Συχνότητα, εύρος, περίοδος και ταλαντώσεις φάσεων - Απλές λέξεις

Για να περιγράψουμε τις ταλαντευόμενες διαδικασίες και διακρίνουν μερικές ταλαντώσεις από άλλους, χρησιμοποιήστε 6 χαρακτηριστικά. Τους καλούνται (Εικ. 1):

  • εύρος,
  • περίοδος,
  • συχνότητα,
  • κυκλική συχνότητα
  • φάση,
  • Πρωτογενή φάση.
Χαρακτηριστικά των ταλαντώσεων

Σύκο. 1. Τα κύρια χαρακτηριστικά των ταλαντώσεων είναι πλάτος, περίοδος και αρχική φάση

Τέτοιες τιμές ως πλάτος και περίοδος μπορούν να προσδιοριστούν με διάγραμμα ταλαντώσεων.

Η αρχική φάση καθορίζεται επίσης από το χρονοδιάγραμμα, χρησιμοποιώντας το χρονικό διάστημα \ (\ μεγάλο \ delta t \), στο οποίο το σε σχέση με το μηδέν μετατοπίζεται από την αρχή της πλησιέστερης περιόδου.

Η συχνότητα και η κυκλική συχνότητα υπολογίζονται από την περίοδο που βρίσκεται σύμφωνα με τους τύπους. Είναι κάτω από το κείμενο αυτού του άρθρου.

Και η φάση καθορίζεται από τον τύπο στην οποία ενδιαφέρεται ο χρόνος ενδιαφέροντος για το χρόνο των ταλαντώσεων Τ. Διαβάστε περισσότερα.

Τι είναι το πλάτος

Το πλάτος είναι η μεγαλύτερη απόκλιση της τιμής από την ισορροπία, δηλαδή η μέγιστη τιμή της ταλαντευόμενης τιμής.

Μέτρηση στις ίδιες μονάδες στις οποίες μετράται η ταλαντευόμενη τιμή. Για παράδειγμα, όταν θεωρούμε μηχανικές ταλαντώσεις στις οποίες αλλάζει η συντεταγμένη, το πλάτος μετράται σε μέτρα.

Στην περίπτωση ηλεκτρικών ταλαντώσεων στις οποίες αλλάζει η χρέωση, μετράται στα coulons. Εάν η τρέχουσα κυμαίνεται σε αμπέρ και εάν υπάρχει τάση, στη συνέχεια σε βολτ.

Συχνά το χαρακτηρίζουν, αποδίδοντας στο γράμμα που δηλώνει έναν δείκτη πλάτους "0" από κάτω.

Για παράδειγμα, αφήστε το μέγεθος \ (\ μεγάλο x \). Στη συνέχεια, το σύμβολο \ (\ LARGE X_ {0} {0}) υποδηλώνει το πλάτος των ταλαντώσεων αυτής της τιμής.

Μερικές φορές, για να ορίσετε τα πλάτη, χρησιμοποιείται ένα μεγάλο λατινικό γράμμα Α, καθώς αυτό είναι το πρώτο γράμμα της αγγλικής λέξης "πλάτος".

Χρησιμοποιώντας το γράφημα, το πλάτος μπορεί να προσδιοριστεί έτσι (Εικ. 2):

Το πλάτος στο διάγραμμα βρίσκεται έτσι

Σύκο. 2. Το πλάτος είναι η μέγιστη απόκλιση από τον οριζόντιο άξονα ή επάνω ή προς τα κάτω. Ο οριζόντιος άξονας διέρχεται από το επίπεδο μηδέν στον άξονα, το οποίο σηματοδοτεί τα πλάτη

Τι είναι μια περίοδος

Όταν οι ταλαντώσεις επαναλαμβάνονται ακριβώς, η μεταβαλλόμενη τιμή λαμβάνει τις ίδιες τιμές μέσω των ίδιων χρονικών. Ένας τέτοιος χρόνος ονομάζεται περίοδος.

Υποδείξτε ότι συνήθως ένα μεγάλο λατινικό γράμμα "t" και μετράται σε δευτερόλεπτα.

\ (\ Μεγάλη T \ Αριστερά (C \ Δεξιά) - Περίοδος ταλαντώσεων.

Το ένα δευτερόλεπτο είναι ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα. Επομένως, αν και η περίοδος μετράται σε δευτερόλεπτα, αλλά για τις περισσότερες ταλαντώσεις θα μετρηθεί με μετοχές ενός δευτερολέπτου.

Για να προσδιορίσετε το χρονοδιάγραμμα κραδασμών για τον προσδιορισμό της περιόδου (Εικ. 3), πρέπει να βρείτε δύο ταυτόσημες τιμές της ταλαντευόμενης τιμής. Μετά, δαπάνες από αυτές τις τιμές στο διακεκομμένο χρονικό άξονα. Η απόσταση μεταξύ των Dosses είναι μια περίοδος ταλαντώσεων.

Η περίοδος είναι η απόσταση μεταξύ των δύο πανομοιότυπων τιμών της ταλαντευόμενης τιμής.

Σύκο. 3. Περίοδος ταλαντώσεων - Πρόκειται για οριζόντια απόσταση μεταξύ δύο παρόμοιων σημείων στο διάγραμμα

Η περίοδος είναι η εποχή μιας πλήρους ταλάντωσης.

Στο γράφημα, η περίοδος είναι πιο βολική για να βρείτε έναν από αυτούς τους τρόπους (Εικ. 4):

Σύμφωνα με το διάγραμμα της περιόδου ταλαντώσεων, είναι βολικό να προσδιορίσετε έτσι

Σύκο. 4. Είναι βολικό να προσδιοριστεί η περίοδος ως η απόσταση μεταξύ δύο παρακείμενων κορυφών, ή μεταξύ δύο καταθλίσεων

Τι είναι η συχνότητα

Δηλώστε το με τη βοήθεια του ελληνικού γράμματος "NU" \ (\ μεγάλες \ nu \).

Η συχνότητα απαντά στην ερώτηση: "Πόσες πλήρεις ταλαντώσεις εκτελούνται σε ένα δευτερόλεπτο;" Ή: "Πόσες περίοδοι ταιριάζουν στο χρονικό διάστημα ίσο με ένα δευτερόλεπτο;".

Ως εκ τούτου, η διαστάσταση της συχνότητας είναι οι μονάδες δόνησης ανά δευτερόλεπτο:

\ (\ Μεγάλη \ nu \ αριστερά (\ frac {1} {c} \ "δεξιά) \).

Μερικές φορές στα σχολικά C} = C ^ {- 1} \).

Από το 1933, η συχνότητα αναφέρεται στο Hertz προς τιμήν της Herrich Rudolph Hertz. Έλαβε σημαντικές ανακαλύψεις στη φυσική, μελέτησε ταλαντώσεις και απέδειξε ότι υπάρχουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

Μία ταλάντωση ανά δευτερόλεπτο αντιστοιχεί στη συχνότητα του 1 Hertz.

\ [\ Μεγάλος \ DisplayStyle \ Boxed {\ frac {1 \ κείμενο {{}}} {1 \ κείμενο {δεύτερος}} = 1 \ κείμενο {hz}} \]

Για να προσδιορίσετε τη συχνότητα χρησιμοποιώντας το γράφημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η περίοδος στον χρονικό άξονα. Και στη συνέχεια να υπολογίσει τη συχνότητα ενός τέτοιου τύπου:

\ [\ Μεγάλα \ boxed {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

Υπάρχει ένας άλλος τρόπος για τον προσδιορισμό της συχνότητας χρησιμοποιώντας το γράφημα της ταλαντευόμενης τιμής. Πρέπει να μετρήσετε το χρονικό διάστημα στο διάγραμμα ίσο με ένα δευτερόλεπτο και να μετρήσετε τον αριθμό των περιόδων ταλαντώσεων που σχετίζονται με αυτό το διάστημα (Εικ. 5).

Η συχνότητα είναι ο αριθμός των περιόδων που έχουν αρχίσει σε ένα δευτερόλεπτο

Σύκο. 5. Στο διάγραμμα η συχνότητα είναι ο αριθμός των περιόδων που έχουν σχετικές σε ένα δευτερόλεπτο

Τι είναι η κυκλική συχνότητα

Το ταλαντωτικό κίνημα και η κίνηση γύρω από τον κύκλο έχουν πολλά κοινά - αυτά είναι επαναλαμβανόμενα κινήματα. Μια πλήρης στροφή αντιστοιχεί στη γωνία \ (\ μεγάλα 2 \ pi \) ακτίνα. Επομένως, εκτός από το χρονικό διάστημα του 1 δευτερολέπτου, οι φυσικοί χρησιμοποιούν το χρονικό διάστημα ίσο με \ (\ μεγάλα 2 \ pi \) δευτερόλεπτα.

Ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων για ένα τέτοιο χρονικό διάστημα ονομάζεται κυκλική συχνότητα και υποδεικνύεται από το ελληνικό γράμμα "ωμέγα":

\ (\ Μεγάλη \ DisplayStyle \ Omega \ Αριστερά (\ Frac {\ Text {RF}} {C} \ Right) \)

Σημείωση: Η τιμή \ (\ μεγάλη \ Omega \) ονομάζεται επίσης κυκλική συχνότητα και επίσης - μια γωνιακή ταχύτητα (σύνδεσμος).

Η κυκλική συχνότητα απαντά στην ερώτηση: "Πόσες πλήρεις ταλαντώσεις εκτελούνται για \ (\ μεγάλα 2 \ pi \) δευτερόλεπτα;" Ή: "Πόσες περιόδους ταιριάζουν στο χρονικό διάστημα ίσο με \ (\ μεγάλα 2 \ pi \) δευτερόλεπτα;".

Το συνηθισμένο \ (\ μεγάλο \ nu \) και το cyclic \ (\ μεγάλο \ omega \) η συχνότητα των ταλαντώσεων σχετίζεται με τον τύπο:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ Omega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

Στα αριστερά στον τύπο, η ποσότητα των ταλαντώσεων μετράται σε ακτίνια για ένα δευτερόλεπτο και στα δεξιά - στο Hertz.

Για να προσδιορίσετε την τιμή του \ (\ μεγάλου \ Omega \) χρησιμοποιώντας το χρονοδιάγραμμα ταλάντωσης, πρέπει πρώτα να βρείτε την περίοδο T.

Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον τύπο \ (\ μεγάλο \ displaystyle \ nu = \ frac {1} {t} \) και υπολογίστε τη συχνότητα \ (\ μεγάλα \ nu \).

Και μόνο μετά από αυτό, με τη βοήθεια της Formula \ (\ GRANGE \ OMEGA = 2 \ PI \ CDOT \ NU), υπολογίστε τη συχνότητα Cyclic \ (\ Large \ Omega \).

Για μια ακατέργαστη προφορική αξιολόγηση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η κυκλική συχνότητα υπερβαίνει τη συνήθη συχνότητα περίπου 6 φορές αριθμητικά.

Προσδιορίστε την τιμή \ (\ μεγάλα \ Omega \) σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα κραδασμών, εξακολουθεί να είναι με έναν τρόπο. Στον άξονα χρόνου, το διάστημα ίσο με \ (\ μεγάλο 2 \ pi \), και στη συνέχεια, μετρήστε τον αριθμό των περιόδων ταλαντώσεων σε αυτό το διάστημα (Εικ. 6).

Κυκλική συχνότητα - Αυτός είναι ο αριθμός των περιόδων που έχουν αρχίσει σε 2 δευτερόλεπτα

Σύκο. 6. Στο διάγραμμα της κυκλικής (κυκλικής) συχνότητας - αυτός είναι ο αριθμός των περιόδων που ήταν σχετικές σε 2 δευτερόλεπτα

Ποια είναι η αρχική φάση και πώς να το προσδιορίσετε σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα κραδασμών

Θα απορρίψω την ταλάντευση σε κάποια γωνία ισορροπίας και θα τα κρατήσω σε αυτή τη θέση. Όταν αφήνουμε να φύγουμε, οι κούνιες θα αρχίσουν να ταλαντεύονται. Και η έναρξη των ταλαντώσεων θα συμβεί από τη γωνία στην οποία τους απορρίψαμε.

Τέτοιες, η αρχική γωνία της απόκλισης ονομάζεται αρχική φάση των ταλαντώσεων. Δηλώστε αυτή τη γωνία (εικ. 7) για κάποια ελληνική επιστολή, για παράδειγμα, \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \).

\ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \ αριστερά (\ text {rad} \ RWEST) \) - η αρχική φάση, μετράται σε ακτίνες (ή βαθμούς).

Η αρχική φάση των ταλαντώσεων είναι η γωνία στην οποία απορρίψαμε την ταλάντευση πριν τους ενημερώσουμε. Από αυτή τη γωνία θα ξεκινήσει η ταλαντευόμενη διαδικασία.

Η αρχική φάση είναι η γωνία απόκλισης της ταλάντωσης πριν από την έναρξη των ταλαντώσεων τους.

Σύκο. 7. Η γωνία απόκλισης της ταλάντωσης πριν από την έναρξη των ταλαντώσεων

Σκεφτείτε τώρα πώς η τιμή \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \) επηρεάζει το χρονοδιάγραμμα κραδασμών (Εικ. 8). Για ευκολία, υποθέτουμε ότι θεωρούμε τις ταλαντώσεις που συμβαίνουν από το νόμο του Sinus.

Η καμπύλη που σημειώνεται με μαύρη στο σχήμα ξεκινά η περίοδος ταλαντώσεων από το σημείο Τ = 0. Αυτή η καμπύλη είναι ένα "καθαρό", που δεν μετατοπίζεται από το ημίτονο. Για αυτό, το μέγεθος της αρχικής φάσης \ (\ μεγάλο \ varphi_ {0} \] λαμβάνεται ίση με το μηδέν.

Η αρχική φάση επηρεάζει τη μετατόπιση του γραφήματος στον οριζόντιο άξονα

Σύκο. 8. Η κατακόρυφη θέση του σημείου εκκίνησης κατά το χρόνο Τ = 0 και η μετατόπιση του οριζόντιου γραφήματος προσδιορίζεται από την αρχική φάση

Η δεύτερη καμπύλη στην εικόνα σημειώνεται με κόκκινο χρώμα. Η αρχή της περιόδου της μετατοπίζεται προς το δικαίωμα σε σχέση με το σημείο Τ = 0. Επομένως, για μια κόκκινη καμπύλη, η οποία άρχισε μια νέα περίοδο ταλαντώσεων μετά το χρόνο \ (\ μεγάλα \ delta t \), την αρχική γωνία \ (\ Το μεγάλο \ varphi_ {0} \) θα διαφέρει από τις μηδενικές τιμές.

Ορίζουμε τη γωνία \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \) χρησιμοποιώντας το χρονοδιάγραμμα ταλάντωσης.

Έχουμε την προσοχή (Εικ. 8) στο γεγονός ότι ο χρόνος που βρίσκεται στον οριζόντιο άξονα μετράται σε δευτερόλεπτα και η τιμή \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \) - σε ακτίνες. Έτσι, πρέπει να συνδεθείτε μια φόρμουλα ενός χρόνου \ (\ μεγάλα \ delta t \) και την αρχική γωνία που αντιστοιχεί σε αυτό \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \).

Πώς να υπολογίσετε την αρχική γωνία στο διάστημα offset

Ο αλγόριθμος για την εξεύρεση αρχικής γωνίας αποτελείται από διάφορα απλά βήματα.

  • Πρώτον, ορίζουμε το χρονικό διάστημα που σημειώνεται με μπλε βέλη στην εικόνα. Στους άξονες των περισσότερων διαγραμμάτων υπάρχουν αριθμοί για τους οποίους μπορεί να γίνει. Όπως μπορεί να φανεί από το ΣΧ. 8, αυτό το διάστημα \ (\ μεγάλο \ delta t \) είναι 1 δευτερόλεπτο.
  • Τότε ορίζουμε την περίοδο. Για να το κάνετε αυτό, σημειώνουμε μια πλήρη ταλάντωση στην κόκκινη καμπύλη. Η ταλάντωση άρχισε στο σημείο Τ = 1 και τελείωσε στο σημείο Τ = 5. Λαμβάνοντας τη διαφορά μεταξύ αυτών των δύο σημείων, λαμβάνουμε την αξία της περιόδου.

\ [\ Μεγάλος Τ = 5 - 1 = 4 \ Αριστερά (\ Κείμενο {S} \ Δεξιά) \]

Από το γράφημα, ακολουθεί ότι η περίοδος t = 4 δευτερόλεπτα.

  • Υπολογίστε τώρα ποιο κλάσμα της περιόδου είναι το χρονικό διάστημα \ (\ μεγάλο \ delta t \). Για να το κάνετε αυτό, θα κάνουμε ένα τέτοιο κλάσμα \ (\ μεγάλο \ displaystyle \ frac {\ delta t} {t} \):

\ [\ Μεγάλος \ Frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

Η προκύπτουσα τιμή κλάσματος σημαίνει ότι η κόκκινη καμπύλη μετατοπίζεται σε σχέση με το σημείο Τ = 0 και τη μαύρη καμπύλη κατά ένα τέταρτο της περιόδου.

  • Γνωρίζουμε ότι μια πλήρης ταλάντωση είναι μια πλήρης στροφή (κύκλος), ο κόλπος (ή η συνημία) εκτελεί, περνώντας κάθε φορά μια γωνία \ (\ μεγάλα 2 \ pi \). Βρίσκουμε τώρα πώς το ποσοστό του μεριδίου της περιόδου με γωνία \ (\ μεγάλα 2 \ pi \) συσχετίζεται με τον πλήρη κύκλο.

Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Μεγάλος \ DisplayStyle \ Frac {1} {4} \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

Έτσι, το διάστημα \ (\ μεγάλο \ delta t \) αντιστοιχεί στη γωνία \ (\ μεγάλα \ displaystyle \ frac {\ pi} {2} \) είναι η αρχική φάση για την κόκκινη καμπύλη στο σχήμα.

  • Συμπερασματικά, δώστε προσοχή στα παρακάτω. Η αρχή του πλησιέστερου στο σημείο t = 0 περίοδος της κόκκινης καμπύλης μετατοπίζεται προς τα δεξιά. Δηλαδή, η καμπύλη καθυστερεί σε σχέση με το "καθαρό" ημιτονοειδές.

Για να ορίσετε την καθυστέρηση, θα χρησιμοποιήσουμε το σήμα μείον για την αρχική γωνία:

\ [\ Μεγάλες \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

Σημείωση: Εάν στην καμπύλη ταλάντωσης, η αρχή της πλησιέστερης περιόδου είναι η αριστερή πλευρά του σημείου t = 0, στη συνέχεια σε αυτή την περίπτωση, η γωνία \ (\ μεγάλα \ displayStyle \ frac {\ pi} {2} \) έχει ένα σύμβολο συν .

Για να μην μετατοπιστεί προς τα αριστερά, είτε δεξιά, κόλπος ή συνίνη, η αρχική φάση του μηδέν \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} = 0 \).

Για τον κόλπο ή το συνίνη, μετατοπίστηκε στα αριστερά στα γραφικά και μπροστά από τη συνήθη λειτουργία, η αρχική φάση λαμβάνεται με το σημάδι "+".

Και αν η λειτουργία μετατοπιστεί προς τα δεξιά και καθυστερεί σε σχέση με τη συνήθη λειτουργία, η τιμή \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \) γράφεται με το σημάδι "-".

Σημειώσεις:

  1. Οι φυσικοί αρχίζουν αντίστροφη μέτρηση από το σημείο 0. Επομένως, ο χρόνος στις εργασίες δεν είναι αρνητικός.
  2. Στο γράφημα των ταλαντώσεων, η αρχική φάση \ (\ varphi_ {0} \) επηρεάζει την κατακόρυφη μετατόπιση του σημείου από την οποία ξεκινά η διαδικασία ταλαντώσεως. Έτσι, είναι δυνατόν να πούμε ότι οι ταλαντώσεις έχουν ένα σημείο εκκίνησης.

Χάρη σε τέτοιες υποθέσεις, το πρόγραμμα δόνησης στην επίλυση των περισσότερων καθηκόντων μπορεί να απεικονιστεί, ξεκινώντας από τη γειτονιά του μηδέν και κυρίως στο δεξί μισό επίπεδο.

Ποια είναι η φάση ταλάντωσης

Σκεφτείτε ξανά τις απλές παιδικές κούνιες (εικ. 9) και η γωνία της απόκλισης τους από τη θέση ισορροπίας. Με την πάροδο του χρόνου, αυτή η γωνία ποικίλλει, δηλαδή, εξαρτάται από το χρόνο.

Η φάση ποικίλλει στη διαδικασία των ταλαντώσεων

Σύκο. 9. Η γωνία απόκλισης από την ισορροπία - φάση, αλλαγές στη διαδικασία των ταλαντώσεων

Στη διαδικασία των ταλαντώσεων, μια γωνία απόκλισης από τις αλλαγές ισορροπίας. Αυτή η αλλαγή γωνία ονομάζεται φάση ταλάντωσης και υποδηλώνει \ (\ varphi \).

Διαφορές μεταξύ φάσης και αρχικής φάσης

Υπάρχουν δύο γωνιακές αποκλίσεις από την ισορροπία - αρχική, ορίζεται πριν από την έναρξη των ταλαντώσεων και η γωνία που αλλάζει κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων.

Η πρώτη γωνία ονομάζεται πρώτη φάση \ (\ varphi_ {0} {0}) (Εικ. 10Α), θεωρείται αμετάβλητη. Και η δεύτερη γωνία είναι απλά \ (\ varphi \) μια φάση (Εικ. 10b) είναι η τιμή της μεταβλητής.

Η φάση και η αρχική φάση έχουν διαφορές

Σύκο. 10. Πριν ξεκινήσετε τις ταλαντώσεις, καθορίζουμε την αρχική φάση - την αρχική γωνία απόκλισης από την ισορροπία. Και η γωνία που αλλάζει κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων ονομάζεται φάση

Όπως και στο διάγραμμα των ταλαντώσεων για να επισημάνετε τη φάση

Στο διάγραμμα των ταλαντώσεων της φάσης \ (\ μεγάλα \ varphi \) μοιάζει με ένα σημείο στην καμπύλη. Με την πάροδο του χρόνου, αυτό το σημείο μετατοπίζεται (τρέξιμο) στο χρονοδιάγραμμα από αριστερά προς τα δεξιά (Εικ. 11). Δηλαδή, σε διαφορετικά σημεία εγκαίρως θα είναι σε διαφορετικά μέρη της καμπύλης.

Ο αριθμός σημείωσε δύο μεγάλες κόκκινες κουκίδες, αντιστοιχούν στις φάσεις ταλάντωσης στις ώρες T1 και T2.

Η φάση υποδεικνύεται από ένα σημείο που εκτελείται γύρω από την καμπύλη.

Σύκο. 11. Στον διάγραμμα των ταλαντώσεων της φάσης είναι ένα σημείο που ολισθαίνει στην καμπύλη. Σε διάφορα χρονικά σημεία, βρίσκεται σε διαφορετικές θέσεις στο διάγραμμα.

Και η αρχική φάση στο διάγραμμα των ταλαντώσεων μοιάζει με ένα μέρος όπου το σημείο που βρίσκεται στην καμπύλη ταλάντωσης είναι η χρονική στιγμή t = 0. Το σχήμα επιπλέον περιέχει μία μικρή κόκκινη κουκκίδα, αντιστοιχεί στην αρχική φάση ταλάντωσης.

Πώς να προσδιορίσετε τη φάση χρησιμοποιώντας τον τύπο

Ενημερώστε μας το μέγεθος \ (\ μεγάλο \ Omega \) - η κυκλική συχνότητα και \ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \) - η αρχική φάση. Κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων, αυτές οι τιμές δεν αλλάζουν, δηλαδή, είναι σταθερές.

Οι ταλαντώσεις χρόνου T θα είναι μια μεταβλητή τιμή.

Η φάση \ (\ μεγάλα \ varphi \), που αντιστοιχεί σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή που μας ενδιαφέρει, μπορεί να προσδιοριστεί από μια τέτοια εξίσωση:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ \ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

Τα αριστερά και τα δεξιά μέρη αυτής της εξίσωσης έχουν τη διάσταση της γωνίας (δηλ. Μετριούνται σε ακτίνες ή βαθμούς). Και υποκαθιστώντας αντί για ένα σύμβολο Τ σε αυτή την εξίσωση του χρόνου που σας ενδιαφέρει, μπορείτε να πάρετε τις αντίστοιχες τιμές φάσης.

Ποια είναι η διαφορά φάσης

Συνήθως χρησιμοποιείται η έννοια της διαφοράς φάσης όταν συγκρίνουν δύο ταλαντωτικές διαδικασίες μεταξύ τους.

Εξετάστε δύο ταλαντωτικές διαδικασίες (Εικ. 12). Καθένα έχει την αρχική της φάση.

Δηλώστε τους:

\ (\ μεγάλα \ varphi_ {01} {01} \) - για την πρώτη διαδικασία και,

\ (\ Μεγάλα \ varphi_ {02} \) - για τη δεύτερη διαδικασία.

Διαφορά φάσης Δύο ταλαντώσεις

Σύκο. 12. Για δύο ταλαντώσεις, μπορείτε να εισάγετε την έννοια της διαφοράς φάσης

Ορίζουμε τη διαφορά φάσης μεταξύ της πρώτης και δεύτερης ταλαντωτικής διαδικασίας:

\ [\ Μεγάλες \ Boxed {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

Η αξία \ (\ μεγάλα \ delta \ varphi \) δείχνει πόσες φάσεις δύο ταλαντώσεων διακρίνονται, ονομάζεται διαφορά φάσης.

Πώς τα χαρακτηριστικά των ταλαντώσεων - Τύποι

Η κίνηση γύρω από τον κύκλο και το ταλαντωτικό κίνημα έχουν κάποια ομοιότητα, καθώς αυτοί οι τύποι κινήσεων μπορούν να είναι περιοδικοί.

Ως εκ τούτου, οι βασικοί τύποι που ισχύουν για την κίνηση του κύκλου θα χωρέσουν επίσης το ίδιο για να περιγράψουν την ταλαντευτική κίνηση.

  • Η σχέση μεταξύ της περιόδου, της ποσότητας των ταλαντώσεων και του συνολικού χρόνου της ταλαντευόμενης διαδικασίας:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {t \ cdot n = t} \]

\ (\ Μεγάλα t \ αριστερά (C \ δεξιά)) - ο χρόνος μιας πλήρους ταλάντωσης (περίοδος ταλαντώσεων).

\ (\ Μεγάλες n \ αριστερά (\ Κείμενο {τεμάχια} \ δεξιά) \) - τον αριθμό των πλήρεις ταλαντώσεις.

\ (\ Μεγάλη T \ αριστερά (C \ δεξιά) \) - Συνολικός χρόνος για αρκετές ταλαντώσεις.

  • Η περίοδος και η συχνότητα των ταλαντώσεων συσχετίζονται ως εξής:

\ [\ Μεγάλα \ boxed {t = \ frac {1} {\ nu}} \]

\ (\ Μεγάλη \ nu \ αριστερά (\ Κείμενο {Hz} \ RWEST) \) - Συχνότητα ταλαντώσεων.

  • Η ποσότητα και η συχνότητα των ταλαντώσεων σχετίζονται με τον τύπο:

\ [\ Μεγάλα \ boxed {n = \ nu \ cdot t} \]

  • Επικοινωνία μεταξύ της συχνότητας και της κυκλικής συχνότητας των ταλαντώσεων:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ nu \ cdot 2 \ pi = omega} \]

\ (\ Μεγάλη \ displayStyle \ Omega \ Αριστερά (\ frac {\ \ \ \ \ {}} {Circular) συχνότητα ταλάντωσης.

  • Η συχνότητα φάσης και κυκλικής ταλάντωσης συνδέονται ως εξής:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ \ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\ (\ μεγάλα \ varphi_ {0} \ αριστερά (\ text {rad} \ switch) \) - την αρχική φάση.

\ (\ Μεγάλη \ Βαρφί \ Αριστερά (\ Κείμενο {Rad} \ Δεξιά) \) - φάση (γωνία) στην επιλεγμένη ώρα t;

  • Μεταξύ της φάσης και της ποσότητας των ταλαντώσεων, ο σύνδεσμος περιγράφεται ως:

\ [\ Μεγάλα \ boxed {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • Το χρονικό διάστημα \ (\ μεγάλο \ delta t \) (Shift) και η αρχική φάση των ταλαντώσεων σχετίζονται:

\ [\ Μεγάλο \ boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ Μεγάλο \ delta t \ αριστερό (δεξιά) \) - το χρονικό διάστημα στο οποίο σε σχέση με το σημείο Τ = 0 μετατόπισε την αρχή της πλησιέστερης περιόδου.

Εξετάστε τις τιμές με τις οποίες μπορείτε να χαρακτηρίσετε τις ταλαντώσεις.

Swings-87198.gif.

Συγκρίνετε τις ταλαντώσεις δύο κούνιες στην εικόνα - κενές κούνιες και κούνιες με ένα αγόρι. Η ταλάντευση με ένα αγόρι κυμαίνεται με ένα μεγάλο σκούπισμα, δηλαδή οι ακραίες τους θέσεις είναι περαιτέρω από τη θέση ισορροπίας από αυτή της κενής ταλάντωσης.

Η μεγαλύτερη (ενότητα) απόκλιση του ταλαντευόμενου σώματος στη θέση της ισορροπίας ονομάζεται πλάτος των ταλαντώσεων.

Δώσε προσοχή!

Το πλάτος των ταλαντώσεων, κατά κανόνα, δηλώνεται με το γράμμα \ (A \) και το XI μετράται σε μέτρα (m).

Παράδειγμα:

Αγόρι στους κατωτούς 1.png.

Δώσε προσοχή!

Το πλάτος μπορεί επίσης να μετρηθεί σε μονάδες επίπεδης γωνίας, για παράδειγμα σε μοίρες, αφού το περιφερειακό τόξο αντιστοιχεί σε μια ορισμένη κεντρική γωνία, δηλαδή, γωνία με μια κορυφή στο κέντρο του κύκλου.

Το ταλαντευόμενο σώμα κάνει μια πλήρη ταλάντωση εάν ένα μονοπάτι ίσο με τέσσερα πλάτη περνάει από την αρχή των ταλαντώσεων.

Η χρονική περίοδος κατά την οποία το σώμα κάνει μια πλήρη ταλάντωση, ονομάζεται περίοδος ταλαντώσεων.

Δώσε προσοχή!

Η περίοδος ταλαντώσεων δηλώνεται με το γράμμα \ (t \) και το SI μετράται σε δευτερόλεπτα (C).

Παράδειγμα:

Θα χτυπήσω το τραπέζι με δύο κανόνες - μέταλλο και ξύλινα. Η γραμμή μετά από αυτό θα αρχίσει να κυμαίνεται, αλλά ταυτόχρονα η μεταλλική γραμμή (α) θα κάνει περισσότερες ταλαντώσεις από το ξύλινο (β).

Συχνότητα.png.

Ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται συχνότητα ταλαντώσεων.

Δώσε προσοχή!

Δηλώνει τη συχνότητα της ελληνικής επιστολής ν("Nu"). Ανά μονάδα συχνότητας αποδεκτή μία ταλάντωση ανά δευτερόλεπτο. Αυτή η μονάδα προς τιμήν του Γερμανού επιστήμονα Henry Hertz ονομάζεται Hertz (Hz).

Περίοδος ταλάντωσης \ (t \) και συχνότητα ταλάντωσης νπου σχετίζονται με την ακόλουθη εξάρτηση:

Τ. =1ν.

Οι ελεύθερες ταλαντώσεις απουσία τριβής και αντίστασης του αέρα ονομάζονται δικές τους ταλαντώσεις και η συχνότητά τους είναι η δική τους συχνότητα του ταλαντευόμενου συστήματος.

Κάθε ταλαντωτικό σύστημα έχει μια συγκεκριμένη συχνότητα, ανάλογα με τις παραμέτρους αυτού του συστήματος. Για παράδειγμα, η ιδιόκτητη συχνότητα του εκκρεμούς ελατηρίου εξαρτάται από τη μάζα του φορτίου και την ακαμψία του ελατηρίου.

Swings-87198.gif.

Εξετάστε τις ταλαντώσεις δύο πανομοιότυπων κενών κούνιες στο παραπάνω σχήμα. Ταυτόχρονα, οι κόκκινες κούνιες από τη θέση ισορροπίας αρχίζουν προς τα εμπρός κινείται και οι πράσινες κούνιες από τη θέση ισορροπίας μετακινούνται πίσω. Η ταλάντευση κυμαίνεται με την ίδια συχνότητα και με τα ίδια πλάτη. Ωστόσο, αυτές οι ταλαντώσεις διαφέρουν ο ένας από τον άλλο: ανά πάσα στιγμή η ταχύτητα των κούνιων κατευθύνεται σε αντίθετες πλευρές. Σε αυτή την περίπτωση, λένε ότι οι ταλαντώσεις ταλάντωσης εμφανίζονται σε αντίθετες φάσεις.

Κόκκινες κενές κούνιες και κούνιες με ένα αγόρι κυμαίνονται επίσης με τις ίδιες συχνότητες. Η ταχύτητα αυτών των κλωστών ανά πάσα στιγμή κατευθύνεται εξίσου. Σε αυτή την περίπτωση, λένε ότι η ταλάντευση κυμαίνεται στις ίδιες φάσεις.

Η φυσική τιμή, που ονομάζεται φάση, χρησιμοποιείται όχι μόνο όταν συγκρίνει τις ταλαντώσεις δύο ή περισσότερων σωμάτων, αλλά και να περιγράψουν τις ταλαντώσεις ενός σώματος.

Έτσι, η ταλαντευτική κίνηση χαρακτηρίζεται από πλάτος, συχνότητα (ή περίοδο) και φάση.

Πηγές:

Η φυσικη. 9 CL.: Tutorial / Pryrickin Α. V., Godnik Ε. Μ. - Μ.: Drop, 2014. - 319 s.www.ru.depositphotos.com, site "photobank με μια πριμοδότηση συλλογής φωτογραφιών, διανύσματα και βίντεο"

www.mognovse.ru, ο ιστότοπος "μπορείτε όλοι"

Το έργο των περισσότερων μηχανισμών βασίζεται στους απλούστερους νόμους της φυσικής και των μαθηματικών. Μια μάλλον μεγάλη κατανομή έλαβε την έννοια ενός εκκρεμούς ελατηρίου. Ένας τέτοιος μηχανισμός ελήφθη πολύ διαδεδομένη, καθώς το ελατήριο παρέχει την απαιτούμενη λειτουργικότητα, μπορεί να είναι ένα στοιχείο αυτόματων συσκευών. Εξετάστε μια παρόμοια συσκευή, την αρχή της λειτουργίας και πολλά άλλα σημεία λεπτομερέστερα.

Εκκρεμές ελατηρίου

Οι ορισμοί του ελατηρίου εκκρεμμάτων

Όπως σημειώθηκε προηγουμένως, το εκκρεμές ελατηρίου ελήφθη πολύ διαδεδομένη. Μεταξύ των χαρακτηριστικών, μπορείτε να σημειώσετε τα εξής:

  1. Η συσκευή αντιπροσωπεύεται από ένα συνδυασμό φορτίου και ελατηρίων, η μάζα των οποίων δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη. Ως φορτίο, το πιο διαφορετικό αντικείμενο μπορεί να είναι. Ταυτόχρονα, μπορεί να επηρεαστεί από εξωτερική δύναμη. Ένα κοινό παράδειγμα μπορεί να ονομαστεί τη δημιουργία μιας βαλβίδας ασφαλείας που είναι εγκατεστημένη στο σύστημα αγωγών. Η τοποθέτηση φορτίου στην άνοιξη πραγματοποιείται με τον πιο διαφορετικό τρόπο. Χρησιμοποιεί μια εξαιρετικά κλασική έκδοση βιδών που έχει γίνει το πιο διαδεδομένο. Οι κύριες ιδιότητες εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τον τύπο του υλικού που χρησιμοποιείται στην κατασκευή, τη διάμετρο της στροφής, την ορθότητα του κεντραρίσματος και πολλών άλλων σημείων. Οι ακραίες στροφές συχνά κατασκευάζονται κατά τρόπο ώστε να αντιλαμβάνονται ένα μεγάλο φορτίο κατά τη λειτουργία.
  2. Πριν από την έναρξη της παραμόρφωσης, δεν υπάρχει πλήρης μηχανική ενέργεια. Ταυτόχρονα, η εξουσία της ελαστικότητας δεν επηρεάζει το σώμα. Κάθε άνοιξη έχει αρχική θέση που διατηρεί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Ωστόσο, λόγω ορισμένης ακαμψίας, η σταθεροποίηση του σώματος συμβαίνει στην αρχική θέση. Έχει σημασία πώς εφαρμόζεται η προσπάθεια. Ένα παράδειγμα είναι ότι θα πρέπει να κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα ελατηρίων, αφού διαφορετικά υπάρχει πιθανότητα παραμόρφωσης και πολλά άλλα προβλήματα. Κάθε άνοιξη έχει τη δική του σαφή συμπίεση και τέντωμα. Ταυτόχρονα, η μέγιστη συμπίεση αντιπροσωπεύεται από την απουσία ενός χάσματος μεταξύ των μεμονωμένων στροφών, όταν η τάνυση υπάρχει μια στιγμή κατά την εμφάνιση της αμετάκλητης παραμόρφωσης του προϊόντος. Με πάρα πολλή επιμήκυνση, το καλώδιο αλλάζει τις βασικές ιδιότητες, μετά το οποίο το προϊόν δεν επιστρέφει στην αρχική του θέση.
  3. Στην υπό εξέταση περίπτωση, οι ταλαντώσεις γίνονται λόγω της δράσης της δύναμης της ελαστικότητας. Χαρακτηρίζεται από έναν αρκετά μεγάλο αριθμό χαρακτηριστικών που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Ο αντίκτυπος της ελαστικότητας επιτυγχάνεται λόγω μιας συγκεκριμένης διάταξης των στροφών και του τύπου υλικού που χρησιμοποιείται στην κατασκευή. Ταυτόχρονα, η δύναμη της ελαστικότητας μπορεί να ενεργήσει και στις δύο κατευθύνσεις. Πιο συχνά συμπιεσμένα, αλλά μπορεί επίσης να τεντωθεί - όλα εξαρτώνται από τα χαρακτηριστικά μιας συγκεκριμένης υπόθεσης.
  4. Η ταχύτητα της κίνησης του σώματος μπορεί να ποικίλει σε ένα επαρκώς μεγάλο εύρος, όλα εξαρτώνται από το τι είναι ο αντίκτυπος. Για παράδειγμα, το εκκρεμές ελατηρίου μπορεί να μετακινήσει το αιωρούμενο φορτίο στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο. Η δράση της αποσκοπής της δύναμης εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό στην κατακόρυφη ή οριζόντια εγκατάσταση.

Ορισμός του εκκρεμούς ελατηρίου

Σε γενικές γραμμές, μπορούμε να πούμε ότι ο ορισμός του εκκρεμούς ελατηρίου είναι μάλλον γενικευμένος. Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα κίνησης ενός αντικειμένου εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους, για παράδειγμα, τις τιμές της εφαρμοζόμενης δύναμης και άλλων σημείων. Η άμεση διευθέτηση των υπολογισμών είναι η δημιουργία ενός καθεστώτος:

  1. Καθορίζει την υποστήριξη στην οποία συνδέεται το ελατήριο. Συχνά για την οθόνη του έγραψε μια γραμμή με αντίστροφη εκκόλαψη.
  2. Εμφανίζει σχηματικά ένα ελατήριο. Παρουσιάζεται από μια κυματιστή γραμμή. Κατά τη διάρκεια μιας σχηματικής χαρτογράφησης, το μήκος και ο διαμετρικός δείκτης δεν έχει σημασία.
  3. Επίσης απεικονίζεται το σώμα. Δεν πρέπει να ταιριάζει με τα μεγέθη, ωστόσο, έχει σημασία τον τόπο άμεσης προσκόλλησης.

Το σχήμα απαιτείται για μια σχηματική εμφάνιση όλων των δυνάμεων που επηρεάζουν τη συσκευή. Μόνο στην περίπτωση αυτή μπορεί να ληφθεί υπόψη όλα όσα επηρεάζουν την ταχύτητα κίνησης, αδράνεια και πολλά άλλα σημεία.

Τα εκκρεμήματα ελατηρίων εφαρμόζονται όχι μόνο κατά τον υπολογισμό των λύσεων SILT των διαφόρων εργασιών, αλλά και στην πράξη. Ωστόσο, δεν ισχύουν όλες οι ιδιότητες ενός τέτοιου μηχανισμού.

Ένα παράδειγμα μπορεί να κληθεί μια περίπτωση όταν δεν απαιτούνται ταλαντευόμενες κινήσεις:

  1. Δημιουργώντας στοιχεία διακοπής.
  2. Μηχανισμοί ελατηρίων που σχετίζονται με τη μεταφορά διαφόρων υλικών και αντικειμένων.

Οι δαπανημένοι υπολογισμοί του εκκρεμούς ελατηρίου σάς επιτρέπουν να επιλέξετε το πιο κατάλληλο σωματικό βάρος, καθώς και τον τύπο ελατηρίου. Χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

  1. Διάμετρος στροφών. Μπορεί να είναι το πιο διαφορετικό. Η ένδειξη διαμέτρου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το πόσο απαιτείται το υλικό για την παραγωγή. Η διάμετρος των στροφών ορίζει επίσης πόση προσπάθεια πρέπει να εφαρμοστεί για την πλήρη συμπίεση ή μερική τέντωμα. Ωστόσο, η αύξηση των διαστάσεων μπορεί να δημιουργήσει σημαντικές δυσκολίες στην εγκατάσταση του προϊόντος.
  2. Τη διάμετρο του καλωδίου. Μια άλλη σημαντική παράμετρος μπορεί να ονομαστεί το διαμετρικό μέγεθος του καλωδίου. Μπορεί να ποικίλει σε ένα ευρύ φάσμα, η αντοχή και ο βαθμός ελαστικότητας εξαρτάται.
  3. Μήκος του προϊόντος. Αυτός ο δείκτης καθορίζει ποια προσπάθεια απαιτείται για την πλήρη συμπίεση, καθώς και το προϊόν μπορεί να έχει ένα προϊόν.
  4. Ο τύπος του χρησιμοποιούμενου υλικού καθορίζει επίσης τις βασικές ιδιότητες. Τις περισσότερες φορές, η άνοιξη κατασκευάζεται κατά την εφαρμογή ενός ειδικού κράματος, το οποίο έχει τις αντίστοιχες ιδιότητες.

Με μαθηματικούς υπολογισμούς, πολλά σημεία δεν λαμβάνονται υπόψη. Ελαστική δύναμη και πολλοί άλλοι δείκτες ανιχνεύονται με τον υπολογισμό.

Τύποι εκκρεμές ελατηρίου

Διάφοροι διαφορετικοί τύποι εκκρεμών ελατηρίου διακρίνονται. Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η ταξινόμηση μπορεί να πραγματοποιηθεί από τον τύπο των εγκαταστάσεων ελατηρίων. Μεταξύ των χαρακτηριστικών, σημειώνουμε:

  1. Οι κάθετες ταλαντώσεις έλαβαν αρκετά μεγάλη κατανομή, δεδομένου ότι στην περίπτωση αυτή, η δύναμη τριβής και άλλοι επιπτώσεις δεν βρίσκονται στο φορτίο. Με την κατακόρυφη θέση του φορτίου, ο βαθμός της δύναμης βαρύτητας αυξάνεται σημαντικά. Αυτή η έκδοση της εκτέλεσης διανέμεται κατά τη διεξαγωγή μιας ευρείας ποικιλίας υπολογισμών. Λόγω της βαρύτητας, υπάρχει πιθανότητα το σώμα στο σημείο εκκίνησης να εκτελεί μια μεγάλη ποσότητα αδρανειακών κινήσεων. Αυτό συμβάλλει επίσης στην ελαστικότητα και την αδράνεια του κινήματος του σώματος στο τέλος του μαθήματος.
  2. Χρησιμοποιείται επίσης οριζόντιο εκκρεμές ελατηρίου. Σε αυτή την περίπτωση, το φορτίο βρίσκεται στην επιφάνεια στήριξης και η τριβή συμβαίνει επίσης κατά τη στιγμή της κίνησης. Με μια οριζόντια διάταξη, η ισχύς της βαρύτητας λειτουργεί κάπως διαφορετικά. Η οριζόντια θέση του σώματος ήταν ευρέως διαδεδομένη σε διάφορες εργασίες.

Η κίνηση του εκκρεμούς ελατηρίου μπορεί να υπολογιστεί όταν χρησιμοποιεί επαρκώς μεγάλο αριθμό διαφορετικών τύπων, η οποία θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη τον αντίκτυπο όλων των δυνάμεων. Στις περισσότερες περιπτώσεις, έχει εγκατασταθεί μια κλασική άνοιξη. Μεταξύ των χαρακτηριστικών, σημειώνουμε τα εξής:

  1. Το κλασικό στριμμένο ελατήριο συμπίεσης σήμερα ήταν ευρέως διαδεδομένο. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει ένας χώρος μεταξύ των στροφών που ονομάζεται βήμα. Το ελατήριο συμπίεσης μπορεί και τεντώστε, αλλά συχνά δεν είναι εγκατεστημένο για αυτό. Ένα χαρακτηριστικό χαρακτηριστικό μπορεί να ονομαστεί το γεγονός ότι οι τελευταίες στροφές γίνονται με τη μορφή ενός αεροπλάνου, λόγω της οποίας εξασφαλίζεται η ομοιόμορφη κατανομή της προσπάθειας.
  2. Μια ενσωμάτωση μπορεί να εγκατασταθεί για τέντωμα. Έχει σχεδιαστεί για να εγκατασταθεί στην περίπτωση που η εφαρμοζόμενη δύναμη προκαλεί αύξηση μήκους. Για συνδετήρες, γάντζοι φιλοξενούνται.

Ολοκλήρωσε και τις δύο επιλογές. Είναι σημαντικό να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι η δύναμη εφαρμόζεται παράλληλα με τον άξονα. Διαφορετικά, υπάρχει η δυνατότητα να στραφούν οι στροφές που γίνεται προκαλεί σοβαρά προβλήματα, για παράδειγμα, παραμόρφωση.

Η αντοχή της ελαστικότητας στο εκκρεμές της άνοιξης

Είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η στιγμή που πριν από την παραμόρφωση της άνοιξης βρίσκεται στη θέση ισορροπίας. Η εφαρμοσμένη δύναμη μπορεί να οδηγήσει στην τέντωμα και τη συμπίεση του. Η αντοχή της ελαστικότητας στο εκκρεμές ελατηρίου υπολογίζεται σύμφωνα με τον τρόπο επηρεάζεται ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας. Σύμφωνα με τα υιοθετημένα πρότυπα, η ελαστικότητα που προκύπτει είναι ανάλογη με τη μεροληψία. Στην περίπτωση αυτή, η κινητική ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο: F = -KX. Στην περίπτωση αυτή, εφαρμόζεται ο συντελεστής της άνοιξης.

Ένας αρκετά μεγάλος αριθμός χαρακτηριστικών της επίδρασης της ελαστικότητας στο εκκρεμές ελατηρίου διακρίνεται. Μεταξύ των χαρακτηριστικών, σημειώνουμε:

  1. Η μέγιστη δύναμη ελαστικότητας συμβαίνει κατά τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στη μέγιστη απόσταση από τη θέση ισορροπίας. Ταυτόχρονα, στη θέση αυτή, σημειώνεται η μέγιστη τιμή της επιτάχυνσης του σώματος. Δεν πρέπει να ξεχαστεί ότι μπορεί να τεντωθεί και συμπίεση της άνοιξης, και οι δύο επιλογές είναι κάπως διαφορετικές. Κατά τη συμπίεση, το ελάχιστο μήκος του προϊόντος είναι περιορισμένο. Κατά κανόνα, έχει μήκος ίσο με τη διάμετρο της στροφής πολλαπλασιασμένης με το ποσό. Η υπερβολική προσπάθεια μπορεί να προκαλέσει μετατρέπει τις μετατοπίσεις, καθώς και τις παραμορφώσεις καλωδίων. Όταν η εφελκυστική, υπάρχει μια στιγμή επιμήκυνσης, μετά την οποία εμφανίζεται η παραμόρφωση. Η ισχυρή επιμήκυνση οδηγεί στο γεγονός ότι η εμφάνιση ελαστικότητας δεν αρκεί για να επιστρέψει το προϊόν στην αρχική κατάσταση.
  2. Όταν το σώμα συγκεντρώνεται στον τόπο της ισορροπίας, υπάρχει σημαντική μείωση του μήκους του ελατηρίου. Λόγω αυτού, υπάρχει μια σταθερή μείωση του ποσοστού επιτάχυνσης. Όλα αυτά οφείλονται στον αντίκτυπο της προσπάθειας ελαστικότητας, η οποία συνδέεται με τον τύπο του υλικού που χρησιμοποιείται στην κατασκευή της άνοιξης και των χαρακτηριστικών του. Μήκος μειώνεται λόγω του γεγονότος ότι η απόσταση μεταξύ των στροφών μειώνεται. Ένα χαρακτηριστικό μπορεί να ονομαστεί ομοιόμορφη κατανομή των στροφών, μόνο σε περίπτωση ελαττωμάτων, υπάρχει πιθανότητα παραβίασης ενός τέτοιου κανόνα.
  3. Κατά τη στιγμή του σημείου ισορροπίας, η δύναμη της ελαστικότητας μειώνεται στο μηδέν. Ωστόσο, η ταχύτητα δεν μειώνεται, καθώς το σώμα κινείται στην αδράνεια. Το σημείο ισορροπίας χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι το μήκος του προϊόντος σε αυτό διατηρείται για μεγάλο χρονικό διάστημα, υπό την έννοια της απουσίας εξωτερικής ισχύος παραμόρφωσης. Το σημείο ισορροπίας προσδιορίζεται στην περίπτωση κατασκευής του σχήματος.
  4. Μετά την επίτευξη του σημείου ισορροπίας, η ελαστικότητα που προκύπτει αρχίζει να μειώνει την ταχύτητα της κίνησης του σώματος. Λειτουργεί προς την αντίθετη κατεύθυνση. Σε αυτή την περίπτωση, συμβαίνει μια προσπάθεια, η οποία κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση.
  5. Έχοντας φτάσει στο ακραίο σημείο του σώματος αρχίζει να κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Ανάλογα με την ακαμψία του εγκατεστημένου ελατηρίου, αυτή η ενέργεια θα επαναληφθεί επανειλημμένα. Το μήκος αυτού του κύκλου εξαρτάται από τα πιο διαφορετικά σημεία. Ένα παράδειγμα μπορεί να ονομαστεί ένα σωματικό βάρος, καθώς και τη μέγιστη εφαρμοζόμενη δύναμη για την εμφάνιση παραμόρφωσης. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι ταλαντευόμενες κινήσεις είναι πρακτικά αόρατες, αλλά εξακολουθούν να προκύπτουν.

Οι παραπάνω πληροφορίες δείχνουν ότι οι ταλαντευόμενες κινήσεις γίνονται λόγω των επιπτώσεων της ελαστικότητας. Η παραμόρφωση συμβαίνει λόγω της εφαρμοζόμενης προσπάθειας, η οποία μπορεί να ποικίλει σε αρκετά μεγάλο εύρος, όλα εξαρτώνται από τη συγκεκριμένη περίπτωση.

Εξισώσεις ταλάντωσης άνοιξης εκκρεμών

Οι διακυμάνσεις του εκκρεμούς ελατηρίου διαπράττονται από τον αρμονικό νόμο. Ο τύπος για τον οποίο πραγματοποιείται ο υπολογισμός έχει ως εξής: F (t) = ma (t) = - mw2x (t).

Ο παραπάνω τύπος υποδεικνύει (W) την ακτινική συχνότητα της αρμονικής ταλάντωσης. Είναι χαρακτηριστικό της αντοχής, το οποίο εξαπλώνεται εντός των ορίων της δυνατότητας εφαρμογής του νόμου περί ποδηλάτων. Η εξίσωση κίνησης μπορεί να διαφέρει σημαντικά, όλα εξαρτώνται από τη συγκεκριμένη περίπτωση.

Εάν θεωρούμε το ταλαντευόμενο κίνημα, τότε πρέπει να δοθούν τα ακόλουθα σημεία:

  1. Οι ταλαντωτικές κινήσεις παρατηρούνται μόνο στο τέλος της κίνησης του σώματος. Αρχικά, είναι απλό στην πλήρη απελευθέρωση της προσπάθειας. Ταυτόχρονα, η δύναμη της ελαστικότητας διατηρείται καθ 'όλη τη διάρκεια του χρόνου μέχρι το σώμα να βρίσκεται στη μέγιστη απομακρυσμένη θέση από μηδενικές συντεταγμένες.
  2. Μετά το τέντωμα του σώματος επιστρέφει στην αρχική του θέση. Η αναδυόμενη αδράνεια γίνεται ο λόγος για τον οποίο μπορεί να παρασχεθεί η έκθεση στην άνοιξη. Η αδράνεια εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το σωματικό βάρος, την προηγμένη ταχύτητα και πολλά άλλα σημεία.

Εξισώσεις ταλάντωσης άνοιξης εκκρεμών

Ως αποτέλεσμα, εμφανίζεται μια ταλάντωση, η οποία μπορεί να διαρκέσει για μεγάλο χρονικό διάστημα. Η παραπάνω φόρμουλα σάς επιτρέπει να υπολογίσετε με όλες τις στιγμές.

Περίοδος τύπου και συχνότητα διακυμάνσεων του εκκρεμούς ελατηρίου

Κατά το σχεδιασμό και τον υπολογισμό των κύριων δεικτών, παρέχεται μεγάλη προσοχή στη συχνότητα και την περίοδο ταλάντωσης. Η Cosine είναι μια περιοδική λειτουργία στην οποία η τιμή εφαρμόζεται αμετάβλητη μετά από μια ορισμένη χρονική περίοδο. Αυτός ο δείκτης καλεί την περίοδο διακυμάνσεων στο εκκρεμές ελατηρίου. Για να ανατρέξει σε αυτόν τον δείκτη, χρησιμοποιείται το γράμμα Τ, συχνά χρησιμοποιείται συχνά το χαρακτηριστικό της αντίστροφης περιόδου ταλάντωσης (V). Στις περισσότερες περιπτώσεις, στους υπολογισμούς, χρησιμοποιείται ο τύπος T = 1 / V.

Η περίοδος ταλάντωσης υπολογίζεται σε μια κάπως περίπλοκη φόρμουλα. Είναι ως εξής: t = 2p√m / k. Για να προσδιοριστεί η συχνότητα ταλάντωσης, ο τύπος χρησιμοποιείται: V = 1 / 2p√k / m.

Η κυκλική συχνότητα των διακυμάνσεων του εκκρεμούς ελατηρίου εξαρτάται από τα ακόλουθα σημεία:

  1. Το βάρος του φορτίου που συνδέεται με την άνοιξη. Αυτός ο δείκτης θεωρείται το πιο σημαντικό, καθώς επηρεάζει τις πιο διαφορετικές παραμέτρους. Η μάζα εξαρτάται από τη δύναμη της αδράνειας, της ταχύτητας και πολλών άλλων δεικτών. Επιπλέον, το βάρος του φορτίου είναι η τιμή, με τη μέτρηση της οποίας δεν υπάρχουν προβλήματα λόγω της παρουσίας ειδικού εξοπλισμού μέτρησης.
  2. Τον συντελεστή ελαστικότητας. Για κάθε άνοιξη, ο αριθμός αυτός είναι σημαντικά διαφορετικός. Ο ελαστικός συντελεστής υποδεικνύεται για τον προσδιορισμό των κύριων παραμέτρων του ελατηρίου. Αυτή η παράμετρος εξαρτάται από τον αριθμό των στροφών, το μήκος του προϊόντος, την απόσταση μεταξύ των στροφών, της διαμέτρου τους και πολλά άλλα. Προσδιορίζεται με τον πιο διαφορετικό τρόπο, συχνά κατά την εφαρμογή ειδικού εξοπλισμού.

Μην ξεχνάτε ότι με μια ισχυρή τέντωμα της άνοιξης, ο νόμος του κλέφτη σταματάει να ενεργεί. Ταυτόχρονα, η περίοδος της ταλάντωσης της άνοιξης αρχίζει να εξαρτάται από το πλάτος.

Για να μετρήσετε την περίοδο, χρησιμοποιείται η παγκόσμια μονάδα χρόνου, στις περισσότερες περιπτώσεις δευτερόλεπτα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, το πλάτος των ταλαντώσεων υπολογίζεται κατά την επίλυση μιας ποικιλίας καθηκόντων. Για την απλούστευση της διαδικασίας, βασίζεται ένα απλοποιημένο σύστημα, το οποίο εμφανίζει τις κύριες δυνάμεις.

Περίοδο ταλαντώσεων και συχνότητας

Τύποι εύρους και αρχική φάση του εκκρεμούς ελατηρίου

Αποφασίζοντας με τις ιδιαιτερότητες των δειζόμενων διεργασιών και γνωρίζοντας την εξίσωση ταλάντωσης του εκκρεμούς ελατηρίου, καθώς και τις αρχικές τιμές του εύρους και της αρχικής φάσης του εκκρεμούς ελατηρίου. Για να προσδιορίσετε την αρχική φάση, εφαρμόζεται η τιμή F, το πλάτος υποδεικνύεται από το σύμβολο Α.

Για να προσδιορίσετε το πλάτος, ο τύπος μπορεί να χρησιμοποιηθεί: a = √x 2+ V. 2/ W. 2. Η αρχική φάση υπολογίζεται από τον τύπο: ΤΟΡ = -V / XW.

Η εφαρμογή αυτών των τύπων μπορεί να προσδιοριστεί από τις βασικές παραμέτρους που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς.

Ενέργεια των ταλαντώσεων της άνοιξης εκκρεμών

Λαμβάνοντας υπόψη την ταλάντωση του φορτίου την άνοιξη, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η στιγμή που κατά τη μετακίνηση του εκκρεμούς μπορεί να περιγραφεί από δύο σημεία, δηλαδή, είναι ευθύνη. Αυτή τη στιγμή καθορίζει την εκπλήρωση των προϋποθέσεων που σχετίζονται με την υπό εξέταση δύναμη. Μπορεί να ειπωθεί ότι η συνολική ενέργεια είναι η δυνατότητα.

Η διεξαγωγή του υπολογισμού της ενέργειας των ταλαντώσεων του εκκρεμούς ελατηρίου μπορεί να ληφθεί υπόψη από όλα τα χαρακτηριστικά. Τα κύρια σημεία θα καλέσουν τα εξής:

  1. Οι ταλαντώσεις μπορούν να κρατηθούν σε οριζόντιο και κατακόρυφο επίπεδο.
  2. Το μηδέν της πιθανής ενέργειας επιλέγεται ως θέση ισορροπίας. Σε αυτόν τον τόπο δημιουργείται η προέλευση των συντεταγμένων. Κατά κανόνα, σε αυτή τη θέση, η άνοιξη διατηρεί το σχήμα του υπό την κατάσταση της απουσίας παραμόρφωσης δύναμης.
  3. Στην υπό εξέταση περίπτωση, η υπολογιζόμενη ενέργεια του εκκρεμούς ελατηρίου δεν λαμβάνει υπόψη τη δύναμη της τριβής. Με μια κάθετη θέση του φορτίου, η δύναμη τριβής είναι ασήμαντη, με ένα οριζόντιο σώμα είναι στην επιφάνεια και η τριβή μπορεί να προκύψει κατά τη μετακίνηση.
  4. Για τον υπολογισμό της ενέργειας ταλάντωσης, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος: E = -DF / DX.

Οι παραπάνω πληροφορίες δείχνουν ότι ο νόμος της εξοικονόμησης ενέργειας έχει ως εξής: MX 2/ 2 + mw 2Χ. 2/ 2 = const. Ο εφαρμοζόμενος τύπος έχει ως εξής:

  1. Η μέγιστη κινητική ενέργεια του εγκατεστημένου εκκρεμούς είναι άμεσα ανάλογη με τη μέγιστη πιθανή τιμή.
  2. Την εποχή του ταλαντωτή, η μέση τιμή και των δύο αντοχής είναι ίση.

Άνοιξη εκκρεμές ενέργειας

Διεξαγωγή του προσδιορισμού της ενέργειας των επενδυτικών διακυμάνσεων του ελατηρίου στην επίλυση μιας ποικιλίας καθηκόντων.

Δωρεάν διακυμάνσεις στο εκκρεμές της άνοιξης

Λαμβάνοντας υπόψη τις ελεύθερες διακυμάνσεις του εκκρεμούς ελατηρίου που προκαλούνται από τη δράση των εσωτερικών δυνάμεων. Αρχίζουν να σχηματίζουν σχεδόν αμέσως μετά τη μετάδοση του σώματος. Χαρακτηριστικά αρμονικών ταλαντώσεων περιλαμβάνονται στα ακόλουθα σημεία:

  1. Μπορούν επίσης να προκύψουν και άλλοι τύποι δυνάμεων που επηρεάζουν, γεγονός που ικανοποιεί όλους τους κανόνες του νόμου, ονομάζονται οιονεί-ελαστικά.
  2. Οι κύριοι λόγοι για τη δράση του νόμου μπορεί να είναι εσωτερικές δυνάμεις που σχηματίζονται απευθείας κατά τη διάρκεια της αλλαγής της θέσης του σώματος στο διάστημα. Ταυτόχρονα, το φορτίο έχει μια ορισμένη μάζα, η δύναμη δημιουργείται με τον καθορισμό ενός άκρου για ένα σταθερό αντικείμενο με επαρκή αντοχή, το δεύτερο για τα ίδια τα προϊόντα. Υπό την έλλειψη τριβής, το σώμα μπορεί να εκτελέσει ταλαντευτικά κινήματα. Σε αυτή την περίπτωση, το σταθερό φορτίο ονομάζεται γραμμικό.

Διαχωρισμένες ταλαντώσεις εκκρεμών

Δεν πρέπει να ξεχνάτε ότι υπάρχει απλώς ένας τεράστιος αριθμός διαφορετικών τύπων συστημάτων στα οποία πραγματοποιείται ένα ταλαντευόμενο κίνημα. Επίσης, προκύπτουν σε ελαστική παραμόρφωση, η οποία γίνεται η αιτία της αίτησης για την εκτέλεση οποιασδήποτε εργασίας.

Οι κύριοι τύποι στη φυσική - ταλαντώσεις και κύματα

Κατά τη μελέτη αυτού του τμήματος θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ταλαντώσεις Διάφορα φυσική φύση περιγράφεται με ομοιόμορφες μαθηματικές θέσεις. Εδώ είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε σαφώς τις έννοιες όπως η αρμονική ταλάντωση, η φάση, η διαφορά φάσης, το πλάτος, η συχνότητα, η περίοδος ταλαντώσεων.

Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι σε οποιοδήποτε πραγματικό ταλαντωτικό σύστημα υπάρχουν αντιστάσεις του μέσου, δηλ. Οι ταλαντώσεις θα εξασθενίσουν. Για να χαρακτηρίσει την εξασθένηση των ταλαντώσεων, εγχύονται ο συντελεστής εξασθένησης και η λογαριθμική μείωση του atuchi.

Εάν εκτελούνται ταλαντώσεις υπό τη δράση μιας εξωτερικής περιοδικής αλλαγής δύναμης, τότε οι ταλαντώσεις αυτές ονομάζονται αναγκαστικές. Θα είναι ανεπιτυχείς. Το πλάτος των αναγκαστικών ταλαντώσεων εξαρτάται από τη συχνότητα της δυνάμεως αναγκαστικής δύναμης. Όταν η συχνότητα των αναγκαστικών ταλαντώσεων προσεγγίζει τη συχνότητα των δικών του ταλαντώσεων του εύρους των αναγκαστικών ταλαντώσεων αυξάνεται απότομα. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται συντονισμός.

Η μετάβαση στη μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων πρέπει να αντιπροσωπεύει σαφώς ότι Ηλεκτρομαγνητικό κύμα - Πρόκειται για ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που εξαπλώνεται στο διάστημα. Το απλούστερο ηλεκτρομαγνητικό κύμα που εκπέμπει το σύστημα είναι ένα ηλεκτρικό δίπολο. Εάν ο διπόλος εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις, τότε εκπέμπει ένα μονοχρωματικό κύμα.

Δείτε επίσης τους βασικούς τύπους της κβαντικής φυσικής

Πίνακας τύπων: ταλαντώσεις και κύματα

Φυσικοί νόμοι, τύποι, μεταβλητές

Τύποι ταλαντώσεων και κυμάτων

Αρμονική εξίσωση ταλάντωσης:

όπου x - offset (απόκλιση) της ταλαντευόμενης τιμής από τη θέση ισορροπίας.

Ένα - πλάτος.

Ω - κυκλική (κυκλική) συχνότητα.

t-Ώρα;

Α - αρχική φάση.

(OT + α) - φάση.

101.

Επικοινωνία μεταξύ της περιόδου και της κυκλικής συχνότητας:

102.

Συχνότητα:

103.

Σύνδεση κυκλικής συχνότητας με συχνότητα:

104.

Περίοδοι δικών ταλαντώσεων

1) Εαρινό εκκρεμές:

όπου το k είναι η ακαμψία της άνοιξης.

2) Μαθηματικό εκκρεμές:

όπου L είναι το μήκος του εκκρεμούς,

g - επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

3) Ταλαντωτικό κύκλωμα:

όπου l είναι η επαγωγή του περιγράμματος,

Γ - χωρητικότητα του πυκνωτή.

Συχνότητα των δικών ταλαντώσεων:

108.

Προσθήκη ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας και κατεύθυνσης:

1) το πλάτος της προκύπτουσας ταλάντωσης

Όπου είμαι 1και ένα. 2- πλάτη των συστατικών των ταλαντώσεων,

    α1και α. 2- τις αρχικές φάσεις των συστατικών των ταλαντώσεων ·

2) την αρχική φάση της προκύπτουσας ταλάντωσης

ένας)

 109.

2)

 110.

Ρέουσες εξισώσεις ταλάντωσης:

E = 2.71 ... - τη βάση των φυσικών λογαρίθμων.

111.

Εμπιστευτικά ταλάντωσης ύπνου:

Όπου είμαι 0- πλάτος κατά την αρχική στιγμή του χρόνου.

Β - Συντελεστής εξασθένησης.

T-Ώρα.

112.

Συντελεστής εξασθένησης:

Σώμα

όπου το r είναι ο συντελεστής αντίστασης του μέσου,

m - σωματικό βάρος?

ταλαντευτικό κύκλωμα

όπου r είναι ενεργή αντίσταση,

L - Επαγωγή του περιγράμματος.

113.

114.

Συχνότητα πλωτή ταλαντώσεις Ω:

115.

Περίοδος πλωτών ταλαντώσεων Τ:

116.

Λογαριθμική εξασθένηση μερίσεων:

117.

Ανακοίνωση της λογαριθμικής μείωσης Χ και του συντελεστή εξασθένησης Β:

118.

Το εύρος των αναγκαστικών ταλαντώσεων

όπου ω είναι η συχνότητα των αναγκαστικών ταλαντώσεων,

fо- μειωμένο εύρος ισχύος,

Με μηχανικές ταλαντώσεις:

Με ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις:

119.

120.

121.

Συντονισμένη συχνότητα

122.

Ελαφρύ πλάτος

123.

Πλήρης ενεργειακή ταλάντωση:

124.

Επίπεδη εξίσωση κύματος:

όπου ξ είναι η μετατόπιση των σημείων του μέσου με τη συντεταγμένη X στο χρόνο t;

K - Αριθμός κύματος:

125.

126.

Μήκος κύματος:

όπου v είναι η ταχύτητα κατανομής των ταλαντώσεων στο μέσο,

T - περίοδος ταλαντώσεων.

127.

Σχέση διαφοράς φάσης Δφ Οι ταλαντώσεις δύο μέσων με απόσταση ΔH μεταξύ των σημείων του μέσου:

128.

Μηχανικές ταλαντώσεις.

Συγγραφέας - επαγγελματίας δάσκαλος, συγγραφέας των σχολικών βιβλίων για την προετοιμασία για την εξέταση

Igor vyacheslavovich yakovlev

Θέματα του Κκινικού ΕΓΕ: αρμονικές ταλαντώσεις. εύρος, περίοδος, συχνότητα, φάση ταλάντωσης. Δωρεάν ταλαντώσεις, αναγκαστικές ταλαντώσεις, συντονισμός.

Ταλαντώσεις - Επαναλαμβάνεται εγκαίρως για να αλλάξει την κατάσταση του συστήματος. Η έννοια των ταλαντώσεων καλύπτει έναν πολύ ευρύ κύκλο φαινομένων.

Ταλαντώσεις μηχανικών συστημάτων, ή Μηχανικές ταλαντώσεις - Πρόκειται για μια μηχανική κίνηση του συστήματος σώματος ή του σώματος που έχει επαναληψιμότητα εγκαίρως και συμβαίνει στη γειτονιά της θέσης ισορροπίας. Θέση ισορροπίας Αυτή η κατάσταση του συστήματος καλείται στην οποία μπορεί να παραμείνει σαν να είναι μακρά, χωρίς να αντιμετωπίσει εξωτερικές επιρροές.

Για παράδειγμα, εάν το εκκρεμές απορρίπτεται και απελευθερώνει, οι δισταγές θα ξεκινήσουν. Η θέση ισορροπίας είναι η θέση του εκκρεμούς απουσία απόκλισης. Σε αυτή τη θέση, το εκκρεμές, αν δεν το αγγίζει, μπορεί να είναι πόσο παλιά. Με ταλαντώσεις, το εκκρεμές περνάει πολλές φορές τη θέση της ισορροπίας.

Αμέσως μετά την απελευθέρωση του απορριφθέντος εκκρεμού, άρχισε να κινείται, η θέση της ισορροπίας πέρασε, έφτασε στο αντίθετο της ακραίας θέσης, για μια στιγμή που σταμάτησε μέσα του, μετακινήθηκε προς την αντίθετη κατεύθυνση, και πάλι η θέση της ισορροπίας και επέστρεψε πίσω. Έκανε ένα Πλήρης ταλάντωση . Περαιτέρω αυτή η διαδικασία θα επαναληφθεί περιοδικά.

Το εύρος των διακυμάνσεων του σώματος - Αυτό είναι το μέγεθος της μεγαλύτερης απόκλισης της από τη θέση της ισορροπίας.

Περίοδο ταλαντώσεων Τ.- Αυτή είναι η εποχή μιας πλήρους ταλάντωσης. Μπορεί να ειπωθεί ότι για την περίοδο που το σώμα περνάει τη διαδρομή των τεσσάρων πλάτη.

Συχνότητα ταλαντώσεων \ Nu.- Αυτή είναι η τιμή, η αντίστροφη περίοδος: \ Nu = 1 / t. Η συχνότητα μετράται στο Hertz (Hz) και δείχνει πόσες πλήρεις ταλαντώσεις εκτελούνται σε ένα δευτερόλεπτο.

Αρμονικές ταλαντώσεις.

Υποθέτουμε ότι η θέση του ταλαντευόμενου σώματος καθορίζεται από μια ενιαία συντεταγμένη

Χ.

. Η θέση της ισορροπίας ανταποκρίνεται στην τιμή

x = 0.

. Το κύριο καθήκον της μηχανικής σε αυτή την περίπτωση είναι να βρούμε μια λειτουργία

x (t)

δίνοντας τη συντεταγμένη του σώματος ανά πάσα στιγμή.

Για μια μαθηματική περιγραφή των ταλαντώσεων, είναι φυσικό να χρησιμοποιείτε περιοδικές λειτουργίες. Υπάρχουν πολλές τέτοιες λειτουργίες, αλλά δύο από αυτούς είναι κόλποι και η Cosine - είναι οι πιο σημαντικές. Έχουν πολλές καλές ιδιότητες και συνδέονται στενά με ένα ευρύ φάσμα φυσικών φαινομένων.

Δεδομένου ότι οι λειτουργίες του Sinus και της Cosine λαμβάνονται ο ένας από τον άλλο με μετατόπιση του επιχειρήματος \ pi / 2, Είναι δυνατόν να περιορίσουμε τον εαυτό μας σε έναν από αυτούς. Θα χρησιμοποιήσουμε cosine για ορισμό.

Αρμονικές ταλαντώσεις - Αυτές είναι οι ταλαντώσεις στις οποίες η συντεταγμένη εξαρτάται από τη στιγμή του αρμονικού νόμου:

X = acos (\ Omega t + \ alpha) (ένας)

Ας μάθουμε την έννοια των μεγεθών αυτού του τύπου.

Θετική αξία ΕΝΑ.Είναι η μεγαλύτερη μονάδα με την τιμή της συντεταγμένης (δεδομένου ότι η μέγιστη τιμή της μονάδας συνημίας είναι ίση με μία), δηλ. Η μεγαλύτερη απόκλιση από τη θέση ισορροπίας. επομένως ΕΝΑ.- εύρος ταλαντώσεων.

Το επιχείρημα του cosine \ Omega t + \ alphaπου ονομάζεται Φάση ταλαντώσεις. αξία \ Alpha.ίσο με την τιμή της φάσης στο T = 0., που ονομάζεται αρχική φάση. Η αρχική φάση αντιστοιχεί στην αρχική συντεταγμένη του σώματος: x_ {0} = acos \ alpha.

Η τιμή ονομάζεται \ Ωμέγα. κυκλική συχνότητα . Βρείτε τη σύνδεσή της με την περίοδο των ταλαντώσεων Τ.και συχνότητα \ Nu.. Η αύξηση της φάσης ίση με μία πλήρη ταλάντωση 2 \ piακτίνιο: \ Omega t = 2 \ piΑπό!

\ Omega = \ Frac {\ relippingStyle 2 \ pi} {\ displayStyle t} (2)

\ Omega = 2 \ pi \ nu (3)

Η κυκλική συχνότητα μετράται σε Rad / S (Radian ανά δευτερόλεπτο).

Σύμφωνα με τις εκφράσεις (2) и (3) Παίρνουμε δύο ακόμη μορφές καταγραφής αρμονικών νόμων (ένας) :

X = acos (\ frac {\ displayStyle 2 \ pi t} {\ leadstyle t} + \ alpha), x = acos (2 \ pi \ nu t + \ alpha).

Λειτουργία προγραμματισμού (ένας) , εκφράζοντας την εξάρτηση από τις συντεταγμένες από καιρό σε αρμονικές ταλαντώσεις, φαίνεται στο ΣΧ. 1.

Σύκο. 1. Πρόγραμμα αρμονικών ταλαντώσεων

Αρμονικό νόμο VIDA (ένας) Φοράει τα πιο κοινά. Απαντά, για παράδειγμα, καταστάσεις όπου διεξήχθησαν δύο αρχικές πράξεις ταυτόχρονα: απορρίπτονται από το μέγεθος X_ {0}Και του έδωσαν κάποια αρχική ταχύτητα. Υπάρχουν δύο σημαντικές ιδιωτικές εκδηλώσεις όταν μία από αυτές τις ενέργειες δεν ήταν δεσμευμένη.

Αφήστε το εκκρεμές να απορριφθεί, αλλά η αρχική ταχύτητα δεν αναφέρθηκε (απελευθερώθηκε χωρίς αρχική ταχύτητα). Είναι σαφές ότι στην περίπτωση αυτή x_ {0} = a, έτσι μπορείτε να βάλετε \ Alpha = 0. Παίρνουμε το νόμο της Cosine:

X = acos \ omega t.

Το γράφημα των αρμονικών ταλαντώσεων σε αυτή την περίπτωση φαίνεται στο ΣΧ. 2.

Σύκο. 2. Νόμος του Κοσίνου

Ας υποθέσουμε τώρα ότι το εκκρεμές δεν απορρίφθηκε, αλλά ο φάρος ενημερώθηκε από την αρχική ταχύτητα από τη θέση ισορροπίας. Σε αυτήν την περίπτωση X_ {0} = 0Έτσι μπορείτε να βάλετε \ Alpha = - \ Pi / 2. Παίρνουμε το νόμο του Sinus:

X = asin \ omega t.

Ο πίνακας των ταλαντώσεων παρουσιάζεται στο ΣΧ. 3.

Σύκο. 3. Νόμος της Σινούας

Την εξίσωση των αρμονικών ταλαντώσεων.

Ας επιστρέψουμε στο γενικό αρμονικό δίκαιο

(ένας)

. Διαφοροποίηση αυτής της ισότητας:

v_ {x} = \ dot {x} = - a omega sin (\ \ Omega t + \ alpha). (τέσσερις)

Τώρα διαφοροποιούν την ευεργετική ισότητα (τέσσερις) :

A_ {x} = \ ddot {x} = - a omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (πέντε)

Ας συγκρίνουμε την έκφραση (ένας) Για συντεταγμένες και έκφραση (πέντε) Για την προβολή της επιτάχυνσης. Βλέπουμε ότι η προβολή της επιτάχυνσης διαφέρει από τη συντεταγμένη μόνο έναν πολλαπλασιαστή - \ Omega ^ {2}:

a_ {x} = - \ Omega ^ {2} x. (6)

Αυτή η αναλογία καλείται Την εξίσωση των αρμονικών ταλαντώσεων . Μπορεί να ξαναγραφεί και σε αυτή τη μορφή:

\ ddot {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

C Μαθηματική άποψη εξίσωσης (7) είναι ένα Διαφορική εξίσωση . Οι λύσεις των διαφορικών εξισώσεων χρησιμεύουν ως λειτουργίες (και όχι αριθμοί, όπως στη συμβατική άλγεβρα). Έτσι, μπορείτε να αποδείξετε ότι:

- εξίσωση (7) είναι κάθε λειτουργία της φόρμας (ένας) Με αυθαίρετο A, \ Alpha;

- Δεν υπάρχει άλλη λειτουργία με την επίλυση αυτής της εξίσωσης.

Με άλλα λόγια, οι αναλογίες (6) , (7) Περιγράψτε τις αρμονικές ταλαντώσεις με κυκλική συχνότητα \ Ωμέγα.Και μόνο τους. Δύο σταθερές A, \ AlphaΠροσδιορίζεται από τις αρχικές συνθήκες - σύμφωνα με τις αρχικές τιμές των συντεταγμένων και της ταχύτητας.

Εαρινό εκκρεμές.

Εκκρεμές ελατηρίου

- Πρόκειται για ένα φορτίο τοποθετημένο φορτίο ικανό να κάνει διακυμάνσεις σε οριζόντια ή κάθετη κατεύθυνση.

Βρείτε μια περίοδο μικρών οριζόντιων ταλαντώσεων του εκκρεμούς ελατηρίου (εικ. 4). Οι ταλαντώσεις θα είναι μικρές εάν το μέγεθος της παραμόρφωσης ελατηρίου είναι πολύ μικρότερο από το μέγεθός του. Με μικρές παραμορφώσεις, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το πόδι του λαιμού. Αυτό θα οδηγήσει στο γεγονός ότι οι ταλαντώσεις θα είναι αρμονικές.

Παραμέληση τριβής. Το φορτίο έχει πολλά Μ., το άκαμπτο άνοιγμα είναι ίσο Κ..

Συντεταγμένη x = 0.Η θέση ισορροπίας είναι υπεύθυνη, στην οποία το ελατήριο δεν παραμορφώνεται. Κατά συνέπεια, το μέγεθος της παραμόρφωσης ελατηρίων είναι ίσο με τη συντεταγμένη της συντεταγμένης του φορτίου.

Σύκο. 4. Εαρινό εκκρεμές

Στην οριζόντια κατεύθυνση των εμπορευμάτων μόνο η δύναμη της ελαστικότητας είναι έγκυρη \ VEC F.Από την πλευρά της άνοιξης. Το δεύτερο νόμο του Newton για το φορτίο στην προβολή στον άξονα Χ.Έχει τη μορφή:

Ma_ {x} = f_ {x}. (8)

Αν ένα X> 0.(Το φορτίο μετατοπίζεται προς τα δεξιά, όπως στο σχήμα), η δύναμη της ελαστικότητας κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση, και F_ {x} <0. Αντίθετα, αν x <0.Τ. F_ {x}> 0. Πινακίδες Χ. и F_ {x}Όλη η ώρα είναι απέναντι, οπότε ο νόμος του αρθρωτού μπορεί να γραφτεί ως:

F_ {x} = - kx

Στη συνέχεια, ο λόγος (8) Παίρνει την άποψη:

Ma_ {x} = - kx

ή

A_ {x} = - \ FRAC {\ lemingstyle k} {\ renderstyle m} x.

Λάβαμε την αρμονική εξίσωση ταλάντωσης του είδους (6) , όπου

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ le \ relippingstyle k} {\ renderstyle m}.

Η κυκλική συχνότητα των διακυμάνσεων του εκκρεμούς ελατηρίου είναι επομένως ίση με:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ \ relippingstyle k} {\ leadingstyle m}}. (9)

Από εδώ και από την αναλογία T = 2 \ pi / \ omegaΒρίσκουμε την περίοδο οριζόντιων διακυμάνσεων του εκκρεμούς ελατηρίου:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ \ \ \ le \ \ __ __ __ __ __ __ __ __ __. (δέκα)

Εάν αναστέλλει το φορτίο το ελατήριο, θα ληφθεί το εκκρεμές ελατηρίου, το οποίο καθιστά τις ταλαντώσεις στην κατακόρυφη κατεύθυνση. Μπορεί να αποδειχθεί ότι στην περίπτωση αυτή, για την περίοδο ταλάντωσης, ο τύπος (δέκα) .

Μαθηματικό εκκρεμές.

Μαθηματικό εκκρεμές

- Αυτό είναι ένα μικρό σώμα που αιωρείται σε ένα μη-επιθετικό νήμα χωρίς ανοχή (Εικ.

5

). Το μαθηματικό εκκρεμές μπορεί να κυμανθεί στο κατακόρυφο επίπεδο στο πεδίο της βαρύτητας.

Σύκο. 5. Μαθηματικό εκκρεμές

Βρείτε μια περίοδο μικρών ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμούς. Το μήκος του νήματος είναι ίσο ΜΕΓΑΛΟ.. Η αντίσταση του αέρα αμέλεια.

Γράφουμε ένα εκκρεμές δεύτερο νόμο Newton:

M \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

και το σχεδιάζουμε στον άξονα Χ.:

Ma_ {x} = t_ {x}.

Εάν ο πεδελωτής καταλαμβάνει τη θέση όπως στο σχήμα (δηλ. X> 0.), έπειτα:

T_ {x} = - tsin \ varphi = -t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}.

Εάν το εκκρεμές βρίσκεται στην άλλη πλευρά της θέσης ισορροπίας (δηλ. x <0.), έπειτα:

T_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}.

Έτσι, σε οποιαδήποτε θέση του εκκρεμούς, έχουμε:

Ma_ {x} = - t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}. (έντεκα)

Όταν το εκκρεμές στηρίζεται στη θέση ισορροπίας, ισότητα T = mg.. Με χαμηλές ταλαντώσεις, όταν οι αποκλίσεις του εκκρεμούς από τη θέση ισορροπίας είναι μικρά (σε σύγκριση με το μήκος του νήματος), κατά προσέγγιση ισότητα T \ περίπου mg. Το χρησιμοποιούμε στον τύπο (έντεκα) :

Ma_ {x} = - mg \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l},

ή

A_ {x} = - \ Frac {\ relippingstyle g} {\ leadingstyle l} x.

Αυτή είναι η αρμονική εξίσωση ταλάντωσης της φόρμας (6) , όπου

\ Omega ^ {2} = \ Frac {\ relippingStyle g} {\ leadingstyle l}.

Ως εκ τούτου, η κυκλική συχνότητα των ταλαντώσεων του μαθηματικού εκκρεμού είναι ίση με:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ \ lemistlestyle g} {\ renderstyle l}}. (12)

Ως εκ τούτου, η περίοδος ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμού:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ leadingstyle g}}. (δεκατρείς)

Σημειώστε ότι στον τύπο (δεκατρείς) Δεν υπάρχει βάρος του φορτίου. Σε αντίθεση με ένα εκκρεμές ελατηρίου, η περίοδος ταλαντώσεων του μαθηματικού εκκρεμού δεν εξαρτάται από τη μάζα του.

Ελεύθερες και αναγκαστικές ταλαντώσεις.

Λέγεται ότι το σύστημα κάνει

Δωρεάν ταλαντώσεις

Εάν αφαιρεθεί μία φορά από τη θέση της ισορροπίας και στο μέλλον που παρέχεται από τον εαυτό της. Δεν υπάρχει περιοδικό εξωτερικό

Οι επιπτώσεις του συστήματος δεν διαθέτουν εσωτερικές πηγές ενέργειας που υποστηρίζουν ταλαντώσεις στο σύστημα.

Οι διακυμάνσεις της άνοιξης και του μαθηματικού εκκρεμού που συζητήθηκαν παραπάνω είναι παραδείγματα ελεύθερων ταλαντώσεων.

Η συχνότητα με την οποία εκτελούνται δωρεάν ταλαντώσεις δική σας συχνότητα Ταλαντωτικό σύστημα. Έτσι, οι τύποι (9) и (12) Δίνουν τις δικές τους (κυκλικές) συχνότητες των πηγών και των μαθηματικών εκκρεμών.

Σε μια εξιδανικευμένη κατάσταση, απουσία τριβής, οι ελεύθερες ταλαντώσεις είναι ανεπιτυχείς, δηλ. Έχουν μόνιμο πλάτος και διαρκεί επ 'αόριστον. Σε πραγματικά ταλαντωτικά συστήματα, η τριβή είναι πάντα παρούσα, έτσι οι ελεύθερες ταλαντώσεις ξεθωριάζονται σταδιακά (εικ. 6).

Σύκο. 6. Ανθίζοντας ταλαντώσεις

Αναγκασμένες ταλαντώσεις - Αυτές είναι ταλαντώσεις που εκτελούνται από το σύστημα υπό την επίδραση της εξωτερικής δύναμης F (t), περιοδικά αλλάζοντας εγκαίρως (η λεγόμενη δύναμη αναγκαστικής δύναμης).

Ας υποθέσουμε ότι η δική σας συχνότητα των ταλαντώσεων του συστήματος είναι ίση \ Omega_ {0}, και η δύναμη δημιουργίας εξαρτάται από τη στιγμή του αρμονικού νόμου:

F (t) = f_ {0} cos \ omega t.

Για κάποιο χρονικό διάστημα, δημιουργούνται αναγκαστικές ταλαντώσεις: Το σύστημα κάνει ένα σύνθετο κίνημα, το οποίο είναι η επιβολή ομοιόμορφων και δωρεάν ταλαντώσεων. Οι ελεύθερες ταλαντώσεις ξεθωριάζονται σταδιακά και στη σταθερή λειτουργία, το σύστημα εκτελεί αναγκαστικές ταλαντώσεις, οι οποίες αποδεικνύονται επίσης αρμονικές. Η συχνότητα των καθορισμένων αναγκαστικών ταλαντώσεων συμπίπτει με τη συχνότητα \ Ωμέγα.τη διεξαγωγή ισχύος (εξωτερική δύναμη σαν να επιβάλλει ένα σύστημα συχνότητας).

Το πλάτος των καθορισμένων αναγκαστικών ταλαντώσεων εξαρτάται από τη συχνότητα της δύναμης αναγκαστικής δύναμης. Το γράφημα αυτής της εξάρτησης φαίνεται στο ΣΧ. 7.

Σύκο. 7. συντονισμός

Βλέπουμε ότι κοντά στη συχνότητα \ Omega = \ Omega_ {r}Υπάρχει ένας συντονισμός - ένα φαινόμενο της αύξησης του εύρους των αναγκαστικών ταλαντώσεων. Η συχνότητα συντονισμού είναι περίπου ίση με το σύστημα ταλαντώσεων του συστήματος: \ Omega_ {r} \ περίπου \ Omega_ {0}, Και αυτή η ισότητα γίνεται με μεγαλύτερη ακρίβεια, η λιγότερη τριβή στο σύστημα. Ελλείψει τριβής, η συχνότητα συντονισμού συμπίπτει με τη δική του συχνότητα ταλάντωσης, \ Omega_ {r} = \ Omega_ {0}και το εύρος των ταλαντώσεων αυξάνεται επ 'αόριστον \ Omega \ Δεξιά \ Omega_ {0}.

Το εύρος των ταλαντώσεων είναι η μέγιστη τιμή της απόκλισης από το μηδέν σημείο. Στη φυσική, αυτή η διαδικασία αναλύεται σε διαφορετικά τμήματα.

Μελετάται με μηχανικές, ήχους και ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Σε αναφερόμενες περιπτώσεις, το εύρος μέτρησε διαφορετικά και στους νόμους του.

Εύρος ταλάντωσης

Το εύρος των ταλαντώσεων καλεί το μέγιστο απομακρυσμένο σημείο της εύρεσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας. Στη φυσική, υποδεικνύεται από το γράμμα Α και μετρήθηκε σε μέτρα.

Το πλάτος μπορεί να παρατηρηθεί σε ένα απλό παράδειγμα ενός εκκρεμούς ελατηρίου.

Εκκρεμές ελατηρίου 

Στην τέλεια περίπτωση, όταν αγνοείται η αντίσταση του εναέριου χώρου και η τριβή της εαρινής συσκευής, η συσκευή θα κυμαίνεται απείρως. Η περιγραφή κίνησης εκτελείται χρησιμοποιώντας λειτουργίες COS και SIN:

x (t) = a * cos (hot + φ0) ή x (t) = a * sin (hot + φ0),

Που

  • Η τιμή Α είναι το πλάτος των ελεύθερων κινήσεων του φορτίου την άνοιξη.

  • (hot + φ0) είναι η φάση των ελεύθερων ταλαντώσεων, όπου ω είναι μια κυκλική συχνότητα και το φ0 είναι η αρχική φάση όταν t = 0.

002.

Στη φυσική, ο συγκεκριμένος τύπος ονομάζεται εξίσωση αρμονικών ταλαντώσεων. Αυτή η εξίσωση αποκαλύπτει πλήρως μια διαδικασία όπου το εκκρεμές μετακινείται με ένα ορισμένο εύρος, περίοδο και συχνότητα.

Περίοδο ταλαντώσεων

Τα αποτελέσματα των εργαστηριακών πειραμάτων δείχνουν ότι η κυκλική περίοδος κίνησης φορτίου στην άνοιξη εξαρτάται άμεσα από τη μάζα του εκκρεμούς και την ακαμψία του ελατηρίου, αλλά δεν εξαρτάται από το πλάτος της κίνησης.

Στη φυσική, η περίοδος δηλώνεται από το γράμμα T και περιγράφει με τους τύπους:

Περίοδο ταλαντώσεων

Με βάση τον τύπο, η περίοδος ταλαντώσεων είναι μηχανικές κινήσεις που επαναλαμβάνονται μετά από ορισμένο χρονικό διάστημα. Απλές λέξεις, η περίοδος ονομάζεται μια πλήρης κίνηση του φορτίου.

Συχνότητα ταλαντώσεων

Σύμφωνα με τη συχνότητα των ταλαντώσεων, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε τον αριθμό των επαναλήψεων της κίνησης του εκκρεμούς ή τη διέλευση του κύματος. Σε διαφορετικά τμήματα της φυσικής, η συχνότητα υποδεικνύεται με γράμματα ν, F ή F.

Αυτή η τιμή περιγράφεται από την έκφραση:

V = n / t - τον αριθμό των ταλαντώσεων με την πάροδο του χρόνου

Που

Στο διεθνές σύστημα μέτρησης, η συχνότητα μετράται στο Hz (Hertz). Αναφέρεται στο ακριβές μετρημένο συστατικό της ταλαντευόμενης διαδικασίας.

Για παράδειγμα, η επιστήμη είναι εγκατεστημένη τη συχνότητα του ήλιου γύρω από το κέντρο του σύμπαντος. Είναι - 10. 35. Hz με την ίδια ταχύτητα.

Κυκλική συχνότητα

Στη φυσική, η κυκλική και κυκλική συχνότητα έχει την ίδια τιμή. Αυτή η τιμή ονομάζεται επίσης γωνιακή συχνότητα.

Κυκλική συχνότητα

Δηλώστε το γράμμα της Ωμέγα. Είναι ίσο με τον αριθμό των δικών της ταλαντωτικών κινήσεων του σώματος για 2π δευτερόλεπτα του χρόνου:

Ω = 2π / t = 2πν.

Αυτή η τιμή διαπίστωσε τη χρήση της στη ραδιενέργεια και, με βάση τον μαθηματικό υπολογισμό, έχει ένα κλιμακωτό χαρακτηριστικό. Οι μετρήσεις του πραγματοποιούνται σε ακτινίκους για ένα δευτερόλεπτο. Με τη βοήθειά του, οι υπολογισμοί των διαδικασιών στη ραδιοευσική μηχανική απλοποιούνται σημαντικά.

Για παράδειγμα, η αντηχητική τιμή της γωνιακής συχνότητας του ταλαντευόμενου κυκλώματος υπολογίζεται από τον τύπο:

WLC = 1 / LC.

Στη συνέχεια, η συνήθης συχνότητα κυκλικού συντονισμού εκφράζεται:

VLC = 1 / 2π * √ LC.

Στον ηλεκτρολόγο υπό τη γωνιακή συχνότητα, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε τον αριθμό των μετασχηματισμών EMF ή τον αριθμό των επαναστάσεων ακτίνας - διάνυσμα. Εδώ δηλώνεται από το γράμμα f.

Πώς να προσδιορίσετε το εύρος, την περίοδο και τη συχνότητα των διακυμάνσεων στο χρονοδιάγραμμα

Για τον προσδιορισμό των συστατικών των συστατικών της ταλαντευόμενης μηχανικής διαδικασίας ή, για παράδειγμα, διακυμάνσεις της θερμοκρασίας, πρέπει να κατανοήσετε τους όρους αυτής της διαδικασίας.

Αυτά περιλαμβάνουν:

  • Η απόσταση του αντικειμένου δοκιμής από το αρχικό σημείο ονομάζεται μετατόπιση και δηλώνει το x.

  • Η μεγαλύτερη απόκλιση είναι το πλάτος της μετατόπισης Α ·

  • Φάση ταλάντωσης - καθορίζει την κατάσταση του ταλαντευόμενου συστήματος ανά πάσα στιγμή.

  • Την αρχική φάση της ταλαντευτικής διαδικασίας - όταν t = 0, κατόπιν φ = φ 0.

402.

Από το γράφημα, μπορεί να φανεί ότι η τιμή του κόλπου και της συνόδου μπορεί να κυμαίνεται από -1 έως +1. Έτσι, το μετατόπισμα Χ μπορεί να είναι ίσο με-και + α. Κίνηση από -a σε + και ονομάζεται πλήρης ταλάντωση.

Το ενσωματωμένο πρόγραμμα δείχνει σαφώς την περίοδο και τη συχνότητα των ταλαντώσεων. Πρέπει να σημειωθεί ότι η φάση δεν επηρεάζει το σχήμα της καμπύλης και επηρεάζει μόνο τη θέση του σε μια δεδομένη χρονική περίοδο.

Leave a Reply