.
  2. Der Durchmesser des Drahts. Ein weiterer wichtiger Parameter kann als diametraler Größe des Drahtes bezeichnet werden. Es kann in einem weiten Bereich variieren, die Festigkeit und Grad der Elastizität hängt davon ab.
  3. Länge des Produkts. Dieser Indikator bestimmt, welchen Anstrengungen zur vollständigen Komprimierung erforderlich sind, sowie das Produkt kann möglicherweise ein Produkt haben.
  4. Die verwendete Materialart ermittelt auch die grundlegenden Eigenschaften. Am häufigsten wird die Feder beim Anwenden einer speziellen Legierung hergestellt, die die entsprechenden Eigenschaften aufweist.

Mit mathematischen Berechnungen werden viele Punkte nicht berücksichtigt. Elastische Kraft und viele andere Indikatoren werden durch Berechnung erfasst.

Arten von Frühlingspendel

Es werden mehrere verschiedene Arten von Spring Pendel unterschieden. Es sollte berücksichtigt werden, dass die Klassifizierung von der Art der installierten Federn erfolgen kann. Unter den Funktionen beachten wir:

  1. Vertikale Schwingungen erhielten ziemlich viel Vertrieb, da in diesem Fall die Reibungskraft und andere Auswirkungen nicht auf der Ladung liegen. Mit der vertikalen Lage der Ladung nimmt der Grad der Schwerkraftkraft erheblich zu. Diese Version der Ausführung wird beim Durchführen einer Vielzahl von Berechnungen verteilt. Aufgrund der Schwerkraft besteht die Möglichkeit, dass der Körper am Ausgangspunkt eine große Menge Trägheitsbewegungen durchführt. Dies trägt auch zur Elastizität und Trägheit der Körperbewegung am Ende des Kurses bei.
  2. Auch das horizontale Frühlingspendel verwendet. In diesem Fall befindet sich die Ladung an der Stützfläche und der Reibung tritt zum Zeitpunkt der Bewegung ebenfalls auf. Mit einer horizontalen Anordnung funktioniert die Schwerkraftfestigkeit etwas anders. Der horizontale Körperstandort war in verschiedenen Aufgaben weit verbreitet.

Die Bewegung des Federpendels kann bei Verwendung einer ausreichend großen Anzahl verschiedener Formeln berechnet werden, die die Auswirkungen aller Kräfte berücksichtigen sollten. In den meisten Fällen ist ein klassischer Spring installiert. Unter den Funktionen notieren wir Folgendes:

  1. Die klassische verdrehte Kompressionsfeder heutzutage war weit verbreitet. In diesem Fall gibt es einen Raum zwischen den Windungen, die als Schritt bezeichnet wird. Die Kompressionsfeder kann und strecken, aber es ist hier nicht installiert. Ein unverwechselbares Merkmal kann als Tatsache bezeichnet werden, dass die letzten Windungen in Form einer Ebene hergestellt werden, wodurch die gleichmäßige Verteilung des Aufwands gewährleistet ist.
  2. Eine Ausführungsform kann zum Strecken installiert werden. Es ist so konzipiert, dass es in dem Fall installiert wird, wenn die angelegte Kraft eine Verlängerung der Länge verursacht. Für Befestigungselemente sind Haken untergebracht.

Beide Optionen abgeschlossen. Es ist wichtig, darauf zu achten, dass die Kraft parallel zur Achse aufgebracht wird. Andernfalls besteht die Möglichkeit, die Wendungen zu drehen, dass er ernsthafte Probleme verursacht, beispielsweise Verformung.

Die Stärke der Elastizität im Frühjahrspendel

Es ist notwendig, den Moment zu berücksichtigen, in dem er vor der Verformung der Feder in der Gleichgewichtslage liegt. Die angelegte Kraft kann zu seinem Dehnen und Komprimieren führen. Die Festigkeit der Elastizität im Federpendel wird in Übereinstimmung damit berechnet, wie das Gesetz der Energieeinsparung betroffen ist. Gemäß angenommenen Normen ist die Entstehung der Elastizität proportional zur Vorspannung. In diesem Fall wird die kinetische Energie von der Formel berechnet: f = -kx. In diesem Fall wird der Federkoeffizient angelegt.

Eine ziemlich große Anzahl von Merkmalen der Effekt der Elastizität im Federpendel unterscheidet sich. Unter den Funktionen beachten wir:

  1. Die maximale Elastizitätskraft erfolgt zu dem Zeitpunkt, wenn sich der Körper im maximalen Abstand von der Gleichgewichtsposition befindet. Gleichzeitig wird in dieser Position der Maximalwert der Beschleunigung des Körpers festgestellt. Es sollte nicht vergessen werden, dass es gedehnt werden kann, und die Kompression der Feder, beide Optionen sind etwas anders. Wenn komprimiert, ist die minimale Länge des Produkts begrenzt. In der Regel hat es eine Länge, die dem Durchmesser der Drehung mit dem Betrag multipliziert ist. Zu viel Anstrengungen können Umdrehungen ausgleichen, sowie Drahtverformungen. Beifzischend ist es ein Moment der Dehnung, wonach die Verformung auftritt. Die starke Dehnung führt dazu, dass die Entstehung der Elastizität nicht ausreicht, um das Produkt in den ursprünglichen Zustand zurückzugeben.
  2. Wenn der Körper an den Ort des Gleichgewichts zusammengebracht wird, ergibt sich eine signifikante Abnahme der Länge der Feder. Aufgrund dessen ist die Beschleunigungsrate ständig abzunehmen. All dies ist auf die Auswirkungen des Effektens der Elastizität zurückzuführen, der mit der Art des Materials verbunden ist, das bei der Herstellung der Feder und deren Merkmale verwendet wird. Die Länge nimmt ab, da der Abstand zwischen den Kurven reduziert wird. Ein Merkmal kann als eine einheitliche Verteilung der Kurven genannt werden, nur im Falle von Mängeln, die eine solche Regel verletzen kann.
  3. Zum Zeitpunkt des Gleichgewichtspunkts wird die Elastizitätskraft auf Null reduziert. Die Geschwindigkeit wird jedoch nicht reduziert, da sich der Körper auf Trägheit bewegt. Der Gleichgewichtspunkt ist dadurch gekennzeichnet, dass die Länge des Produkts darin für einen längeren Zeitraum aufbewahrt wird, vorbehaltlich der Abwesenheit einer äußeren Verformungskraft. Der Gleichgewichtspunkt wird im Fall des Aufbaus des Schemas bestimmt.
  4. Nach Erreichung des Gleichgewichtspunkts beginnt die Elastizität, die sich ergibt, um die Geschwindigkeit der Körperbewegung zu reduzieren. Es wirkt in die entgegengesetzte Richtung. In diesem Fall tritt ein Anstrengung auf, der in die entgegengesetzte Richtung gerichtet ist.
  5. Der extreme Punkt des Körpers beginnt sich in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen. Je nach Steifigkeit der installierten Feder wird diese Aktion wiederholt wiederholt. Die Länge dieses Zyklus hängt von den unterschiedlichsten Punkten ab. Ein Beispiel kann als Körpergewicht genannt werden, sowie die maximale angelegte Kraft für das Auftreten von Verformung. In einigen Fällen sind die oszillatorischen Bewegungen praktisch unsichtbar, aber sie entstehen immer noch.

Die obigen Informationen weist darauf hin, dass die oszillatorischen Bewegungen aufgrund der Auswirkungen der Elastizität hergestellt werden. Die Verformung erfolgt aufgrund des angewendeten Aufwands, der in einem ausreichend großen Bereich variieren kann, es hängt alles von dem spezifischen Fall ab.

Spring Pendel-Oszillationsgleichungen

Die Schwankungen des Frühlingspendeles werden durch ein harmonisches Gesetz begangen. Die Formel, für die die Berechnung durchgeführt wird, ist wie folgt: f (t) = mA (t) = - MW2X (t).

Die obige Formel zeigt (W) die radiale Häufigkeit der harmonischen Schwingung an. Es ist charakteristisch für die Festigkeit, die sich innerhalb der Grenzen der Anwendbarkeit des Fahrradgesetzes ausbreitet. Die Bewegungsgleichung kann sich erheblich unterscheiden, es hängt alles von dem spezifischen Fall ab.

Wenn wir die oszillatorische Bewegung in Betracht ziehen, sollten folgende Punkte gegeben werden:

  1. Die oszillatorischen Bewegungen werden nur am Ende der Körperbewegung beobachtet. Zunächst ist es unkompliziert der vollständigen Befreiung der Anstrengung. Gleichzeitig wird die Elastizitätskraft während der gesamten Zeit aufrechterhalten, bis sich der Körper in der maximalen entfernten Position von null-Koordinaten befindet.
  2. Nach dem Strecken kehrt der Körper in seine ursprüngliche Position zurück. Die aufstrebende Trägheit wird der Grund, an dem die Exposition gegenüber der Feder vorgesehen sein kann. Trägheit hängt weitgehend von Körpergewicht, der fortgeschrittenen Geschwindigkeit und vielen anderen Punkten ab.

Spring Pendel-Oszillationsgleichungen

Infolgedessen tritt eine Schwingung auf, die eine lange Zeit dauern kann. Mit der obigen Formel können Sie mit allen Momenten berechnen.

Formelnperiode und Häufigkeit der Schwankungen des Frühlingspendulums

Bei der Gestaltung und Berechnung der Hauptindikatoren wird der Häufigkeit und der Schwingungsdauer sehr viel Aufmerksamkeit gewidmet. Cosinus ist eine periodische Funktion, in der der Wert nach einem bestimmten Zeitraum unverändert angewendet wird. Dieser Indikator ruft den Schwankungszeitraum im Federpendel auf. Um auf diesen Indikator zu verweisen, wird der Buchstabe T verwendet, wobei die Konzept-Charakterisierer die umgekehrte Schwingungszeit (V) häufig verwendet wird. In den meisten Fällen wird in den Berechnungen die Formel T = 1 / V verwendet.

Die Schwingungszeit wird in einer etwas komplizierten Formel berechnet. Es ist wie folgt: t = 2P√m / k. Um die Schwingungsfrequenz zu bestimmen, wird die Formel verwendet: v = 1 / 2p√k / M.

Die zyklische Häufigkeit der Schwankungen im Federpendel hängt von den folgenden Punkten ab:

  1. Das Gewicht der Fracht, die an der Feder befestigt ist. Dieser Indikator gilt als das wichtigste, wie es sich auf die unterschiedlichsten Parameter betrifft. Die Masse hängt von der Kraft der Trägheit, der Geschwindigkeit und vielen anderen Indikatoren ab. Darüber hinaus ist das Gewicht der Ladung der Wert, mit dem die Messung aufgrund der Anwesenheit von speziellen Messgeräten keine Probleme auftreten.
  2. Der Elastizitätskoeffizient. Für jede Feder unterscheidet sich diese Zahl deutlich. Der elastische Koeffizient ist angegeben, um die Hauptparameter der Feder zu bestimmen. Dieser Parameter hängt von der Anzahl der Windungen, der Länge des Produkts ab, der Abstand zwischen den Windungen, dem Durchmesser und vielem mehr. Es wird auf die unterschiedlichste Weise ermittelt, oft beim Anwenden von Spezialausstügen.

Vergessen Sie nicht, dass das Gesetz des Dieb mit einer starken Dehnung des Frühlings aufhört, aufhört zu handeln. Gleichzeitig beginnt die Periode der Federschwingung von der Amplitude abhängig.

Um den Zeitraum zu messen, wird in den meisten Fällen die Welteinheit der Zeit verwendet. In den meisten Fällen wird die Amplitude der Schwingungen bei der Lösung einer Vielzahl von Aufgaben berechnet. Um den Prozess zu vereinfachen, basiert ein vereinfachtes Schema, das die Hauptkräfte anzeigt.

Zeitraum von Schwingungen und Häufigkeit

Amplitudenformeln und die Anfangsphase des Federpendels

Die Entscheidung mit den Besonderheiten der passierbaren Prozesse und das Wissen der Schwingungsgleichung des Federpendels sowie der Anfangswerte der Amplitude und der Anfangsphase des Federpendels. Um die Anfangsphase zu bestimmen, wird der Wert F angelegt, die Amplitude wird durch das Symbol A angezeigt.

Um die Amplitude zu bestimmen, kann die Formel verwendet werden: a = √x 2+ V. 2/ W. 2. Die Anfangsphase wird von der Formel berechnet: TGF = -v / xw.

Die Anwendung dieser Formeln kann durch die grundlegenden Parameter bestimmt werden, die in den Berechnungen verwendet werden.

Energie von Frühlingspendelschwingungen

In Anbetracht der Schwingung der Ladung am Frühjahr ist es notwendig, den Moment zu berücksichtigen, in dem er beim Bewegen des Pendels durch zwei Punkte beschrieben werden kann, dh es ist geradlinig. Dieses Moment bestimmt die Erfüllung der Bedingungen, die sich auf die betrachtete Kraft beziehen. Man kann sagen, dass die Gesamtenergie potentiell ist.

Durchführen der Berechnung der Energie der Schwingungen des Federpendels kann von allen Merkmalen berücksichtigt werden. Die Hauptpunkte werden Folgendes anrufen:

  1. Schwingungen können in einer horizontalen und vertikalen Ebene gehalten werden.
  2. Die Null potenzieller Energie wird als Gleichgewichtsposition gewählt. Es ist an diesem Ort, dass der Ursprung von Koordinaten eingerichtet ist. In der Regel behält sich in dieser Position die Feder unter der Bedingung der Fehlen einer Verformungskraft ihre Form bei.
  3. In dem berücksichtigten Fall berücksichtigt die berechnete Energie des Federpendels nicht die Reibungskraft. Bei einer vertikalen Position der Ladung ist die Reibungskraft unbedeutend, wobei sich ein horizontaler Körper an der Oberfläche befindet, und die Reibung kann beim Bewegen auftreten.
  4. Um die Oszillationsenergie zu berechnen, wird die folgende Formel verwendet: e = -df / dx.

Die obigen Informationen weist darauf hin, dass das Gesetz der Energieeinsparung wie folgt lautet: MX 2/ 2 + mw 2X. 2/ 2 = const. Die angewendete Formel ist wie folgt:

  1. Die maximale kinetische Energie des installierten Pendels ist direkt proportional zum maximalen Potentialwert.
  2. Zum Zeitpunkt des Oszillators ist der Durchschnittswert beider Festigkeit gleich.

Frühlingspendulumenergie.

Durchführen Sie die Bestimmung der Energie der Federpendelschwankungen, um eine Vielzahl von Aufgaben zu lösen.

Freie Schwankungen im Frühlingspendel

In Anbetracht dessen, was die freien Schwankungen des Federpendels durch die Wirkung der inneren Kräfte verursacht werden. Sie beginnen sich fast unmittelbar nach dem Übertragen des Körpers zu bilden. Eigenschaften von harmonischen Schwingungen sind in den folgenden Punkten enthalten:

  1. Andere Arten von Betroffenen können auch entstehen, was alle Normen des Gesetzes erfüllt, werden quasi-elastisch genannt.
  2. Die Hauptgründe für die Aktion des Gesetzes können innere Kräfte sein, die direkt zum Zeitpunkt der Änderung der Position des Körpers im Raum gebildet werden. Gleichzeitig hat die Ladung eine bestimmte Masse, die Kraft wird durch Fixieren eines Endes für ein festes Objekt mit ausreichender Festigkeit, dem zweiten für die Ware selbst, erzeugt. Vorbehaltlich des Fehlens von Reibung kann der Körper oszillatorische Bewegungen durchführen. In diesem Fall wird die feste Last linear bezeichnet.

Split Pendelschwingungen

Sie sollten nicht vergessen, dass es einfach eine Vielzahl unterschiedlicher Arten von Systemen gibt, in denen eine oszillatorische Bewegung durchgeführt wird. Sie ergeben sich auch auf elastische Verformung, was zur Anwendungsursache für die Durchführung von Arbeiten wird.

Die Hauptformeln in Physik - Oszillationen und Wellen

Beim Studieren sollte dieser Abschnitt nicht berücksichtigt werden Schwingungen Verschiedene physische Natur wird mit einheitlichen mathematischen Positionen beschrieben. Hier ist es notwendig, die Konzepte wie harmonische Schwingung, Phase, Phasendifferenz, Amplitude, Frequenz, Schwingungsdauer, Periode klar zu verstehen.

Es sollte berücksichtigt werden, dass es in einem echten oszillatorischen System Widerstände des Mediums gibt, d. H. Die Schwingungen werden dämpft. Um die Dämpfung von Schwingungen zu charakterisieren, werden der Dämpfungskoeffizient und das logarithmische Dekrement der Atuchi injiziert.

Wenn Schwingungen unter der Wirkung einer externen periodisch veränderten Kraft durchgeführt werden, werden solche Schwingungen gezwungen genannt. Sie werden nicht erfolgreich sein. Die Amplitude der erzwungenen Schwingungen hängt von der Frequenz der Zwangskraft ab. Wenn sich die Häufigkeit von Zwangsschwingungen nähert, nähert sich der Frequenz seiner eigenen Schwingungen der Amplitude der Zwangsschwingungen stark. Dieses Phänomen heißt Resonanz.

Umzug zur Untersuchung elektromagnetischer Wellen muss das klar repräsentieren Elektromagnetische Welle - Dies ist ein elektromagnetisches Feld, das sich im Raum ausbreitet. Das einfachste System emittierende elektromagnetische Wellen ist ein elektrischer Dipol. Wenn der Dipol harmonische Schwingungen ausführt, gibt es dann eine monochromatische Welle aus.

Siehe auch die grundlegenden Formeln der Quantenphysik

Tabelle der Formeln: Schwingungen und Wellen

Körperliche Gesetze, Formeln, Variablen

Formeln von Schwingungen und Wellen

Harmonische Oszillation Gleichung:

wobei X - Offset (Abweichung) des Schwingungswerts aus der Gleichgewichtsposition;

A - Amplitude;

Ω-kreisförmige (cyclische) Frequenz;

T - Zeit;

α - Anfangsphase;

(ωt + α) - Phase.

101.

Kommunikation zwischen der Periode und der Rundfrequenz:

102.

Frequenz:

103.

Kreisfrequenzverbindung mit Frequenz:

104.

Perioden eigener Schwingungen

1) Frühlingspendel:

wobei k die Steifigkeit der Feder ist;

2) Mathematisches Pendel:

wo l die Länge des Pendels ist,

G - Beschleunigung des freien Falls;

3) Oszillatorischer Kreislauf:

wo l die Induktivität der Kontur ist,

C - Kapazität des Kondensators.

Häufigkeit der eigenen Schwingungen:

108.

Hinzufügung von Schwingungen derselben Frequenz und Richtung:

1) Die Amplitude der resultierenden Schwingung

Wo bin 1und ein. 2- Amplituden von Bauteilen von Schwingungen,

    α1und α. 2- die anfänglichen Phasen der Komponenten der Schwingungen;

2) die Anfangsphase der resultierenden Schwingung

einer)

 109.

2)

 110.

Fließende Oszillationsgleichungen:

E = 2.71 ... - Die Basis von natürlichen Logarithmen.

111.

Schlafenschwingungsamplituden:

Wo bin 0- Amplitude zum ersten Moment der Zeit;

β - Dämpfungskoeffizient;

T - Zeit.

112.

Dämpfungskoeffizient:

Karbierfähiger Körper

wobei R der Widerstandskoeffizient des Mediums ist,

m - Körpergewicht;

Oszillationskreislauf

wo R aktiv ist,

L - Induktivität der Kontur.

113.

114.

Häufigkeit der schwebenden Schwingungen Ω:

115.

Periode der schwebenden Schwingungen T:

116.

Logarithmische Dekrement-Dämpfung:

117.

Kommunikation des logarithmischen Dekrements χ und des Dämpfungskoeffizienten β:

118.

Die Amplitude der Zwangsschwingungen

wobei Ω die Häufigkeit von Zwangsschwingungen ist,

fо- Reduzierte Amplitude für die Forstkraft,

Mit mechanischen Schwingungen:

Mit elektromagnetischen Schwingungen:

119.

120.

121.

Resonanzfrequenz

122.

Resonanzamplitude

123.

Full Oszillationsenergie:

124.

Flache Wellengleichung:

wobei ξ die Verschiebung der Punkte des Mediums mit der Koordinate x zum Zeitpunkt t ist;

K - Wellennummer:

125.

126.

Wellenlänge:

wobei v die Geschwindigkeit der Verteilung von Schwingungen im Medium ist,

T - Periode der Schwingungen.

127.

Phasendifferenzbeziehung Δφ-Schwingungen von zwei mittelgroßen Punkten mit einem Abstand von ΔH zwischen den Punkten des Mediums:

128.

Mechanische Schwingungen.

Autor - Professioneller Tutor, Autor von Lehrbüchern zur Vorbereitung auf die Prüfung

Igor Vyacheslavovich Yakovlev.

Themen des EGE-Kodifizierers: Harmonische Schwingungen; Amplitude, Periode, Frequenz, Schwingungsphase; Freie Schwingungen, Zwangsschwingungen, Resonanz.

Schwingungen - Es wird rechtzeitig wiederholt, um den Systemstatus zu ändern. Das Konzept der Schwingungen umfasst einen sehr breiten Kreis von Phänomenen.

Schwingungen mechanischer Systeme oder Mechanische Schwingungen - Dies ist eine mechanische Bewegung des Körpers oder des Körpersystems, die rechtzeitig wiederholt und in der Umgebung der Gleichgewichtsposition auftritt. Position des Gleichgewichts. Dieser Zustand des Systems wird aufgerufen, in dem er so lange bleiben kann, ohne äußere Einflüsse zu erleben.

Wenn das Pendel beispielsweise abgelehnt wird, wird Zögern beginnen. Die Gleichgewichtsposition ist die Position des Pendels in Abweichung von Abweichung. In dieser Position kann das Pendel, wenn es es nicht berührt, wie alt sein. Mit Oszillationen geht das Pendel vielmals die Position des Gleichgewichts.

Unmittelbar nachdem das abgelehntes Pendel freigelassen wurde, begann er sich zu bewegen, die Position des Gleichgewichts verging, erreichte das Gegenteil der extremen Position, für einen Moment blieb er drin, bewegte sich in die entgegengesetzte Richtung, wieder in die Position des Gleichgewichts und kehrte zurück zurück. Eins gemacht Volle Schwingung. . Weiterhin wird dieser Prozess periodisch wiederholt.

Die Amplitude der Körperschwankungen - Dies ist die Größe seiner größten Abweichung von der Position des Gleichgewichts.

Schwingungsdauer. T.- Dies ist die Zeit einer vollständigen Schwingung. Es kann gesagt werden, dass der Körper für den Zeitraum den Weg von vier Amplituden passiert.

Häufigkeit der Schwingungen \ Nu.- Dies ist der Wert, umgekehrte Zeitraum: \ Nu = 1 / t. Die Frequenz wird in Hertz (Hz) gemessen und zeigt, wie viele volle Schwingungen in einer Sekunde durchgeführt werden.

Harmonische Schwingungen.

Wir gehen davon aus, dass die Position des oszillierenden Körpers durch eine einzige Koordinate bestimmt wird

X.

. Die Position des Gleichgewichts trifft den Wert

x = 0.

. Die Hauptaufgabe der Mechanik in diesem Fall besteht darin, eine Funktion zu finden

x (t)

die Koordinate des Körpers jederzeit geben.

Für eine mathematische Beschreibung von Schwingungen ist es natürlich, periodische Funktionen zu verwenden. Es gibt viele solcher Funktionen, aber zwei von ihnen sind Sinus und Cosinus - sind am wichtigsten. Sie haben viele gute Eigenschaften, und sie sind eng mit einer Vielzahl von körperlichen Phänomenen verbunden.

Da die Funktionen von Sinus und Cosinus mit einer Verschiebung des Arguments voneinander erhalten werden \ pi / 2Es ist möglich, uns auf einen von ihnen zu beschränken. Wir werden Cosinus für die Definition verwenden.

Harmonische Schwingungen. - Dies sind Schwingungen, in denen die Koordinate von der Zeit des harmonischen Gesetzes abhängt:

X = acos (\ omega t + \ alpha) (einer)

Lassen Sie uns die Bedeutung der Größenordnung dieser Formel herausfinden.

Positiver Wert EIN.Es ist das größte Modul mit dem Wert der Koordinate (da der Maximalwert des Cosinusmoduls gleich einem ist), d. H. Die größte Abweichung von der Gleichgewichtsposition. deshalb EIN.- Amplitude von Schwingungen.

Cosinus-Argument \ Omega t + \ alphanamens Phase Schwingungen. Wert \ Alpha.gleich dem Wert der Phase bei T = 0., genannt die Anfangsphase. Die Anfangsphase entspricht der anfänglichen Koordinate des Körpers: x_ {0} = acos \ alpha.

Der Wert wird aufgerufen \ Omega. cyclische Frequenz . Finden Sie ihre Verbindung mit der Periode der Schwingungen T.und Frequenz. \ Nu.. Das Inkrement der Phase entspricht einer vollständigen Schwingung 2 \ pi.Radierer: \ omega t = 2 \ piVon!

\ Omega = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ displaystyle t} (2)

\ Omega = 2 \ pi \ nu (3)

Die zyklische Frequenz wird in rad / s (Radian pro Sekunde) gemessen.

In Übereinstimmung mit den Ausdrücken (2) и (3) Wir erhalten zwei weitere Formen des Harmonischen Rechts (einer) :

X = acos (\ frac {\ displaystyle 2 \ pi t} {\ displaystyle t} + \ alpha), x = acos (2 \ pi \ nu t + \ alpha).

Zeitplanfunktion (einer) Im Ausdruck der Abhängigkeit der Koordinaten von Zeit zu harmonischen Schwingungen ist in Fig. 2 gezeigt. 1.

Feige. 1. Zeitplan der harmonischen Schwingungen

Harmonic VIDA-Gesetz. (einer) Trägt die häufigste. Er reagiert zum Beispiel Situationen, in denen zwei anfängliche Akte gleichzeitig durchgeführt wurden: von der Größenordnung abgelehnt X_ {0}Und sie gaben ihm eine ursprüngliche Geschwindigkeit. Es gibt zwei wichtige private Ereignisse, wenn eines dieser Aktionen nicht begangen wurde.

Lassen Sie das Pendel abgelehnt, aber die Anfangsgeschwindigkeit wurde nicht berichtet (ohne Anfangsgeschwindigkeit freigesetzt). Es ist klar, dass in diesem Fall x_ {0} = a, also kannst du setzen \ alpha = 0. Wir bekommen das Gesetz von Cosinus:

X = acos \ omega t.

Die Grafik von harmonischen Schwingungen ist in diesem Fall in Fig. 2 gezeigt. 2.

Feige. 2. Gesetz von Kosinus

Angenommen, das Pendel wurde nun nicht abgelehnt, aber der Beacon wurde durch die Anfangsgeschwindigkeit von der Gleichgewichtslage informiert. In diesem Fall X_ {0} = 0Also kannst du setzen \ alpha = - \ pi / 2. Wir bekommen das Gesetz von Sinus:

X = Asin \ Omega t.

Das Diagramm der Schwingungen ist in Fig. 4 gezeigt. 3.

Feige. 3. Gesetz von Sinusa

Die Gleichung von harmonischen Schwingungen.

Kehren wir in das allgemeine harmonische Gesetz zurück

(einer)

. Diese Gleichstellung differenzieren:

v_ {x} = \ dot {x} = - a \ omega sin (\ \ omega t + \ alpha). (vier)

Differenzieren Sie nun die nützliche Gleichstellung (vier) :

A_ {x} = \ ddot {x} = - a \ omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (fünf)

Lassen Sie uns den Ausdruck vergleichen (einer) Für Koordinaten und Ausdruck (fünf) Für die Projektion der Beschleunigung. Wir sehen, dass sich die Projektion der Beschleunigung von der Koordinate nur einen Multiplizierer unterscheidet - \ omega ^ {2}:

A_ {x} = - \ omega ^ {2} x. (6)

Dieses Verhältnis wird aufgerufen Die Gleichung von harmonischen Schwingungen . Es kann umgeschrieben werden und in diesem Formular:

\ ddot {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

C mathematische Sicht gleichermaßen (7) ist ein Differentialgleichung . Lösungen von Differentialgleichungen dienen als Funktionen (und nicht Zahlen, wie in der herkömmlichen Algebra). Also können Sie das beweisen:

- Gleichung (7) ist jede Funktion des Formulars (einer) Mit willkürlichem A, \ alpha;

- Keine andere Funktion durch Lösen dieser Gleichung ist nicht.

Mit anderen Worten, Verhältnisse (6) , (7) beschreiben harmonische Schwingungen mit zyklischer Frequenz \ Omega.Und nur sie. Zwei Konstanten A, \ alphaBestimmt aus den anfänglichen Bedingungen - gemäß den anfänglichen Werten der Koordinaten und Geschwindigkeit.

Frühlingspendel.

Frühlingspendel.

- Dies ist eine lastmontierte Ladung, die in der Lage ist, Schwankungen in horizontaler oder vertikaler Richtung herzustellen.

Finden Sie einen Zeitraum von kleinen horizontalen Schwingungen des Federpendels (Abb. 4). Die Schwingungen sind klein, wenn die Größe der Federverformung viel weniger als seine Größe ist. Mit kleinen Verformungen können wir das Bein des Hals verwenden. Dies führt dazu, dass die Schwingungen harmonisch sein werden.

Reibungsperikte. Die Ladung hat viel M., starr ist gleich K..

Koordinate x = 0.Die Gleichgewichtsposition ist verantwortlich, in der die Feder nicht verformt wird. Folglich ist die Größe der Feuchtigkeitsverformung gleich der Koordinate der Koordinate der Ladung.

Feige. 4. Frühlingspendel.

In der horizontalen Richtung auf der Ware ist nur die Elastizitätskraft gültig \ Vec F.Von der Seite der Feder. Newtons zweites Gesetz für Ladung in der Projektion auf der Achse X.Es hat das Formular:

Ma_ {x} = f_ {x}. (8)

Wenn eine X> 0.(Die Ladung wird nach rechts verschoben, wie in der Figur), wobei die Elastizitätskraft in die entgegengesetzte Richtung gerichtet ist, und F_ {x} <0. Im Gegenteil, wenn x <0.T. F_ {x}> 0. Anzeichen X. и F_ {x}Die ganze Zeit ist entgegengesetzt, so dass das Gesetz des Knuckeles geschrieben werden kann als:

F_ {x} = - kx

Dann das Verhältnis. (8) Nimmt die Aussicht auf:

Ma_ {x} = - kx

oder

A_ {x} = - \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m} x.

Wir erhielten die harmonische Schwingungsgleichung der Spezies (6) , indem

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}.

Die zyklische Häufigkeit der Schwankungen des Federpendels ist somit gleich:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}}. (9)

Von hier und vom Verhältnis T = 2 \ pi / \ omegaWir finden die Zeit der horizontalen Schwankungen des Frühlingspendels:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle m} {\ displaystyle k}}. (zehn)

Wenn Sie die Last an der Feder suspendieren, wird das Federpendel erhalten, das die Schwingungen in vertikaler Richtung macht. Es kann gezeigt werden, dass in diesem Fall die Formel für die Schwingungsperiode (zehn) .

Mathematisches Pendel.

Mathematisches Pendel.

- Dies ist ein kleiner Körper, der an einem schweren nicht aggressiven Faden suspendiert ist (

5

). Das mathematische Pendel kann in der vertikalen Ebene im Bereich der Schwerkraft schwankt werden.

Feige. 5. Mathematisches Pendel.

Finden Sie eine Zeit von kleinen Schwingungen eines mathematischen Pendels. Die Länge des Threads ist gleich L.. Luftwiderstandsnachweis.

Wir schreiben ein zweites Newton-Gesetz von Pendel:

M \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

und wir entwerfen es auf der Achse X.:

Ma_ {x} = t_ {x}.

Wenn der Pendel die Position wie in der Figur einnimmt (d. H. X> 0.), dann:

T_ {x} = - Tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

Wenn sich das Pendel auf der anderen Seite der Gleichgewichtsposition befindet (d. H. x <0.), dann:

T_ {x} = Tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

Also, in jeder Position des Pendels haben wir:

Ma_ {x} = - t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}. (elf)

Wenn das Pendel in der Gleichgewichtsposition ruht, Gleichheit T = mg.. Bei niedrigen Schwingungen, wenn die Abweichungen des Pendels aus der Gleichgewichtslage klein sind (verglichen mit der Länge des Threads), ungefähr Gleichheit T \ ca. mg. Wir verwenden es in der Formel (elf) :

Ma_ {x} = - mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l},

oder

A_ {x} = - \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l} x.

Dies ist die harmonische Schwingungsgleichung der Form (6) , indem

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}.

Daher ist die cyclische Häufigkeit von Schwingungen des mathematischen Pendels gleich:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {displaystyle g} {\ displaystyle l}}. (12)

Daher der Zeitraum von Schwingungen eines mathematischen Pendels:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ displaystyle g}}. (dreizehn)

Beachten Sie das in der Formel (dreizehn) Es gibt kein Gewicht der Ladung. Im Gegensatz zu einem Frühlingspendel hängt die Schwingungszeit des mathematischen Pendels nicht von der Masse ab.

Freie und erzwungene Schwingungen.

Es wird gesagt, dass das System tut

Freie Schwingungen

Wenn es einmal von der Position des Gleichgewichts entfernt wird und in der zukünftigen Zukunft von sich selbst entfernt wird. Keine periodische externe

Die Auswirkungen des Systems haben keine internen Energiequellen, die Schwingungen im System unterstützen.

Die oben diskutierten Schwankungen im Frühjahr und das mathematische Pendel sind Beispiele für freie Schwingungen.

Die Frequenz, mit der freie Schwingungen ausgeführt werden, wird aufgerufen eigene Häufigkeit oszillatorisches System. So, Formeln (9) и (12) Sie geben ihre eigenen (cyclischen) Frequenzen von Federn und mathematischen Pendeln.

In einer idealisierten Situation in Abwesenheit von Reibung sind freie Schwingungen nicht erfolgreich, d. H. Sie haben eine dauerhafte Amplitude und dauert unbegrenzt. In realen oszillatorischen Systemen ist die Reibung immer vorhanden, sodass freie Schwingungen allmählich verblasst sind (Abb. 6).

Feige. 6. Blühende Schwingungen

Zwangsschwingungen - Dies sind Schwingungen, die vom System unter dem Einfluss der äußeren Kraft durchgeführt werden F (t), in regelmäßigen Abständen (die sogenannte Forccing-Kraft).

Angenommen, Ihre eigene Häufigkeit von Systemschwingungen ist gleich \ Omega_ {0}und die Erzeugungskraft hängt von der Zeit des harmonischen Gesetzes ab:

F (t) = f_ {0} cos \ omega t.

Seit einiger Zeit werden erzwungene Schwingungen eingerichtet: Das System macht eine komplexe Bewegung, die die Auferlegung von uniformierten und freien Schwingungen ist. Freie Schwingungen werden allmählich verblasst, und im stabilen Modus führt das System erzwungene Schwingungen aus, die sich auch harmonisch erweisen. Die Häufigkeit etablierter Zwangsschwingungen fällt mit der Frequenz zusammen \ Omega.Kraftleistung (externe Kraft, wie ein System ihrer Frequenz auferlegt).

Die Amplitude der etablierten Zwangsschwingungen hängt von der Häufigkeit der Zwangskraft ab. Der Graph dieser Abhängigkeit ist in Fig. 4 gezeigt. 7.

Feige. 7. Resonanz

Wir sehen das in der Nähe der Frequenz \ Omega = \ omega_ {r}Es gibt eine Resonanz - ein Phänomen, um die Amplitude der Zwangsschwingungen zu erhöhen. Die Resonanzfrequenz ist ungefähr gleich dem System von Systemschwingungen: \ omega_ {r} \ ca. \ omega_ {0}, Und diese Gleichheit erfolgt genauer, desto weniger Reibung im System. In Abwesenheit von Reibung fällt die Resonanzfrequenz mit seiner eigenen Schwingungsfrequenz zusammen, \ Omega_ {r} = \ omega_ {0}und die Amplitude der Schwingungen steigt unbegrenzt an \ Omega \ rightarrow \ omega_ {0}.

Die Amplitude der Schwingungen ist der Maximalwert der Abweichung vom Nullpunkt. In der Physik wird dieser Prozess in verschiedenen Abschnitten analysiert.

Es wird mit mechanischen, schall- und elektromagnetischen Schwingungen untersucht. In den aufgeführten Fällen wird die Amplitude anders gemessen und in seinen Gesetzen.

Oszillationsamplitude

Die Amplitude von Schwingungen rufen den maximalen entfernten Punkt des Körpers aus der Gleichgewichtsstellung auf. In der Physik wird es durch den Buchstaben A angegeben und in Metern gemessen.

Die Amplitude kann auf einem einfachen Beispiel eines Federpendels beobachtet werden.

Frühlingspendel. 

Im perfekten Fall, wenn der Widerstand des Luftraums und der Reibung der Federvorrichtung ignoriert wird, schwankt das Gerät unendlich. Die Bewegungsbeschreibung wird mit COS- und SIN-Funktionen ausgeführt:

x (t) = a * cos (ωt + φ0) oder x (t) = a * sin (ωt + φ0),

Wo

  • Der Wert A ist die Amplitude der freien Bewegungen der Ladung auf der Feder;

  • (ωt + φ0) ist die Phase von freien Schwingungen, wobei ω eine cyclische Frequenz ist und φ0 die Anfangsphase ist, wenn t = 0 ist.

002.

In der Physik wird die angegebene Formel als Gleichung von harmonischen Schwingungen bezeichnet. Diese Gleichung offenbart vollständig einen Prozess, bei dem das Pendel mit einer bestimmten Amplitude, Periode und Frequenz bewegt.

Schwingungsdauer.

Die Ergebnisse von Laborexperimenten zeigen, dass die zyklische Zeit der Ladungsbewegung auf der Feder direkt von der Masse des Pendels und der Steifigkeit der Feder abhängt, jedoch nicht von der Amplitude der Bewegung abhängt.

In der Physik ist die Periode mit dem Buchstaben T bezeichnet und beschreibt mit Formeln:

Schwingungsdauer.

Basierend auf der Formel sind die Schwingungszeit der Schwingung mechanische Bewegungen, die nach einem bestimmten Zeitraum wiederholt werden. Einfache Worte, die Zeit wird als eine vollständige Bewegung der Fracht genannt.

Häufigkeit der Schwingungen

Unter der Häufigkeit von Schwingungen ist es notwendig, die Anzahl der Wiederholungen der Bewegung des Pendels oder des Durchgangs der Welle zu verstehen. In verschiedenen Physikabschnitten wird die Frequenz durch Buchstaben ν, f oder f angezeigt.

Dieser Wert wird durch den Ausdruck beschrieben:

V = n / t - Die Anzahl der Schwingungen im Laufe der Zeit

Wo

Im internationalen Messsystem wird die Frequenz in Hz (Hertz) gemessen. Es bezieht sich auf die genaue gemessene Komponente des oszillatorischen Prozesses.

Zum Beispiel wird die Wissenschaft die Häufigkeit der Sonne um das Zentrum des Universums installiert. Es ist - 10 35. Hz mit der gleichen Geschwindigkeit.

Cyclische Frequenz

In der Physik haben die zyklische und kreisförmige Frequenz den gleichen Wert. Dieser Wert wird auch als Winkelfrequenz bezeichnet.

Cyclische Frequenz

Bezeichnen ihren Brief Omega. Es ist gleich der Anzahl seiner eigenen oszillatorischen Bewegungen des Körpers für 2π Sekunden lang:

Ω = 2π / t = 2πν.

Dieser Wert fand seine Verwendung im Funktechnik und hat basierend auf der mathematischen Berechnung ein Skalarcharakteristik. Seine Messungen werden für eine Sekunde in den Radiden durchgeführt. Mit seiner Hilfe werden die Berechnungen von Prozessen im Funktechnik stark vereinfacht.

Zum Beispiel wird der Resonanzwert der Winkelfrequenz der Oszillationsschaltung von der Formel berechnet:

Wlc = 1 / lc.

Dann wird die übliche zyklische Resonanzfrequenz ausgedrückt:

Vlc = 1/2 2π * √ lc.

In dem Elektriker unter der Winkelfrequenz ist es notwendig, die Anzahl der EMF-Transformationen oder die Anzahl der Radiusumdrehungen - Vektor zu verstehen. Hier ist es vom Buchstaben f bezeichnet.

So bestimmen Sie die Amplitude, einen Zeitraum und die Häufigkeit der Schwankungen des Zeitplans

Zur Bestimmung der Komponenten der Komponenten des oszillatorischen mechanischen Prozesses oder zum Beispiel Temperaturschwankungen müssen Sie die Bedingungen dieses Prozesses verstehen.

Diese schließen ein:

  • Der Abstand des Testobjekts vom ursprünglichen Punkt wird als Verschiebung bezeichnet und zeigt x;

  • Die größte Abweichung ist die Amplitude der Verschiebung A;

  • Oszillationsphase - bestimmt jederzeit den Zustand des Schwingsystems;

  • Die Anfangsphase des oszillatorischen Prozesses - wenn t = 0, dann φ = φ 0.

402.

Aus dem Graphen ist ersichtlich, dass der Wert des Sinus und Cosinus von -1 bis +1 variieren kann. Die Verschiebung x kann also gleich- und + a sein. Bewegung von -a bis + und wird als komplette Schwingung bezeichnet.

Der eingebaute Zeitplan zeigt deutlich den Zeitraum und die Häufigkeit von Schwingungen. Es sei darauf hingewiesen, dass die Phase nicht die Form der Kurve beeinträchtigt und nur seine Position in einem bestimmten Zeitraum beeinflusst.

Leave a Reply