Dalas, amplitude, panahon at phase oscillations - simpleng salita

Upang ilarawan ang mga proseso ng oscillatory at makilala ang ilang mga oscillations mula sa iba, gumamit ng 6 na katangian. Sila ay tinatawag na kaya (Larawan 1):

  • malawak,
  • panahon,
  • dalas,
  • cyclic frequency.
  • phase,
  • Pangunahing yugto.
Mga katangian ng mga oscillations.

Larawan. 1. Ang mga pangunahing katangian ng mga oscillations ay amplitude, panahon at paunang yugto

Ang mga naturang halaga bilang amplitude at panahon ay maaaring matukoy ng tsart ng mga oscillation.

Ang unang yugto ay tinutukoy din ng iskedyul, gamit ang agwat ng oras (\ malaking \ delta t \), na kung saan kamag-anak sa zero ay inilipat sa simula ng pinakamalapit na panahon.

Ang dalas at cyclic frequency ay kinakalkula mula sa panahon na natagpuan ayon sa mga formula. Nasa ibaba ang teksto ng artikulong ito.

At ang yugto ay tinutukoy ng formula kung saan ang oras ng interes ay interesado sa panahon ng mga oscillations. Magbasa nang higit pa.

Ano ang amplitude.

Ang amplitude ay ang pinakamalaking paglihis ng halaga mula sa punto ng balanse, iyon ay, ang pinakamataas na halaga ng oscillating value.

Sukatin ang parehong mga yunit kung saan sinusukat ang halaga ng oscillating. Halimbawa, kapag isinasaalang-alang natin ang mga mekanikal na oscillations kung saan ang mga pagbabago sa coordinate, ang amplitude ay sinusukat sa metro.

Sa kaso ng mga electrical oscillations kung saan ang bayad ay nagbabago, ito ay sinusukat sa mga coulon. Kung ang kasalukuyang nagbabago sa amperes, at kung may boltahe, pagkatapos ay sa volts.

Kadalasan itinalaga ito, na nagpapahiwatig sa sulat na nagpapahiwatig ng isang amplitude index "0" mula sa ibaba.

Halimbawa, hayaan ang magnitude \ (\ malaking x \). Pagkatapos ang simbolo ng \ (\ malaking x_ {0} \) ay tumutukoy sa malawak ng mga oscillations ng halagang ito.

Minsan, upang italaga ang mga amplitudo, isang malaking latin na titik A ay ginagamit, dahil ito ang unang titik ng salitang Ingles na "amplitude".

Gamit ang graph, ang amplitude ay maaaring matukoy kaya (Larawan 2):

Ang amplitude sa tsart ay natagpuan

Larawan. 2. Ang amplitude ay ang maximum na paglihis mula sa pahalang na aksis o pataas, o pababa. Ang pahalang na axis ay dumadaan sa antas ng zero sa axis, na nagmamarka ng mga amplitudes

Ano ang isang panahon

Kapag ang mga oscillations ay paulit-ulit na eksaktong, ang pagbabago ng halaga ay tumatagal ng parehong mga halaga sa pamamagitan ng parehong mga piraso ng oras. Ang ganitong piraso ng oras ay tinatawag na isang panahon.

Ipahiwatig ito ay karaniwang isang malaking latin titik na "T" at sinusukat sa ilang segundo.

\ (Malaki t \ left (c \ right) \) - panahon ng oscillations.

Ang isang segundo ay isang medyo malaking agwat ng oras. Samakatuwid, kahit na ang panahon ay sinusukat sa ilang mga segundo, ngunit para sa karamihan ng mga oscillations ito ay sinusukat sa pamamagitan ng pagbabahagi ng isang segundo.

Upang matukoy ang iskedyul ng panginginig ng boses upang matukoy ang panahon (Larawan 3), kailangan mong makahanap ng dalawang magkatulad na halaga ng oscillating value. Pagkatapos, gumagastos mula sa mga halagang ito sa may tuldok na axis ng oras. Ang distansya sa pagitan ng dosses ay isang panahon ng oscillations.

Ang panahon ay ang distansya sa pagitan ng dalawang magkatulad na halaga ng oscillating value.

Larawan. 3. Panahon ng mga oscillations - ito ay isang pahalang na distansya sa pagitan ng dalawang katulad na mga punto sa tsart

Ang panahon ay ang oras ng isang kumpletong osilasyon.

Sa tsart, ang panahon ay mas maginhawa upang mahanap ang isa sa mga paraan (Larawan 4):

Ayon sa tsart ng mga oscillations period ay maginhawa upang matukoy ito

Larawan. 4. Ito ay maginhawa upang matukoy ang panahon bilang ang distansya sa pagitan ng dalawang katabing vertices, o sa pagitan ng dalawang depressions

Ano ang dalas

Ipahiwatig ito sa tulong ng Griyegong titik na "Nu" \ (malaki \ nu \).

Ang dalas ay sumasagot sa tanong: "Gaano karaming mga buong oscillations ang ginaganap sa isang segundo?" O: "Gaano karaming mga panahon ang naaangkop sa agwat ng oras na katumbas ng isang segundo?".

Samakatuwid, ang dimensionality ng dalas ay ang mga yunit ng panginginig ng boses bawat segundo:

\ (Malaki \ nu \ left (\ frac {1} {c} \ right) \).

Minsan sa mga aklat-aralin ay may isang entry \ (\ malaking \ displaystyle \ nu \ left (c ^ {- 1} \ right) \), dahil ayon sa degree properties \ (\ large \ displaystyle \ frac {1} { C} = c ^ {- 1} \).

Mula noong 1933, ang dalas ay ipinahiwatig sa Hertz sa karangalan ni Herrich Rudolph Hertz. Nakagawa siya ng mga makabuluhang pagtuklas sa pisika, pinag-aralan ang mga oscillation at pinatunayan na umiiral ang mga electromagnetic wave.

Ang isang oscillation bawat segundo ay tumutugma sa dalas ng 1 Hertz.

\ [Malaki \ displayStyle \ boxed {\ frac {1 \ text {{}}} {1 \ text {second}} = 1 \ text {hz}} \]

Upang matukoy ang dalas gamit ang graph, kinakailangan upang matukoy ang panahon sa oras ng axis. At pagkatapos ay kalkulahin ang dalas ng naturang formula:

\ [Malaki \ boxed {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

May isa pang paraan upang matukoy ang dalas gamit ang graph ng oscillating value. Kailangan mong sukatin ang agwat ng oras sa tsart na katumbas ng isang segundo, at upang mabilang ang bilang ng mga panahon ng mga oscillation na may kaugnayan sa agwat na ito (Larawan 5).

Ang dalas ay ang bilang ng mga panahon na nagsimula sa isang segundo

Larawan. 5. Sa tsart ang dalas ay ang bilang ng mga panahon na may kaugnayan sa isang segundo

Ano ang cyclic frequency.

Ang kilusang oscillatory at ang kilusan sa paligid ng bilog ay may maraming mga karaniwang - ang mga ito ay paulit-ulit na paggalaw. Ang isang buong turn ay tumutugma sa anggulo \ (\ malaking 2 \ pe \) radian. Samakatuwid, bilang karagdagan sa agwat ng oras ng 1 segundo, ginagamit ng mga physicist ang agwat ng oras na katumbas ng \ (malaking 2 \ pe \) segundo.

Ang bilang ng mga kumpletong oscillations para sa naturang agwat ng oras ay tinatawag na cyclic frequency at ipinapahiwatig ng Griyego titik na "Omega":

\ (Malaki \ displayStyle \ omega \ left (\ frac {\ text {rf}} {c} \ right) \)

Tandaan: Ang halaga \ (\ malaking \ omega \) ay tinatawag ding isang pabilog na dalas, at din - isang bilis ng angular (link).

Ang Cyclic Frequency ay sumasagot sa tanong: "Gaano karaming mga buong oscillation ang ginaganap para sa \ (malaking 2 \ pe \) segundo?" O: "Gaano karaming mga panahon ang magkasya sa agwat ng oras na katumbas ng \ (malaking 2 \ pe \) segundo?".

Ang karaniwan ay \ (malaki \ nu \) at cyclic \ (\ malaking \ omega \) Ang dalas ng oscillations ay may kaugnayan sa formula:

\ [Malaki \ boxed {\ omega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

Sa kaliwa sa formula, ang halaga ng mga oscillations ay sinusukat sa radians para sa isang segundo, at sa kanan - sa Hertz.

Upang matukoy ang halaga ng \ (\ malaking \ omega \) gamit ang iskedyul ng osilasyon, dapat mo munang mahanap ang panahon ng T.

Pagkatapos, gamitin ang formula \ (malaki \ displaystyle \ nu = \ frac {1} {t} \) at kalkulahin ang dalas \ (\ malaking \ nu \).

At pagkatapos lamang iyon, sa tulong ng Formula \ (malaki \ omega = 2 \ pi \ cdot \ nu \), kalkulahin ang cyclic \ (\ malaking \ omega \) dalas.

Para sa isang magaspang na pagtatasa ng bibig, maaari naming ipalagay na ang cyclic frequency ay lumampas sa karaniwang dalas ng tungkol sa 6 na beses natively.

Tukuyin ang halaga \ (\ malaking \ omega \) ayon sa iskedyul ng panginginig ng boses ay pa rin sa isang paraan. Sa oras na aksis, ang agwat na katumbas ng \ (malaki 2 \ pe \), at pagkatapos, bilangin ang bilang ng mga panahon ng oscillations sa agwat na ito (Larawan 6).

Cyclic frequency - ito ang bilang ng mga panahon na nagsimula sa 2 segundo

Larawan. 6. Sa tsart ng cyclic (pabilog) dalas - ito ang bilang ng mga panahon na may kaugnayan sa 2 segundo segundo

Ano ang unang yugto at kung paano matukoy ito ayon sa iskedyul ng panginginig ng boses

Tatanggalin ko ang swing sa ilang mga anggulo ng punto ng balanse at hawakan ang mga ito sa posisyon na ito. Kapag pinalaya natin, ang mga swings ay magsisimulang mag-ugoy. At ang simula ng mga oscillations ay magaganap mula sa sulok na kung saan namin tinanggihan ang mga ito.

Tulad, ang unang anggulo ng paglihis ay tinatawag na unang yugto ng oscillations. Ipahiwatig ang anggulo na ito (Larawan 7) ng ilang liham ng Griyego, halimbawa, (\ malaking \ varphi_ {0} \).

\ (malaki \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ right) \) - Ang unang yugto, ay sinusukat sa radians (o degrees).

Ang unang yugto ng oscillations ay ang anggulo na kung saan namin tinanggihan ang swing bago ipaalam sa kanila pumunta. Mula sa anggulo na ito ay magsisimula sa proseso ng oscillating.

Ang unang yugto ay ang anggulo ng paglihis ng swing bago magsimula ang kanilang mga oscillation.

Larawan. 7. Ang anggulo ng paglihis ng swing bago ang simula ng mga oscillations

Isaalang-alang ngayon kung paano nakakaapekto ang halaga \ (malaki \ varphi_ {0} \) ang iskedyul ng panginginig ng boses (Larawan 8). Para sa kaginhawahan, ipinapalagay namin na isinasaalang-alang namin ang mga oscillations na nangyari ng batas ng sinus.

Ang curve na minarkahan ng itim sa figure ay nagsisimula sa panahon ng mga oscillation mula sa punto t = 0. Ang curve na ito ay isang "malinis", hindi inilipat ng sine. Para sa mga ito, ang magnitude ng unang phase \ (\ malaking \ varphi_ {0} \) ay kinuha katumbas ng zero.

Ang unang bahagi ay nakakaapekto sa paglilipat ng graph sa pahalang na aksis

Larawan. 8. Ang vertical na posisyon ng start point sa oras t = 0 at ang paglilipat ng pahalang na graph ay tinutukoy ng unang yugto

Ang ikalawang curve sa larawan ay minarkahan ng pula. Ang simula ng panahon nito ay inilipat sa tamang kamag-anak sa punto T = 0. Samakatuwid, para sa isang pulang curve, na nagsimula ng isang bagong panahon ng oscillations pagkatapos ng oras \ (malaki \ delta t \), ang unang anggulo \ (\ \ Ang malaking \ varphi_ {0} \) ay magkakaiba mula sa zero value.

Tinutukoy namin ang anggulo \ (malaki \ varphi_ {0} \) gamit ang iskedyul ng osilasyon.

Nakuha namin ang pansin (Larawan 8) sa katotohanan na ang oras na nakahiga sa pahalang na aksis ay sinusukat sa ilang segundo, at ang halaga \ (malaki \ varphi_ {0} \) - sa radians. Kaya, kailangan mong i-link ang isang formula ng isang piraso ng oras \ (malaki \ delta t \) at ang unang anggulo naaayon sa ito \ (malaki \ varphi_ {0} \).

Paano makalkula ang unang anggulo sa pagitan ng offset

Ang algorithm para sa paghahanap ng isang paunang anggulo ay binubuo ng ilang mga hindi komplikadong hakbang.

  • Una, tinutukoy namin ang agwat ng oras na minarkahan ng mga asul na arrow sa larawan. Sa mga axes ng karamihan sa mga tsart may mga numero kung saan maaari itong gawin. Tulad ng makikita mula sa Fig. 8, ang agwat na ito (\ malaking \ delta t \) ay 1 sec.
  • Pagkatapos ay tinutukoy namin ang panahon. Upang gawin ito, tandaan namin ang isang kumpletong osilasyon sa pulang curve. Ang oscillation ay nagsimula sa punto t = 1, at natapos ito sa punto t = 5. Ang pagkuha ng pagkakaiba sa pagitan ng dalawang puntong ito ng oras, makuha namin ang halaga ng panahon.

\ [Malaking t = 5 - 1 = 4 \ left (\ text {s} \ right) \]

Mula sa graph, sinusundan nito na ang panahon ng T = 4 na segundo.

  • Kalkulahin ngayon, anong bahagi ng panahon ang agwat ng oras (\ malaking \ delta t \). Upang gawin ito, gagawin namin ang isang fraction \ (\ malaking \ displaystyle \ frac {\ delta t} {t} \):

\ [Malaki \ frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

Ang nagresultang halaga ng fraction ay nangangahulugan na ang pulang curve ay inilipat na may kaugnayan sa punto t = 0 at ang itim na curve sa isang isang-kapat ng panahon.

  • Alam namin na ang isang kumpletong oscillation ay isang buong turn (cycle), sinus (o cosine) gumaganap, pagpasa sa bawat oras ng anggulo \ (\ malaking 2 \ pi \). Nalaman namin ngayon kung paano ang natagpuang bahagi ng panahon na may anggulo (\ malaking 2 \ pe \) ay nauugnay sa buong cycle.

Upang gawin ito, gamitin ang formula:

\ [Malaki \ boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ p = \ varphi_ {0}} \]

\ (Malaki \ displayStyle \ frac {1} {4} \ cdot 2 \ p = \ frac {\ pi} {2} = \ varphi_ {0} \)

Kaya, ang agwat \ (\ malaking \ delta t \) ay tumutugma sa anggulo \ (\ malaki \ displayStyle \ frac {\ pi} {2} \) ay ang unang yugto para sa pulang curve sa figure.

  • Sa konklusyon, bigyang pansin ang mga sumusunod. Ang simula ng pinakamalapit sa punto t = 0 panahon ng pulang curve ay inilipat sa kanan. Iyon ay, ang mga pagkaantala ng curve ay may kaugnayan sa "malinis" na sine.

Upang italaga ang pagkaantala, gagamitin namin ang minus sign para sa unang anggulo:

\ [Malaki \ varphi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

Tandaan: Kung sa curve ng osilasyon, ang simula ng pinakamalapit na panahon ay ang kaliwa ng punto t = 0, pagkatapos sa kasong ito, ang anggulo \ (\ malaki \ displayStyle \ frac {\ pi} {2} \) ay may plus sign .

Para sa hindi inilipat sa kaliwa, alinman sa kanan, sinus o cosine, ang unang bahagi ng zero \ (\ malaking \ varphi_ {0} = 0 \).

Para sa sinus o cosine, lumipat sa kaliwa sa graphics at nangunguna sa karaniwang pag-andar, ang unang bahagi ay kinuha sa "+" sign.

At kung ang function ay inilipat sa kanan at mga pagkaantala na may kaugnayan sa karaniwang pag-andar, ang halaga \ (\ malaking \ varphi_ {0} \) ay nakasulat sa "-" sign.

Mga Tala:

  1. Ang mga physicist ay nagsisimula ng countdown mula sa punto 0. Samakatuwid, ang oras sa mga gawain ay hindi negatibo.
  2. Sa tsart ng mga oscillations, ang unang phase \ (\ varphi_ {0} \) ay nakakaapekto sa vertical shift ng punto kung saan nagsisimula ang oscillating process. Kaya, posible na sabihin na ang mga oscillations ay may panimulang punto.

Salamat sa naturang mga pagpapalagay, ang iskedyul ng panginginig ng boses sa paglutas ng karamihan sa mga gawain ay maaaring ilarawan, simula sa kapitbahayan ng zero at higit sa lahat sa kanang kalahating eroplano.

Ano ang phase ng osilasyon

Isaalang-alang muli ang mga ordinaryong mga bata ng swings (Larawan 9) at ang anggulo ng kanilang paglihis mula sa posisyon ng balanse. Sa paglipas ng panahon, ang anggulo na ito ay nag-iiba, iyon ay, depende ito sa oras.

Ang phase ay nag-iiba sa proseso ng mga oscillations.

Larawan. 9. Ang anggulo ng paglihis mula sa punto ng balanse - phase, mga pagbabago sa proseso ng mga oscillations

Sa proseso ng mga oscillations, ang isang anggulo ng paglihis mula sa mga pagbabago sa punto ng balanse. Ang pagbabago ng anggulo ay tinatawag na oscillation phase at tumutukoy \ (\ varphi \).

Mga pagkakaiba sa pagitan ng phase at unang bahagi

Mayroong dalawang mga paglihis ng anggulo mula sa punto ng balanse - paunang, itinakda bago magsimula ang mga oscillation at, ang anggulo na nagbabago sa mga oscillation.

Ang unang anggulo ay tinatawag na unang bahagi (\ varphi_ {0} \) phase (Fig. 10a), ito ay itinuturing na hindi nagbabago. At ang pangalawang anggulo ay simpleng (\ virphi \) isang bahagi (Larawan 10b) ay ang halaga ng variable.

Ang phase at unang bahagi ay may mga pagkakaiba

Larawan. 10. Bago simulan ang mga oscillations, tinukoy namin ang unang yugto - ang unang anggulo ng paglihis mula sa punto ng balanse. At ang anggulo na nagbabago sa panahon ng oscillations ay tinatawag na isang yugto

Tulad ng sa tsart ng mga oscillations upang markahan ang phase

Sa tsart ng mga oscillations ng phase \ (\ malaking \ virphi \) mukhang isang punto sa curve. Sa paglipas ng panahon, ang puntong ito ay inilipat (tumatakbo) sa iskedyul mula kaliwa hanggang kanan (Larawan 11). Iyon ay, sa iba't ibang mga punto sa oras na ito ay sa iba't ibang bahagi ng curve.

Ang figure na minarkahan ng dalawang malalaking pulang tuldok, tumutugma sila sa mga yugto ng oscillation sa Times T1 at T2.

Ang phase ay ipinahiwatig ng isang punto na tumatakbo sa paligid ng curve.

Larawan. 11. Sa tsart ng mga oscillations ng phase ay isang punto na dumudulas sa curve. Sa iba't ibang mga punto sa oras, ito ay sa iba't ibang mga posisyon sa tsart.

At ang unang yugto sa tsart ng mga oscillation ay mukhang isang lugar kung saan ang punto na nakahiga sa curve ng osilasyon ay nasa oras t = 0. Ang figure ay naglalaman din ng isang maliit na pulang tuldok, tumutugma ito sa unang yugto ng osilos.

Paano matukoy ang yugto gamit ang formula

Ipaalam sa amin ang magnitude \ (malaki \ omega \) - ang cyclic dalas at \ (\ malaking \ varphi_ {0} \) - ang unang yugto. Sa mga oscillations, ang mga halagang ito ay hindi nagbabago, iyon ay, ay mga constants.

Ang Oras Oscillations T ay magiging isang variable na halaga.

Ang phase \ (\ malaking \ virphi \), nararapat sa anumang oras ng interes sa amin, ay maaaring tinutukoy mula sa tulad ng isang equation:

\ [Malaki \ boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

Ang kaliwa at kanang bahagi ng equation na ito ay may dimensyon ng anggulo (i.e. Ang mga ito ay sinusukat sa radians, o degree). At substituting sa halip ng isang simbolo T sa equation na ito ng oras na interesado ka, maaari mong makuha ang kaukulang mga halaga ng yugto.

Ano ang pagkakaiba ng bahagi

Karaniwan ang konsepto ng pagkakaiba sa phase ay ginagamit kapag inihambing nila ang dalawang oscillatory process sa kanilang mga sarili.

Isaalang-alang ang dalawang proseso ng oscillatory (Larawan 12). Ang bawat isa ay may unang yugto.

Ipahiwatig ang mga ito:

\ (malaki \ varphi_ {01} \) - para sa unang proseso at,

\ (Malaki \ varphi_ {02} \) - para sa pangalawang proseso.

Pagkakaiba ng Phase Two Oscillations.

Larawan. 12. Para sa dalawang oscillations, maaari mong ipasok ang konsepto ng phase pagkakaiba

Tinutukoy namin ang pagkakaiba ng bahagi sa pagitan ng una at pangalawang oscillatory process:

\ [Malaki \ boxed {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}}}}}}}}}}}}}

Ang halaga \ (\ malaking \ delta \ varphi \) ay nagpapakita kung gaano karaming mga phase ng dalawang oscillations ay nakikilala, ito ay tinatawag na phase pagkakaiba.

Paano ang mga katangian ng mga oscillations - Formula.

Ang kilusan sa paligid ng bilog at kilusang osilosory ay may isang katulad na pagkakatulad, dahil ang mga uri ng paggalaw ay maaaring maging pana-panahon.

Samakatuwid, ang mga pangunahing formula na naaangkop sa kilusan ng bilog ay magkasya rin sa parehong upang ilarawan ang kilusang oscillatory.

  • Ang relasyon sa pagitan ng panahon, ang halaga ng mga oscillation at ang kabuuang oras ng proseso ng oscillatory:

\ [Malaki \ boxed {t \ cdot n = t} \]

\ (Malaki t \ left (c \ right) \) - ang oras ng isang kumpletong osilasyon (panahon ng oscillations);

\ (Malaki n \ kaliwa (\ text {piraso} \ right) \) - ang bilang ng mga kumpletong oscillations;

\ (Malaki t \ left (c \ right) \) - Kabuuang oras para sa ilang mga oscillations;

  • Ang panahon at dalas ng mga oscillations ay nauugnay bilang:

\ [Malaki \ boxed {t = \ frac {1} {\ nu}} \]

\ (Malaki \ nu \ left (\ text {hz} \ right) \) - dalas ng oscillations.

  • Ang halaga at dalas ng mga oscillation ay may kaugnayan sa formula:

\ [Malaki \ boxed {n = \ nu \ cdot t} \]

  • Komunikasyon sa pagitan ng dalas at cyclic frequency ng mga oscillations:

\ [Malaki \ boxed {\ nu \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (Malaki \ displayStyle \ omega \ left (\ frac {\ text {right}} {c} \ right) \) - cyclic (circular) oscillation frequency.

  • Ang yugto at cyclic oscillation frequency ay nauugnay sa mga sumusunod:

\ [Malaki \ boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\ (malaki \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ right) \) - ang unang yugto;

\ (malaki \ varphi \ left (\ text {rad} \ right) \) - phase (anggulo) sa napiling oras t;

  • Sa pagitan ng phase at ang halaga ng mga oscillations, ang link ay inilarawan bilang:

\ [Malaki \ boxed {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • Ang agwat ng oras \ (\ malaking \ delta t \) (shift) at ang unang yugto ng oscillations ay may kaugnayan:

\ [Malaki \ boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ p = \ varphi_ {0}} \]

\ (Malaki \ delta t \ left (c \ right) \) - Ang agwat ng oras sa kung saan kamag-anak sa punto t = 0 shifted sa simula ng pinakamalapit na panahon.

Isaalang-alang ang mga halaga kung saan maaari mong makilala ang mga oscillation.

Swings-87198.gif.

Ihambing ang mga oscillations ng dalawang swings sa larawan - walang laman swings at swings sa isang batang lalaki. Swing na may isang batang lalaki magbago sa isang malaking sweep, iyon ay, ang kanilang mga matinding posisyon ay higit pa mula sa punto ng balanse kaysa sa walang laman na swing.

Ang pinakamalaking (module) paglihis ng oscillating body sa posisyon ng equilibrium ay tinatawag na amplitude ng oscillations.

Bigyang-pansin!

Ang malawak ng oscillations, bilang isang panuntunan, ay tinutukoy ng sulat \ (a \) at sa XI ay sinusukat sa metro (m).

Halimbawa:

Boy sa Katchers1.png.

Bigyang-pansin!

Ang amplitude ay maaari ring sinusukat sa mga yunit ng isang flat anggulo, halimbawa sa degree, dahil ang circumferential arc ay tumutugma sa isang central angle, iyon ay, anggulo na may isang tuktok sa gitna ng bilog.

Ang oscillating body ay gumagawa ng isang kumpletong oscillation kung ang isang landas na katumbas ng apat na amplitudes ay pumasa mula sa simula ng mga oscillation.

Ang tagal ng panahon kung saan ang katawan ay gumagawa ng isang kumpletong osilasyon, ay tinatawag na isang panahon ng oscillations.

Bigyang-pansin!

Ang panahon ng mga oscillation ay tinutukoy ng sulat \ (t \) at sa Si ay sinusukat sa ilang segundo (c).

Halimbawa:

Pupunta ako sa talahanayan na may dalawang panuntunan - metal at kahoy. Ang linya pagkatapos ay magsisimula na magbago, ngunit sa parehong oras ang metal linya (a) ay gumawa ng higit pang mga oscillations kaysa sa kahoy (B).

Frequency.png.

Ang bilang ng mga oscillations bawat yunit ng oras ay tinatawag na dalas ng oscillations.

Bigyang-pansin!

Nagpapahiwatig ng dalas ng letra ng Griyego ν("Nu"). Ang bawat yunit ng dalas ay tinanggap ang isang oscillation bawat segundo. Ang yunit na ito sa karangalan ng siyentipikong Aleman na si Henry Hertz ay pinangalanang Hertz (Hz).

Panahon ng osilasyon \ (t \) at dalas ng osilasyon νna may kaugnayan sa sumusunod na pag-asa:

T. =1ν.

Ang mga libreng oscillations sa kawalan ng alitan at paglaban ng hangin ay tinatawag na kanilang sariling mga oscillations, at ang kanilang dalas ay ang kanilang sariling dalas ng oscillating system.

Ang anumang oscillatory system ay may sariling sariling dalas depende sa mga parameter ng sistemang ito. Halimbawa, ang proprietary frequency ng spring pendulum ay depende sa masa ng karga at ang tigas ng tagsibol.

Swings-87198.gif.

Isaalang-alang ang mga oscillations ng dalawang magkatulad na walang laman na swings sa figure sa itaas. Kasabay nito, ang mga pulang swings mula sa posisyon ng punto ng balanse ay nagsisimula sa paglipat ng paglipat, at ang berdeng swings mula sa posisyon ng punto ng balanse ay bumalik. Mag-fluctuate sa parehong dalas at may parehong amplitudes. Gayunpaman, ang mga oscillations ay naiiba mula sa bawat isa: sa anumang oras ang bilis ng swings ay nakadirekta sa magkabilang panig. Sa kasong ito, sinasabi nila na ang mga swing oscillations ay nangyari sa kabaligtaran phase.

Ang pulang walang laman na swings at swings na may isang batang lalaki ay nagbago rin sa parehong mga frequency. Ang bilis ng mga swings sa anumang oras ay direktang nakadirekta. Sa kasong ito, sinasabi nila na ang swing ay nagbago sa parehong mga yugto.

Ang pisikal na halaga, na tinatawag na phase, ay ginagamit hindi lamang kapag inihambing ang mga oscillations ng dalawa o higit pang mga katawan, kundi pati na rin upang ilarawan ang mga oscillations ng isang katawan.

Kaya, ang kilusang oscillatory ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang amplitude, dalas (o panahon) at phase.

Mga Pinagmumulan:

Pisika. 9 Cl.: Tutorial / Pryrickin A. V., Godnik E. M. - M.: Drop, 2014. - 319 s.www.ru.depositphotos.com, site "Photobank na may premium na koleksyon ng mga larawan, vectors at video"

www.mognovse.ru, ang site na "maaari mong lahat"

Ang gawain ng karamihan sa mga mekanismo ay batay sa pinakasimpleng batas ng pisika at matematika. Ang isang malaking malaking pamamahagi ay nakatanggap ng konsepto ng isang spring pendulum. Ang ganitong mekanismo ay nakuha napaka laganap, dahil ang tagsibol ay nagbibigay ng kinakailangang pag-andar, maaaring ito ay isang elemento ng mga awtomatikong device. Isaalang-alang ang isang katulad na aparato, ang prinsipyo ng operasyon at maraming iba pang mga punto nang mas detalyado.

Spring Pendulum.

Spring Pendulum Definitions.

Tulad ng naunang nabanggit, ang spring pendulum ay nakuha napaka laganap. Kabilang sa mga tampok, maaari mong tandaan ang mga sumusunod:

  1. Ang aparato ay kinakatawan ng isang kumbinasyon ng karga at spring, ang masa nito ay hindi maaaring isaalang-alang. Bilang isang kargamento, ang pinakamaraming bagay ay maaaring maging. Kasabay nito, maaaring maapektuhan ito ng panlabas na puwersa. Ang isang pangkaraniwang halimbawa ay maaaring tawaging paglikha ng isang balbula sa kaligtasan na naka-install sa sistema ng pipeline. Ang cargo mounting sa tagsibol ay isinasagawa sa pinakamababang paraan. Gumagamit ito ng iba pang klasikong tornilyo na bersyon na naging pinakamalawak. Ang pangunahing katangian ay nakasalalay sa uri ng materyal na ginamit sa paggawa, ang lapad ng pagliko, ang katumpakan ng pagsasentro at maraming iba pang mga punto. Ang mga labis na liko ay madalas na ginawa sa isang paraan upang makita ang isang malaking pag-load sa panahon ng operasyon.
  2. Bago ang simula ng pagpapapangit, walang kumpletong mekanikal na enerhiya. Kasabay nito, ang kapangyarihan ng pagkalastiko ay hindi nakakaapekto sa katawan. Ang bawat spring ay may paunang posisyon na pinapanatili nito sa loob ng mahabang panahon. Gayunpaman, dahil sa ilang mga tigas, ang fixation ng katawan ay nangyayari sa unang posisyon. Mahalaga kung paano inilalapat ang pagsisikap. Ang isang halimbawa ay dapat itong ituro sa mga springs axis, dahil kung hindi man ay may posibilidad ng pagpapapangit at maraming iba pang mga problema. Ang bawat spring ay may sariling tiyak na compression at lumalawak. Kasabay nito, ang pinakamataas na compression ay kinakatawan ng kawalan ng isang puwang sa pagitan ng mga indibidwal na lumiliko, kapag ang tensioning ay may isang sandali kapag ang irrevocative deformation ng produkto ay nangyayari. Na may napakaraming pagpahaba, binabago ng kawad ang mga pangunahing katangian, pagkatapos ay ang produkto ay hindi bumalik sa orihinal na posisyon nito.
  3. Sa kaso sa pagsasaalang-alang, ang mga oscillation ay ginawa dahil sa pagkilos ng puwersa ng pagkalastiko. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang malaking bilang ng mga tampok na dapat isaalang-alang. Ang epekto ng pagkalastiko ay nakamit dahil sa isang tiyak na pag-aayos ng mga liko at ang uri ng materyal na ginamit sa paggawa. Kasabay nito, ang kapangyarihan ng pagkalastiko ay maaaring kumilos sa parehong direksyon. Karamihan ay madalas na naka-compress, ngunit maaari rin itong stretch - lahat ng ito ay depende sa mga katangian ng isang partikular na kaso.
  4. Ang bilis ng paggalaw ng katawan ay maaaring mag-iba sa isang sapat na malaking hanay, ang lahat ng ito ay depende sa kung ano ang epekto. Halimbawa, maaaring ilipat ng spring pendulum ang suspendido na karga sa pahalang at vertical na eroplano. Ang pagkilos ng naglalayong puwersa ay nakasalalay sa kalakhan sa vertical o pahalang na pag-install.

Kahulugan ng spring pendulum

Sa pangkalahatan, maaari naming sabihin na ang kahulugan ng spring pendulum ay sa halip pangkalahatan. Sa kasong ito, ang bilis ng paggalaw ng isang bagay ay depende sa iba't ibang mga parameter, halimbawa, ang mga halaga ng inilapat na puwersa at iba pang mga punto. Ang direktang pag-areglo ng mga kalkulasyon ay ang paglikha ng isang pamamaraan:

  1. Tinutukoy ang suporta kung saan naka-attach ang tagsibol. Madalas para sa display nito iguguhit ng isang linya na may reverse hatching.
  2. Ang schematically ay nagpapakita ng isang spring. Ito ay iniharap ng isang kulot na linya. Sa panahon ng isang eskematiko pagmamapa, ang haba at diametrical indicator ay hindi mahalaga.
  3. Din itinatanghal katawan. Hindi ito dapat tumugma sa mga laki, gayunpaman, mahalaga ito sa lugar ng direktang attachment.

Ang pamamaraan ay kinakailangan para sa isang eskematiko display ng lahat ng mga pwersa na nakakaapekto sa aparato. Sa ganitong kaso ay maaaring isaalang-alang ang lahat ng bagay na nakakaapekto sa bilis ng paggalaw, pagkawalang-kilos at maraming iba pang mga punto.

Ang mga palawit ng tagsibol ay hindi lamang inilalapat kapag kinakalkula ang mga solusyon sa silt ng iba't ibang mga gawain, kundi pati na rin sa pagsasanay. Gayunpaman, hindi lahat ng mga katangian ng naturang mekanismo ay naaangkop.

Ang isang halimbawa ay maaaring tawaging isang kaso kapag ang mga paggalaw ng osilasyon ay hindi kinakailangan:

  1. Paglikha ng mga elemento ng shut-off.
  2. Spring mekanismo na nauugnay sa transportasyon ng iba't ibang mga materyales at mga bagay.

Ang ginugol na kalkulasyon ng spring pendulum ay nagbibigay-daan sa iyo upang piliin ang pinaka-angkop na timbang ng katawan, pati na rin ang uri ng tagsibol. Ito ay nailalarawan sa mga sumusunod na tampok:

  1. Diameter ng mga liko. Maaaring ito ang pinaka-naiiba. Ang diameter indicator ay higit sa lahat ay depende sa kung magkano ang materyal ay kinakailangan para sa produksyon. Ang diameter ng mga liko ay tumutukoy din kung magkano ang pagsisikap ay dapat na ilapat sa kumpletong compression o bahagyang lumalawak. Gayunpaman, ang pagtaas sa mga sukat ay maaaring lumikha ng mga makabuluhang paghihirap sa pag-install ng produkto.
  2. Ang diameter ng kawad. Ang isa pang mahalagang parameter ay maaaring tawagin ang diametrical na laki ng kawad. Maaari itong mag-iba sa isang malawak na hanay, ang lakas at antas ng pagkalastiko ay nakasalalay.
  3. Haba ng produkto. Tinutukoy ng tagapagpahiwatig na ito kung anong pagsisikap ang kinakailangan para sa kumpletong compression, pati na rin ang produkto ay maaaring magkaroon ng isang produkto.
  4. Tinutukoy din ng uri ng materyal na ginamit ang mga pangunahing katangian. Kadalasan, ang tagsibol ay ginawa kapag nag-aaplay ng isang espesyal na haluang metal, na may kaukulang mga katangian.

Sa mga kalkulasyon ng matematika, maraming mga puntos ay hindi isinasaalang-alang. Ang nababanat na puwersa at maraming iba pang mga tagapagpahiwatig ay napansin ng pagkalkula.

Mga uri ng spring pendulum

Maraming iba't ibang uri ng spring pendulum ang nakikilala. Dapat itong isipin na ang pag-uuri ay maaaring isagawa sa pamamagitan ng uri ng mga spring na naka-install. Kabilang sa mga tampok, tandaan namin:

  1. Natanggap ang vertical oscillations ng maraming pamamahagi, dahil sa kasong ito, ang lakas ng pagkikiskisan at iba pang epekto ay wala sa kargamento. Gamit ang vertical na lokasyon ng karga, ang antas ng gravity force ay makabuluhang pagtaas. Ang bersyon ng pagpapatupad ay ipinamamahagi kapag nagsasagawa ng maraming iba't ibang mga kalkulasyon. Dahil sa gravity, may posibilidad na ang katawan sa panimulang punto ay gagawa ng isang malaking halaga ng mga inertial na paggalaw. Nag-aambag din ito sa pagkalastiko at pagkawalang-kilos ng kilusan ng katawan sa pagtatapos ng kurso.
  2. Ginagamit din ang pahalang na palawit ng tagsibol. Sa kasong ito, ang kargamento ay matatagpuan sa pagsuporta sa ibabaw at pagkikiskisan ay nangyayari rin sa panahon ng paggalaw. Sa isang pahalang na pag-aayos, ang lakas ng gravity ay gumagana medyo naiiba. Ang pahalang na lokasyon ng katawan ay laganap sa iba't ibang mga gawain.

Ang kilusan ng spring pendulum ay maaaring kalkulahin kapag gumagamit ng sapat na malaking bilang ng iba't ibang mga formula, na dapat isaalang-alang ang epekto ng lahat ng pwersa. Sa karamihan ng mga kaso, naka-install ang isang klasikong spring. Kabilang sa mga tampok, tandaan namin ang mga sumusunod:

  1. Ang klasikong baluktot na compression spring ngayon ay malawak na laganap. Sa kasong ito, may puwang sa pagitan ng mga liko na tinatawag na isang hakbang. Ang compression spring ay maaaring at mag-abot, ngunit ito ay madalas na hindi naka-install para sa mga ito. Ang isang natatanging tampok ay maaaring tinatawag na ang katunayan na ang huling mga liko ay ginawa sa anyo ng isang eroplano, dahil sa kung saan ang unipormeng pamamahagi ng pagsisikap ay nakasisiguro.
  2. Maaaring i-install ang isang sagisag para sa paglawak. Ito ay dinisenyo upang mai-install sa kaso kapag ang inilapat na puwersa ay nagiging sanhi ng isang pagtaas sa haba. Para sa mga fastener, ang mga kawit ay tinatanggap.

Nakumpleto ang parehong mga pagpipilian. Mahalaga na bigyang-pansin ang katotohanan na ang puwersa ay inilapat parallel sa axis. Kung hindi, may posibilidad na maging ang mga lumiliko na nagiging sanhi ng mga malubhang problema, halimbawa, pagpapapangit.

Ang lakas ng pagkalastiko sa spring pendulum

Kinakailangang isaalang-alang ang sandali na bago ang pagpapapangit ng tagsibol na ito ay nasa posisyon ng punto ng balanse. Ang inilapat na puwersa ay maaaring humantong sa kahabaan at pag-compress nito. Ang lakas ng pagkalastiko sa spring pendulum ay kinakalkula alinsunod sa kung paano ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay apektado. Ayon sa pinagtibay na mga pamantayan, ang pagkalastiko na nagmumula ay proporsyonal sa bias. Sa kasong ito, ang kinetic energy ay kinakalkula ng formula: F = -KX. Sa kasong ito, ang koepisyent ng tagsibol ay inilalapat.

Ang isang malaking bilang ng mga tampok ng epekto ng pagkalastiko sa spring pendulum ay nakikilala. Kabilang sa mga tampok, tandaan namin:

  1. Ang pinakamataas na puwersa ng pagkalastiko ay nangyayari sa panahong ang katawan ay nasa maximum na distansya mula sa posisyon ng punto ng balanse. Kasabay nito, sa posisyon na ito, ang pinakamataas na halaga ng acceleration ng katawan ay nabanggit. Hindi ito dapat malimutan na maaari itong maabot at compression ng tagsibol, ang parehong mga pagpipilian ay medyo naiiba. Kapag naka-compress, ang minimum na haba ng produkto ay limitado. Bilang isang panuntunan, ito ay may haba na katumbas ng lapad ng turn na pinarami ng halaga. Ang sobrang pagsisikap ay maaaring maging sanhi ng mga lumiliko offset, pati na rin ang wire deformations. Kapag makunat, mayroong isang sandali ng pagpahaba, pagkatapos ay nangyayari ang pagpapapangit. Ang malakas na pagpahaba ay humahantong sa katotohanan na ang paglitaw ng pagkalastiko ay hindi sapat upang ibalik ang produkto sa orihinal na estado.
  2. Kapag ang katawan ay dinala magkasama sa lugar ng punto ng balanse, mayroong isang makabuluhang pagbawas sa haba ng tagsibol. Dahil dito, may patuloy na pagbawas sa rate ng acceleration. Ang lahat ng ito ay dahil sa epekto ng pagsisikap ng pagkalastiko, na nauugnay sa uri ng materyal na ginamit sa paggawa ng tagsibol at mga tampok nito. Ang haba ay bumababa dahil sa ang katunayan na ang distansya sa pagitan ng mga liko ay nabawasan. Ang isang tampok ay maaaring tinatawag na isang pare-parehong pamamahagi ng mga liko, lamang sa kaso ng mga depekto may posibilidad ng paglabag sa naturang panuntunan.
  3. Sa panahon ng punto ng punto ng balanse, ang lakas ng pagkalastiko ay nabawasan sa zero. Gayunpaman, ang bilis ay hindi nabawasan, habang ang katawan ay gumagalaw sa pagkawalang-galaw. Ang punto ng balanse ay nailalarawan sa pamamagitan ng ang katunayan na ang haba ng produkto sa loob nito ay napanatili para sa isang mahabang panahon, napapailalim sa kawalan ng panlabas na defular na puwersa. Ang punto ng balanse ay natutukoy sa kaso ng pagtatayo ng scheme.
  4. Pagkatapos maabot ang punto ng punto ng balanse, ang pagkalastiko ay nagsisimula upang mabawasan ang bilis ng kilusan ng katawan. Gumagawa ito sa kabaligtaran. Sa kasong ito, ang isang pagsisikap ay nangyayari, na nakadirekta sa kabaligtaran.
  5. Ang pagkakaroon ng matinding punto ng katawan ay nagsisimula upang lumipat sa kabaligtaran direksyon. Depende sa tigas ng naka-install na tagsibol, ang pagkilos na ito ay paulit-ulit na paulit-ulit. Ang haba ng siklo na ito ay depende sa pinakamaraming iba't ibang mga punto. Ang isang halimbawa ay maaaring tawaging timbang ng katawan, pati na rin ang pinakamataas na puwersa na inilapat para sa paglitaw ng pagpapapangit. Sa ilang mga kaso, ang mga paggalaw ng osilasyon ay halos hindi nakikita, ngunit lumalabas pa rin sila.

Ang impormasyon sa itaas ay nagpapahiwatig na ang mga paggalaw ng oscillatory ay ginawa dahil sa mga epekto ng pagkalastiko. Ang pagpapapangit ay nangyayari dahil sa pagsisikap na inilapat, na maaaring mag-iba sa isang sapat na malaking hanay, ang lahat ay depende sa partikular na kaso.

Spring pendulum oscillation equations.

Ang pagbabagu-bago ng spring pendulum ay ginawa ng maayos na batas. Ang formula na kung saan ang pagkalkula ay isinasagawa ay ang mga sumusunod: F (t) = MA (t) = - MW2X (t).

Ang formula sa itaas ay nagpapahiwatig (W) ang radial frequency ng maharmonya osilasyon. Ito ay katangian ng lakas, na kumalat sa loob ng mga limitasyon ng paggamit ng Batas ng Bike. Ang equation ng paggalaw ay maaaring magkakaiba, ang lahat ay depende sa partikular na kaso.

Kung isaalang-alang natin ang kilusang osilosment, dapat na ibigay ang mga sumusunod na punto:

  1. Ang mga paggalaw ng oscillatory ay sinusunod lamang sa dulo ng kilusan ng katawan. Sa una, ito ay tapat sa kumpletong pagpapalaya ng pagsisikap. Kasabay nito, ang lakas ng pagkalastiko ay pinananatili sa buong panahon hanggang sa ang katawan ay nasa pinakamataas na remote na posisyon mula sa zero coordinate.
  2. Pagkatapos na lumawak ang katawan ay bumalik sa orihinal na posisyon nito. Ang umuusbong na pagkawalang-galaw ay nagiging dahilan kung bakit maaaring ibigay ang pagkakalantad sa tagsibol. Ang pagkawalang-kilos ay nakasalalay sa timbang ng katawan, advanced na bilis at maraming iba pang mga punto.

Spring pendulum oscillation equations.

Bilang resulta, ang isang oscillation ay nangyayari, na maaaring tumagal ng mahabang panahon. Ang formula sa itaas ay nagbibigay-daan sa iyo upang kalkulahin sa lahat ng mga sandali.

Formula panahon at dalas ng mga pagbabago-bago ng spring pendulum

Kapag nagdidisenyo at kinakalkula ang mga pangunahing tagapagpahiwatig, medyo maraming pansin ang binabayaran sa dalas at panahon ng osilasyon. Ang Cosine ay isang pana-panahong pag-andar kung saan ang halaga ay inilalapat ay hindi nagbabago pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng panahon. Tinatawag ng tagapagpahiwatig na ito ang panahon ng pagbabagu-bago sa spring pendulum. Upang sumangguni sa tagapagpahiwatig na ito, ang titik T ay ginagamit, ang mga concept characterizers ang reverse period ng osilasyon (V) ay madalas ding ginagamit. Sa karamihan ng mga kaso, sa mga kalkulasyon, ang formula t = 1 / v ay ginagamit.

Ang yugto ng osilasyon ay kinakalkula sa isang medyo kumplikadong formula. Ito ay ang mga sumusunod: T = 2p√m / k. Upang matukoy ang dalas ng osilasyon, ang formula ay ginagamit: v = 1 / 2p√k / M.

Ang cyclic frequency ng mga pagbabago sa spring pendulum ay depende sa mga sumusunod na puntos:

  1. Ang bigat ng karga na naka-attach sa tagsibol. Ang tagapagpahiwatig na ito ay itinuturing na pinakamahalaga, dahil nakakaapekto ito sa pinakamaraming iba't ibang mga parameter. Ang masa ay nakasalalay sa kapangyarihan ng pagkawalang-kilos, bilis at maraming iba pang mga tagapagpahiwatig. Bilang karagdagan, ang bigat ng karga ay ang halaga, na may pagsukat na walang problema dahil sa pagkakaroon ng mga espesyal na kagamitan sa pagsukat.
  2. Ang koepisyent ng pagkalastiko. Para sa bawat tagsibol, ang figure na ito ay magkakaiba. Ang nababanat na koepisyent ay ipinahiwatig upang matukoy ang mga pangunahing parameter ng tagsibol. Ang parameter na ito ay depende sa bilang ng mga liko, ang haba ng produkto, ang distansya sa pagitan ng mga liko, ang kanilang diameter at marami pang iba. Ito ay tinutukoy sa pinaka-iba't ibang paraan, madalas kapag nag-aaplay ng mga espesyal na kagamitan.

Huwag kalimutan na may isang malakas na kahabaan ng tagsibol, ang batas ng magnanakaw hihinto kumikilos. Kasabay nito, ang panahon ng spring oscillation ay nagsisimula sa depende sa amplitude.

Upang sukatin ang panahon, ang mundo yunit ng oras ay ginagamit, sa karamihan ng mga kaso segundo. Sa karamihan ng mga kaso, ang amplitude ng oscillations ay kinakalkula kapag paglutas ng iba't-ibang mga gawain. Upang gawing simple ang proseso, ang isang pinasimple na pamamaraan ay batay sa, na nagpapakita ng mga pangunahing pwersa.

Panahon ng oscillations at dalas

Amplitude formula at ang unang yugto ng spring pendulum

Pagpapasya sa mga peculiarities ng mga passable proseso at alam ang oscillation equation ng spring pendulum, pati na rin ang unang halaga ng amplitude at ang unang yugto ng spring pendulum. Upang matukoy ang unang yugto, ang halaga F ay inilalapat, ang amplitude ay ipinahiwatig ng simbolo A.

Upang matukoy ang amplitude, maaaring gamitin ang formula: A = √x 2+ V. 2/ W. 2. Ang unang bahagi ay kinakalkula ng formula: TGF = -V / xw.

Ang paglalapat ng mga formula na ito ay maaaring matukoy ng mga pangunahing parameter na ginagamit sa mga kalkulasyon.

Enerhiya ng Spring Pendulum Oscillations.

Isinasaalang-alang ang oscillation ng karga sa tagsibol, kinakailangan upang isaalang-alang ang sandali na kapag ang paglipat ng pendulum ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng dalawang puntos, iyon ay, ito ay rectilinear. Ang sandaling ito ay tumutukoy sa katuparan ng mga kondisyon na may kaugnayan sa puwersa na isinasaalang-alang. Maaari itong sabihin na ang kabuuang enerhiya ay potensyal.

Magsagawa ng pagkalkula ng enerhiya ng mga oscillations ng spring pendulum ay maaaring isinasaalang-alang ng lahat ng mga tampok. Ang mga pangunahing punto ay tatawagan ang mga sumusunod:

  1. Ang mga oscillation ay maaaring gaganapin sa isang pahalang at vertical na eroplano.
  2. Ang zero ng potensyal na enerhiya ay pinili bilang posisyon ng punto ng balanse. Sa lugar na ito na itinatag ang pinagmulan ng mga coordinate. Bilang isang panuntunan, sa posisyon na ito, ang tagsibol ay nananatili ang hugis nito sa kondisyon ng kawalan ng lakas ng deforming.
  3. Sa kaso sa pagsasaalang-alang, ang kinakalkula na enerhiya ng spring pendulum ay hindi isinasaalang-alang ang puwersa ng alitan. Sa isang vertical na lokasyon ng karga, ang lakas ng pagkikiskisan ay hindi gaanong mahalaga, na may pahalang na katawan ay nasa ibabaw at maaaring mangyari ang alitan kapag gumagalaw.
  4. Upang makalkula ang enerhiya ng osilasyon, ang sumusunod na formula ay ginagamit: e = -df / dx.

Ang impormasyon sa itaas ay nagpapahiwatig na ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay ang mga sumusunod: MX 2/ 2 + mw. 2X. 2/ 2 = const. Ang formula na inilapat ay ang mga sumusunod:

  1. Ang maximum na kinetic energy ng naka-install na pendulum ay direktang proporsyonal sa pinakamataas na potensyal na halaga.
  2. Sa oras ng osileytor, ang average na halaga ng parehong lakas ay pantay.

Spring pendulum energy.

Magsagawa ng pagpapasiya ng enerhiya ng pagbabagu-bago ng spring pendulum sa paglutas ng iba't ibang mga gawain.

Libreng pagbabagu-bago sa spring pendulum

Isinasaalang-alang kung ano ang libreng pagbabagu-bago ng spring pendulum ay sanhi ng pagkilos ng mga panloob na pwersa. Nagsisimula silang bumuo kaagad pagkatapos na maipadala ang katawan. Ang mga tampok ng maharmonya oscillations ay kasama sa mga sumusunod na puntos:

  1. Ang iba pang mga uri ng mga nakakaapekto na pwersa ay maaaring lumitaw din, na natutugunan ang lahat ng mga kaugalian ng batas, ay tinatawag na quasi-elastic.
  2. Ang mga pangunahing dahilan para sa pagkilos ng batas ay maaaring maging panloob na pwersa na direktang nabuo sa panahon ng pagbabago ng posisyon ng katawan sa espasyo. Kasabay nito, ang kargamento ay may isang mass, ang puwersa ay nilikha sa pamamagitan ng pag-aayos ng isang dulo para sa isang nakapirming bagay na may sapat na lakas, ang pangalawang para sa mga kalakal mismo. Sumasailalim sa kawalan ng alitan, ang katawan ay maaaring magsagawa ng mga paggalaw ng oscillatory. Sa kasong ito, ang nakapirming load ay tinatawag na linear.

Split pendulum oscillations.

Hindi mo dapat kalimutan na mayroong isang malaking bilang ng iba't ibang mga uri ng mga sistema kung saan ang isang oscillatory kilusan ay isinasagawa. Lumabas din sila sa nababanat na pagpapapangit, na nagiging sanhi ng aplikasyon para sa pagsasagawa ng anumang trabaho.

Ang pangunahing mga formula sa pisika - oscillations at waves.

Kapag pinag-aaralan ang seksyon na ito ay dapat na isipin na oscillations. Ang iba't ibang pisikal na kalikasan ay inilarawan sa mga pare-parehong posisyon sa matematika. Narito ito ay kinakailangan upang malinaw na maunawaan ang mga konsepto tulad ng maharmonya oscillation, phase, phase pagkakaiba, amplitude, dalas, panahon ng oscillations.

Dapat itong isipin na sa anumang tunay na oscillatory system ay may mga resistances ng daluyan, i.e. Ang mga oscillations ay magiging attenuating. Upang makilala ang pagpapalambing ng mga oscillation, ang koepisyent ng pagpapalambing at ang logarithmic decrement ng atuchi ay injected.

Kung ang mga oscillations ay ginaganap sa ilalim ng pagkilos ng isang panlabas na pana-panahong pagbabago ng puwersa, pagkatapos ay ang mga oscillations ay tinatawag na sapilitang. Hindi sila matagumpay. Ang amplitude ng sapilitang oscillations ay depende sa dalas ng pagpilit puwersa. Kapag ang dalas ng sapilitang oscillations ay nalalapit ang dalas ng sarili nitong mga oscillations ng amplitude ng sapilitang oscillations ay nagdaragdag nang masakit. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay tinatawag na resonance.

Ang paglipat sa pag-aaral ng mga electromagnetic waves ay kailangang malinaw na kumakatawan Electromagnetic wave. - Ito ay isang electromagnetic field spreading sa espasyo. Ang pinakasimpleng sistema na nagpapalabas ng electromagnetic waves ay isang electric dipole. Kung ang dipole ay gumaganap ng maharmonya oscillations, pagkatapos ito ay nagpapalabas ng isang monochromatic wave.

Tingnan din ang mga pangunahing formula ng quantum physics.

Talaan ng mga formula: oscillations at waves.

Mga pisikal na batas, mga formula, mga variable

Mga formula ng oscillations at waves.

Harmonic oscillation equation:

kung saan x-offset (paglihis) ng oscillating halaga mula sa posisyon ng balanse;

A - amplitude;

ω - pabilog (cyclic) dalas;

T - oras;

α - unang yugto;

(ωt + α) - Phase.

101.

Komunikasyon sa pagitan ng panahon at pabilog na dalas:

102.

Dalas:

103.

Circular frequency connection na may dalas:

104.

Mga panahon ng sariling mga oscillations.

1) Spring Pendulum:

kung saan k ay ang tigas ng tagsibol;

2) Mathematical pendulum:

kung saan l ang haba ng pendulum,

g - acceleration ng libreng pagkahulog;

3) oscillatory circuit:

kung saan ako ay ang inductance ng contour,

C - kapasidad ng kapasitor.

Dalas ng sariling mga oscillations:

108.

Pagdagdag ng mga oscillations ng parehong dalas at direksyon:

1) ang amplitude ng resultang osilasyon

Kung saan ako 1at A. 2- Amplitudes ng mga bahagi ng oscillations,

    α1at α. 2- ang unang yugto ng mga bahagi ng oscillations;

2) ang unang yugto ng resultang osilasyon

isa)

 109.

2)

 110.

FLOWING OSCILLATION EQUATION:

E = 2.71 ... - ang batayan ng natural na logarithms.

111.

Sleeping Oscillation Amplitudes:

Kung saan ako 0- amplitude sa unang sandali ng oras;

β - pagpapalambing koepisyent;

T - oras.

112.

Pagpapalambing koepisyent:

Ibbitable body.

kung saan r ay ang koepisyent ng paglaban ng daluyan,

m - timbang ng katawan;

oscillatory circuit.

kung saan ang r ay aktibong pagtutol,

L - inductance ng tabas.

113.

114.

Dalas ng lumulutang oscillations ω:

115.

Panahon ng lumulutang oscillations t:

116.

Logarithmic decrement attenuation:

117.

Pakikipag-usap ng logarithmic decrement χ at ang koepisyent ng pagpapalambing β:

118.

Ang amplitude ng sapilitang oscillations.

kung saan ω ay ang dalas ng sapilitang oscillations,

fо- Nabawasan ang puwersa ng amplitude,

May mekanikal oscillations:

May electromagnetic oscillations:

119.

120.

121.

Matunog na dalas

122.

Resonant amplitude.

123.

Buong enerhiya ng osilasyon:

124.

Flat wave equation:

kung saan ξ ay ang pag-aalis ng mga punto ng daluyan na may coordinate x sa oras t;

K - Wave Number:

125.

126.

Wavelength:

kung saan ang bilis ng pamamahagi ng mga oscillations sa daluyan,

T - Panahon ng mga oscillation.

127.

Phase pagkakaiba relasyon Δφ oscillations ng dalawang medium point na may distansya ng δh sa pagitan ng mga punto ng daluyan:

128.

Mekanikal oscillations.

May-akda - Professional Tutor, may-akda ng mga aklat-aralin para sa paghahanda para sa pagsusulit

Igor Vyacheslavovich Yakovlev.

Mga tema ng ege codifier: maharmonya oscillations; amplitude, panahon, dalas, yugto ng oscillation; Libreng oscillations, sapilitang oscillations, resonance.

Oscillations. - Ito ay paulit-ulit sa oras upang baguhin ang katayuan ng system. Ang konsepto ng mga oscillation ay sumasaklaw sa isang malawak na bilog ng phenomena.

Oscillations ng mekanikal na mga sistema, o Mechanical oscillations. - Ito ay isang mekanikal na kilusan ng katawan o sistema ng katawan na may repeatability sa oras at nangyayari sa kapitbahayan ng posisyon ng punto ng balanse. Posisyon ng equilibrium Ang estado ng sistema ay tinatawag na kung saan maaari itong manatili bilang kung ito ay mahaba, nang hindi nakakaranas ng panlabas na impluwensya.

Halimbawa, kung ang pendulum ay tinanggihan at release, magsisimula ang pag-aalinlangan. Ang posisyon ng punto ng balanse ay ang posisyon ng pendulum sa kawalan ng paglihis. Sa posisyon na ito, ang pendulum, kung hindi ito hawakan ito, ay maaaring kung gaano kalaki. Sa mga oscillations, ang pendulum ay dumadaan nang maraming beses ang posisyon ng punto ng balanse.

Kaagad matapos ang tinanggihan na palawit ay inilabas, nagsimula siyang lumipat, ang posisyon ng punto ng balanse ay lumipas, naabot ang kabaligtaran ng matinding posisyon, sa isang sandali ay tumigil siya dito, lumipat sa kabaligtaran ng direksyon, muli ang posisyon ng punto ng balanse at ibinalik bumalik. Ginawa ng isa Buong osilasyon . Ang karagdagang prosesong ito ay pana-panahong paulit-ulit.

Ang amplitude ng mga pagbabago sa katawan - Ito ang magnitude ng pinakadakilang paglihis nito mula sa posisyon ng punto ng balanse.

Panahon ng oscillations. T.- Ito ang oras ng isang kumpletong osilasyon. Maaari itong sabihin na para sa panahon ang katawan ay pumasa sa landas ng apat na amplitudes.

Dalas ng mga oscillations. \ Nu.- Ito ang halaga, reverse period: \ Nu = 1 / T.. Ang dalas ay sinusukat sa Hertz (Hz) at nagpapakita kung gaano karaming mga buong oscillation ang ginaganap sa isang segundo.

Maharmonya oscillations.

Ipinapalagay namin na ang posisyon ng oscillating body ay tinutukoy ng isang solong coordinate

X.

. Ang posisyon ng equilibrium ay nakakatugon sa halaga

x = 0.

. Ang pangunahing gawain ng mekanika sa kasong ito ay upang makahanap ng isang function

x (t)

pagbibigay ng coordinate ng katawan sa anumang oras.

Para sa isang matematikal na paglalarawan ng mga oscillation, natural na gumamit ng mga pana-panahong pag-andar. Maraming mga tulad function, ngunit dalawa sa kanila ay sinus at cosine - ang pinakamahalaga. Mayroon silang maraming mga mahusay na katangian, at ang mga ito ay malapit na konektado sa isang malawak na hanay ng mga pisikal na phenomena.

Dahil ang mga function ng sinus at cosine ay nakuha mula sa bawat isa na may isang shift ng argumento sa \ pi / 2., Posible na limitahan ang ating sarili sa isa sa kanila. Gagamitin namin ang cosine para sa kahulugan.

Maharmonya oscillations. - Ang mga ito ay mga oscillations kung saan ang coordinate ay depende sa oras ng maharmonya batas:

X = acos (\ omega t + \ alpha) (isa)

Alamin natin ang kahulugan ng mga magnitude ng formula na ito.

Positibong halaga A.Ito ang pinakamalaking module na may halaga ng coordinate (dahil ang maximum na halaga ng cosine module ay katumbas ng isa), i.e., ang pinakamalaking paglihis mula sa posisyon ng punto ng balanse. samakatuwid A.- amplitude ng oscillations.

Cosine argument. \ Omega t + \ alpha.Tinatawag na Phase. oscillations. Halaga \ Alpha.katumbas ng halaga ng phase sa. T = 0., na tinatawag na unang yugto. Ang unang yugto ay tumutugma sa unang coordinate ng katawan: x_ {0} = acos \ alpha..

Ang halaga ay tinatawag na. \ Omega. cyclic frequency. . Hanapin ang kanyang koneksyon sa panahon ng mga oscillations. T.at dalas \ Nu.. Ang pagtaas ng bahagi na katumbas ng isang kumpletong osilasyon 2 \ Pi.Radian: \ omega t = 2 \ pi.Mula!

\ Omega = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ displaystyle t} (2)

\ Omega = 2 \ pi \ nu (3)

Ang cyclic frequency ay sinusukat sa rad / s (radian bawat segundo).

Alinsunod sa mga expression (2) и (3) Nakukuha namin ang dalawa pang paraan ng pagtatala ng maharmonya na batas (isa) :

X = acos (\ frac {\ displaystyle 2 \ pi t} {\ displaystyle t} + \ alpha), x = acos (2 \ pi \ nu t + \ alpha).

Mag-iskedyul ng pag-andar (isa) , pagpapahayag ng pag-asa ng mga coordinate mula sa oras hanggang maharmonya oscillations, ay ipinapakita sa Fig. 1.

Larawan. 1. Iskedyul ng maharmonya oscillations.

Harmonic Vida Law. (isa) Wears ang pinaka-karaniwan. Siya ay tumugon, halimbawa, ang mga sitwasyon kung saan ang dalawang unang mga kilos ay ginanap nang sabay-sabay: tinanggihan ng magnitude X_ {0}At binigyan nila siya ng ilang paunang bilis. Mayroong dalawang mahahalagang pribadong pangyayari kapag ang isa sa mga pagkilos na ito ay hindi nakatuon.

Hayaan ang pendulum na tinanggihan, ngunit ang unang bilis ay hindi naiulat (inilabas nang walang paunang bilis). Maliwanag na sa kasong ito x_ {0} = A., kaya maaari mong ilagay. \ alpha = 0.. Nakukuha namin ang batas ng cosine:

X = Acos \ Omega T..

Ang graph ng maharmonya oscillations sa kasong ito ay ipinapakita sa Fig. 2.

Larawan. 2. Batas ng Kosinus.

Ipagpalagay na ngayon na ang pendulum ay hindi tinanggihan, ngunit ang beacon ay ipinaalam sa pamamagitan ng paunang bilis mula sa posisyon ng balanse. Sa kasong ito X_ {0} = 0.Kaya maaari mong ilagay. \ alpha = - \ pi / 2.. Nakukuha namin ang batas ng sinus:

X = ASIN \ Omega T..

Ang tsart ng oscillations ay ipinapakita sa Fig. 3.

Larawan. 3. Batas ng Sinusa

Ang equation ng maharmonya oscillations.

Bumalik tayo sa pangkalahatang maharmonya na batas

(isa)

. Differentiating ito pagkakapantay-pantay:

v_ {x} = \ dot {x} = - a \ omega sin (\ \ omega t + \ alpha). (Apat)

Ngayon ay makilala ang kapaki-pakinabang na pagkakapantay-pantay (Apat) :

A_ {x} = \ ddot {x} = - a \ omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (limang)

Ihambing natin ang pagpapahayag (isa) Para sa mga coordinate at expression. (limang) Para sa projection ng acceleration. Nakita namin na ang projection ng acceleration ay naiiba mula sa coordinate lamang ng isang multiplier - \ omega ^ {2}:

A_ {x} = - \ omega ^ {2} x. (6)

Ang ratio na ito ay tinatawag na. Ang equation ng maharmonya oscillations. . Maaari itong muling isulat at sa form na ito:

\ DDOT {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

C mathematical point of view equation. (7) ay isang Kaugalian equation. . Ang mga solusyon ng kaugalian equation ay nagsisilbing mga function (at hindi mga numero, tulad ng sa maginoo algebra). Kaya, maaari mong patunayan na:

- Equation. (7) ay ang bawat function ng form. (isa) May arbitrary A, Alpha.;

- Walang iba pang mga function sa pamamagitan ng paglutas ng equation na ito ay hindi.

Sa ibang salita, ratios. (6) , (7) ilarawan ang maharmonya oscillations na may cyclic dalas \ Omega.At tanging ang mga ito. Dalawang constants. A, Alpha.Tinutukoy mula sa mga unang kondisyon - ayon sa mga paunang halaga ng mga coordinate at bilis.

Spring pendulum.

Spring Pendulum.

- Ito ay isang load-mount cargo na may kakayahang gumawa ng mga pagbabago sa isang pahalang o patayong direksyon.

Maghanap ng isang panahon ng maliit na pahalang oscillations ng spring pendulum (Fig. 4). Ang mga oscillations ay maliit kung ang magnitude ng spring deformation ay mas mababa kaysa sa laki nito. Sa maliit na deformations, maaari naming gamitin ang leg ng lalamunan. Ito ay hahantong sa katotohanan na ang mga oscillations ay magkakasuwato.

Pagkikiskisan kapabayaan. Ang load ay may maraming. M., matigas na spring ay pantay K..

Coordinate x = 0.Ang posisyon ng punto ng balanse ay may pananagutan, kung saan ang tagsibol ay hindi deformed. Dahil dito, ang magnitude ng springs deformation ay katumbas ng coordinate ng coordinate ng karga.

Larawan. 4. Spring pendulum

Sa pahalang na direksyon sa mga kalakal lamang ang lakas ng pagkalastiko ay may bisa \ VEC F.Mula sa gilid ng tagsibol. Ang pangalawang batas ni Newton para sa karga sa projection sa axis X.Mayroon itong form:

Ma_ {x} = f_ {x}. (8)

Kung ang X> 0.(ang kargamento ay inilipat sa kanan, tulad ng sa figure), ang lakas ng pagkalastiko ay nakadirekta sa kabaligtaran direksyon, at F_ {x} <0.. Sa kabaligtaran, kung x <0.T. F_ {x}> 0.. Palatandaan X. и F_ {x}Ang lahat ng oras ay kabaligtaran, kaya ang batas ng buko ay maaaring nakasulat bilang:

F_ {x} = - Kx.

Pagkatapos ay ang ratio (8) Tumatagal ang view:

Ma_ {x} = - Kx.

O.

A_ {X} = - \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m} x.

Nakuha namin ang maharmonya oscillation equation ng species. (6) , kung saan

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displayStyle k} {\ displaystyle m}.

Ang cyclic frequency ng mga pagbabago-bago ng spring pendulum ay kaya katumbas ng:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}}. (9)

Mula dito at mula sa ratio T = 2 \ pi / \ omega.Nakita namin ang panahon ng pahalang na pagbabagu-bago ng spring pendulum:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle m} {\ displaystyle k}}. (sampu)

Kung suspindihin mo ang pag-load sa tagsibol, ang spring pendulum ay makuha, na gumagawa ng mga oscillations sa vertical direksyon. Maaari itong ipakita na sa kasong ito, para sa yugto ng osilasyon, ang formula (sampu) .

Matematika pendulum.

Mathematical pendulum.

- Ito ay isang maliit na katawan na sinuspinde sa isang walang timbang na hindi agresibo thread (Fig.

5

). Ang mathematical pendulum ay maaaring maging fluctuated sa vertical plane sa larangan ng gravity.

Larawan. 5. Mathematical pendulum

Maghanap ng isang panahon ng maliit na oscillations ng isang mathematical pendulum. Ang haba ng thread ay pantay L.. Air pagtutol pagpapabaya.

Nagsusulat kami ng isang Pendulum Second Newton Law:

M \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

at idisenyo namin ito sa axis. X.:

Ma_ {x} = t_ {x}.

Kung ang pendulist ay sumasakop sa posisyon tulad ng sa figure (i.e. X> 0.), pagkatapos:

T_ {x} = - tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

Kung ang pendulum ay nasa kabilang panig ng posisyon ng punto ng balanse (i.e. x <0.), pagkatapos:

T_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displayStyle x} {\ displaystyle l}.

Kaya, sa anumang posisyon ng pendulum, mayroon kami:

Ma_ {x} = - t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}. (Eleven)

Kapag ang pendulum ay nakasalalay sa posisyon ng punto ng balanse, pagkakapantay-pantay T = mg.. Na may mababang oscillations, kapag ang mga deviations ng pendulum mula sa punto ng balanse ay maliit (kumpara sa haba ng thread), tinatayang pagkakapantay-pantay T \ approx mg. Ginagamit namin ito sa formula (Eleven) :

Ma_ {x} = - mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l},

O.

a_ {x} = - \ frac {\ displayStyle g} {\ displaystyle l} x.

Ito ang maharmonya oscillation equation ng form. (6) , kung saan

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}.

Samakatuwid, ang cyclic frequency ng oscillations ng mathematical pendulum ay katumbas ng:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}}. (12)

Kaya ang panahon ng mga oscillations ng isang mathematical pendulum:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ displaystyle g}}. (labintatlo)

Tandaan na sa formula (labintatlo) Walang bigat ng karga. Hindi tulad ng isang palawit ng tagsibol, ang panahon ng mga oscillations ng mathematical pendulum ay hindi nakasalalay sa kanyang masa.

Libre at sapilitang oscillations.

Sinasabi na ang sistema ay ginagawa

Libreng oscillations.

Kung ito ay aalisin minsan mula sa posisyon ng punto ng balanse at sa hinaharap na ibinigay ng kanyang sarili. Walang pana-panahong panlabas

Ang mga epekto ng sistema ay walang anumang panloob na mapagkukunan ng enerhiya na sumusuporta sa mga oscillations sa system.

Ang mga pagbabagu-bago sa tagsibol at matematikal na pendulum na tinalakay sa itaas ay mga halimbawa ng mga libreng oscillation.

Ang dalas na kung saan ang mga libreng oscillations ay isinagawa ay tinatawag na sariling dalas oscillatory system. Kaya, Formula. (9) и (12) Ibinibigay nila ang kanilang sariling (cyclic) frequency ng Springs at mathematical pendulums.

Sa isang idealized sitwasyon sa kawalan ng alitan, ang mga libreng oscillations ay hindi matagumpay, i.e, mayroon silang isang permanenteng amplitude at tumatagal nang walang katiyakan. Sa real oscillatory system, ang alitan ay laging naroroon, kaya ang mga libreng oscillation ay unti-unting kupas (Fig. 6).

Larawan. 6. Mga namumulaklak na oscillations.

Sapilitang oscillations. - Ang mga ito ay mga oscillations na ginagampanan ng sistema sa ilalim ng impluwensiya ng panlabas na puwersa F (t), pana-panahong pagbabago sa oras (ang tinatawag na puwersa ng pagpilit).

Ipagpalagay na ang iyong sariling dalas ng mga oscillations system ay pantay \ Omega_ {0}, at ang pagbuo ng puwersa ay depende sa oras ng maharmonya batas:

F (t) = f_ {0} cos \ omega t.

Para sa ilang oras, ang sapilitang oscillations ay itinatag: ang sistema ay gumagawa ng isang kumplikadong kilusan, na kung saan ay ang pagpapataw ng uniformed at libreng oscillations. Ang mga libreng oscillations ay unti-unting kupas, at sa matatag na mode, ang sistema ay gumaganap ng sapilitang oscillations, na kung saan ay nagiging magkakasuwato. Ang dalas ng itinatag na sapilitang oscillation ay tumutugma sa dalas \ Omega.pandaigdigang kapangyarihan (panlabas na puwersa na kung nagpapataw ng isang sistema ng dalas nito).

Ang amplitude ng itinatag na sapilitang oscillation ay depende sa dalas ng pilit na puwersa. Ang graph ng pagtitiwala na ito ay ipinapakita sa Fig. 7.

Larawan. 7. Resonance.

Nakita namin na malapit sa dalas \ Omega = \ omega_ {r}May isang taginting - isang kababalaghan ng pagtaas ng malawak na sapilitang oscillations. Ang matunog na dalas ay halos katumbas ng sistema ng mga oscillations system: \ omega_ {r} \ approx \ omega_ {0}, At ang pagkakapantay-pantay na ito ay ginagawa nang mas tumpak, ang mas kaunting pagkikiskisan sa sistema. Sa kawalan ng alitan, ang matunog na dalas ay tumutugma sa sarili nitong dalas ng osilasyon, \ Omega_ {r} = \ omega_ {0}, at ang amplitude ng oscillations ay nagdaragdag nang walang katiyakan \ Omega \ rfersarrow \ omega_ {0}.

Ang amplitude ng oscillations ay ang maximum na halaga ng paglihis mula sa zero point. Sa pisika, ang prosesong ito ay sinusuri sa iba't ibang mga seksyon.

Ito ay pinag-aralan sa mekanikal, tunog at electromagnetic oscillations. Sa nakalistang mga kaso, ang amplitude ay naiiba at sa mga batas nito.

Oscillation amplitude.

Ang malawak na oscillations ay tumawag sa maximum na remote na punto ng paghahanap ng katawan mula sa posisyon ng punto ng balanse. Sa pisika, ito ay ipinahiwatig ng titik A at sinusukat sa metro.

Ang amplitude ay maaaring sundin sa isang simpleng halimbawa ng isang spring pendulum.

Spring Pendulum. 

Sa perpektong kaso, kapag ang paglaban ng airspace at ang pagkikiskisan ng spring device ay hindi pinansin, ang aparato ay magbabago nang walang hanggan. Ang paglalarawan ng paggalaw ay ginagawa gamit ang cos at mga function ng kasalanan:

x (t) = a * cos (ωt + φ0) o x (t) = a * sin (ωt +0),

Saan

  • Ang halaga A ay ang amplitude ng libreng paggalaw ng karga sa tagsibol;

  • (ωt + φ0) ay ang yugto ng libreng oscillations, kung saan ω ay isang cyclic dalas, at φ0 ay ang unang yugto kapag t = 0.

002.

Sa pisika, ang tinukoy na formula ay tinatawag na equation ng maharmonya oscillations. Ang equation na ito ay ganap na nagbubunyag ng isang proseso kung saan ang pendulum ay gumagalaw sa isang tiyak na amplitude, panahon at dalas.

Panahon ng oscillations.

Ang mga resulta ng mga eksperimento sa laboratoryo ay nagpapakita na ang paikot na panahon ng kilusan ng kargamento sa tagsibol ay direktang nakasalalay sa masa ng pendulum at ang rigidity ng tagsibol, ngunit hindi nakasalalay sa malawak ng kilusan.

Sa pisika, ang panahon ay tinutukoy ng titik t at naglalarawan sa mga formula:

Panahon ng oscillations.

Batay sa formula, ang panahon ng mga oscillation ay mga mekanikal na paggalaw na paulit-ulit pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng panahon. Ang mga simpleng salita, ang panahon ay tinatawag na isang kumpletong kilusan ng karga.

Dalas ng mga oscillations.

Sa ilalim ng dalas ng mga oscillations, ito ay kinakailangan upang maunawaan ang bilang ng mga repetitions ng kilusan ng pendulum o ang pagpasa ng alon. Sa iba't ibang mga seksyon ng pisika, ang dalas ay ipinahiwatig ng mga titik ν, f o f.

Ang halaga na ito ay inilarawan ng pagpapahayag:

V = n / t. - ang bilang ng mga oscillations sa paglipas ng panahon

Saan

Sa internasyonal na sistema ng pagsukat, ang dalas ay sinusukat sa Hz (Hertz). Ito ay tumutukoy sa eksaktong sukat na bahagi ng proseso ng oscillatory.

Halimbawa, ang agham ay naka-install ang dalas ng araw sa paligid ng sentro ng uniberso. Ito ay - 10. 35. Hz sa parehong bilis.

Cyclic frequency.

Sa physics, ang cyclic at circular frequency ay may parehong halaga. Ang halaga na ito ay tinatawag ding isang dalas ng anggular.

Cyclic frequency.

Ipahiwatig ang kanyang sulat omega. Ito ay katumbas ng bilang ng sarili nitong oscillatory movements ng katawan para sa 2π segundo ng oras:

Ω = 2π / t = 2πν.

Ang halaga na ito ay natagpuan ang paggamit nito sa radio engineering at, batay sa pagkalkula ng matematika, ay may katangian ng scalar. Ang mga sukat nito ay isinasagawa sa mga radians para sa isang segundo. Sa tulong nito, ang mga kalkulasyon ng mga proseso sa radyo engineering ay lubhang pinasimple.

Halimbawa, ang matunog na halaga ng anggular na dalas ng oscillating circuit ay kinakalkula ng formula:

Wlc = 1 / lc.

Pagkatapos ay ipinahayag ang karaniwang cyclic resonance frequency:

Vlc = 1 / 2π * √ lc.

Sa elektrisidad sa ilalim ng dalas ng angular, kinakailangan upang maunawaan ang bilang ng mga pagbabago sa EMF o ang bilang ng mga revolutions ng radius - vector. Narito ito ay tinutukoy ng titik f.

Paano matukoy ang amplitude, panahon at dalas ng mga pagbabago sa iskedyul

Upang matukoy ang mga bahagi ng mga bahagi ng proseso ng oscillatory o, halimbawa, pagbabagu-bago sa temperatura, kailangan mong maunawaan ang mga tuntunin ng prosesong ito.

Kabilang dito ang:

  • Ang distansya ng object test mula sa orihinal na punto ay tinatawag na pag-aalis at tumutukoy sa x;

  • Ang pinakadakilang paglihis ay ang amplitude ng pag-aalis ng isang;

  • oscillation phase - tinutukoy ang estado ng oscillating system sa anumang oras;

  • Ang unang yugto ng proseso ng oscillatory - kapag t = 0, pagkatapos ay φ = φ 0.

402.

Mula sa graph, makikita ito na ang halaga ng sinus at cosine ay maaaring mag-iba mula sa -1 hanggang +1. Kaya, ang pag-aalis x ay maaaring katumbas ng-at + a. Kilusan mula -a hanggang + at tinatawag na isang kumpletong osilasyon.

Ang built na iskedyul ay malinaw na nagpapakita ng panahon at dalas ng mga oscillation. Dapat pansinin na ang phase ay hindi nakakaapekto sa hugis ng curve, at nakakaapekto lamang sa posisyon nito sa isang naibigay na tagal ng panahon.

Leave a Reply