周波数、振幅、周期、位相振動 - 単純な単語

振動プロセスを説明し、他の振動を区別するには、6つの特性を使用してください。それらはそう呼ばれます(図1)。

  • 振幅、
  • 限目、
  • 周波数、
  • 巡回周波数
  • 段階、
  • 初期フェーズ。
振動の特性

イチジク。振動の主な特徴は振幅、周期および初期位相です

振幅および期間のような値は、振動チャートによって決定することができる。

初期フェーズは、時間間隔\(\ Large \ Delta T \)を使用して、最寄りの期間の始めによってシフトされている時間間隔\(\ Large \ Delta T \)を使用しても決まります。

周波数および周期的な周波数は式に従って見つかった期間から計算されます。彼らはこの記事のテキストを下回っています。

そして、位相は、関心のある時間がT振動の時間に関心がある式によって決まります。続きを読む。

振幅とは

振幅は、平衡からの値、すなわち振動値の最大値の最大偏差である。

振動値を測定するのと同じ単位で測定します。例えば、座標が変化する機械的振動を検討すると、振幅はメーターで測定されます。

電荷が変化する電気振動の場合、それはクーロンで測定されます。電流がアンペア内で変動すると、電圧がある場合はボルト内である。

しばしばそれを指定して、下から振幅指数「0」を示す文字に帰します。

たとえば、大きさ\(\ Large X \)を使用します。その場合、\(\ Large X_ {0} \)記号はこの値の振動の振幅を表します。

時には振幅を指定するために、これが英語の単語「振幅」の最初の文字であるため、大きなラテン文字Aが使用されます。

グラフを使用して、振幅を決定することができます(図2)。

チャート上の振幅はSOです

イチジク。 2.振幅は横軸または上下からの最大偏差です。横軸は振幅をマークする軸上のゼロのレベルを通過します。

期間は何ですか

振動が正確に繰り返されると、変更値は同じ時間を介して同じ値を取ります。そのような時間は期間と呼ばれる。

通常ラテン文字「T」を示し、秒単位で測定されます。

\(\ Large T \ Left(C \ Rive)\) - 振動期間。

1秒はかなり大きな時間間隔です。したがって、期間は秒単位で測定されますが、ほとんどの振動には秒の株式によって測定されます。

期間を決定するための振動スケジ​​ュールを決定するために(図3)は、振動値の2つの同一値を見つける必要がある。その後、これらの値から点線の時間軸への支出。ドス間の距離は振動の期間です。

この期間は、振動値の2つの同一値の間の距離です。

イチジク。振動期間 - これはチャート上の2つの同様の点の間の水平距離です。

期間は1つの完全な振動の時間です。

チャート上では、期間はこれらの方法の1つを見つけるのが便利です(図4)。

振動期間のチャートによると、そのように決定するのに便利です

イチジク。 4. 2つの隣接する頂点間、または2つの窪みの間の距離として期間を決定するのが便利です

周波数とは

ギリシャ文字「NU」\(\ Large \ Nu \)の助けを借りてそれを表します。

頻度は質問に回答します。「1秒で完全な振動が行われますか?」または:「1秒に等しい時間間隔に数ピリオンは何度もフィットしますか?」。

したがって、周波数の寸法は1秒間の振動ユニットです。

\(\ Large \ Nu \ left(\ frac {1} {C}} \ right)。

テキストブックには、そのようなエントリがあります(\ Large \ DisplayStyle \ Nu \ left(\ Large \ DisplayStyle \ Nu \ left)、\(\ Large \ DisplayStyle \ frac {1} { c} = c ^ { - 1} \)。

1933年以来、Herrich Rudolph Hertzの名誉のHertzで周波数が表示されます。彼は物理学の重要な発見、研究された振動の発見を犯し、電磁波が存在することを証明しました。

1秒あたりの1回の発振は、1ヘルツの周波数に対応する。

\ [\ Large \ DisplayStyle \ boxed {\ frac {1 \ text {{}}} {1 \ text {second}} = 1 \ text {Hz}} \]

グラフを使用して周波数を決定するためには、時間軸の周期を決定する必要があります。その後、そのような式の周波数を計算します。

\ [\ large \ boxed {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

振動値のグラフを使用して周波数を決定するもう1つの方法があります。チャート内の時間間隔を1秒に等しくする必要があり、この間隔に関連する振動期間数を数える必要があります(図5)。

頻度は1秒で始まった期間の数です

イチジク。 5.チャート上の頻度は、1秒間に関連する期間の数です。

周波数周波数とは

振動運動と円の周りの動きは多くの一般的な動きを持っています - これらは繰り返し動きです。 1ターンは角度\(\ Large 2 \ Pi \)Radianに対応します。したがって、1秒の時間間隔に加えて、物理学者は\(\ Large 2 \ Pi \)秒に等しい時間間隔を使用します。

そのような時間間隔の完全な振動数は周期的な周波数と呼ばれ、ギリシャ文字「オメガ」によって示されます。

\(\ Large \ DisplayStyle \ omomega \ left(\ frac {\ text {RF}}} {C} \ right)\)

注意: 値\(\ Large \ Omega \)は、円周周波数とも呼ばれ、また角速度(リンク)とも呼ばれます。

巡回頻度は質問に回答します:「\(\ Large 2 \ Pi \)秒のために完全な振動が実行されますか?」または:「時間間隔に数\(\ Large 2 \ Pi \)秒数秒に合わせる期間はいくつですか?」。

通常の\(\ large \ nu \)と循環\(\ Large \ Omega \)は、発振の頻度は式に関連しています。

\ [\ Large \ Boxed {\ omomega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

式中の左側には、振動の量が2秒間、そして右側にはHertzの右側に測定されます。

振動スケジ​​ュールを使用して\(\ Large \ OMEGA \)の値を決定するには、まず期間Tを見つけなければなりません。

次に、式\(\ lard \ displayStyle \ Nu = \ frac {1} {t} \)を使用して、周波数\(\ large \ nu \)を計算します。

その後のみ、式\(\ large \ omomega = 2 \ pi \ cdot \ nu \)の助けを借りて、周波数\(\ large \ omega \)頻度を計算します。

大まかな口腔アセスメントのために、巡回頻度が数値的に約6倍の通常の周波数を超えると仮定することができます。

振動スケジ​​ュールに従って値\(\ Large \ OMEGA \)を決定します。時間軸では、\(\ Large 2 \ Pi \)に等しい間隔、次にこの間隔の振動の周期数を数えます(図6)。

周波数 - これは2 PI秒で始まった期間の数です。

イチジク。 6.周期的(循環)周波数のチャートで - これは2 PI秒で関連する期間の数です。

振動スケジ​​ュールに従って初期段階とそれを決定する方法とは

私はいくつかの平衡角でスイングを拒否し、この位置にそれらを保持します。手放すと、スイングはスイングし始めます。そして、振動の開始は拒否された角から発生します。

このような偏差の初期角度は、振動の初期位相と呼ばれます。例えば、いくつかのギリシャ文字のこの角度(図7)は、例えば\(\ Large \ Varphi_ {0} \)を表します。

\(\ LAGER \ VARPHI_ {0} \ left(\ text {RAD} \ right)\) - 初期フェーズはラジアン(または度)で測定されます。

振動の初期段階は、それらを手放す前にスイングを拒否した角度で​​す。この角度から発振プロセスを開始します。

初期段階は、振動開始前のスイングの偏差の角度です。

イチジク。振動開始前のスイングの偏差の角度

値\(\ large \ varphi_ {0} \)が振動スケジ​​ュールにどのように影響するかを考える(図8)。便宜上、副鼻腔の法則によって発生する振動を考えると仮定しています。

図中の黒でマークされた曲線は、点T = 0からの振動の周期を始めます。この曲線は、正弦でシフトされない「清潔」です。そのためには、初期フェーズの大きさ\(\ large \ varphi_ {0} \)はゼロに等しくなります。

初期位相は、横軸上のグラフのシフトに影響します。

イチジク。時刻t = 0における始点の垂直位置と水平グラフのシフトは初期位相によって決定される

画像内の2番目の曲線は赤にマークされています。その期間の始まりは、時刻t = 0に対して右側にシフトされます。 LARGE \ VARPHI_ {0} \)はゼロ値と異なります。

発振スケジュールを使用して、Angle \(\ Large \ Varphi_ {0} \)を定義します。

水平軸に横たわっている時間が秒単位で測定され、値\(\ LARGE \ VARPHI_ {0} \) - ラジアンで注意を引く(図8)。したがって、時間\(\ Large \ Delta T \)の数式とIT \(\ Large \ Varphi_ {0} \)に対応する初期角度をリンクする必要があります。

オフセット間隔で初期角度を計算する方法

初期角度を見つけるためのアルゴリズムはいくつかの複雑なステップで構成されています。

  • まず、写真に青い矢印でマークされた時間間隔を定義します。ほとんどのチャートの軸上には、それができるかのための番号があります。図3から分かるように8、この間隔\(\ Large \ Delta T \)は1秒です。
  • それから私達は期間を定義します。これを行うには、赤い曲線の1つの完全な振動に注意してください。点T = 1で振動が始まり、点T = 5で終了した。これら2つの時点の違いを引き受けると、期間の値が得られます。

\ [\ large t = 5 - 1 = 4 \ left(\ text {s} \ right)\]

グラフから、期間t = 4秒であることになる。

  • 今すぐ計算して、期間の割合は時間間隔\(\ Large \ Delta T \)です。これを行うには、そのようなフラクション\(\ Large \ DisplayStyle \ frac {\ delta t} {t} \)にします。

\ [\ Large \ Frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

結果として得られる分数値は、赤色曲線が点T = 0と黒色カーブとの相対方向に期間の4分の1でシフトされることを意味する。

  • 1つの完全な発振が1つのフルターン(サイクル)、副鼻腔(またはコサイン)が実行され、角度\(\ Large 2 \ Pi \)を渡します。角度\(\ Large 2 \ Pi \)がフルサイクルに関連付けられている期間の発見されたシェアがどのようにどのように関連しているかを見つけました。

これを行うには、式を使用します。

\ [\ large \ boxed {\ frac {\ delta t} {T} \ CDot 2 \ PI = \ varphi_ {0}} \]

\(\ Large \ DisplayStyle \ frac {1} {4} \ CDot 2 \ PI = \ frac {\ Pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

したがって、Interval \(\ Large \ Delta T \)はAngle \(\ Large \ DisplayStyle \ frac {\ pi} {2} \)に対応しています。

  • 結論として、以下に注意してください。赤色カーブの最も近い点t = 0期間の始まりは右にシフトされます。つまり、曲線は「クリーン」サインに対して遅延します。

遅延を指定するために、初期角度のマイナス記号を使用します。

\ [\ large \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

注意: 発振曲線では、最寄りの期間の始まりが点T = 0の左側にある場合、この場合、角度\(\ Large \ DisplayStyle \ frac {\ pi} {2} \)にプラス記号があります。 。

左側にシフトしないように、右、副鼻腔またはコサインのどちらかで、初期フェーズゼロ=(\ narphi_ {0} = 0¥)。

副鼻腔やコサインの場合は、グラフィックの左側にシフトし、通常の機能の前にシフトし、初期フェーズは「+」記号で撮影されます。

また、関数が通常の関数に対して右にシフトされて遅延されている場合は、値\(\ LARGE \ VARPHI_ {0} \)が " - "記号で書かれています。

ノート:

  1. 物理学者はポイント0からカウントダウンを開始します。したがって、タスクの時間は負ではありません。
  2. 振動チャートでは、初期フェーズ\(\ varphi_ {0} \)は、発振プロセスが開始される点の垂直方向のシフトに影響します。したがって、振動は出発点を持つことが可能です。

このような仮定のおかげで、ほとんどのタスクを解決する際の振動スケジ​​ュールは、ゼロの近傍から、主に右半平面内で描かれています。

振動段階は何ですか

もう一度普通の子供たちのスイング(図9)と平衡位置からの偏差の角度を検討してください。時間が経つにつれて、この角度は変化します。つまり、それは時間に依存します。

相は振動の過程で異なります

イチジク。平衡相からの偏差の角度、振動の過程の変化

振動の過程では、平衡変化からのずれ角が変わります。この変化角度は発振フェーズと呼ばれ、\(\ varphi \)を表します。

位相と初期位相の違い

平衡 - 初期からの2つの角度偏差があり、それは振動の開始前に設定され、振動中に変化する角度を設定する。

最初の角度は、最初の\(\ varphi_ {0} \)段階と呼ばれます(図10a)、変更は変わらないと考えられています。そして、第2の角度は単純に\(\ varphi \)であり(図10b)は変数の値である。

フェーズと初期段階には違いがあります

イチジク。振動を開始する前に、初期段階 - 平衡からの偏差の初期角度を指定します。そして振動中に変化する角度は位相と呼ばれます

位相をマークするための振動チャートと同様に

Phase \(\ Large \ Varphi \)の振動チャートで、曲線上の点のように見えます。時間が経つにつれて、この点は左から右へのスケジュールでシフト(実行)されます(図11)。つまり、異なる時点では曲線の異なる部分になります。

図は、2つの大きな赤いドットをマークしたものであり、それらは時刻t1およびt2における発振相に対応する。

位相は曲線の周りを走る点で示されます。

イチジク。位相の振動のチャートでは、曲線をスライドさせる点です。さまざまな時点で、チャート上の異なる位置にあります。

そして、振動チャートの初期位相は、発振曲線上にある点が時間t = 0にある場所のように見えます。図はさらに1つの小さな赤いドットを含み、初期発振段階に対応します。

式を使用してフェーズを決定する方法

マグニチュード\(\ large \ omega \) - 周期的な周波数と\(\ large \ varphi_ {0} \) - 初期フェーズ。振動中、これらの値は変化しない、すなわち定数です。

時間発振Tは可変値になります。

米国に対する興味のある任意の時間に対応するフェーズ\(\ Large \ Varphi \)は、そのような方程式から決定できます。

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omma \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

この式の左右部分は角度の寸法を有する(すなわち、それらはラジアン、または程度で測定される)。興味のある時間のこの方程式にシンボルTの代わりに代わりに、対応する位相値を得ることができます。

位相差は何ですか

通常、位相差の概念は、2つの振動プロセスを比較するときに使用されます。

2つの振動プロセスを考慮してください(図12)。それぞれ初期段階があります。

それらを表す:

\(\ large \ varphi_ {01} \) - 最初のプロセスの場合、

\(\ large \ varphi_ {02} \) - 2番目のプロセスの場合。

位相差2振動

イチジク。 12. 2つの振動については、位相差の概念を入力できます

最初の振動プロセスと第2の振動プロセスの間の位相差を定義します。

\ [\ largta \ boxed {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

値\(\ Large \ Delta \ Varphi \)は、2つの振動の段階の数を区別し、位相差と呼ばれます。

振動の特性はどのようにしていますか - 式

これらの種類の動きは周期的になる可能性があるため、円の周りの移動と振動運動は一定の類似性を持ちます。

したがって、振動運動を説明するために、円運動に適用可能な基本式も同じに適合します。

  • 周期の間の関係、振動量、および振動プロセスの合計時間の間の関係:

\ [\ Large \ Boxed {T \ Cdot N = T} \]

\(\ Large T \ left(c \ right)\) - 1つの完全な振動の時間(振動期間)。

\(\ LAGNEN N \ left(\ text {pies}} \ right) - 完全な振動数。

\(\ Large T \ left(c \ right)\) - いくつかの振動の合計時間。

  • 振動の周期と周波数は次のように関連付けられています。

\ [\ large \ boxed {t = \ frac {1} {\ nu}} \]

\(\ large \ nu \ left(\ text {Hz} \ right) - 振動頻度。

  • 振動の量と頻度は式に関連しています。

\ [\ Large \ Boxed {n = \ nu \ cdot t} \]

  • 振動の周波数と周期的な周波数の間の通信:

\ [\ Large \ Boxed {\ Nu \ CDot 2 \ PI = \ OMEGA} \]

\(\ Large \ DisplayStyle \ ommga \ left(\ frac {\ text {right}}} {c} \ right)\) - 周期的(円形)発振周波数。

  • 位相および繰返し発振周波数は次のように関連付けられています。

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omma \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\(\ Large \ Varphi_ {0} \ left(\ text {RAD} \ right)\) - 初期フェーズ。

\(\ Large \ Varphi \ left \ left \ left) - 選択された時間tにおける位相(角度)。

  • 位相と振動の量の間に、リンクは次のように説明されています。

\ [\ large \ boxed {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • 時間間隔\(\ Large \ Delta T \)(Shift)と発振の初期段階は関連しています。

\ [\ large \ boxed {\ frac {\ delta t} {T} \ CDot 2 \ PI = \ varphi_ {0}} \]

\(\ Large \ Delta T \ left(c \ right)\) - t = 0との相対時間間隔は最も近い期間の始まりをシフトしました。

振動を特徴付けることができる値を考慮してください。

スイング-87198.gif。

画像内の2つのスイングの振動を比較 - 空のスイングと男の子とスイングします。男の子とスイングが大きい掃引で変動する、すなわち、それらの極端な位置は、空きスイングよりも平衡位置からさらに均衡しています。

平衡位置に及ぼす揺動体の最大(モジュール)偏差は振動の振幅と呼ばれます。

注意を払う!

振動の振幅は、原則として、文字\(a \)で表され、xiはメーター(m)で測定されます。

例:

katchers1.pngの少年。

注意を払う!

周方向弧はある中心角、すなわち円の中心の頂点との角度に対応するので、振幅は平坦な角度の単位、例えば度数で測定することができる。

4つの振幅に等しい経路が振動の開始から通過すると、振動体は1つの完全な発振を行います。

体が完全な振動を作る期間は、振動の周期と呼ばれます。

注意を払う!

振動期間は文字\(t \)で表され、Siは秒(c)で測定されます。

例:

私は2つの規則 - 金属と木の2つの規則でテーブルを打ちます。その後の行は変動し始めますが、同時に金属線(a)は木造(b)よりも多くの振動を作ります。

頻度.png。

単位時間当たりの振動数を振動頻度と呼ぶ。

注意を払う!

ギリシャ文字の頻度を表します ν(「NU」)。周波数の単位当たり1秒間に1つの発振を受け入れました。ドイツの科学者ヘンリーヘルツの名誉のこのユニットは、Hertz(Hz)という名前です。

振動周期\(T \)および発振周波数 ν以下の依存関係に関連しています。

t =1ν.

空気の摩擦および抵抗がない場合の自由な振動はそれら自身の振動と呼ばれ、それらの周波数はそれ自身の振動システムの頻度です。

任意の発振システムは、このシステムのパラメータに応じて特定の独自の頻度を持ちます。例えば、ばね振り子の独自周波数は、貨物の質量とばねの剛性に依存します。

スイング-87198.gif。

上の図の2つの同一の空きスイングの振動を検討してください。同時に、平衡位置からの赤いスイングが前方移動を開始し、平衡位置から緑色のスイングが戻ってきます。スイングは同じ周波数で同じ振幅で変動します。しかしながら、これらの振動は互いに異なる。スイングの速度は反対側に向けられる。この場合、彼らはスイング振動が反対の段階で発生すると言う。

赤い空のスイングと男の子とのスイングも同じ周波数で変動します。これらのスイングの速度はいつも均等に向けられます。この場合、彼らはスイングが同じ段階で変動すると言っています。

と呼ばれる物理値は、2つ以上の体の振動を比較するだけでなく、ある本体の振動を記述するときだけでなく使用されます。

したがって、振動運動は振幅、周波数(または周期)および位相によって特徴付けられる。

情報源:

物理。 9 CL:チュートリアル/ Pryrickin A. V.、Godnik E. M. - M。

www.mognovse.ru、サイト「あなたはすべてできます」

ほとんどのメカニズムの仕事は、物理学と数学の最も簡単な法律に基づいています。かなり大きな分布は、春振子の概念を受けました。そのようなメカニズムは非常に広範囲にわたって得られた、ばねは必要な機能を提供するので、それは自動デバイスの要素であり得る。同様の装置、操作の原理、および他の多くの点をより詳細に考える。

春振り子

スプリング振り子定義

前述のように、ばね振り子は非常に広く普及した。機能の中には、次の点に注意できます。

  1. 装置は貨物とばねの組み合わせによって表され、その質量は考慮されないかもしれない。貨物として、最も異なるオブジェクトは可能です。同時に、それは外力の影響を受ける可能性があります。一般的な例は、パイプラインシステムに取り付けられている安全弁の作成と呼ばれることがあります。春への貨物は最も異なる方法で行われます。それは最も広く普及している例外的に古典的なネジ版を使用します。主な特性は、製造に使用される材料の種類、ターンの直径、センタリングの正確さ、および他の多くの点に大きく依存しています。極端なターンは、動作中に大きな負荷を知覚するようにしばしば製造されます。
  2. 変形の開始前に、完全な機械的エネルギーはありません。同時に、弾力性能は体に影響を与えません。各ばねは長期間保持する初期位置を有する。しかしながら、ある程度の剛性のために、最初の位置に体固定が起こる。努力がどのように適用されるかが重要です。例としては、そうでなければ変形や他の多くの問題がある可能性があるため、それがスプリング軸に沿って向けられるべきであることです。各春には独立した圧縮と伸張があります。同時に、最大圧縮は個々のターンの間にギャップがないことによって表され、製品の復元的な変形が発生したときに緊張があるときに最大の圧縮がある。伸びが多すぎると、ワイヤは基本的なプロパティを変え、その後製品が元の位置に戻らない。
  3. 考慮中の場合、弾力力の作用により振動が行われる。考慮する必要があるかなり多数の機能によって特徴付けられます。弾力性の影響は、特定の配置および製造に使用される材料の種類のために達成される。同時に、弾力性の力は両方向に作用することができます。ほとんどの場合、圧縮されていますが、それはまた伸ばすことができます - それはすべて特定のケースの特性に依存します。
  4. 本体の動きの速度は十分に大きい範囲で変わる可能性があります、それはすべて影響のあるものに依存します。例えば、ばね振り子は、吊り貨物を水平方向および垂直面に移動させることができる。目的の力の行動は主に垂直方向または水平方向の取り付けに依存します。

春振り子の定義

一般に、春振子定義はかなり一般化されていると言えます。この場合、物体の移動速度は、例えば、適用された力および他の点の値などの様々なパラメータに依存する。計算の直接の決済はスキームの作成です。

  1. スプリングが接続されているサポートを指定します。逆のハッチングでラインが表示されることがよくあります。
  2. ばねを模式的に表示します。それは波線によって提示されます。概略マッピング中、長さと直径のインジケータは関係ありません。
  3. 体を描いた。サイズと一致するべきではありませんが、直接の添付の場所は重要です。

この方式は、デバイスに影響を与えるすべての力の概略表示に必要です。この場合のみ、動き、慣性、そして他の多くの点に影響を与えるすべてのものを考慮に入れることができます。

春振子は、さまざまな作業のシルトソリューションを計算するときだけでなく、実際にも適用されます。しかしながら、そのようなメカニズムのすべての特性が適用可能ではないわけではない。

振動運動が不要な場合は例を示します。

  1. シャットオフ要素を作成します。
  2. さまざまな材料や物体の輸送に関連するばね機構

スプリング振り子の使用済み計算により、春の種類だけでなく、最も適切な体重を選ぶことができます。以下の機能が特徴です。

  1. ターンの直径。それは最も違いかもしれません。直径インジケータは、製造に必要な材料がどのくらいの量によって大きく依存します。直径の直径はまた、完全な圧縮または部分的な延伸にどの程度適用されるべきかを定義します。しかしながら、寸法の増加は、製品の設置により重大な困難を引き起こす可能性がある。
  2. ワイヤの直径。別の重要なパラメータは、ワイヤの直径サイズと呼ぶことができる。それは広い範囲で変わり得る、強度および弾力性の程度は依存する。
  3. 製品の長さこのインジケータは、完全な圧縮に必要な努力、および製品が製品を持つことができます。
  4. 使用される材料の種類も基本的な特性を決定します。ほとんどの場合、ばねは、対応する特性を持つ特別な合金を適用するときに製造されます。

数学的計算では、多くのポイントが考慮されません。弾性力と他の多くの指標は計算によって検出されます。

春振り子の種類

いくつかの異なる種類のばね振り子が区別されています。分類は設置されたスプリングの種類によって実行することができることに留意されたい。機能の中で、我々は注意しています:

  1. この場合、摩擦力やその他の影響は貨物にはないため、垂直振動はかなり多くの分布を受けました。貨物の垂直方向の位置で、重力の程度は大幅に増加しています。このバージョンの実行は、さまざまな計算を実行するときに配布されます。重力のために、始点の体が大量の慣性運動を実行する可能性があります。これはまた、コースの終わりにおける体動の弾力性および慣性にも寄与する。
  2. 水平スプリング振り子も使用しました。この場合、貨物は支持面上に位置し、移動時にも摩擦も発生する。水平方向の配置では、重力強度はやや異なって機能します。水平ボディの位置は様々なタスクで広く普及していました。

ばね振り子の動きは、十分に多数の異なる式を使用するときに計算することができ、それはすべての力の影響を考慮に入れるべきです。ほとんどの場合、古典的なばねが取り付けられています。機能の中には、次の点に注意してください。

  1. 今日の古典的なねじれ圧縮春は広く広く普及していました。この場合、ステップと呼ばれるターンの間にスペースがあります。圧縮ばねはできる可能性がありますが、これはしばしば取り付けられていません。最後のターンが平面の形で行われるという事実は、努力の均一な分布が保証されるという事実を呼び出すことができる。
  2. 一実施形態はストレッチのために設置することができる。適用された力が長さが増す場合に設置されるように設計されています。ファスナーの場合は、フックが収容されています。

両方のオプションを完了しました。力が軸に平行に加わるという事実に注意を払うことが重要です。そうでなければ、それが深刻な問題、例えば変形になるようになると変化を回す可能性がある。

春振り子の弾力強度の強さ

それが平衡位置にあるばねの変形前の瞬間を考慮に入れる必要がある。加えられた力はその伸張および圧縮につながる可能性がある。ばね振り子の弾力強度は、省エネルギーの影響の影響に応じて計算されます。採用された基準によると、生じる弾力性はバイアスに比例します。この場合、運動エネルギーは式:F = -KXによって計算される。この場合、ばねの係数が印加される。

ばね振り子の弾性の影響のかなり多数の特徴が区別されています。機能の中で、我々は注意しています:

  1. 弾性の最大力は、本体が平衡位置から最大距離にあるときに発生する。同時に、この位置では、本体の加速度の最大値が注目される。それがばねを伸ばしてばねの圧縮できることを忘れないでください、両方の選択肢はやや違います。圧縮されると、製品の最小長は制限されます。原則として、ターンの直径に等しい長さを掛けたものに等しい。労力が多すぎると、ワイヤの変形だけでなく、ターンオフセットが発生する可能性があります。引っ張ると、伸びの瞬間があり、その後変形が発生します。強い伸びは、弾力性の出現が製品を元の状態に戻すのに十分ではないという事実につながります。
  2. 身体が平衡の場所に一緒になったとき、ばねの長さが大幅に減少します。これにより、加速率が一定の減少がある。これらすべては、弾力性の影響によるものであり、これはばねの製造に使用される材料の種類およびその特徴に関連している。ターン間の距離が減少するという事実により長さが減少します。特徴は均一な順位の分布と呼ばれることができ、欠陥の場合に限り、そのような規則に違反する可能性がある。
  3. 平衡点の時点では、弾力力はゼロに減少する。しかし、体が慣性に移動するにつれて、速度は減少しません。平衡点は、外部変形力がないことを条件として、製品の長さが長期間保存されているという事実を特徴とする。平衡点は、スキームを構築する場合に決定される。
  4. 平衡点に達した後、生じる弾力性は体の動きの速度を低下させ始めます。それは反対方向に作用します。この場合、反対方向に向けられる努力が起こる。
  5. 体の極端な点に達した後、反対方向に移動し始めます。設置されたばねの剛性に応じて、この作用が繰り返し繰り返されます。このサイクルの長さは、最も異なる点によって異なります。一例は、体重、ならびに変形の発生の最大印加力と呼ぶことができる。場合によっては、振動運動は実際上見えないが、それでも発生します。

上記の情報は、弾力性の影響により振動運動がなされていることを示している。変形は、十分に大きな範囲で変わることができる適用された努力により起こるが、それはすべて特定の場合に依存する。

ばね振り子振動方程式

春振子の変動は調和のとれた法律によって約束されています。計算が行われる式は以下の通りである.f(t)= ma(t)= - mw2x(t)。

上記式は、(w)高調波振動の半径方向頻度を示す。それは強さの特徴であり、それは自転車則の適用性の限界の範囲内に広がる。運動方程式は大きく異なる可能性がありますが、それはすべて特定の場合に依存します。

振動運動を考慮すると、次の点が与えられるべきです。

  1. 振動運動は体の動きの終わりにのみ観察されます。当初、それは努力の完全な解放のために簡単です。同時に、身体がゼロ座標から最大の遠隔位置にあるまで弾力力は全体的に維持されます。
  2. 伸縮した後、その元の位置に戻ります。新興慣性は、ばねへの露光を提供することができる理由となる。慣性は大部分は体重、高度な速度、そして他の多くの点によって異なります。

ばね振り子振動方程式

その結果、振動が発生し、長期間持続可能です。上記の式では、すべての瞬間とともに計算することができます。

ばね振り子の変動の数式と頻度

主な指標を設計し計算するときは、頻度と発振期間にかなり多くの注意が払われます。余弦は、その値が一定期間後に変化しない定期的な機能です。このインジケータは、スプリング振り子の変動の周期を呼び出します。このインジケータを参照するために、文字Tが使用され、概念キャラクタライザーは振動の逆周期(V)もよく使用されます。ほとんどの場合、計算では、式T = 1 / Vが使用されます。

発振周期はやや複雑な式で計算されます。それは以下の通りである:t =2p√m/ k。発振周波数を決定するために、式は使用されます.v = 1 / 2p k / m。

スプリング振り子の変動の周波数は次の点に依存します。

  1. 春に取り付けられている貨物の重さ。このインジケータは、最も異なるパラメータに影響を与えるため、最も重要なものと見なされます。質量は、慣性力、スピード、その他多くのインジケータの力に依存します。さらに、貨物の重さは価値であり、特別な測定機器の存在による問題がない。
  2. 弾力係数。各ばねについて、この数字は大きく異なります。弾性係数は、ばねの主なパラメータを決定するために示されている。このパラメータは、ターン数、製品の長さ、ターンの間の距離、それらの直径などによって異なります。それは特別な機器を適用するときに、最も異なる方法で決定されます。

春の強い伸張で忘れないで、泥棒の法則は演技を止めます。同時に、ばね発振の周期は振幅に依存し始めます。

期間を測定するために、ほとんどの場合、世界の時間単位が使用されます。ほとんどの場合、振動の振幅はさまざまなタスクを解くときに計算されます。プロセスを簡単にするために、簡略化された方式が基づいており、これは主力を表示します。

振動期間と周波数

振幅式式とスプリング振り子の初期位相

通過可能なプロセスの特殊性を考慮し、スプリング振り子の振動方程式、ならびにばね振り子の振幅および初期位相の初期値を知る。初期位相を決定するために、値fが印加され、振幅はシンボルAによって示される。

振幅を決定するために、式を使用できます.a =√x 2+ v. 2/ W. 2。初期位相は式:TGF = -V / XWによって計算される。

これらの式を適用することは、計算に使用される基本的なパラメータによって決定することができる。

ばね振り子振動のエネルギー

春の貨物の振動を考慮すると、振り子を移動させる瞬間を2点ずつ記述することができる瞬間を考慮に入れる必要があります、すなわち直線的です。この瞬間は、検討中の力に関する条件の履行を決定します。総エネルギーは電位であると言える。

スプリング振り子の振動のエネルギーの計算をすべての機能で考慮に入れることができます。メインポイントは次のように呼び出します。

  1. 振動は水平面と垂直面に保持できます。
  2. 潜在的エネルギーのゼロは平衡位置として選択される。この場所には座標の起源が確立されています。原則として、この位置では、変形力がない状態でばねがその形状を保持する。
  3. 考慮中の場合、ばね振り子の計算されたエネルギーは、摩擦力を考慮に入れていない。貨物の垂直方向の位置で、摩擦力は重要ではなく、水平体が表面上にあり、移動時に摩擦が発生する可能性がある。
  4. 発振エネルギーを計算するために、次式が使用されます.E = -DF / DX。

上記の情報は、省エネルギーの法則が次のとおりです.MX 2/ 2 + MW 2バツ。 2/ 2 = const。適用される式は次のとおりです。

  1. 設置された振り子の最大運動エネルギーは最大電位値に正比例します。
  2. 発振器の時点では、両方の強度の平均値が等しい。

春振子のエネルギー

さまざまなタスクを解く際のばね振り子変動のエネルギーの決定を実施してください。

春振り子の自由変動

ばね振り子の自由変動が内陸の行動によって引き起こされるものを考える。体が透過された直後に彼らはほとんど直ちに形成し始めます。高調波振動の特長は次の点に含まれています。

  1. 他の種類の影響力も発生する可能性があり、これは法律のすべての規範を満たす、準弾性と呼ばれる。
  2. 法律の行動の主な理由は、空間内の体の位置を変える際に直接形成される内力であり得る。同時に、貨物は一定の質量を有し、力は、十分な強度で、第2の商品自体で固定物を固定することによって生成される。摩擦がないことを条件として、体は振動運動を実行できます。この場合、固定負荷は線形と呼ばれます。

スプリット振動子振動

振動運動が行われている様々な種類のシステムの種類が多数あることを忘れないでください。それらはまた弾性変形に起因し、それは仕事を実行するためのアプリケーションの原因となる。

物理学の主な公式 - 振動と波

このセクションを勉強するとき、それを念頭に置いているべきです 振動 様々な数学的位置で様々な物理的性質が記載されている。ここでは、高調波振動、位相、位相差、振幅、周波数、振動期間などの概念を明確に理解する必要があります。

任意の実際の振動システムでは、媒体の抵抗があることを念頭に置いて、すなわち振動は減衰します。振動の減衰を特徴付けるために、減衰係数と淵の対数減少が注入されます。

外部の周期的に変化する力の作用の下で振動が実行されると、そのような振動は強制呼ばれます。彼らは失敗します。強制振動の振幅は強制力の周波数に依存します。強制振動の周波数が強制振動の振幅のそれ自身の振動の周波数に近づくと、急激に増加します。この現象は共鳴と呼ばれます。

電磁波の研究への移行はそれを明確に表す必要がある。 電磁波 - これは空間内に広がる電磁界です。電磁波を発する最も簡単なシステムは電気双極子です。双極子が高調波振動を行う場合、それは単色波を放出する。

量子物理学の基本式も参照してください

式の表:振動と波

物理的な法律、式、変数

振動と波の式

高調波振動方程式:

ここで、X - 振動値のx - オフセット(偏差)平衡位置からの値。

A - 振幅。

ω - 円形(巡回)周波数。

t - 時間;

α - 初期位相。

(ωt+α) - 位相。

101。

期間と循環周波数の間の通信

102。

周波数:

103。

周波数の循環周波数接続

104。

独自の振動期間

1)スプリング振り子:

ここで、kは春の剛性です。

2)数学的振り子:

ここで、Lは振り子の長さです。

G - 自由落下の加速。

3)振動回路:

ここで、Lは輪郭のインダクタンスです。

c - コンデンサの静電容量。

自身の振動の頻度:

108。

同じ周波数と方向の振動の追加

1)結果として生じる振動の振幅

どこにいます 1そしてA 2 - 振動成分の振幅、

    α1そしてα。 2 - 振動の成分の初期位相。

2)得られた振動の初期位相

1)

 109。

2)

 110。

流れる発振方程式

E = 2.71 ... - 自然対数の基礎。

111。

眠っている振動振幅:

どこにいます 0 - 初期の時点での振幅。

β - 減衰係数

t - 時間。

112。

減衰係数:

私被り

ここで、Rは媒体の抵抗係数である。

M体重。

振動回路

ここで、Rは耐耐性です。

l - 輪郭のインダクタンス。

113。

114。

浮動振動の頻度ω:

115。

フローティング振動の期間T:

116。

対数減少減衰

117。

対数減分→および減衰係数βの通信

118。

強制振動の振幅

ここで、Ωは強制振動の頻度です。

fо - 振幅転動の減少

機械的振動で:

電磁振動を伴う:

119。

120。

121。

共鳴周波数

122。

共鳴振幅

123。

フル発振エネルギー:

124。

平面波方程式:

ここで、時刻tにおける座標xを有する媒体の点の変位である。

k波番号:

125。

126。

波長:

ここで、vは媒体内の振動の分布速度です。

T - 振動期間

127。

位相差の関係 ΔHの距離が媒体の点の間の距離がある2つの中点のΔφ振動

128。

機械的振動

著者 - プロの家庭教師、試験の準備のための教科書の著者

Igor Vyacheslavovich Yakovlev

EGEコードのテーマ:高調波振動振幅、周波数、周波数、発振段階。自由な振動、強制振動、共振。

振動 - システムの状態を変更するには時間が繰り返されます。振動の概念は、非常に広い現象の円形をカバーしています。

機械システムの振動、または 機械的振動 - これは、時間的に再現性を持ち、平衡位置の近傍に発生する体または体系の機械的な動きです。 平衡の位置 このシステムの状態は、外部の影響を経験することなく、それが長いかのように残ることができるように呼び出されます。

たとえば、振り子が拒否されリリースされている場合、躊躇が始まります。平衡位置は、偏差がない場合の振り子の位置である。この位置では、振り子がそれに触れていない場合は、それに触れていない場合は、何歳になる可能性があります。振動を伴うと、振り子は平衡の位置を何度も通過させます。

拒絶された振り子が解放された直後に、彼は移動し始めました、平衡の位置はそれに止まった瞬間のために、反対方向に移動し、再び平衡の位置を移動した瞬間に極端な位置の反対に達しました。バック。 made 完全発振 。さらにこのプロセスは定期的に繰り返されます。

体の変動の振幅 - これは平衡位置からの最大逸脱の大きさです。

振動期間 t - これは1つの完全な振動の時間です。身体が4つの振幅の経路を通過する期間についてと言える。

振動頻度 \ n。 - これは値、逆期間です。 \ NU = 1 / T.。周波数はHERTZ(Hz)で測定され、1秒間に1回目の発振が行われます。

高調波振動

振動体の位置は単一の座標によって決まると仮定します

バツ。

。平衡の位置は価値を満たしています

x = 0。

。この場合の機構の主な仕事は機能を見つけることです

X(t)

いつでも体の座標を与える。

発振の数学的記述のために、定期的な機能を使用することは自然です。そのような機能がたくさんありますが、それらのうちの2つは副鼻腔であり、余弦が最も重要です。彼らはたくさんの優れた特性を持っており、それらは幅広い物理現象と密接に関係しています。

副鼻腔および余弦の機能は互いに互いに取得されるので、 \ Pi / 2.、自分自身をそれらの一人に限定することが可能です。定義のために余弦を使います。

高調波振動 - これらは座標が高調波則の時に依存する振動です。

X = ACOS(\ OMEGA T + \ alpha) (1)

この式の大きさの意味を見つけましょう。

肯定的な値 A.それは座標の値を持つ最大のモジュールです(余弦モジュールの最大値は1に等しいため)、すなわち平衡位置からの最大の偏差。したがって A. - 振動の振幅

余弦議論 \ omega t + \ alpha呼び出す 段階 振動値 \ alpha。ATのフェーズの値に等しい t = 0。初期フェーズと呼ばれます。初期位相は、本体の初期座標に対応します。 X_ {0} = ACOS \ alpha.

値は呼び出されます \オメガ。 巡回周波数 。振動期間と彼女のつながりを見つけてください tそして周波数 \ n。。 1つの完全な振動に等しい位相の増分 2 \ Pi.ラジアン: \ omega t = 2 \ Piから!

\ omega = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ DisplayStyle T} (2)

\ OMEGA = 2 \ PI \ NU. (3)

周期周波数はRAD / S(毎秒ラジアン)で測定されます。

式に従って (2) и (3) 私達は2つの形態の記録調和則を得ます (1) :

X = ACOS(\ frac {\ displayStyle 2 \ PI T} {\ DisplayStyleT} + \ alpha)、x = ACOS(2 \ PI \ NUT + \ alpha).

スケジュール機能 (1) 座標の依存性を時間から高調波振動に依存させることを表す。 1.

イチジク。 1.高調波振動のスケジュール

ハーモニックヴィダ法 (1) 最も一般的なものを着ています。例えば、2つの最初の行為が同時に実行された状況を反応させます。 x_ {0}そして彼らは彼にいくつかの初期速度を与えました。これらの行動のうちの1つがコミットされなかった場合、2つの重要なイベントが2つあります。

振り子を拒絶させたが、初期速度は報告されなかった(初期速度なしに解放された)。この場合、それは明らかです X_ {0} = Aそう、あなたは置くことができます \ alpha = 0。私たちは余弦の法則を得ます:

X = ACOS \ OMEGA T..

この場合の高調波振動のグラフを図4に示す。 2.

イチジク。コシネの法則

振り子が却下されなかったとしますが、ビーコンは平衡位置から初期速度によって通知されました。この場合 X_ {0} = 0だからあなたは置くことができます \ alpha =  -  \ pi / 2.。洞の法則を手に入れる:

X = ASIN \ OMEGA T..

振動チャートを図4に示す。 3.

イチジク。 3.洞の法則

高調波振動の方程式

一般的な調和則に戻りましょう

(1)

。この平等化を区別する:

v_ {x} = \ dot {x} =  -  a \ omega sin(\ \ omega t + \ alpha). (四)

今有益な平等を区別します (四) :

a_ {x} = \ ddot {x} =  -  a \ omomega ^ {2} cos(\ omega t + \ alpha). (五)

式を比較しましょう (1) 座標と式のために (五) 加速度の投影のために。加速度の投影は座標のみが乗数だけ異なることがわかります  -  \ omomega ^ {2}:

a_ {x} =  -  \ ommega ^ {2} x. (6)

この比率は求められます 高調波振動の方程式 。書き換えることができ、この形式では次のようにします。

\ ddot {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

C数学的視野式 (7) Anです 微分方程式 。微分方程式の解決策は、機能(従来の代数のように)関数として機能します。だから、あなたはそれを証明することができます:

- 方程式 (7) フォームのすべての機能です (1) 任意の a、\ alpha;

- この式を解くことによる他の機能はありません。

言い換えれば、比率 (6) , (7) 周波数周波数で高調波振動を説明してください \オメガ。そしてそれらだけです。 2つの定数 a、\ alpha初期条件から決定されます - 座標と速度の初期値に従って。

スプリング振り子

春振り子

- これは水平方向または垂直方向に変動することができる荷重装着貨物です。

ばね振り子の小さな水平振動の周期を求める(図。 4)。ばね変形の大きさがその大きさよりはるかに小さいと、振動は小さくなります。小さな変形では、喉の脚を使うことができます。これは振動が調和するという事実につながります。

摩擦は無視します。負荷にはたくさんあります m、硬いばねは等しい k.

座標 x = 0。平衡位置は責任があり、そこではばねが変形しない。その結果、ばね変形の大きさは貨物の座標の座標に等しい。

イチジク。 4.春振り子

商品の水平方向には弾力性の力だけが有効です \ VEC F春の側から。軸上の投影における貨物のためのニュートンの第二の法律 バツ。フォームがあります。

ma_ {x} = f_ {x}. (8)

もし x> 0。(図のように貨物は右にシフトします)、弾力力は反対方向に向けられます。 f_ {x} <0。反対に、IFに x <0。t F_ {x}> 0。看板 バツ。 и f_ {x}常に反対であるので、ナックルの法則は次のように書くことができます。

f_ {x} =  -  kx

それから比率 (8) ビューを取ります:

ma_ {x} =  -  kx.

または

a_ {x} = \ frac {\ displayStyle k} {\ DisplayStyle M} x.

種の高調波振動方程式を得た (6) である

\ omomega ^ {2} = \ frac {\ displayStyle k} {\ DisplayStyle m}.

したがって、ばね振り子の変動の繰返し頻度は次のようになります。

\ OMEGA = \ SQRT {\ frac {\ displayStyle k}} {\ displayStyle m}}. (9)

ここからの割合から t = 2 \ Pi / omega.スプリング振り子の水平変動の期間を見つけます。

T = 2 \ PI \ SQRT {\ frac {\ displayStyle m}} {\ displayStyle k}}. (十)

スプリングに負荷を停止した場合、スプリング振り子が得られます。これにより、垂直方向の振動が発生します。この場合、発振期間、式を示すことができます (十) .

数学的振り子

数学振り子

- これは、重量のない非積極的な糸に吊り下げられた小さい体です(図。

5

)。数理振り子は重力の分野の垂直面内で変動することができます。

イチジク。数学的振り子

数学的振り子の小さな振動の期間を見つけます。スレッドの長さは等しいです l。空気抵抗は無視します。

第2のニュートン法を振り立てます:

M \ VEC A = M \ VEC G + \ VEC T,

そして私たちはそれを軸にデザインします バツ。:

ma_ {x} = t_ {x}.

ペンディストリストが図のような位置を占める場合(すなわち x> 0。)、次に:

t_ {x} =  -  tsin \ varphi = -t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}.

振り子が平衡位置の反対側にある場合(すなわち x <0。)、次に:

t_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}.

だから、振り子の任意の位置で、私たちは:

ma_ {x} =  -  t \ frac {\ displayStyle x} {\ displayStyle l}. (十一)

振り子が平衡位置にあるとき、平等 t = mg。。振動が低いと、平衡位置からの振り子の偏差が小さい場合(糸の長さと比較して)平等と近似平等 t \約mg。私達はそれを式で使います (十一) :

ma_ {x} =  -  mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displayStyle l},

または

a_ {x} =  -  \ frac {\ displayStyle g}} {\ displayStyle l} x.

これは形式の高調波振動方程式です (6) である

\ omomega ^ {2} = \ frac {\ displayStyle g} {\ DisplayStyle l}.

したがって、数学的振動子の振動の繰返し頻度は以下のとおりです。

\ omega = \ sqrt {\ frac {\ displayStyle g} {\ displayStyle l}}. (12)

したがって、数学的振動子の振動期間

T = 2 \ PI \ SQRT {\ frac {\ displayStyle L} {\ DisplayStyle G}}. (13)

式では、 (13) 貨物の重さはありません。ばね振り子とは異なり、数学的振り子の振動の周期はその質量には依存しません。

自由および強制振動。

システムはしていると言われています

無料の振動

均衡の位置と将来的に提供された将来に1回削除された場合。定期的な外部

システムの影響には、システム内の振動をサポートする内部エネルギー源はありません。

上述したばねおよび数学的振り子の変動は、自由振動の例である。

自由発振が行われる周波数は呼び出されます 自分の周波数 振動システムだから式 (9) и (12) 彼らは彼ら自身の(周期的な)周波数のスプリングと数学的振動子を与えます。

摩擦がない場合の理想的な状況では、自由な振動は失敗し、すなわち、それらは恒久的な振幅を有し、無期限に続く。実際の振動システムでは、摩擦は常に存在するので、自由な振動は徐々に薄くなる(図。 6)。

イチジク。開花振動

強制振動 - これらは外力の影響下でシステムが実行する振動です f(t)、定期的に時間的に変化する(いわゆる強制力)。

システム振動の頻度が等しいとします \ omega_ {0}、発電力は高調波則の時期に依存します。

f(t)= f_ {0} cos \ omega t.

しばらくの間、強制振動が確立されます。システムは複雑な動きをします。自由な振動は徐々に消え、安定したモードでは、システムは強制振動を実行し、それはまた調和となることが判明しました。確立された強制振動の周波数は周波数と一致します \オメガ。運動のために(あたかもその周波数のシステムを課すように外力)。

確立された強制振動の振幅は、強制力の周波数に依存します。この依存性のグラフは図4に示されている。 7.

イチジク。共鳴しています

周波数近くであることがわかります \ omega = \ omega_ {r}共鳴があります - 強制振動の振幅を大きくする現象があります。共振周波数はシステム振動システムとほぼ等しい。 \ omega_ {r} \ \ onomega_ {0}そして、この等価性はより正確に行われ、システムの摩擦は少ないです。摩擦がない場合、共振周波数は独自の発振周波数と一致します。 \ omega_ {r} = \ omega_ {0}振動の振幅は無期限に増加します \ omomega \ romearrow \ omega_ {0}.

振動の振幅は、ゼロ点からの偏差の最大値です。物理学では、このプロセスは異なるセクションで分析されます。

それは機械的、音響および電磁的振動で研究されています。リストされた事例では、振幅は異なる方法で測定され、その法則に測定されます。

振動振幅

振動の振幅は、均衡位置から本体を見つける最大遠隔点を呼び出します。物理学では、それは文字Aによって示され、メーターで測定されます。

振幅はばね振り子の簡単な例で観察することができます。

春振り子 

完全な場合では、空隙の抵抗とスプリング装置の摩擦が無視されると、装置は無限に変動する。 Motion説明は、COSおよびSIN機能を使用して実行されます。

X(t)= a * cos(ωt+φ0)またはx(t)= a * sin(ωt+φ0)、

どこ

  • 値Aは、ばねの貨物の自由な動きの振幅です。

  • (ωt+φ0)は自由発振の位相であり、ここでωは周期的な周波数であり、t = 0のときの初期位相である。

002。

物理学では、指定された式は高調波振動の方程式と呼ばれます。この式は、振り子が特定の振幅、周期および周波数で移動するプロセスを完全に開示している。

振動期間

実験室実験の結果は、ばね上の貨物運動の循環期間が直接振り子の質量とばねの剛性に依存するが、動きの振幅には依存しないことを示した。

物理学では、その期間は文字Tで示されており、式で説明されています。

振動期間

式に基づいて、振動期間は一定期間後に繰り返される機械的な動きである。単純な言葉、期間は貨物の完全な動きと呼ばれます。

振動頻度

振動頻度の下では、振り子の動きや波の通過の繰り返しの数を理解する必要があります。物理学のさまざまなセクションでは、周波数は√、f、fまたはfで示されます。

この値は式によって説明されています。

v = N / T. - 経時的な振動数

どこ

国際測定システムでは、周波数はHz(Hertz)で測定されます。それは振動プロセスの正確な測定成分を指します。

たとえば、科学は宇宙の中心の周りの太陽の頻度を設置されています。それは - 10です。 35。 同じ速度でHz。

巡回周波数

物理学では、周波数と円周周波数は同じ値を持ちます。この値は角周波数とも呼ばれます。

巡回周波数

彼女の文字のオメガを表します。それは2π秒間の体のそれ自身の振動運動の数に等しい:

ω=2π/ t =2πς。

この値は無線エンジニアリングでの使用を見出し、数学的計算に基づいてスカラ特性を持っています。その測定は2回目のラジアンで行われます。その助けを借りて、無線工学におけるプロセスの計算は非常に簡単になります。

例えば、発振回路の角周波数の共振値は、式で算出される。

WLC = 1 / LC。

その後、通常の巡回共振周波数が表されます。

VLC = 1/22π*√LC。

電気技師では、角度頻度の下では、EMF変換の数や半径回転数の数を理解する必要があります - Vector。ここで文字fで表されます。

スケジュール上の変動の振幅、期間、および頻度を決定する方法

振動機械的プロセスの構成要素の構成要素、または例えば温度の変動を決定するためには、このプロセスの条件を理解する必要があります。

これらは以下のとおりです。

  • 元の点からのテスト対象物の距離は変位と呼ばれ、xを表す。

  • 最大の偏差は変位aの振幅です。

  • 発振フェーズ - 任意の時点で揺動システムの状態を決定します。

  • 振動プロセスの初期段階 - t = 0のとき、φ=φ 0.

402。

グラフから、副鼻腔とコサインの値は-1から+1まで変化し得ることが分かる。したがって、変位Xは、+ aと等しくなることがあります。 -aから+への移動と完全な振動と呼ばれます。

建設されたスケジュールは、発振の期間と頻度を明確に示しています。位相は曲線の形状に影響を及ぼさず、一定の期間にその位置に影響を与えることに留意されたい。

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