ความถี่แอมพลิจูดระยะเวลาและการแกว่งเฟส - คำง่าย ๆ

เพื่ออธิบายกระบวนการสั่นและแยกความต้านทานการสั่นออกจากผู้อื่นให้ใช้ 6 ลักษณะ พวกเขาเรียกว่า (รูปที่ 1):

  • แอมพลิจูด
  • ระยะเวลา
  • ความถี่,
  • ความถี่ของวงจร
  • เฟส
  • เฟสหลัก
ลักษณะของการแกว่ง

รูปที่. 1. ลักษณะสำคัญของการแกว่งคือแอมพลิจูดระยะเวลาและระยะเริ่มต้น

ค่าดังกล่าวเป็นแอมพลิจูดและระยะเวลาสามารถกำหนดได้โดยแผนภูมิของการแกว่ง

ขั้นตอนเริ่มต้นจะถูกกำหนดโดยกำหนดเวลาโดยใช้ช่วงเวลา \ (\ larm \ delta t \) ซึ่งสัมพันธ์กับศูนย์ถูกเลื่อนโดยจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาที่ใกล้ที่สุด

ความถี่และความถี่ของวงจรจะถูกคำนวณจากช่วงเวลาที่พบตามสูตร พวกเขาอยู่ต่ำกว่าข้อความของบทความนี้

และระยะถูกกำหนดโดยสูตรที่เวลาที่น่าสนใจมีความสนใจในช่วงเวลาของการแกว่ง อ่านเพิ่มเติม.

แอมพลิจูดคืออะไร

แอมพลิจูดเป็นส่วนเบี่ยงเบนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมูลค่าจากความสมดุลนั่นคือมูลค่าสูงสุดของค่าการแกว่ง

วัดในหน่วยเดียวกันซึ่งวัดค่าการแกว่ง ตัวอย่างเช่นเมื่อเราพิจารณาการแกว่งเชิงกลที่การเปลี่ยนแปลงพิกัดแอมพลิจูดวัดเป็นเมตร

ในกรณีของการแกว่งไฟฟ้าที่มีการเปลี่ยนแปลงค่าใช้จ่ายมันวัดใน coulons หากกระแสไฟฟ้ามีความผันผวนในแอมแปร์และหากมีแรงดันไฟฟ้าแล้วในโวลต์

มักจะกำหนดมันแสดงให้เห็นถึงตัวอักษรที่แสดงถึงดัชนีแอมพลิจูด "0" จากด้านล่าง

ตัวอย่างเช่นให้ขนาด \ (\ ใหญ่ x \) จากนั้นสัญลักษณ์ \ (\ ใหญ่ x_ {0} \) หมายถึงแอมพลิจูดของการแกว่งของค่านี้

บางครั้งเพื่อกำหนดแอมพลิจูดตัวอักษรละตินขนาดใหญ่ที่ใช้เช่นนี้เป็นตัวอักษรตัวแรกของคำภาษาอังกฤษ "แอมพลิจูด"

การใช้กราฟแอมพลิจูดสามารถกำหนดได้ดังนั้น (รูปที่ 2):

แอมพลิจูดในแผนภูมิถูกพบเช่นนั้น

รูปที่. 2. แอมพลิจูดคือส่วนเบี่ยงเบนสูงสุดจากแกนแนวนอนหรือขึ้นหรือลง แกนนอนผ่านระดับศูนย์บนแกนซึ่งทำเครื่องหมายแอมพลิจูด

ช่วงเวลาใด

เมื่อการแกว่งซ้ำแล้วซ้ำอีกค่าการเปลี่ยนใช้ค่าเดียวกันผ่านเวลาเดียวกัน ชิ้นส่วนของเวลาดังกล่าวเรียกว่าระยะเวลา

บ่งบอกว่ามักจะเป็นตัวอักษรละตินขนาดใหญ่ "t" และวัดเป็นวินาที

\ (\ ใหญ่ t \ ext (c \ ขวา) \) - ระยะเวลาของการแกว่ง

หนึ่งวินาทีเป็นช่วงเวลาที่ค่อนข้างใหญ่ ดังนั้นแม้ว่าจะมีการวัดระยะเวลาในไม่กี่วินาที แต่สำหรับการแกว่งส่วนใหญ่จะถูกวัดโดยหุ้นของวินาที

ในการกำหนดตารางการสั่นสะเทือนเพื่อกำหนดช่วงเวลา (รูปที่ 3) คุณต้องหาค่าที่เหมือนกันสองค่าของค่าการแกว่ง หลังจากการใช้จ่ายจากค่าเหล่านี้ไปจนถึงแกนเวลาประ ระยะห่างระหว่าง dosses เป็นช่วงเวลาของการแกว่ง

ระยะเวลาคือระยะห่างระหว่างค่าที่เหมือนกันสองค่าของค่าการแกว่ง

รูปที่. 3. ระยะเวลาของการสั่น - นี่เป็นระยะทางแนวนอนระหว่างสองจุดที่คล้ายกันบนแผนภูมิ

ช่วงเวลาเป็นเวลาของการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง

ในแผนภูมิช่วงเวลานั้นสะดวกกว่าในการค้นหาวิธีใดวิธีหนึ่งเหล่านี้ (รูปที่ 4):

ตามแผนภูมิระยะเวลาการแกว่งนั้นสะดวกในการกำหนดดังนั้น

รูปที่. 4. สะดวกในการกำหนดระยะเวลาเป็นระยะทางระหว่างจุดยอดที่อยู่ติดกันสองจุดหรือระหว่างสองความหดหู่

ความถี่คืออะไร

แสดงถึงด้วยความช่วยเหลือของจดหมายกรีก "Nu" \ (\ ใหญ่ \ Nu \)

ความถี่ตอบคำถาม: "มีการแกว่งเต็มจำนวนเท่าใดในหนึ่งวินาที?" หรือ: "มีกี่ช่วงเวลาที่พอดีในช่วงเวลาเท่ากับหนึ่งวินาที"

ดังนั้นมิติของความถี่คือหน่วยการสั่นสะเทือนต่อวินาที:

\ (\ ใหญ่ \ nu \ ซ้าย (\ frac {1} {c} \ ขวา) \)

บางครั้งในตำราเรียนมีรายการ \ (\ lower \ displayStyle \ Nu \ left (c ^ {- 1} \ ขวา) \) เพราะตามคุณสมบัติระดับ \ (\ ใหญ่ \ DisplayStyle \ Frac {1} { c} = c ^ {- 1} \)

ตั้งแต่ปี 1933 ความถี่ถูกระบุใน Hertz เพื่อเป็นเกียรติแก่ Herrich Rudolph Hertz เขามุ่งมั่นที่จะค้นพบที่สำคัญในฟิสิกส์ศึกษาการแกว่งและพิสูจน์ว่ามีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การแกว่งครั้งเดียวต่อวินาทีสอดคล้องกับความถี่ของ 1 เฮิร์ตซ์

\ [\ ขนาดใหญ่ \ displaystyle \ Boxed {\ FRAC {1 \ TEXT {{}}} {1 \ ข้อความ {สอง}} = 1 \ ข้อความ {เฮิร์ตซ์}} \]

ในการกำหนดความถี่โดยใช้กราฟจำเป็นต้องกำหนดช่วงเวลาในแกนเวลา จากนั้นคำนวณความถี่ของสูตรดังกล่าว:

\ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

มีอีกวิธีหนึ่งในการกำหนดความถี่โดยใช้กราฟของค่าการแกว่ง คุณต้องวัดช่วงเวลาในแผนภูมิเท่ากับหนึ่งวินาทีและนับจำนวนช่วงเวลาของการแกว่งที่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลานี้ (รูปที่ 5)

ความถี่คือจำนวนรอบระยะเวลาที่เริ่มในหนึ่งวินาที

รูปที่. 5. ในแผนภูมิความถี่คือจำนวนของช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องในหนึ่งวินาที

ความถี่ของวงจรคืออะไร

ขบวนการสั่นสะเทือนและการเคลื่อนไหวรอบวงกลมมีส่วนร่วมมากมาย - เหล่านี้กำลังเคลื่อนไหวซ้ำ หนึ่งเทิร์นเต็มแบบเต็มสอดคล้องกับมุม \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) เรเดียน ดังนั้นนอกเหนือจากช่วงเวลาของ 1 วินาทีนักฟิสิกส์ใช้ช่วงเวลาเท่ากับ \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) วินาที

จำนวนการแกว่งที่สมบูรณ์สำหรับช่วงเวลาดังกล่าวเรียกว่าความถี่ของวงจรและระบุโดยตัวอักษรกรีก "โอเมก้า":

\ (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)

บันทึก: ค่า \ (\ ใหญ่ \ โอเมก้า \) เรียกอีกอย่างว่าความถี่วงกลมและ - ความเร็วเชิงมุม (ลิงค์)

ความถี่ Cyclic ตอบคำถาม: "มีการผ่าเต็มจำนวนเท่าใดสำหรับ \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) วินาที?" หรือ: "มีกี่ช่วงเวลาที่พอดีกับช่วงเวลาเท่ากับ \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) วินาที"

ปกติ \ (\ ใหญ่ \ nu \) และ cyclic \ (\ liary \ omega \) ความถี่ของการแกว่งที่เกี่ยวข้องกับสูตร:

\ [\ ใหญ่ \ กล่องบรรจุ {\ omega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

ทางซ้ายในสูตรปริมาณการแกว่งวัดเป็นเรเดียนเป็นเวลาหนึ่งวินาทีและทางด้านขวา - ในเฮิร์ตซ์

ในการกำหนดค่าของ \ (\ ใหญ่ \ โอเมก้า \) โดยใช้ตารางการแกว่งคุณต้องค้นหาช่วงเวลาที

จากนั้นใช้สูตร \ (\ larming \ displaySLE \ NU = \ FRAC {1} {t} \) และคำนวณความถี่ \ (\ laring \ nu \)

และหลังจากนั้นด้วยความช่วยเหลือของสูตร \ (\ ใหญ่ \ โอเมก้า = 2 \ pi \ cdot \ nu \) คำนวณความถี่ cyclic \ (\ larm \ omega \)

สำหรับการประเมินช่องปากคร่าวๆเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าความถี่ของวงจรเกินความถี่ปกติประมาณ 6 เท่า

กำหนดค่า \ (\ ใหญ่ \ โอเมก้า \) ตามตารางการสั่นสะเทือนยังคงอยู่ในทางเดียว ในช่วงเวลาที่แกนช่วงเท่ากับ \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \ แล้วนับจำนวนรอบระยะเวลาของการแกว่งในช่วงเวลานี้ (รูปที่ 6)

ความถี่ Cyclic - นี่คือจำนวนรอบระยะเวลาที่เริ่มขึ้นใน 2 PI วินาที

รูปที่. 6. ในแผนภูมิความถี่ของวงจร (วงกลม) - นี่คือจำนวนรอบระยะเวลาที่เกี่ยวข้องใน 2 pi วินาที

ขั้นตอนแรกคืออะไรและวิธีการตรวจสอบตามตารางการสั่นสะเทือน

ฉันจะปฏิเสธการแกว่งในบางมุมของสมดุลและจะเก็บไว้ในตำแหน่งนี้ เมื่อเราปล่อยให้ไปชิงช้าจะเริ่มแกว่ง และจุดเริ่มต้นของการแกว่งจะเกิดขึ้นจากมุมที่เราปฏิเสธพวกเขา

เช่นมุมแรกของการเบี่ยงเบนเรียกว่าขั้นตอนแรกของการแกว่ง แสดงมุมนี้ (รูปที่ 7) ของจดหมายกรีกบางตัวเช่น \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \)

\ (\ ขนาดใหญ่ \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ ขวา) \) - เฟสเริ่มต้นจะถูกวัดในเรเดียน (หรือองศา)

ขั้นตอนแรกของการแกว่งเป็นมุมที่เราปฏิเสธการแกว่งก่อนที่จะปล่อยให้พวกเขาไป จากมุมนี้จะเริ่มกระบวนการสั่น

เฟสเริ่มต้นคือมุมของการเบี่ยงเบนของการแกว่งก่อนเริ่มการแกว่งของพวกเขา

รูปที่. 7. มุมของการเบี่ยงเบนของการแกว่งก่อนเริ่มต้นของการแกว่ง

พิจารณาตอนนี้ว่าค่า \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) มีผลต่อตารางการสั่นสะเทือน (รูปที่ 8) เพื่อความสะดวกเราคิดว่าเราพิจารณาการแกว่งที่เกิดขึ้นตามกฎหมายของไซนัส

เส้นโค้งที่ทำเครื่องหมายด้วยสีดำในรูปเริ่มระยะเวลาของการแกว่งจากจุด t = 0 เส้นโค้งนี้เป็น "สะอาด" ไม่เปลี่ยนจากไซน์ สำหรับมันขนาดของเฟสเริ่มต้น \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) เท่ากับศูนย์

เฟสเริ่มต้นส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนกราฟในแกนแนวนอน

รูปที่. 8. ตำแหน่งแนวตั้งของจุดเริ่มต้นในเวลา t = 0 และการเลื่อนของกราฟแนวนอนจะถูกกำหนดโดยเฟสเริ่มต้น

เส้นโค้งที่สองในภาพถูกทำเครื่องหมายเป็นสีแดง จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาของมันจะถูกเลื่อนไปที่ด้านขวาที่สัมพันธ์กับจุด t = 0 ดังนั้นสำหรับเส้นโค้งสีแดงซึ่งเริ่มต้นช่วงเวลาใหม่ของการแกว่งหลังเวลา \ (\ ใหญ่ \ delta t \), มุมเริ่มต้น \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) จะแตกต่างจากค่าศูนย์

เรากำหนดมุม \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) โดยใช้ตารางการแกว่ง

เราดึงดูดความสนใจ (รูปที่ 8) ถึงความจริงที่ว่าเวลานอนอยู่บนแกนนอนจะถูกวัดเป็นวินาทีและค่า \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) - ในเรเดียน ดังนั้นคุณต้องเชื่อมโยงสูตรของชิ้นส่วนของเวลา \ (\ ใหญ่ \ delta t \) และมุมเริ่มต้นที่สอดคล้องกับ \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \)

วิธีการคำนวณมุมเริ่มต้นในช่วงเวลาของการชดเชย

อัลกอริทึมสำหรับการค้นหามุมเริ่มต้นประกอบด้วยขั้นตอนที่ไม่ซับซ้อนหลายขั้นตอน

  • ก่อนอื่นเรากำหนดช่วงเวลาที่ทำเครื่องหมายด้วยลูกศรสีน้ำเงินในภาพ บนแกนของแผนภูมิส่วนใหญ่มีตัวเลขที่สามารถทำได้ ดังที่เห็นได้จากรูปที่ 8, ช่วงเวลานี้ \ (\ ใหญ่ \ delta t \) คือ 1 วินาที
  • จากนั้นเรากำหนดระยะเวลา ในการทำเช่นนี้เราจะสังเกตเห็นการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งบนเส้นโค้งสีแดง การแกว่งเริ่มที่จุด t = 1 และมันจบลงที่จุด t = 5 การสร้างความแตกต่างระหว่างสองจุดนี้เราได้รับมูลค่าของช่วงเวลา

\ [\ ขนาดใหญ่ t = 5 - 1 = 4 \ left (\ text {s} \ ขวา) \]

จากกราฟมันเป็นไปตามระยะเวลา t = 4 วินาที

  • คำนวณตอนนี้เศษส่วนของช่วงเวลาคือช่วงเวลา \ (\ ใหญ่ \ delta t \) ในการทำเช่นนี้เราจะทำเศษส่วนดังกล่าว \ (\ laring \ displaystyle \ frac {\ delta t} {t} \):

\ [\ \ \ \ \ \ \ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ delta t} = \ frac {1} {4} \]

ค่าเศษส่วนที่เกิดขึ้นหมายความว่าเส้นโค้งสีแดงนั้นเปลี่ยนไปเมื่อเทียบกับจุด t = 0 และเส้นโค้งสีดำตามไตรมาสของช่วงเวลา

  • เรารู้ว่าการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งเป็นหนึ่งเทิร์นเต็ม (รอบ) ไซนัส (หรือโคไซน์) ดำเนินการผ่านทุกครั้งที่มุม \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) ตอนนี้เราพบว่าส่วนแบ่งที่พบของช่วงเวลาที่มีมุม \ (\ ใหญ่ 2 \ pi \) เชื่อมโยงกับรอบเต็ม

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ใช้สูตร:

\ [\ \ ใหญ่ \ กล่อง {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ ขนาดใหญ่ \ displayStyle \ frac {1} {4} \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

ดังนั้นช่วงเวลา \ (\ ใหญ่ \ delta t \) สอดคล้องกับมุม \ (\ lower \ displaystyle \ frac {\ pi} {2} \) เป็นเฟสเริ่มต้นสำหรับเส้นโค้งสีแดงในรูป

  • โดยสรุปให้ใส่ใจกับต่อไปนี้ จุดเริ่มต้นของจุดที่ใกล้ที่สุดเพื่อจุด t = 0 ช่วงของเส้นโค้งสีแดงจะถูกเลื่อนไปทางขวา นั่นคือเส้นโค้งล่าช้าเมื่อเทียบกับไซน์ "สะอาด"

เพื่อกำหนดความล่าช้าเราจะใช้เครื่องหมายลบสำหรับมุมเริ่มต้น:

\ [\ ใหญ่ \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

บันทึก: หากอยู่ในเส้นโค้งการแกว่งจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาที่ใกล้ที่สุดคือด้านซ้ายของจุด t = 0 จากนั้นในกรณีนี้มุม \ (\ lower \ displaySLE \ FRAC {\ pi} {2} \) มีเครื่องหมายบวก .

สำหรับไม่เปลี่ยนไปทางซ้ายทั้งด้านขวาไซนัสหรือโคไซน์เฟสเริ่มต้นของศูนย์ \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} = 0 \)

สำหรับไซนัสหรือโคไซน์ขยับไปทางซ้ายในกราฟิกและข้างหน้าฟังก์ชั่นปกติเฟสเริ่มต้นจะถูกถ่ายด้วยเครื่องหมาย "+"

และหากฟังก์ชั่นถูกเลื่อนไปทางขวาและความล่าช้าเมื่อเทียบกับฟังก์ชั่นปกติค่า \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) เขียนด้วยเครื่องหมาย "-"

หมายเหตุ:

  1. นักฟิสิกส์เริ่มนับถอยหลังจากจุดที่ 0 ดังนั้นเวลาในงานจึงไม่เป็นลบ
  2. ในแผนภูมิของการแกว่งเฟสเริ่มต้น \ (\ varphi_ {0} \) ส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งของจุดที่กระบวนการสั่นเริ่มขึ้น ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะบอกว่าการแกว่งมีจุดเริ่มต้น

ต้องขอบคุณสมมติฐานดังกล่าวกำหนดการสั่นสะเทือนในการแก้ปัญหาส่วนใหญ่สามารถแสดงให้เห็นถึงการเริ่มต้นจากพื้นที่ใกล้เคียงของศูนย์และส่วนใหญ่ในระนาบครึ่งขวา

ขั้นตอนการแกว่งคืออะไร

พิจารณาการชิงช้าของเด็กธรรมดาอีกครั้ง (รูปที่ 9) และมุมของการเบี่ยงเบนของพวกเขาจากตำแหน่งดุลยภาพ เมื่อเวลาผ่านไปมุมนี้แตกต่างกันไปแล้วมันขึ้นอยู่กับเวลา

เฟสแตกต่างกันไปในกระบวนการของการแกว่ง

รูปที่. 9. มุมของการเบี่ยงเบนจากความสมดุล - เฟสการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการของการแกว่ง

ในกระบวนการของการแกว่งเป็นมุมของการเบี่ยงเบนจากการเปลี่ยนแปลงสมดุล มุมที่เปลี่ยนแปลงนี้เรียกว่าขั้นตอนการแกว่งและแสดงถึง \ (\ varphi \)

ความแตกต่างระหว่างเฟสและเฟสเริ่มต้น

มีการเบี่ยงเบนมุมสองมุมจากความสมดุล - เริ่มต้นมันถูกตั้งค่าก่อนเริ่มการแกว่งและมุมที่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการแกว่ง

มุมแรกเรียกว่าเฟสเริ่มต้น \ (\ varphi_ {0} \ (รูปที่ 10A) ถือว่าไม่เปลี่ยนแปลง และมุมที่สองเป็นเพียง \ (\ varphi \) เฟส (รูปที่ 10b) คือค่าของตัวแปร

เฟสและเฟสเริ่มต้นมีความแตกต่าง

รูปที่. 10. ก่อนเริ่มต้นการแกว่งเราระบุเฟสเริ่มต้น - มุมเริ่มต้นของการเบี่ยงเบนจากความสมดุล และมุมที่การเปลี่ยนแปลงในระหว่างการแกว่งเรียกว่าเฟส

เช่นเดียวกับแผนภูมิของการแกว่งเพื่อทำเครื่องหมายเฟส

ในแผนภูมิของการแกว่งของเฟส \ (\ ใหญ่ \ varphi \ ดูเหมือนจุดบนเส้นโค้ง เมื่อเวลาผ่านไปจุดนี้จะถูกเลื่อน (ทำงาน) ตามกำหนดเวลาจากซ้ายไปขวา (รูปที่ 11) นั่นคือที่จุดที่แตกต่างกันในเวลาที่มันจะอยู่ในส่วนต่าง ๆ ของเส้นโค้ง

ตัวเลขที่ทำเครื่องหมายจุดสีแดงขนาดใหญ่สองจุดพวกเขาสอดคล้องกับขั้นตอนการแกว่งในบางครั้ง T1 และ T2

เฟสจะถูกระบุโดยจุดที่วิ่งไปรอบ ๆ เส้นโค้ง

รูปที่. 11. ในแผนภูมิของการแกว่งของเฟสเป็นจุดที่เลื่อนบนเส้นโค้ง ที่จุดต่าง ๆ ในเวลานั้นอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันในแผนภูมิ

และเฟสเริ่มต้นในแผนภูมิของการแกว่งดูเหมือนสถานที่ที่จุดนอนอยู่บนเส้นโค้งการแกว่งอยู่ที่เวลา t = 0 รูปที่มีจุดสีแดงเล็ก ๆ ที่ยังคงสอดคล้องกับขั้นตอนการแกว่งครั้งแรก

วิธีการตรวจสอบเฟสโดยใช้สูตร

แจ้งให้เราทราบขนาด \ (\ ใหญ่ \ โอเมก้า \) - ความถี่แบบวนรอบและ \ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \) - เฟสเริ่มต้น ในระหว่างการแกว่งค่าเหล่านี้จะไม่เปลี่ยนแปลงนั่นคือค่าคงที่

เวลา oscillations t จะเป็นค่าตัวแปร

เฟส \ (\ ใหญ่ \ varphi \) สอดคล้องกับเวลาที่คุณสนใจสามารถกำหนดได้จากสมการดังกล่าว:

\ [\ ขนาดใหญ่ \ กล่อง {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0} \]

ส่วนด้านซ้ายและขวาของสมการนี้มีมิติของมุม (I.e. พวกเขาวัดในเรเดียนหรือองศา) และการทดแทนแทนที่จะเป็นสัญลักษณ์ t เป็นสมการนี้ของเวลาที่คุณสนใจคุณสามารถรับค่าเฟสที่สอดคล้องกัน

ความแตกต่างของเฟสคืออะไร

โดยปกติจะใช้แนวคิดของความแตกต่างของเฟสเมื่อเปรียบเทียบกระบวนการสั่นสองอย่างในหมู่ตัวเอง

พิจารณาสองกระบวนการสั่น (รูปที่ 12) แต่ละคนมีเฟสเริ่มต้น

แสดงให้เห็นว่า:

\ (\ ใหญ่ \ varphi_ {01} \) - สำหรับกระบวนการแรกและ

\ (\ ใหญ่ \ varphi_ {02} \) - สำหรับกระบวนการที่สอง

ความแตกต่างของเฟสสองการแกว่ง

รูปที่. 12. สำหรับการแกว่งสองตัวคุณสามารถป้อนแนวคิดของความแตกต่างของเฟส

เรากำหนดความแตกต่างของเฟสระหว่างกระบวนการ oscillatory ครั้งแรกและครั้งที่สอง:

\ [\ \ \ \ \ \ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

ค่า \ (\ ใหญ่ \ delta \ varphi \ แสดงให้เห็นถึงจำนวนเฟสของการแกว่งสองตัวที่แตกต่างกันมันเรียกว่าความแตกต่างของเฟส

ลักษณะของการแกว่งเป็นอย่างไร - สูตร

การเคลื่อนไหวรอบ ๆ วงกลมและขบวนการสั่นสะเทือนมีความคล้ายคลึงกันบางอย่างเนื่องจากการเคลื่อนไหวประเภทนี้อาจเป็นระยะ

ดังนั้นสูตรพื้นฐานที่ใช้กับการเคลื่อนไหวของวงกลมจะพอดีกับการเคลื่อนไหวของการเคลื่อนไหวที่สั่นไหว

  • ความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลาจำนวนของการแกว่งและเวลาทั้งหมดของกระบวนการสั่น:

\ [\ ใหญ่ \ กล่อง {t \ cdot n = t} \]

\ (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)

\ (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)

\ (\ ใหญ่ t \ ext (c \ ขวา) \) - เวลารวมสำหรับการแกว่งหลายครั้ง;

  • ช่วงเวลาและความถี่ของการแกว่งมีการเชื่อมโยงเป็น:

\ [\ \ \ \ \ \ [\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ (\ ใหญ่ \ nu \ ซ้าย (\ text {hz} \ ขวา) \) - ความถี่ของการแกว่ง

  • จำนวนและความถี่ของการแกว่งนั้นเกี่ยวข้องกับสูตร:

\ [\ ใหญ่ \ กล่องบรรจุ {n = \ nu \ cdot t} \]

  • การสื่อสารระหว่างความถี่และความถี่ของวงจรของการแกว่ง:

\ [\ ขนาดใหญ่ \ กล่อง {\ nu \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (\ ขนาดใหญ่ \ displayStyle \ Omega \ left (\ frac {\ \ text {ขวา}} {c} \ ขวา) \) - ความถี่ควง (วงกลม)

  • ความถี่ของการสั่นของเฟสและวงจรที่เชื่อมโยงดังนี้:

\ [\ ขนาดใหญ่ \ กล่อง {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0} \]

\ (\ ใหญ่ \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ ขวา) \) - เฟสเริ่มต้น;

\ (\ ขนาดใหญ่ \ varphi \ left (\ text {rad} \ ขวา) \) - เฟส (มุม) ในเวลาที่เลือก t;

  • ระหว่างเฟสและปริมาณการสั่นลิงค์อธิบายว่า:

\ [\ ใหญ่ \ กล่องบรรจุ {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • ช่วงเวลา \ (\ ใหญ่ \ delta t \) (กะ) และขั้นตอนแรกของการแกว่งที่เกี่ยวข้อง:

\ [\ \ ใหญ่ \ กล่อง {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varphi_ {0}} \]

\ (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \) - ช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับจุด t = 0 เลื่อนจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาที่ใกล้ที่สุด

พิจารณาค่าที่คุณสามารถยอมรับการแกว่ง

swings-87198.gif

เปรียบเทียบการแกว่งของสองชิงช้าในภาพ - การชิงช้าที่ว่างเปล่าและชิงช้ากับเด็กผู้ชาย การสวิงกับเด็กชายที่ผันผวนด้วยการกวาดใหญ่นั่นคือตำแหน่งที่รุนแรงของพวกเขาจะอยู่ไกลจากตำแหน่งสมดุลมากกว่าการแกว่งที่ว่างเปล่า

การเบี่ยงเบนที่ใหญ่ที่สุด (โมดูล) ของร่างกายสั่นในตำแหน่งของสมดุลเรียกว่าแอมพลิจูดของการแกว่ง

ใส่ใจ!

แอมพลิจูดของการแกว่งตามกฎจะถูกแสดงด้วยตัวอักษร \ (A \) และใน XI วัดเป็นเมตร (m)

ตัวอย่าง:

เด็กผู้ชายที่ Katchers1.png

ใส่ใจ!

แอมพลิจูดสามารถวัดได้ในหน่วยของมุมแบนเช่นในองศาเนื่องจากส่วนโค้งเส้นรอบวงสอดคล้องกับมุมกลางที่แน่นอนนั่นคือมุมที่มีจุดสุดยอดในกึ่งกลางของวงกลม

ร่างกายสั่นทำให้การแกว่งอย่างสมบูรณ์หนึ่งครั้งหากเส้นทางเท่ากับสี่แอมพลิจูดผ่านจากจุดเริ่มต้นของการแกว่ง

ระยะเวลาที่ร่างกายทำให้การแกว่งอย่างสมบูรณ์ครั้งเดียวเรียกว่าระยะเวลาของการแกว่ง

ใส่ใจ!

ช่วงเวลาของการแกว่งถูกแสดงโดยตัวอักษร \ (t \) และใน SI วัดเป็นวินาที (c)

ตัวอย่าง:

ฉันจะตีตารางด้วยสองกฎ - โลหะและไม้ เส้นหลังจากนั้นจะเริ่มผันผวน แต่ในเวลาเดียวกันสายโลหะ (A) จะทำให้การแกว่งมากกว่าไม้ (B)

ความถี่. png

จำนวนการแกว่งต่อหน่วยเวลาเรียกว่าความถี่ของการแกว่ง

ใส่ใจ!

หมายถึงความถี่ของจดหมายกรีก ν("Nu") ต่อหน่วยของความถี่ยอมรับการแกว่งหนึ่งครั้งต่อวินาที หน่วยนี้เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน Henry Hertz ได้ชื่อว่า Hertz (Hz)

ระยะเวลาการสั่น \ (T \) และความถี่การสั่น νเกี่ยวข้องกับการพึ่งพาต่อไปนี้:

ต. =1ν.

การแกว่งฟรีในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานและความต้านทานของอากาศเรียกว่าการแกว่งของตัวเองและความถี่ของพวกเขาคือความถี่ของระบบการแกว่ง

ระบบออสซิลเลสใด ๆ มีความถี่ของตัวเองที่เฉพาะเจาะจงขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของระบบนี้ ตัวอย่างเช่นความถี่ที่เป็นกรรมสิทธิ์ของลูกตุ้มสปริงขึ้นอยู่กับมวลของสินค้าและความแข็งแกร่งของสปริง

swings-87198.gif

พิจารณาการแกว่งของการชิงช้าที่ว่างเปล่าที่เหมือนกันสองตัวในรูปด้านบน ในเวลาเดียวกันชิงช้าสีแดงจากตำแหน่งดุลยภาพเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหน้าและชิงช้าสีเขียวจากตำแหน่งดุลยภาพขยับกลับ สวิงผันผวนด้วยความถี่เดียวกันและมีแอมพลิจูดเดียวกัน อย่างไรก็ตามการแกว่งเหล่านี้แตกต่างจากกัน: เมื่อใดก็ได้ความเร็วของการชิงช้าจะถูกนำไปยังฝั่งตรงข้าม ในกรณีนี้พวกเขาบอกว่าการแกว่งการแกว่งเกิดขึ้นในระยะที่ตรงกันข้าม

ชิงช้าที่ว่างเปล่าสีแดงและชิงช้ากับเด็กชายยังผันผวนด้วยความถี่เดียวกัน ความเร็วของการชิงช้าเหล่านี้ได้ตลอดเวลาถูกส่งไปอย่างเท่าเทียมกัน ในกรณีนี้พวกเขาบอกว่าการแกว่งนั้นผันผวนในขั้นตอนเดียวกัน

มูลค่าทางกายภาพที่เรียกว่าเฟสไม่เพียง แต่เมื่อเปรียบเทียบการแกว่งของสองร่างหรือมากกว่านั้น แต่ยังเพื่ออธิบายการแกว่งของร่างกายเดียว

ดังนั้นการเคลื่อนไหวของการสั่นจึงโดดเด่นด้วยแอมพลิจูดความถี่ (หรือช่วงเวลา) และเฟส

แหล่งที่มา:

ฟิสิกส์. 9 cl.: บทช่วยสอน / pryrickin A. V. , Godnik E. M. - ม.: DROP, 2014. - 319 s.www.ru.depositphotos.com, เว็บไซต์ "Photobank พร้อมคอลเล็กชั่นภาพถ่ายพรีเมี่ยม, เวกเตอร์และวิดีโอ"

www.mognovse.ru เว็บไซต์ "คุณสามารถทุกคน"

งานของกลไกส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับกฎหมายฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด การกระจายค่อนข้างใหญ่ได้รับแนวคิดของลูกตุ้มสปริง กลไกดังกล่าวได้รับอย่างกว้างขวางมากเนื่องจากสปริงให้ฟังก์ชั่นที่จำเป็นอาจเป็นองค์ประกอบของอุปกรณ์อัตโนมัติ พิจารณาอุปกรณ์ที่คล้ายกันหลักการของการดำเนินงานและจุดอื่น ๆ อีกมากมายในรายละเอียดเพิ่มเติม

ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

นิยามลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิได้รับอย่างกว้างขวางมาก ในบรรดาคุณสมบัติคุณสามารถบันทึกต่อไปนี้:

  1. อุปกรณ์นี้แสดงด้วยการผสมผสานระหว่างการขนส่งสินค้าและสปริงมวลที่อาจไม่ถูกนำมาพิจารณา เป็นสินค้าวัตถุที่แตกต่างกันมากที่สุดก็สามารถทำได้ ในเวลาเดียวกันอาจได้รับผลกระทบจากแรงภายนอก ตัวอย่างทั่วไปสามารถเรียกได้ว่าการสร้างวาล์วนิรภัยที่ติดตั้งในระบบท่อ การติดตั้งสินค้าในฤดูใบไม้ผลิจะดำเนินการในลักษณะที่แตกต่างไปที่สุด มันใช้รุ่นสกรูคลาสสิกที่เป็นพิเศษที่กลายเป็นที่แพร่หลายมากที่สุด คุณสมบัติหลักส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับประเภทของวัสดุที่ใช้ในการผลิตเส้นผ่าศูนย์กลางของเทิร์นความถูกต้องของการอยู่ตรงกลางและจุดอื่น ๆ อีกมากมาย การหมุนสุดขั้วมักผลิตในลักษณะที่รับรู้ปริมาณมากในระหว่างการใช้งาน
  2. ก่อนที่จะเริ่มการเสียรูปไม่มีพลังงานเชิงกลที่สมบูรณ์ ในเวลาเดียวกันพลังของความยืดหยุ่นไม่ส่งผลกระทบต่อร่างกาย แต่ละฤดูใบไม้ผลิมีตำแหน่งเริ่มต้นที่มันยังคงเป็นระยะเวลานาน อย่างไรก็ตามเนื่องจากความแข็งแกร่งบางอย่างการตรึงร่างกายเกิดขึ้นในตำแหน่งเริ่มต้น มันสำคัญเพียงความพยายามที่ใช้ ตัวอย่างคือควรมุ่งไปที่แกนสปริงเนื่องจากมีความเป็นไปได้ของการเสียรูปและปัญหาอื่น ๆ อีกมากมาย แต่ละฤดูใบไม้ผลิมีการบีบอัดที่ชัดเจนและยืด ในเวลาเดียวกันการบีบอัดสูงสุดจะถูกแสดงโดยการขาดช่องว่างระหว่างการเปลี่ยนแต่ละครั้งเมื่อแรงตึงมีช่วงเวลาที่การเปลี่ยนรูปที่ผิดปกติของผลิตภัณฑ์เกิดขึ้น ด้วยการยืดตัวมากเกินไปลวดจะเปลี่ยนคุณสมบัติพื้นฐานหลังจากที่ผลิตภัณฑ์ไม่กลับไปยังตำแหน่งเดิม
  3. ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาการแกว่งเกิดขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรงยืดหยุ่น มันโดดเด่นด้วยคุณสมบัติที่ค่อนข้างใหญ่ที่ควรคำนึงถึง ผลกระทบของความยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นเนื่องจากการจัดเรียงบางอย่างของการหมุนและประเภทของวัสดุที่ใช้ในการผลิต ในเวลาเดียวกันพลังของความยืดหยุ่นสามารถทำหน้าที่ทั้งสองทิศทาง บีบอัดส่วนใหญ่มักจะถูกบีบอัด แต่สามารถยืดได้ - ทุกอย่างขึ้นอยู่กับลักษณะของกรณีเฉพาะ
  4. ความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายอาจแตกต่างกันไปในช่วงที่มีขนาดใหญ่พอขึ้นอยู่กับว่าอะไรคือผลกระทบ ตัวอย่างเช่นลูกตุ้มสปริงสามารถเคลื่อนย้ายสินค้าที่ถูกระงับได้ในระนาบแนวนอนและแนวตั้ง การกระทำของแรงเป้าหมายขึ้นอยู่กับการติดตั้งในแนวตั้งหรือแนวนอนเป็นส่วนใหญ่

คำจำกัดความของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

โดยทั่วไปเราสามารถพูดได้ว่านิยามลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิค่อนข้างทั่วไป ในกรณีนี้ความเร็วของการเคลื่อนไหวของวัตถุนั้นขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ต่าง ๆ เช่นค่าของแรงที่ใช้และจุดอื่น ๆ การตั้งถิ่นฐานโดยตรงของการคำนวณคือการสร้างโครงการ:

  1. ระบุการสนับสนุนที่มีการแนบสปริง บ่อยครั้งที่จอแสดงผลวาดเส้นที่มีการฟักไข่ย้อนกลับ
  2. แสดงสปริงเป็นแผนผัง มันถูกนำเสนอโดยเส้นหยัก ในระหว่างการทำแผนที่แผนผังความยาวและตัวบ่งชี้ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางไม่สำคัญ
  3. ยังแสดงให้เห็นถึงร่างกาย อย่างไรก็ตามไม่ควรจับคู่ขนาดอย่างไรก็ตามมันก็สำคัญกับสถานที่ของสิ่งที่แนบมาโดยตรง

โครงการนี้เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการแสดงผลของกองกำลังทั้งหมดที่มีผลต่ออุปกรณ์ เฉพาะในกรณีนี้สามารถนำมาพิจารณาทุกอย่างที่มีผลต่อความเร็วของการเคลื่อนไหวความเฉื่อยและจุดอื่น ๆ อีกมากมาย

Pendulums ฤดูใบไม้ผลิใช้ไม่เพียง แต่เมื่อคำนวณโซลูชัน Silt ของงานต่าง ๆ แต่ยังอยู่ในทางปฏิบัติ อย่างไรก็ตามคุณสมบัติทั้งหมดของกลไกดังกล่าวมีผลบังคับใช้

ตัวอย่างสามารถเรียกได้ว่าเป็นกรณีเมื่อไม่จำเป็นต้องมีการเคลื่อนไหวแบบ oscillatory:

  1. การสร้างองค์ประกอบการปิด
  2. กลไกฤดูใบไม้ผลิที่เกี่ยวข้องกับการขนส่งวัสดุและวัตถุต่าง ๆ

การคำนวณการใช้จ่ายของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิช่วยให้คุณสามารถเลือกน้ำหนักตัวที่เหมาะสมที่สุดเช่นเดียวกับประเภทของฤดูใบไม้ผลิ มันเป็นลักษณะของคุณสมบัติต่อไปนี้:

  1. เส้นผ่านศูนย์กลางของการหมุน มันอาจจะแตกต่างกันมากที่สุด ตัวบ่งชี้เส้นผ่านศูนย์กลางส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับจำนวนวัสดุที่จำเป็นสำหรับการผลิต เส้นผ่านศูนย์กลางของการเปลี่ยนยังกำหนดจำนวนความพยายามที่ควรใช้กับการบีบอัดที่สมบูรณ์หรือยืดบางส่วน อย่างไรก็ตามการเพิ่มมิติสามารถสร้างปัญหาที่สำคัญกับการติดตั้งผลิตภัณฑ์
  2. เส้นผ่าศูนย์กลางของลวด อีกพารามิเตอร์ที่สำคัญสามารถเรียกได้ว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของลวด อาจแตกต่างกันไปในหลากหลายความแข็งแรงและระดับความยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับ
  3. ความยาวของผลิตภัณฑ์ ตัวบ่งชี้นี้กำหนดความพยายามที่จำเป็นสำหรับการบีบอัดที่สมบูรณ์เช่นเดียวกับผลิตภัณฑ์อาจมีผลิตภัณฑ์
  4. ประเภทของวัสดุที่ใช้ยังกำหนดคุณสมบัติพื้นฐาน บ่อยครั้งที่ฤดูใบไม้ผลิผลิตขึ้นเมื่อใช้โลหะผสมพิเศษซึ่งมีคุณสมบัติที่สอดคล้องกัน

ด้วยการคำนวณทางคณิตศาสตร์หลายจุดจะไม่ถูกนำมาพิจารณา แรงยืดหยุ่นและตัวบ่งชี้อื่น ๆ ที่ตรวจพบโดยการคำนวณ

ประเภทของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิหลายชนิดแตกต่างกัน ควรคำนึงถึงการจำแนกประเภทของสปริงชนิดที่ติดตั้ง ในบรรดาคุณสมบัติที่เราทราบ:

  1. การแกว่งแนวตั้งได้รับการกระจายค่อนข้างมากเนื่องจากในกรณีนี้แรงเสียดทานและผลกระทบอื่น ๆ ไม่ได้อยู่ในการขนส่งสินค้า ด้วยตำแหน่งแนวตั้งของการขนส่งสินค้าระดับแรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ การดำเนินการรุ่นนี้มีการกระจายเมื่อดำเนินการคำนวณที่หลากหลาย เนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีความเป็นไปได้ที่ร่างกายในจุดเริ่มต้นจะทำการเคลื่อนไหวเฉื่อยจำนวนมาก สิ่งนี้ยังก่อให้เกิดความยืดหยุ่นและความเฉื่อยของการเคลื่อนไหวของร่างกายในตอนท้ายของหลักสูตร
  2. ยังใช้ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิแนวนอน ในกรณีนี้สินค้าที่ตั้งอยู่บนพื้นผิวที่รองรับและแรงเสียดทานยังเกิดขึ้นในช่วงเวลาของการเคลื่อนไหว ด้วยการจัดแนวนอนความแรงโน้มถ่วงนั้นทำงานได้ค่อนข้างแตกต่างกัน ตำแหน่งของร่างกายแนวนอนแพร่หลายในภารกิจต่าง ๆ

การเคลื่อนไหวของลูกตุ้มสปริงสามารถคำนวณได้เมื่อใช้สูตรต่าง ๆ จำนวนมากพอสมควรซึ่งควรคำนึงถึงผลกระทบของกองกำลังทั้งหมด ในกรณีส่วนใหญ่มีการติดตั้งสปริงคลาสสิก ในบรรดาคุณสมบัติที่เราจดบันทึกต่อไปนี้:

  1. ฤดูใบไม้ผลิการบีบอัดแบบบิดคลาสสิกในวันนี้แพร่หลายอย่างกว้างขวาง ในกรณีนี้มีช่องว่างระหว่างเลี้ยวที่เรียกว่าขั้นตอน สปริงอัดสามารถและยืดได้ แต่มักจะไม่ได้ติดตั้งสำหรับสิ่งนี้ คุณลักษณะที่โดดเด่นสามารถเรียกได้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่าการหมุนครั้งสุดท้ายนั้นเกิดขึ้นในรูปแบบของระนาบเนื่องจากการกระจายความพยายามอย่างสม่ำเสมอของความพยายาม
  2. สามารถติดตั้งศูนย์รวมสำหรับการยืดกล้ามเนื้อ มันถูกออกแบบมาให้ติดตั้งในกรณีที่แรงที่ใช้ก่อให้เกิดความยาวเพิ่มขึ้น สำหรับตัวยึดตะขอได้รับการอำนวยความสะดวก

เสร็จสิ้นทั้งสองตัวเลือก มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องใส่ใจกับความจริงที่ว่าแรงถูกนำไปใช้ขนานกับแกน มิฉะนั้นมีความเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนผลัดกันที่มันเป็นสาเหตุของปัญหาร้ายแรงเช่นการเสียรูป

ความแข็งแรงของความยืดหยุ่นในลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงช่วงเวลาที่ก่อนที่จะเสียรูปของฤดูใบไม้ผลิมันอยู่ในตำแหน่งดุลยภาพ แรงที่ใช้สามารถนำไปสู่การยืดและบีบอัดของมัน ความแข็งแกร่งของความยืดหยุ่นในลูกตุ้มในฤดูใบไม้ผลิคำนวณตามวิธีที่กฎหมายการอนุรักษ์พลังงานได้รับผลกระทบ ตามมาตรฐานที่นำมาใช้ความยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นเป็นสัดส่วนกับอคติ ในกรณีนี้พลังงานจลน์คำนวณโดยสูตร: F = -KX ในกรณีนี้มีการใช้สัมประสิทธิ์สปริง

คุณสมบัติที่ค่อนข้างใหญ่ของผลกระทบของความยืดหยุ่นในลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิมีความโดดเด่น ในบรรดาคุณสมบัติที่เราทราบ:

  1. แรงสูงสุดของความยืดหยุ่นเกิดขึ้นในเวลาที่ร่างกายอยู่ในระยะสูงสุดจากตำแหน่งดุลยภาพ ในเวลาเดียวกันในตำแหน่งนี้ค่าสูงสุดของการเร่งความเร็วของร่างกายจะถูกบันทึกไว้ ไม่ควรลืมว่าสามารถยืดและบีบอัดของฤดูใบไม้ผลิทั้งสองตัวเลือกค่อนข้างแตกต่างกัน เมื่อบีบอัดความยาวขั้นต่ำของผลิตภัณฑ์มี จำกัด ตามกฎแล้วมันมีความยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของเทิร์นคูณด้วยจำนวนเงิน ความพยายามมากเกินไปอาจทำให้เสียการชดเชยเช่นเดียวกับการเสียรูปแบบลวด เมื่อแรงดึงมีช่วงเวลาของการยืดตัวหลังจากนั้นจะเกิดการเสียสละ การยืดตัวที่แข็งแกร่งนำไปสู่ความจริงที่ว่าการเกิดขึ้นของความยืดหยุ่นไม่เพียงพอที่จะส่งคืนผลิตภัณฑ์ไปยังสถานะเดิม
  2. เมื่อร่างกายถูกนำมารวมกันกับสถานที่สมดุลมีการลดลงอย่างมีนัยสำคัญของความยาวของฤดูใบไม้ผลิ เนื่องจากสิ่งนี้มีการลดลงอย่างต่อเนื่องในอัตราการเร่งความเร็ว ทั้งหมดนี้เกิดจากผลกระทบของความพยายามของความยืดหยุ่นซึ่งเกี่ยวข้องกับประเภทของวัสดุที่ใช้ในการผลิตของฤดูใบไม้ผลิและคุณสมบัติของมัน ความยาวลดลงเนื่องจากความจริงที่ว่าระยะห่างระหว่างการหมุนจะลดลง คุณลักษณะสามารถเรียกได้ว่าเป็นการกระจายแบบสม่ำเสมอเท่านั้นในกรณีที่มีข้อบกพร่องมีความเป็นไปได้ในการละเมิดกฎดังกล่าว
  3. ในช่วงเวลาของจุดดุลยภาพแรงของความยืดหยุ่นจะลดลงเป็นศูนย์ อย่างไรก็ตามความเร็วจะไม่ลดลงเนื่องจากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย จุดดุลยภาพนั้นโดดเด่นด้วยความจริงที่ว่าความยาวของผลิตภัณฑ์ในนั้นถูกเก็บรักษาไว้เป็นเวลานานภายใต้การขาดงานของการเปลี่ยนรูปภายนอก จุดดุลยภาพจะถูกกำหนดในกรณีที่สร้างโครงการ
  4. หลังจากถึงจุดสมดุลความยืดหยุ่นที่เกิดขึ้นจะเริ่มลดความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกาย มันทำหน้าที่ในทิศทางตรงกันข้าม ในกรณีนี้ความพยายามเกิดขึ้นซึ่งถูกนำไปในทิศทางตรงกันข้าม
  5. เมื่อถึงจุดสุดขั้วของร่างกายเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ขึ้นอยู่กับความแข็งแกร่งของสปริงที่ติดตั้งการกระทำนี้จะถูกทำซ้ำซ้ำ ๆ ความยาวของวงจรนี้ขึ้นอยู่กับจุดที่แตกต่างกันมากที่สุด ตัวอย่างสามารถเรียกได้ว่าน้ำหนักตัวเช่นเดียวกับแรงที่ใช้สูงสุดสำหรับการเกิดความผิดปกติ ในบางกรณีการเคลื่อนไหวที่สั่นสะเทือนนั้นมองไม่เห็น แต่ก็ยังเกิดขึ้น

ข้อมูลข้างต้นระบุว่าการเคลื่อนไหวแบบสั่นเนื่องจากผลกระทบของความยืดหยุ่น การเสียรูปเกิดขึ้นเนื่องจากความพยายามที่ใช้ซึ่งอาจแตกต่างกันไปในช่วงที่มีขนาดใหญ่พอขึ้นอยู่กับกรณีที่เฉพาะเจาะจง

สมการลูกตุ้มสปริง

ความผันผวนของลูกตุ้มในฤดูใบไม้ผลิมีความมุ่งมั่นโดยกฎหมายที่กลมกลืนกัน สูตรที่ดำเนินการคำนวณมีดังนี้ f (t) = ma (t) = - mw2x (t)

สูตรข้างต้นบ่งชี้ (w) ความถี่รัศมีของการสั่นฮาร์มอนิก มันเป็นลักษณะของความแข็งแรงซึ่งแพร่กระจายภายในขอบเขตของการบังคับใช้กฎหมายจักรยาน สมการการเคลื่อนไหวอาจแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทุกอย่างขึ้นอยู่กับกรณีที่เฉพาะเจาะจง

หากเราพิจารณาการเคลื่อนไหวที่สั่นไหวควรได้รับคะแนนต่อไปนี้:

  1. การเคลื่อนไหวที่สั่นไหวจะถูกสังเกตเฉพาะที่สิ้นสุดการเคลื่อนไหวของร่างกายเท่านั้น ในขั้นต้นมันตรงไปตรงมาเพื่อการปลดปล่อยความพยายามอย่างสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันพลังของความยืดหยุ่นจะได้รับการดูแลตลอดเวลาจนกว่าร่างกายจะอยู่ในตำแหน่งระยะไกลสูงสุดจากพิกัดศูนย์
  2. หลังจากยืดร่างกายกลับไปที่ตำแหน่งเดิม ความเฉื่อยที่เกิดขึ้นใหม่กลายเป็นเหตุผลที่สามารถเปิดรับสปริงได้ ความเฉื่อยส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับน้ำหนักตัวความเร็วขั้นสูงและจุดอื่น ๆ อีกมากมาย

สมการลูกตุ้มสปริง

เป็นผลให้เกิดการแกว่งซึ่งสามารถอยู่ได้นานเป็นระยะเวลานาน สูตรข้างต้นช่วยให้คุณสามารถคำนวณได้ทุกช่วงเวลา

สูตรระยะเวลาและความถี่ของความผันผวนของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

เมื่อออกแบบและคำนวณตัวบ่งชี้หลักให้ความสนใจค่อนข้างมากที่จ่ายให้กับความถี่และช่วงเวลาของการแกว่ง โคไซน์เป็นฟังก์ชั่นเป็นระยะซึ่งค่านั้นใช้ไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากระยะเวลาหนึ่ง ตัวบ่งชี้นี้เรียกช่วงของความผันผวนในลูกตุ้มสปริง หากต้องการอ้างถึงตัวบ่งชี้นี้จะใช้ตัวอักษร T ตัวละครแนวคิดระยะเวลาย้อนกลับของการสั่น (v) มักใช้ ในกรณีส่วนใหญ่ในการคำนวณสูตร T = 1 / V

ระยะเวลาการแกว่งจะถูกคำนวณในสูตรที่ค่อนข้างซับซ้อน มันมีดังนี้: t = 2p√m / k ในการกำหนดความถี่การแกว่ง, สูตรจะใช้: v = 1 / 2p√k / m

ความถี่ Cyclic ของความผันผวนในลูกตุ้มสปริงขึ้นอยู่กับประเด็นต่อไปนี้:

  1. น้ำหนักของสินค้าที่ติดอยู่กับฤดูใบไม้ผลิ ตัวบ่งชี้นี้ถือว่าสำคัญที่สุดเนื่องจากมีผลต่อพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันมากที่สุด มวลขึ้นอยู่กับพลังของความเฉื่อยความเร็วและตัวบ่งชี้อื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้น้ำหนักของสินค้าเป็นค่าที่มีค่าด้วยการวัดที่ไม่มีปัญหาเนื่องจากการปรากฏตัวของอุปกรณ์การวัดพิเศษ
  2. สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น สำหรับแต่ละฤดูใบไม้ผลิตัวเลขนี้แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ สัมประสิทธิ์ยืดหยุ่นจะถูกระบุเพื่อกำหนดพารามิเตอร์หลักของฤดูใบไม้ผลิ พารามิเตอร์นี้ขึ้นอยู่กับจำนวนการหมุนความยาวของผลิตภัณฑ์ระยะห่างระหว่างเลี้ยวเส้นผ่าศูนย์กลางของพวกเขาและอีกมากมาย มันถูกกำหนดในวิธีที่แตกต่างกันมากที่สุดบ่อยครั้งเมื่อใช้อุปกรณ์พิเศษ

อย่าลืมว่าด้วยการยืดกล้ามเนื้อที่แข็งแกร่งของสปริงกฎหมายของโจรหยุดทำหน้าที่ ในเวลาเดียวกันระยะเวลาของการแกว่งสปริงเริ่มขึ้นอยู่กับแอมพลิจูด

ในการวัดระยะเวลาหน่วยโลกของเวลาจะถูกใช้ในกรณีส่วนใหญ่วินาที ในกรณีส่วนใหญ่แอมพลิจูดของการแกว่งจะคำนวณเมื่อแก้ปัญหาที่หลากหลาย เพื่อลดความซับซ้อนของกระบวนการรูปแบบที่เรียบง่ายจะขึ้นอยู่กับซึ่งแสดงกองกำลังหลัก

ระยะเวลาของการแกว่งและความถี่

สูตรแอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นของลูกตุ้มสปริง

การตัดสินใจด้วยลักษณะเฉพาะของกระบวนการที่ผ่านมาได้และรู้สมการการแกว่งของลูกตุ้มสปริงรวมถึงค่าเริ่มต้นของแอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นของลูกตุ้มสปริง ในการกำหนดเฟสเริ่มต้นค่า F จะถูกนำไปใช้แอมพลิจูดที่ระบุโดยสัญลักษณ์ A

ในการกำหนดแอมพลิจูดสามารถใช้สูตร: A = √x 2+ V 2/ W. 2. ขั้นตอนเริ่มต้นคำนวณโดยสูตร: TGF = -V / XW

การใช้สูตรเหล่านี้สามารถกำหนดได้โดยพารามิเตอร์พื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณ

พลังงานของการแกว่งลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

เมื่อพิจารณาถึงการแกว่งของสินค้าในฤดูใบไม้ผลิมีความจำเป็นต้องคำนึงถึงช่วงเวลาที่เมื่อเคลื่อนย้ายลูกตุ้มสามารถอธิบายได้สองจุดนั่นคือมันเป็นเส้นตรง ช่วงเวลานี้กำหนดการปฏิบัติตามเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับกำลังภายใต้การพิจารณา อาจกล่าวได้ว่าพลังงานทั้งหมดมีศักยภาพ

ดำเนินการคำนวณพลังงานของการแกว่งของลูกตุ้มสปริงสามารถนำมาพิจารณาได้ตามคุณสมบัติทั้งหมด ประเด็นหลักจะเรียกสิ่งต่อไปนี้:

  1. การแกว่งสามารถจัดขึ้นในระนาบแนวนอนและแนวตั้ง
  2. ศูนย์พลังงานที่มีศักยภาพได้รับเลือกให้เป็นตำแหน่งดุลยภาพ มันอยู่ในสถานที่นี้ที่มีการจัดตั้งต้นฉบับของพิกัด ตามกฎแล้วในตำแหน่งนี้ฤดูใบไม้ผลิยังคงรูปร่างอยู่ภายใต้เงื่อนไขของการขาดแรงการเปลี่ยนรูป
  3. ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาพลังงานที่คำนวณได้ของลูกตุ้มสปริงไม่ได้คำนึงถึงพลังของแรงเสียดทาน ด้วยตำแหน่งแนวตั้งของการขนส่งสินค้าแรงเสียดทานไม่มีนัยสำคัญโดยมีร่างกายแนวนอนอยู่บนพื้นผิวและแรงเสียดทานอาจเกิดขึ้นเมื่อเคลื่อนย้าย
  4. ในการคำนวณพลังงานการแกว่งให้ใช้สูตรต่อไปนี้: E = -DF / DX

ข้อมูลข้างต้นระบุว่ากฎหมายการอนุรักษ์พลังงานมีดังนี้ MX 2/ 2 + mw 2เอ็กซ์ 2/ 2 = const สูตรที่ใช้มีดังนี้:

  1. พลังงานจลน์สูงสุดของลูกตุ้มที่ติดตั้งนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับค่าที่อาจเกิดขึ้นสูงสุด
  2. ในช่วงเวลาของ oscillator ค่าเฉลี่ยของความแข็งแรงทั้งสองเท่ากัน

พลังงานลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

ดำเนินการตามความหมายของพลังงานของความผันผวนของลูกตุ้มในฤดูใบไม้ผลิในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย

ความผันผวนฟรีในลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

พิจารณาสิ่งที่ความผันผวนของลูกตุ้มในฤดูใบไม้ผลินั้นเกิดจากการกระทำของกองกำลังภายใน พวกเขาเริ่มสร้างเกือบทันทีหลังจากที่ร่างกายถูกส่ง คุณสมบัติของการแกว่งฮาร์มอนิกรวมอยู่ในประเด็นต่อไปนี้:

  1. กองกำลังที่มีผลกระทบชนิดอื่น ๆ อาจเกิดขึ้นซึ่งเป็นไปตามบรรทัดฐานทั้งหมดของกฎหมายเรียกว่า Quasi-Elastic
  2. เหตุผลหลักสำหรับการกระทำของกฎหมายอาจเป็นกองกำลังภายในที่เกิดขึ้นโดยตรงในเวลาที่เปลี่ยนตำแหน่งของร่างกายในอวกาศ ในเวลาเดียวกันการขนส่งสินค้ามีมวลบางอย่างแรงถูกสร้างขึ้นโดยการแก้ไขปลายด้านหนึ่งสำหรับวัตถุคงที่ที่มีความแข็งแรงเพียงพอที่สองสำหรับสินค้าเอง ขึ้นอยู่กับการขาดแรงเสียดทานร่างกายสามารถทำการเคลื่อนไหวที่สั่นไหว ในกรณีนี้โหลดคงที่เรียกว่าเส้นตรง

สปลิต

คุณไม่ควรลืมว่ามีระบบหลายประเภทที่มีการเคลื่อนไหวแบบออสซิลโล่ พวกเขายังเกิดขึ้นกับการเสียรูปแบบยืดหยุ่นซึ่งกลายเป็นสาเหตุของการใช้งานสำหรับการทำงานใด ๆ

สูตรหลักในฟิสิกส์ - การแกว่งและคลื่น

เมื่อศึกษาส่วนนี้ควรเป็นพาหะ การสั่น ธรรมชาติทางกายภาพต่าง ๆ อธิบายถึงตำแหน่งทางคณิตศาสตร์ที่สม่ำเสมอ ที่นี่มีความจำเป็นต้องเข้าใจแนวคิดเช่นการสั่นฮาร์มอนิกเฟสความแตกต่างเฟสแอมพลิจูดความถี่ระยะเวลาของการแกว่ง

มันควรจะเป็นพาหะในใจว่าในระบบ oscillatory ที่แท้จริงมีความต้านทานของสื่อ I.e. การแกว่งจะลดทอน เพื่อกำหนดลักษณะการลดทอนของการแกว่งสัมประสิทธิ์การลดทอนและการลดลงลอการิทึมของ Atuchi จะถูกฉีด

หากการแกว่งดำเนินการภายใต้การดำเนินการของแรงที่เปลี่ยนแปลงไปจากภายนอกแล้วการแกว่งดังกล่าวจะถูกเรียกว่าถูกบังคับ พวกเขาจะไม่ประสบความสำเร็จ แอมพลิจูดของการสุ่มบังคับขึ้นอยู่กับความถี่ของแรงบังคับ เมื่อความถี่ของการแกว่งที่ถูกบังคับเข้าหาความถี่ของการแกว่งของตัวเองของแอมพลิจูดของการบังคับที่ถูกบังคับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าเสียงสะท้อน

การย้ายไปศึกษาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจำเป็นต้องแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า - นี่คือสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่กระจายอยู่ในอวกาศ ระบบแม่เหล็กไฟฟ้าที่เปล่งแสงที่ง่ายที่สุดคือ Dipole ไฟฟ้า หากไดโพลทำการแกว่งฮาร์มอนิกนั้นจะปล่อยคลื่นขาวดำ

ดูสูตรพื้นฐานของฟิสิกส์ควอนตัม

ตารางสูตร: การแกว่งและคลื่น

กฎหมายทางกายภาพสูตรตัวแปร

สูตรของการแกว่งและคลื่น

สมการการสั่นฮาร์มอนิก:

โดยที่ X - ชดเชย (เบี่ยงเบน) ของค่าการแกว่งจากตำแหน่งดุลยภาพ;

A - แอมพลิจูด;

ω - ความถี่วงกลม (วงจร);

t - เวลา;

α - เฟสเริ่มต้น;

(ωt + α) - เฟส

101

การสื่อสารระหว่างช่วงเวลาและความถี่แบบวงกลม:

102

ความถี่:

103

การเชื่อมต่อความถี่แบบวงกลมด้วยความถี่:

104

ช่วงเวลาของการแกว่งของตัวเอง

1) ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ:

ที่ K คือความแข็งแกร่งของฤดูใบไม้ผลิ

2) ลูกตุ้มคณิตศาสตร์:

โดยที่ l คือความยาวของลูกตุ้ม

G - การเร่งความเร็วฟรี

3) วงจร oscillatory:

ที่ l คือการเหนี่ยวนำของรูปร่าง

c - ความจุของตัวเก็บประจุ

ความถี่ของการแกว่งของตัวเอง:

108

การเพิ่มการแกว่งของความถี่และทิศทางเดียวกัน:

1) แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้น

อยู่ที่ไหน 1และก. 2- Amplitudes ของส่วนประกอบของการแกว่ง

    α1และα 2- ขั้นตอนแรกของส่วนประกอบของการแกว่ง;

2) ขั้นตอนเริ่มต้นของการแกว่งที่เกิดขึ้น

หนึ่ง)

 109.

2)

 110

สมการการแกว่งไหล:

E = 2.71 ... - พื้นฐานของลอการิทึมตามธรรมชาติ

111

Sleeping Oscillation Amplitudes:

อยู่ที่ไหน 0- แอมพลิจูดในช่วงเวลาเริ่มต้นของเวลา

β - สัมประสิทธิ์การลดทอน;

t - เวลา

112

สัมประสิทธิ์การลดทอน:

ร่างกาย ibitable

โดยที่ r คือค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานของสื่อ

m - น้ำหนักตัว;

วงจรสั่น

โดยที่ r มีความต้านทานการใช้งาน

l - เหนี่ยวนำของรูปร่าง

113

114

ความถี่ของการสั่นลอยω:

115

ระยะเวลาของการสั่นสะเทือนแบบลอย:

116

การลดทอนลดลงลอการิทึม:

117

การสื่อสารของการลดลงลอการิทึมχและสัมประสิทธิ์การลดทอนβ:

118

แอมพลิจูดของการสั่นที่ถูกบังคับ

ที่ไหนωคือความถี่ของการสุ่มบังคับ

fо- ลดความกว้างของแอมพลิจูดที่ลดลง

ด้วยการแกว่งเชิงกล:

ด้วยการแกว่งแม่เหล็กไฟฟ้า:

119

120

121

ความถี่ที่เรโซแนนท์

122

แอมพลิจูดเรโซแนนท์

123

พลังงานการแกว่งเต็ม:

124.

สมการคลื่นแบน:

ที่ไหนξคือการกระจัดของจุดของสื่อที่มีพิกัด x ในเวลา t;

หมายเลขคลื่น K:

125

126

ความยาวคลื่น:

โดยที่ V คือความเร็วในการกระจายการแกว่งในสื่อ

T - ระยะเวลาของการแกว่ง

127

ความสัมพันธ์ที่แตกต่างเฟส δφการแกว่งของสองจุดปานกลางด้วยระยะทางของδhระหว่างจุดของสื่อ:

128.

การแกว่งเชิงกล

ผู้แต่ง - ครูสอนพิเศษมืออาชีพผู้แต่งตำราเรียนเพื่อเตรียมสอบ

Igor Vyacheslavovich Yakovlev

ชุดรูปแบบของ EGE Codifier: การแกว่งฮาร์มอนิก; แอมพลิจูด, ระยะเวลา, ความถี่, ขั้นตอนการสั่น; การแกว่งฟรี, การแกว่งที่ถูกบังคับ, เสียงสะท้อน

การสั่น - มันซ้ำแล้วซ้ำอีกในการเปลี่ยนสถานะระบบ แนวคิดของการแกว่งครอบคลุมปรากฏการณ์ที่กว้างมากของปรากฏการณ์

การแกว่งของระบบเครื่องจักรกลหรือ การแกว่งเชิงกล - นี่คือการเคลื่อนไหวเชิงกลของร่างกายหรือระบบร่างกายที่มีการทำซ้ำในเวลาและเกิดขึ้นในพื้นที่ใกล้เคียงของตำแหน่งดุลยภาพ ตำแหน่งดุลยภาพ สถานะของระบบนี้เรียกว่าซึ่งสามารถอยู่ได้ราวกับว่ามันยาวนานโดยไม่ต้องมีอิทธิพลภายนอก

ตัวอย่างเช่นหากลูกตุ้มถูกปฏิเสธและปล่อยลังเลจะเริ่มขึ้น ตำแหน่งดุลยภาพคือตำแหน่งของลูกตุ้มในกรณีที่ไม่มีการเบี่ยงเบน ในตำแหน่งนี้ลูกตุ้มถ้ามันไม่ได้สัมผัสมันสามารถอายุเท่าไหร่ ด้วยการแกว่งลูกตุ้มผ่านไปหลายครั้งตำแหน่งของความสมดุล

ทันทีหลังจากเปิดตัวลูกตุ้มที่ถูกปฏิเสธเขาก็เริ่มย้ายตำแหน่งของความสมดุลที่ผ่านไปถึงตรงข้ามของตำแหน่งที่รุนแรงชั่วครู่หนึ่งที่เขาหยุดอยู่ในนั้นย้ายไปในทิศทางตรงกันข้ามอีกครั้งตำแหน่งของสมดุลและกลับมาอีกครั้ง กลับ. ทำหนึ่ง การแกว่งเต็ม . นอกจากนี้กระบวนการนี้จะทำซ้ำเป็นระยะ

แอมพลิจูดของความผันผวนของร่างกาย - นี่คือขนาดของการเบี่ยงเบนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากตำแหน่งดุลยภาพ

ระยะเวลาของการแกว่ง ต.- นี่คือช่วงเวลาของการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง อาจกล่าวได้ว่าในช่วงเวลาที่ร่างกายผ่านไปตามเส้นทางของสี่แอมพลิจูด

ความถี่ของการแกว่ง \ n- นี่คือค่าย้อนกลับระยะเวลา: \ n = 1 / t. ความถี่จะถูกวัดใน Hertz (Hz) และแสดงจำนวนการแกว่งแบบเต็มจำนวนหนึ่งวินาที

การแกว่งฮาร์มอนิก

เราคิดว่าตำแหน่งของร่างกายสั่นจะถูกกำหนดโดยพิกัดเดียว

เอ็กซ์

. ตำแหน่งของความสมดุลเป็นไปตามมูลค่า

x = 0

. ภารกิจหลักของกลศาสตร์ในกรณีนี้คือการหาฟังก์ชั่น

x (t)

ให้พิกัดของร่างกายได้ตลอดเวลา

สำหรับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการแกว่งมันเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ฟังก์ชั่นเป็นระยะ มีฟังก์ชั่นดังกล่าวมากมาย แต่สองคนเป็นไซนัสและโคไซน์ - เป็นสิ่งที่สำคัญที่สุด พวกเขามีคุณสมบัติที่ดีมากมายและพวกเขาเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับปรากฏการณ์ทางกายภาพที่หลากหลาย

เนื่องจากฟังก์ชั่นของไซนัสและโคไซน์มาจากกันและกันด้วยการเปลี่ยนแปลงของการโต้แย้ง \ pi / 2เป็นไปได้ที่จะ จำกัด ตัวเองให้หนึ่งในนั้น เราจะใช้โคไซน์สำหรับนิยาม

การสั่นฮาร์มอนิก - นี่คือการแกว่งที่พิกัดขึ้นอยู่กับเวลาของกฎหมายฮาร์มอนิก:

X = ACOS (\ Omega T + \ Alpha) (หนึ่ง)

ลองค้นหาความหมายของขนาดของสูตรนี้

ค่าบวก ก.มันเป็นโมดูลที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่าของพิกัด (เนื่องจากค่าสูงสุดของโมดูลโคไซน์เท่ากับหนึ่ง), i.e. การเบี่ยงเบนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากตำแหน่งสมดุล ดังนั้น ก.- แอมพลิจูดของการแกว่ง

อาร์กิวเมนต์โคไซน์ \ โอเมก้า T + \ อัลฟ่าเรียกว่า เฟส การแกว่ง ค่า \ อัลฟ่าเท่ากับค่าของเฟสที่ t = 0เรียกว่าเฟสเริ่มต้น เฟสเริ่มต้นสอดคล้องกับพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย: x_ {0} = acos \ alpha.

ค่าถูกเรียกว่า \ โอเมก้า ความถี่ของวงจร . ค้นหาการเชื่อมต่อของเธอกับช่วงเวลาของการแกว่ง ต.และความถี่ \ n. การเพิ่มขึ้นของเฟสเท่ากับการแกว่งอย่างสมบูรณ์ครั้งเดียว 2 \ piเรเดียน: \ โอเมก้า t = 2 \ piจาก!

\ โอเมก้า = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ displaystyle t} (2)

\ โอเมก้า = 2 \ pi \ nu (3)

ความถี่ Cyclic นั้นวัดใน RAD / S (เรเดียนต่อวินาที)

ตามนิพจน์ (2) и (3) เราได้รับการบันทึกกฎฮาร์มอนิกอีกสองรูปแบบ (หนึ่ง) :

x = acos (\ frac {\ displayStyle 2 \ pi t} {\ displaystyle t} + \ alpha), x = acos (2 \ pi \ nu t + \ alpha).

ฟังก์ชั่นกำหนดการ (หนึ่ง) แสดงการพึ่งพาของพิกัดจากเวลาไปสู่การสั่นฮาร์มอนิกแสดงในรูปที่ 1.

รูปที่. 1. ตารางการสั่นฮาร์มอนิก

กฎหมายฮาร์มอนิก Vida (หนึ่ง) สวมใส่มากที่สุด เขาตอบสนองตัวอย่างเช่นสถานการณ์ที่การกระทำครั้งแรกสองครั้งดำเนินการพร้อมกัน: ปฏิเสธด้วยขนาด x_ {0}และพวกเขาให้ความเร็วเริ่มต้นกับเขา มีเหตุการณ์ส่วนตัวที่สำคัญสองประการเมื่อหนึ่งในการกระทำเหล่านี้ไม่ได้มุ่งมั่น

ปล่อยให้ลูกตุ้มถูกปฏิเสธ แต่ไม่ได้รายงานความเร็วเริ่มต้น (เปิดตัวโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น) เป็นที่ชัดเจนว่าในกรณีนี้ x_ {0} = aดังนั้นคุณสามารถใส่ \ alpha = 0. เราได้รับกฎหมายของโคไซน์:

x = acos \ omega t.

กราฟของการแกว่งฮาร์มอนิกในกรณีนี้แสดงในรูปที่ 2.

รูปที่. 2. กฎหมายของ Kosinus

สมมติว่าตอนนี้ลูกตุ้มไม่ถูกปฏิเสธ แต่สัญญาณได้รับแจ้งจากความเร็วเริ่มต้นจากตำแหน่งดุลยภาพ ในกรณีนี้ x_ {0} = 0ดังนั้นคุณสามารถใส่ \ alpha = - \ pi / 2. เราได้รับกฎหมายของไซนัส:

x = asin \ omega t.

แผนภูมิของการแกว่งจะแสดงในรูปที่ 3.

รูปที่. 3. กฎหมายของ Sinusa

สมการของการแกว่งฮาร์มอนิก

มากลับไปที่กฎหมายฮาร์มอนิกทั่วไปกันเถอะ

(หนึ่ง)

. ความแตกต่างความเท่าเทียมกันนี้:

v_ {x} = \ dot {x} = - a \ omega sin (\ \ omega t + \ alpha). (สี่)

ตอนนี้สร้างความแตกต่างความเท่าเทียมกันที่เป็นประโยชน์ (สี่) :

A_ {x} = \ ddot {x} = - a \ omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (ห้า)

มาเปรียบเทียบการแสดงออก (หนึ่ง) สำหรับพิกัดและการแสดงออก (ห้า) สำหรับการฉายการเร่งความเร็ว เราเห็นว่าการฉายภาพของการเร่งความเร็วแตกต่างจากพิกัดเพียงตัวคูณเท่านั้น - \ โอเมก้า ^ {2}:

A_ {x} = - \ โอเมก้า ^ {2} x. (6)

อัตราส่วนนี้เรียกว่า สมการของการแกว่งฮาร์มอนิก . สามารถเขียนใหม่และในรูปแบบนี้:

\ ddot {x} + \ โอเมก้า ^ {2} x = 0. (7)

C มุมมองทางคณิตศาสตร์ของมุมมอง (7) เป็น สมการเชิงอนุพันธ์ . การแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชั่น (ไม่ใช่ตัวเลขเช่นเดียวกับพีชคณิตทั่วไป) ดังนั้นคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่า:

- สมการ (7) คือทุกฟังก์ชั่นของแบบฟอร์ม (หนึ่ง) ด้วยการตามอำเภอใจ A, \ Alpha;

- ไม่มีฟังก์ชั่นอื่น ๆ โดยการแก้สมการนี้ไม่ใช่

กล่าวอีกนัยหนึ่งอัตราส่วน (6) , (7) อธิบายการแกว่งฮาร์มอนิกด้วยความถี่ของวงจร \ โอเมก้าและมีเพียงพวกเขาเท่านั้น สองค่าคงที่ A, \ Alphaกำหนดจากเงื่อนไขเริ่มต้น - ตามค่าเริ่มต้นของพิกัดและความเร็ว

ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

- นี่คือสินค้าที่ติดตั้งโหลดที่สามารถสร้างความผันผวนไว้ในทิศทางแนวนอนหรือแนวตั้ง

ค้นหาช่วงเวลาของการแกว่งแนวนอนขนาดเล็กของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ (รูปที่ 4. การแกว่งจะมีขนาดเล็กหากขนาดของการเสียรูปสปริงน้อยกว่าขนาดของมันมาก ด้วยการเสียรูปขนาดเล็กเราสามารถใช้ขาของลำคอ สิ่งนี้จะนำไปสู่ความจริงที่ว่าการแกว่งจะมีความสามัคคี

การละเลยแรงเสียดทาน โหลดมีจำนวนมาก เอ็มสปริงแข็งเท่ากัน เค..

ประสานงาน x = 0ตำแหน่งดุลยภาพมีความรับผิดชอบซึ่งฤดูใบไม้ผลิไม่ได้เปลี่ยนรูป ดังนั้นขนาดของการเสียรูปสปริงจึงเท่ากับพิกัดของพิกัดของการขนส่งสินค้า

รูปที่. 4. ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ

ในทิศทางแนวนอนบนสินค้าเฉพาะแรงของความยืดหยุ่นที่ถูกต้อง \ VEC F.จากด้านข้างของฤดูใบไม้ผลิ กฎหมายที่สองของนิวตันสำหรับการขนส่งสินค้าในการฉายบนแกน เอ็กซ์มันมีรูปแบบ:

Ma_ {x} = f_ {x}. (8)

ถ้าเป็น x> 0(สินค้าถูกเลื่อนไปทางขวาเช่นเดียวกับในรูป) แรงของความยืดหยุ่นถูกนำไปตั้งทิศทางในทิศทางตรงกันข้ามและ f_ {x} <0. ในทางตรงกันข้ามถ้า x <0ต. f_ {x}> 0. สัญญาณ เอ็กซ์ и f_ {x}ตลอดเวลาตรงกันข้ามดังนั้นกฎหมายของข้อนิ้วสามารถเขียนเป็น:

F_ {x} = - KX

จากนั้นอัตราส่วน (8) รับชม:

Ma_ {x} = - kx

หรือ

A_ {x} = - \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m} x.

เราได้รับสมการการสั่นฮาร์มอนิกของสปีชีส์ (6) ซึ่ง

\ โอเมก้า ^ {2} = \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}.

ความถี่ของวงจรของความผันผวนของลูกตุ้มสปริงจึงเท่ากับ:

\ โอเมก้า = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}}. (9)

จากที่นี่และจากอัตราส่วน t = 2 \ pi / \ โอเมก้าเราพบว่าช่วงเวลาของความผันผวนแนวนอนของลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ:

t = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle m} {\ displaystyle k}}. (สิบ)

หากคุณระงับการโหลดในฤดูใบไม้ผลิลูกตุ้มสปริงจะได้รับซึ่งทำให้การแกว่งในแนวตั้ง มันสามารถแสดงได้ว่าในกรณีนี้สำหรับระยะเวลาการแกว่งสูตร (สิบ) .

ลูกตุ้มคณิตศาสตร์

ลูกตุ้มคณิตศาสตร์

- นี่เป็นตัวเล็ก ๆ ที่แขวนอยู่บนด้ายที่ไม่ก้าวร้าว (รูปที่

5

. ลูกตุ้มคณิตศาสตร์สามารถผันผวนในระนาบแนวตั้งในด้านแรงโน้มถ่วง

รูปที่. 5. ลูกตุ้มคณิตศาสตร์

ค้นหาช่วงเวลาของการแกว่งเล็ก ๆ ของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ความยาวของเธรดเท่ากัน L.. การละเลยความต้านทานต่ออากาศ

เราเขียนลูกตุ้มกฎหมายนิวตันที่สอง:

m \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

และเราออกแบบมันบนแกน เอ็กซ์:

ma_ {x} = t_ {x}.

หาก Pendulist ครองตำแหน่งเช่นเดียวกับในรูป (I.e. x> 0) จากนั้น:

t_ {x} = - tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

หากลูกตุ้มอยู่อีกด้านหนึ่งของตำแหน่งดุลยภาพ (I.e. x <0) จากนั้น:

T_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

ดังนั้นที่ตำแหน่งใด ๆ ของลูกตุ้มเรามี:

Ma_ {x} = - t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}. (สิบเอ็ด)

เมื่อลูกตุ้มวางอยู่ในตำแหน่งดุลยภาพความเท่าเทียมกัน t = mg. ด้วยการแกว่งต่ำเมื่อการเบี่ยงเบนของลูกตุ้มจากตำแหน่งดุลยภาพมีขนาดเล็ก (เทียบกับความยาวของเธรด) ความเสมอภาคโดยประมาณ t \ ประมาณ mg. เราใช้มันในสูตร (สิบเอ็ด) :

Ma_ {x} = - mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l},

หรือ

A_ {x} = - \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l} x.

นี่คือสมการการแกว่งของแบบฟอร์มของแบบฟอร์ม (6) ซึ่ง

\ โอเมก้า ^ {2} = \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}.

ดังนั้นความถี่ของวงจรการแกว่งของลูกตุ้มคณิตศาสตร์เท่ากับ:

\ โอเมก้า = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}}. (12)

ดังนั้นช่วงเวลาของการแกว่งของลูกตุ้มคณิตศาสตร์:

t = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ displaystyle g}}. (สิบสาม)

โปรดทราบว่าในสูตร (สิบสาม) ไม่มีน้ำหนักของสินค้า ซึ่งแตกต่างจากลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิช่วงเวลาของการแกว่งของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของมัน

ฟรีและการบังคับบังคับ

ว่ากันว่าระบบทำ

การแกว่งฟรี

หากถูกลบออกหนึ่งครั้งจากตำแหน่งของดุลยภาพและในอนาคตที่จัดทำโดยตัวเอง ไม่มีภายนอกเป็นระยะ

ผลกระทบของระบบไม่มีแหล่งพลังงานภายในใด ๆ ที่รองรับการแกว่งในระบบ

ความผันผวนของฤดูใบไม้ผลิและลูกตุ้มคณิตศาสตร์ที่กล่าวถึงข้างต้นเป็นตัวอย่างของการแกว่งฟรี

ความถี่ที่มีการดำเนินการออสซิลเลชันฟรีเรียกว่า ความถี่ของตัวเอง ระบบ oscillatory ดังนั้นสูตร (9) и (12) พวกเขาให้ความถี่ (วงจรวงกลม) ของสปริงและลูกตุ้มคณิตศาสตร์

ในสถานการณ์ในอุดมคติในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานการแกว่งฟรีไม่สำเร็จ I.e. พวกเขามีแอมพลิจูดอย่างถาวรและมีอายุการใช้งานอย่างไม่มีกำหนด ในระบบ oscillatory จริง, แรงเสียดทานมีอยู่เสมอดังนั้นการแกว่งฟรีจะค่อยๆจางหายไป (รูปที่ 6.

รูปที่. 6. การแกว่งออกดอก

การแกว่งที่ถูกบังคับ - นี่คือการแกว่งที่ดำเนินการโดยระบบภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก f (t)การเปลี่ยนแปลงในเวลาเป็นระยะ (บังคับบังคับให้บังคับ)

สมมติว่าความถี่ของคุณเองของการสั่นของระบบเท่ากัน \ โอเมก้า _ {0}และแรงที่สร้างขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของกฎหมายฮาร์มอนิก:

f (t) = f_ {0} cos \ omega t.

ในบางครั้งการจับกว้างบังคับได้รับการจัดตั้งขึ้น: ระบบทำให้การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนซึ่งเป็นการเก็บตัวของการแกว่งในเครื่องแบบและฟรี การแกว่งฟรีจะค่อยๆจางหายไปและในโหมดคงที่ระบบจะดำเนินการการแกว่งที่ถูกบังคับซึ่งจะกลายเป็นความสามัคคี ความถี่ของการสืบค้นที่ถูกบังคับให้เกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ \ โอเมก้ากำลังดำเนินการ (แรงภายนอกราวกับกำหนดระบบความถี่)

แอมพลิจูดของการสืบค้นที่ถูกบังคับตั้งขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับความถี่ของแรงบังคับ กราฟของการพึ่งพานี้จะแสดงในรูปที่ 7.

รูปที่. 7. เสียงสะท้อน

เราเห็นว่าใกล้ความถี่ \ โอเมก้า = \ โอเมก้า _ {r}มีเรโซแนนซ์ - ปรากฏการณ์ของการเพิ่มแอมพลิจูดของการสยองบังคับ ความถี่แบบเรโซแนนนั้นมีค่าประมาณเท่ากับระบบการสั่นของระบบ: \ omega_ {r} \ ประมาณ \ omega_ {0}และความเท่าเทียมกันนี้ทำได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นแรงเสียดทานน้อยในระบบ ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานความถี่เรโซแนนซ์เกิดขึ้นพร้อมกับความถี่การสั่นของตัวเอง \ omega_ {r} = \ omega_ {0}และแอมพลิจูดของการแกว่งเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ \ Omega \ RightArrow \ Omega_ {0}.

แอมพลิจูดของการแกว่งเป็นค่าสูงสุดของการเบี่ยงเบนจากจุดศูนย์ ในฟิสิกส์กระบวนการนี้วิเคราะห์ในส่วนต่าง ๆ

มีการศึกษาด้วยการแกว่งเชิงกลเสียงและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในกรณีที่ระบุไว้แอมพลิจูดนั้นวัดได้แตกต่างกันและในกฎหมาย

แอมพลิจูดสั่น

แอมพลิจูดของการแกว่งเรียกจุดห่างไกลสูงสุดในการค้นหาร่างกายจากตำแหน่งดุลยภาพ ในฟิสิกส์มันถูกระบุโดยตัวอักษร A และวัดเป็นเมตร

แอมพลิจูดสามารถสังเกตได้ในตัวอย่างง่ายๆของลูกตุ้มสปริง

ลูกตุ้มฤดูใบไม้ผลิ 

ในกรณีที่สมบูรณ์แบบเมื่อความต้านทานของน่านฟ้าและแรงเสียดทานของอุปกรณ์สปริงอุปกรณ์จะมีความผันผวนอย่างไม่มีนัยสำคัญ คำอธิบายการเคลื่อนไหวดำเนินการโดยใช้ฟังก์ชั่น COS และ SIN:

x (t) = a * cos (ωt + φ0) หรือ x (t) = a * sin (ωt + φ0),

ที่ไหน

  • ค่า A คือแอมพลิจูดของการเคลื่อนไหวฟรีของการขนส่งสินค้าในฤดูใบไม้ผลิ

  • (ωt + φ0) เป็นเฟสของการแกว่งฟรีที่ωเป็นความถี่ของวงจรและφ0คือเฟสเริ่มต้นเมื่อ t = 0

002

ในฟิสิกส์สูตรที่ระบุเรียกว่าสมการของการแกว่งฮาร์มอนิก สมการนี้เปิดเผยกระบวนการที่ลูกตุ้มเคลื่อนที่ไปพร้อมกับแอมพลิจูดระยะเวลาและความถี่ที่แน่นอน

ระยะเวลาของการแกว่ง

ผลการทดลองในห้องปฏิบัติการแสดงให้เห็นว่าระยะเวลาของการเคลื่อนไหวของการเคลื่อนย้ายสินค้าในฤดูใบไม้ผลิโดยตรงขึ้นอยู่กับมวลของลูกตุ้มและความแข็งแกร่งของฤดูใบไม้ผลิ แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดของการเคลื่อนไหว

ในฟิสิกส์ช่วงเวลานั้นแสดงถึงตัวอักษร T และอธิบายด้วยสูตร:

ระยะเวลาของการแกว่ง

ขึ้นอยู่กับสูตรระยะเวลาของการสั่นเป็นการเคลื่อนไหวเชิงกลที่ซ้ำหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง คำง่าย ๆ ระยะเวลาเรียกว่าการเคลื่อนไหวที่สมบูรณ์ของสินค้า

ความถี่ของการแกว่ง

ภายใต้ความถี่ของการแกว่งมีความจำเป็นต้องเข้าใจจำนวนการทำซ้ำของการเคลื่อนไหวของลูกตุ้มหรือเนื้อเรื่องของคลื่น ในส่วนต่าง ๆ ของฟิสิกส์ความถี่จะถูกระบุด้วยตัวอักษรν, f หรือ f

ค่านี้อธิบายโดยนิพจน์:

v = n / t - จำนวนการแกว่งเมื่อเวลาผ่านไป

ที่ไหน

ในระบบการวัดระดับนานาชาติความถี่วัดใน Hz (Hertz) มันหมายถึงองค์ประกอบที่วัดที่แน่นอนของกระบวนการ oscillatory

ตัวอย่างเช่นวิทยาศาสตร์ได้รับการติดตั้งความถี่ของดวงอาทิตย์รอบ ๆ ศูนย์กลางของจักรวาล มันคือ - 10. 35. hz ที่ความเร็วเดียวกัน

ความถี่ของวงจร

ในฟิสิกส์ความถี่วงจรและวงกลมมีค่าเท่ากัน ค่านี้เรียกว่าความถี่เชิงมุม

ความถี่ของวงจร

แสดงถึงจดหมายของเธอโอเมก้า มันเท่ากับจำนวนการเคลื่อนไหวที่สั่นไหวของตัวเองของร่างกายเป็นเวลา2πวินาทีของเวลา:

ω = 2π / t = 2πν

ค่านี้พบว่าใช้ในวิศวกรรมวิทยุและขึ้นอยู่กับการคำนวณทางคณิตศาสตร์มีลักษณะสเกลาร์ การวัดจะดำเนินการในเรเดียนเป็นวินาที ด้วยความช่วยเหลือการคำนวณกระบวนการในวิศวกรรมวิทยุนั้นง่ายมาก

ตัวอย่างเช่นค่าเรโซแนนต์ของความถี่เชิงมุมของวงจรแกว่งถูกคำนวณโดยสูตร:

WLC = 1 / LC

จากนั้นแสดงความถี่ซ้ำซ้อนของวงจรปกติ:

VLC = 1/2 2π * √ lc

ในช่างไฟฟ้าภายใต้ความถี่เชิงมุมจำเป็นต้องเข้าใจจำนวนการเปลี่ยนแปลง EMF หรือจำนวนการปฏิวัติรัศมี - เวกเตอร์ ที่นี่มันแสดงให้เห็นด้วยตัวอักษร f

วิธีการกำหนดแอมพลิจูดระยะเวลาและความถี่ของความผันผวนตามกำหนดเวลา

ในการกำหนดองค์ประกอบของส่วนประกอบของกระบวนการกลออสซิลโลฟหรือเช่นความผันผวนของอุณหภูมิคุณต้องเข้าใจข้อกำหนดของกระบวนการนี้

เหล่านี้รวมถึง:

  • ระยะทางของวัตถุทดสอบจากจุดเดิมเรียกว่าการกระจัดและ denotes x;

  • การเบี่ยงเบนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือแอมพลิจูดของการกระจัด A;

  • Escillation Phase - กำหนดสถานะของระบบการแกว่งได้ตลอดเวลา

  • ขั้นตอนแรกของกระบวนการ oscillatory - เมื่อ t = 0, จากนั้นφ = φ 0.

402

จากกราฟมันสามารถมองเห็นได้ว่าค่าของไซนัสและโคไซน์อาจแตกต่างกันไปจาก -1 ถึง +1 ดังนั้นการกระจัด x สามารถเท่ากับ - และ + a การเคลื่อนไหวจาก -a ถึง + และเรียกว่าการแกว่งที่สมบูรณ์

ตารางที่สร้างขึ้นอย่างชัดเจนแสดงให้เห็นถึงช่วงเวลาและความถี่ของการแกว่ง ควรสังเกตว่าเฟสไม่ส่งผลกระทบต่อรูปร่างของเส้นโค้งและส่งผลกระทบต่อตำแหน่งของมันในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น

Leave a Reply