Tần số, biên độ, thời gian và dao động pha - từ đơn giản

Để mô tả các quá trình dao động và phân biệt một số dao động từ người khác, hãy sử dụng 6 đặc điểm. Chúng được gọi như vậy (Hình 1):

  • Biên độ,
  • giai đoạn = Stage,
  • tần số,
  • Tần số chu kỳ
  • giai đoạn,
  • Giai đoạn chính.
Đặc điểm của dao động

Quả sung. 1. Các đặc điểm chính của dao động là biên độ, giai đoạn và pha ban đầu

Các giá trị như biên độ và thời gian có thể được xác định bằng biểu đồ dao động.

Giai đoạn ban đầu cũng được xác định theo lịch trình, sử dụng khoảng thời gian \ (\ lớn \ delta t \), trong đó so với số 0 sẽ được dịch chuyển vào đầu giai đoạn gần nhất.

Tần số và tần số tuần hoàn được tính từ khoảng thời gian được tìm thấy theo các công thức. Họ ở dưới văn bản của bài viết này.

Và giai đoạn được xác định bởi công thức mà thời gian quan tâm quan tâm đến thời điểm dao động T. Đọc thêm.

Biên độ là gì

Biên độ là độ lệch lớn nhất của giá trị từ trạng thái cân bằng, nghĩa là giá trị tối đa của giá trị dao động.

Đo trong cùng một đơn vị trong đó giá trị dao động được đo. Ví dụ, khi chúng ta xem xét các dao động cơ học trong đó tọa độ thay đổi, biên độ được đo bằng mét.

Trong trường hợp dao động điện trong đó phí thay đổi, nó được đo bằng COULONS. Nếu dòng điện dao động trong ampe, và nếu có điện áp, thì trong vôn.

Thường chỉ định nó, quy kết cho bức thư biểu thị một chỉ số biên độ "0" từ bên dưới.

Ví dụ: để độ lớn \ (\ lớn x \). Sau đó, biểu tượng \ (\ lớn x_ {0} \) biểu thị biên độ của các dao động của giá trị này.

Đôi khi, để chỉ định biên độ, một chữ cái Latinh lớn A được sử dụng, vì đây là chữ cái đầu tiên của từ tiếng Anh "biên độ".

Sử dụng biểu đồ, biên độ có thể được xác định như vậy (Hình 2):

Biên độ trên biểu đồ được tìm thấy như vậy

Quả sung. 2. Biên độ là độ lệch tối đa từ trục ngang hoặc lên hoặc xuống. Trục ngang truyền qua mức 0 trên trục, đánh dấu biên độ

Một khoảng thời gian là gì

Khi các dao động được lặp lại chính xác, giá trị thay đổi có cùng một giá trị thông qua cùng một thời gian. Một phần như vậy được gọi là một khoảng thời gian.

Cho biết nó thường là một chữ Latin lớn "T" và được đo bằng giây.

\ (\ Lớn T \ left (c \ phải) \ \) - giai đoạn dao động.

Một giây là một khoảng thời gian khá lớn. Do đó, mặc dù khoảng thời gian được đo bằng giây, nhưng đối với hầu hết các dao động, nó sẽ được đo bằng cổ phiếu của một giây.

Để xác định lịch rung để xác định khoảng thời gian (Hình 3), bạn cần tìm hai giá trị giống hệt nhau của giá trị dao động. Sau, chi tiêu từ các giá trị này đến trục thời gian chấm. Khoảng cách giữa các hóa đơn là một khoảng thời gian dao động.

Khoảng thời gian là khoảng cách giữa hai giá trị giống hệt nhau của giá trị dao động.

Quả sung. 3. Giai đoạn dao động - đây là khoảng cách ngang giữa hai điểm tương tự trên biểu đồ

Thời gian là thời gian của một dao động hoàn toàn.

Trên biểu đồ, giai đoạn thuận tiện hơn để tìm một trong những cách này (Hình 4):

Theo biểu đồ của thời gian dao động là thuận tiện để xác định như vậy

Quả sung. 4. thuận tiện để xác định thời gian là khoảng cách giữa hai đỉnh liền kề, hoặc giữa hai lần áp suất

Tần số là gì

Biểu thị nó với sự trợ giúp của chữ cái tiếng Hy Lạp "nu" \ (\ lớn \ nu \).

Tần số trả lời câu hỏi: "Có bao nhiêu dao động toàn bộ được thực hiện trong một giây?" Hoặc: "Có bao nhiêu giai đoạn phù hợp với khoảng thời gian bằng một giây?".

Do đó, kích thước của tần số là các đơn vị rung mỗi giây:

\ (\ Lớn \ nu \ left (\ frac {1} {c} \ phải) \).

Đôi khi trong sách giáo khoa có một mục như vậy \ (\ lớn \ displaystyle \ nu \ left (c ^ {- 1} \ right) \), bởi vì theo các thuộc tính độ \ (\ lớn \ displaystyle \ frac {1} { C} = c ^ {- 1} \).

Từ năm 1933, tần số được chỉ định ở Hertz để vinh danh Herrich Rudolph Hertz. Ông cam kết những khám phá quan trọng về vật lý, nghiên cứu dao động và chứng minh rằng sóng điện từ tồn tại.

Một dao động mỗi giây tương ứng với tần số 1 hertz.

\ [\ Large \ displayStyle \ Boxed {\ frac {1 \ text {{}}} {1 \ text {thứ hai}} = 1 \ text {hz}} \]

Để xác định tần số sử dụng biểu đồ, cần xác định khoảng thời gian trong trục thời gian. Và sau đó tính toán tần suất của một công thức như vậy:

\ [\ Large \ Boxed {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

Có một cách khác để xác định tần số bằng cách sử dụng biểu đồ của giá trị dao động. Bạn cần đo khoảng thời gian trong biểu đồ bằng một giây và để đếm số lượng thời gian dao động có liên quan đến khoảng thời gian này (Hình 5).

Tần suất là số lượng thời gian đã bắt đầu trong một giây

Quả sung. 5. Trên biểu đồ tần số là số lượng thời gian có liên quan trong một giây

Tần số chu kỳ là gì

Chuyển động dao động và chuyển động xung quanh vòng tròn có rất nhiều phổ biến - đây là những chuyển động lặp đi lặp lại. Một lượt đầy đủ tương ứng với góc \ (\ lớn 2 \ pi \) radian. Do đó, ngoài khoảng thời gian 1 giây, các nhà vật lý sử dụng khoảng thời gian bằng \ (\ lớn 2 \ pi \) giây.

Số lượng dao động hoàn chỉnh trong khoảng thời gian như vậy được gọi là tần số chu kỳ và được chỉ định bởi chữ Hy Lạp "Omega":

\ (\ Large \ displayStyle \ Omega \ Left (\ frac {\ text {rf}} {c} \ phải) \)

Ghi chú: Giá trị \ (\ Large \ Omega \) cũng được gọi là tần số tròn và cũng - tốc độ góc (liên kết).

Tần số chu kỳ trả lời câu hỏi: "Có bao nhiêu dao động toàn bộ được thực hiện cho \ (\ lớn 2 \ pi \) giây?" Hoặc: "Có bao nhiêu giai đoạn phù hợp với khoảng thời gian bằng \ (\ lớn 2 \ pi \) giây?".

Thông thường \ (\ lớn \ nu \) và cyclic \ (\ lớn \ omega \) tần số của dao động có liên quan đến công thức:

\ [\ Large \ Boxed {\ omega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

Ở bên trái trong công thức, lượng dao động được đo bằng radian trong một giây và ở bên phải - trong Hertz.

Để xác định giá trị của \ (\ lớn \ omega \) bằng cách sử dụng lịch trình dao động, trước tiên bạn phải tìm khoảng thời gian T.

Sau đó, sử dụng công thức \ (\ lớn \ displaystyle \ nu = \ frac {1} {t} \) và tính toán tần số \ (\ lớn \ nu \).

Và chỉ sau đó, với sự trợ giúp của Công thức \ (\ Large \ Omega = 2 \ PI \ CDOT \ NU \), hãy tính tần số theo tần số \ (\ lớn \ omega \).

Đối với một đánh giá bằng miệng thô, chúng ta có thể giả định rằng tần số tuần hoàn vượt quá tần số thông thường khoảng 6 lần nguyên bản.

Xác định giá trị \ (\ lớn \ omega \) theo lịch rung vẫn theo một cách. Trên trục thời gian, khoảng thời gian bằng \ (\ lớn 2 \ pi \), sau đó, đếm số lượng thời gian dao động trong khoảng thời gian này (Hình 6).

Tần số chu kỳ - Đây là số giai đoạn đã bắt đầu trong 2 PI giây

Quả sung. 6. Trên biểu đồ tần số tuần hoàn (Thông tư) - đây là số giai đoạn có liên quan trong 2 giây PI

Giai đoạn ban đầu là gì và cách xác định nó theo lịch rung

Tôi sẽ từ chối swing ở một góc cân bằng và sẽ giữ chúng ở vị trí này. Khi chúng ta buông tay, xích đu sẽ bắt đầu đu. Và sự khởi đầu của các dao động sẽ xảy ra từ góc mà chúng ta đã từ chối chúng.

Chẳng hạn, góc độ lệch ban đầu được gọi là giai đoạn ban đầu của dao động. Biểu thị góc này (Hình 7) của một số chữ cái Hy Lạp, ví dụ: \ (\ lớn \ varphi_ {0} \).

\ (\ lớn \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ phải) \) - Pha ban đầu, được đo bằng radian (hoặc độ).

Giai đoạn ban đầu của dao động là góc mà chúng ta đã từ chối cú swing trước khi để chúng đi. Từ góc này sẽ bắt đầu quá trình dao động.

Giai đoạn ban đầu là góc lệch của xích đu trước khi bắt đầu dao động của chúng.

Quả sung. 7. Góc lệch của xích đu trước khi bắt đầu dao động

Xem xét bây giờ giá trị \ (\ lớn \ varphi_ {0} \) ảnh hưởng đến lịch độ rung (Hình 8). Để thuận tiện, chúng tôi cho rằng chúng tôi coi các dao động xảy ra do luật xoang xảy ra.

Đường cong được đánh dấu màu đen trong hình bắt đầu thời kỳ dao động từ điểm T = 0. Đường cong này là một "sạch", không được dịch chuyển bằng sin. Đối với nó, độ lớn của pha ban đầu \ (\ lớn \ varphi_ {0} \) được lấy bằng 0.

Giai đoạn ban đầu ảnh hưởng đến sự thay đổi của biểu đồ trên trục ngang

Quả sung. 8. Vị trí dọc của điểm bắt đầu tại thời điểm t = 0 và dịch chuyển biểu đồ ngang được xác định bởi pha ban đầu

Đường cong thứ hai trong hình được đánh dấu màu đỏ. Sự khởi đầu của giai đoạn của nó được chuyển sang phải liên quan đến điểm T = 0. Do đó, đối với đường cong màu đỏ, bắt đầu một thời gian dao động mới sau thời gian \ (\ lớn \ delta T \), góc ban đầu \ (\ Lớn \ varphi_ {0} \) sẽ khác với các giá trị bằng 0.

Chúng tôi xác định góc \ (\ lớn \ varpi_ {0} \) bằng cách sử dụng lịch trình dao động.

Chúng tôi thu hút sự chú ý (Hình 8) với thực tế là thời gian nằm trên trục ngang được đo bằng giây và giá trị \ (\ lớn \ varfri_ {0} \) - trong radian. Vì vậy, bạn cần liên kết một công thức của một phần thời gian \ (\ lớn \ delta t \) và góc ban đầu tương ứng với nó \ (\ lớn \ varthi_ {0} \).

Cách tính góc ban đầu trên khoảng thời gian bù đắp

Thuật toán để tìm một góc ban đầu bao gồm một số bước không phức tạp.

  • Đầu tiên, chúng tôi xác định khoảng thời gian được đánh dấu bằng mũi tên màu xanh trong hình. Trên các rìu của hầu hết các biểu đồ có những con số có thể được thực hiện. Như có thể thấy từ hình. 8, khoảng cách này \ (\ lớn \ delta t \) là 1 giây.
  • Sau đó, chúng tôi xác định khoảng thời gian. Để làm điều này, chúng tôi lưu ý một dao động hoàn toàn trên đường cong màu đỏ. Dao động bắt đầu tại điểm T = 1 và nó đã kết thúc tại điểm T = 5. Lấy sự khác biệt giữa hai thời điểm này, chúng tôi có được giá trị của giai đoạn.

\ [\ Lớn t = 5 - 1 = 4 \ left (\ text {s} \ phải) \]

Từ biểu đồ, nó theo thời gian T = 4 giây.

  • Tính toán bây giờ, phần nào của khoảng thời gian là khoảng thời gian \ (\ lớn \ delta t \). Để thực hiện việc này, chúng tôi sẽ thực hiện một phần nhỏ như vậy \ (\ lớn \ displaystyle \ frac {\ delta t} {t} \):

\ [\ Large \ frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

Giá trị phân số kết quả có nghĩa là đường cong màu đỏ được dịch chuyển so với điểm T = 0 và đường cong màu đen trong một phần tư của giai đoạn.

  • Chúng tôi biết rằng một dao động hoàn toàn là một lượt đầy đủ (chu kỳ), xoang (hoặc cosine) thực hiện, vượt qua mỗi lần một góc \ (\ lớn 2 \ pi \). Bây giờ chúng ta tìm thấy phần chia sẻ tìm thấy của khoảng thời gian với góc \ (\ lớn 2 \ pi \) có liên quan đến chu kỳ đầy đủ.

Để làm điều này, sử dụng công thức:

\ [\ Large \ Boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varfi_ {0}} \]

\ (\ Lớn \ displaystyle \ frac {1} {4} \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {2} = \ varfi_ {0} \)

Vì vậy, khoảng thời gian \ (\ lớn \ delta t \) tương ứng với góc \ (\ lớn \ displaystyle \ frac {\ pi} {2} \) là pha ban đầu cho đường cong màu đỏ trong hình.

  • Tóm lại, hãy chú ý đến những điều sau đây. Sự khởi đầu của khoảng thời gian T = 0 gần nhất của đường cong màu đỏ được chuyển sang phải. Đó là, đường cong chậm trễ liên quan đến sin "sạch".

Để chỉ định độ trễ, chúng tôi sẽ sử dụng dấu trừ cho góc ban đầu:

\ [\ Lớn \ varpi_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

Ghi chú: Nếu trên đường cong dao động, phần đầu của khoảng thời gian gần nhất là bên trái của điểm T = 0, sau đó trong trường hợp này, góc \ (\ lớn \ logwationstyle \ frac {\ pi} {2} \) có dấu cộng .

Để không chuyển sang trái, phải, đúng, xoang hoặc cosine, giai đoạn ban đầu của 0 \ (\ lớn \ varpri_ {0} = 0 \).

Đối với xoang hoặc cosine, chuyển sang trái trong đồ họa và trước chức năng thông thường, giai đoạn ban đầu được chụp bằng dấu + + +.

Và nếu chức năng được chuyển sang bên phải và độ trễ liên quan đến hàm thông thường, giá trị \ (\ lớn \ varthi_ {0} \) được viết bằng dấu "-".

GHI CHÚ:

  1. Các nhà vật lý bắt đầu đếm ngược từ điểm 0. Do đó, thời gian trong các nhiệm vụ không phải là tiêu cực.
  2. Trên biểu đồ dao động, giai đoạn đầu \ (\ varpi_ {0} \) ảnh hưởng đến sự thay đổi dọc của điểm mà từ đó quá trình dao động bắt đầu. Vì vậy, có thể nói rằng các dao động có điểm khởi đầu.

Nhờ các giả định như vậy, lịch trình rung trong việc giải quyết hầu hết các nhiệm vụ có thể được mô tả, bắt đầu từ vùng lân cận bằng không và chủ yếu ở nửa mặt phẳng bên phải.

Giai đoạn dao động là gì

Cân nhắc một lần nữa xích đu trẻ em bình thường (Hình 9) và góc độ lệch của chúng từ vị trí cân bằng. Theo thời gian, góc này thay đổi, nghĩa là nó phụ thuộc vào thời gian.

Giai đoạn khác nhau trong quá trình dao động

Quả sung. 9. Góc lệch với độ cân bằng - pha, thay đổi trong quá trình dao động

Trong quá trình dao động, một góc độ lệch so với những thay đổi cân bằng. Góc thay đổi này được gọi là Giai đoạn dao động và biểu thị \ (\ varphi \).

Sự khác biệt giữa pha và giai đoạn đầu

Có hai độ lệch góc từ trạng thái cân bằng - ban đầu, nó được đặt trước khi bắt đầu dao động và, góc thay đổi trong quá trình dao động.

Góc đầu tiên được gọi là giai đoạn \ (\ varpli_ {0} \) (Hình 10A), nó được coi là không thay đổi. Và góc thứ hai chỉ đơn giản là \ (\ varphi \) một pha (Hình 10b) là giá trị của biến.

Giai đoạn và pha ban đầu có sự khác biệt

Quả sung. 10. Trước khi bắt đầu các dao động, chúng tôi chỉ định pha ban đầu - góc độ lệch ban đầu so với trạng thái cân bằng. Và góc thay đổi trong quá trình dao động được gọi là pha

Như trên biểu đồ dao động để đánh dấu giai đoạn

Trên biểu đồ dao động của pha \ (\ lớn \ varthi \) trông giống như một điểm trên đường cong. Theo thời gian, điểm này được dịch chuyển (đang chạy) theo lịch trình từ trái sang phải (Hình 11). Đó là, tại các điểm khác nhau trong thời gian nó sẽ ở các phần khác nhau của đường cong.

Con số đánh dấu hai chấm đỏ lớn, chúng tương ứng với các pha dao động vào các lần T1 và T2.

Giai đoạn được chỉ định bởi một điểm chạy xung quanh đường cong.

Quả sung. 11. Trên biểu đồ của các dao động của pha là một điểm trượt trên đường cong. Tại nhiều điểm trong thời gian, nó nằm ở các vị trí khác nhau trên biểu đồ.

Và giai đoạn ban đầu trên biểu đồ dao động trông giống như một nơi mà điểm nằm trên đường cong dao động ở thời điểm T = 0. Hình bóng bổ sung chứa một chấm đỏ nhỏ, nó tương ứng với pha dao động ban đầu.

Cách xác định pha bằng công thức

Hãy cho chúng tôi biết cường độ \ (\ lớn \ omega \) - tần số tuần hoàn và \ (\ lớn \ varpri_ {0} \) - giai đoạn đầu. Trong quá trình dao động, các giá trị này không thay đổi, đó là các hằng số.

Thời gian dao động T sẽ là một giá trị thay đổi.

Giai đoạn \ (\ lớn \ varphi \), tương ứng với bất kỳ lúc nào bạn quan tâm, có thể được xác định từ một phương trình như vậy:

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

Các phần bên trái và bên phải của phương trình này có kích thước của góc (I.E. Chúng được đo bằng radian hoặc độ). Và thay thế thay vì biểu tượng t vào phương trình này của thời gian bạn quan tâm, bạn có thể nhận được các giá trị pha tương ứng.

Sự khác biệt pha là gì

Thông thường khái niệm chênh lệch pha được sử dụng khi họ so sánh hai quá trình dao động giữa bản thân.

Xem xét hai quá trình dao động (Hình 12). Mỗi người có giai đoạn ban đầu của nó.

Biểu thị chúng:

\ (\ lớn \ varphi_ {01} \) - cho quá trình đầu tiên và,

\ (\ Lớn \ varphi_ {02} \) - cho quá trình thứ hai.

Phase chênh lệch hai dao động

Quả sung. 12. Đối với hai dao động, bạn có thể nhập khái niệm khác biệt pha

Chúng tôi xác định sự khác biệt pha giữa các quy trình dao động thứ nhất và thứ hai:

\ [\ Large \ Boxed {\ delta \ varphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

Giá trị \ (\ lớn \ delta \ varphi \) cho thấy có bao nhiêu giai đoạn của hai dao động được phân biệt, nó được gọi là sự khác biệt pha.

Các đặc điểm của dao động như thế nào - công thức

Chuyển động xung quanh vòng tròn và chuyển động dao động có điểm tương đồng nhất định, vì các loại chuyển động này có thể định kỳ.

Do đó, các công thức cơ bản áp dụng cho chuyển động vòng tròn cũng sẽ phù hợp với cùng để mô tả chuyển động dao động.

  • Mối quan hệ giữa giai đoạn, lượng dao động và tổng thời gian của quá trình dao động:

\ [\ Large \ Boxed {t \ cdot n = t} \]

\ (\ Lớn T \ left (c \ phải) \) - thời gian dao động hoàn toàn (giai đoạn dao động);

\ (\ Lớn n \ trái (\ văn bản {pieces} \ phải) \) - số lượng dao động hoàn chỉnh;

\ (\ Lớn T \ left (c \ phải) \) - Tổng thời gian cho một số dao động;

  • Thời gian và tần suất dao động được liên kết như:

\ [\ Large \ Boxed {t = \ frac {1} {\ nu}} \]

\ (\ Lớn \ nu \ trái (\ văn bản {hz} \ phải) \) - Tần suất dao động.

  • Số lượng và tần suất của dao động có liên quan đến công thức:

\ [\ Large \ Boxed {n = \ nu \ cdot t} \]

  • Giao tiếp giữa tần số và tần số chu kỳ của dao động:

\ [\ Large \ Boxed {\ nu \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (\ Large \ displayStyle \ Omega \ Left (\ frac {\ text {right}}}} \ phải) \) - Tần số dao động theo chu kỳ (tròn).

  • Tần số dao động pha và tuần hoàn được liên kết như sau:

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = \ omega \ cdot t + \ varphi_ {0}} \]

\ (\ lớn \ varphi_ {0} \ left (\ text {rad} \ phải) \) - Giai đoạn ban đầu;

\ (\ lớn \ varphi \ trái (\ văn bản {rad} \ phải) \) - pha (góc) ở thời gian đã chọn t;

  • Giữa giai đoạn và lượng dao động, liên kết được mô tả là:

\ [\ Large \ Boxed {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • Khoảng thời gian \ (\ lớn \ delta t \) (dịch chuyển) và giai đoạn ban đầu của dao động có liên quan:

\ [\ Large \ Boxed {\ frac {\ delta t} {t} \ cdot 2 \ pi = \ varfi_ {0}} \]

\ (\ Lớn \ delta t \ left (c \ phải) \) - khoảng thời gian mà so với điểm T = 0 đã thay đổi phần đầu của giai đoạn gần nhất.

Xem xét các giá trị mà bạn có thể mô tả dao động.

Swings-87198.gif.

So sánh dao động của hai đu trong hình - Xích đu và đu với một cậu bé. Đu quay với một cậu bé biến động với một cuộc càn quét lớn, nghĩa là, vị trí cực đoan của họ xa hơn từ vị trí cân bằng hơn so với đu quay trống.

Độ lệch lớn nhất (mô-đun) của cơ thể dao động ở vị trí cân bằng được gọi là biên độ của dao động.

Chú ý!

Biên độ của dao động, như một quy tắc, được biểu thị bằng chữ \ (a \) và trong XI được đo bằng mét (m).

Thí dụ:

Cậu bé trên Katchers1.png.

Chú ý!

Biên độ cũng có thể được đo bằng đơn vị góc phẳng, ví dụ như ở độ, vì vòng cung chu vi tương ứng với một góc trung tâm nhất định, đó là góc với một đỉnh ở trung tâm của vòng tròn.

Cơ thể dao động làm cho một dao động hoàn toàn nếu một đường dẫn bằng bốn biên độ trôi qua từ đầu của dao động.

Khoảng thời gian mà cơ thể tạo ra một dao động hoàn toàn, được gọi là một khoảng thời gian dao động.

Chú ý!

Khoảng thời gian dao động được biểu thị bằng chữ \ (T \) và trong SI được đo bằng giây (C).

Thí dụ:

Tôi sẽ đánh vào bàn với hai quy tắc - kim loại và gỗ. Dòng sau đó sẽ bắt đầu biến động, nhưng đồng thời dòng kim loại (A) sẽ tạo ra nhiều dao động hơn so với gỗ (B).

Tần số.png.

Số lượng dao động trên mỗi đơn vị thời gian được gọi là tần số của dao động.

Chú ý!

Biểu thị tần suất của chữ Hy Lạp ν("Nu"). Mỗi đơn vị tần số được chấp nhận một dao động mỗi giây. Đơn vị này để vinh danh Nhà khoa học Đức Henry Hertz được đặt tên là Hertz (Hz).

Thời gian dao động \ (T \) và tần số dao động νLiên quan đến sự phụ thuộc sau:

T. =1ν.

Dao động miễn phí trong trường hợp không có ma sát và kháng không khí được gọi là dao động của riêng họ và tần suất của chúng là tần số riêng của hệ thống dao động.

Bất kỳ hệ thống dao động nào cũng có tần số riêng của một người tùy thuộc vào các tham số của hệ thống này. Ví dụ, tần số độc quyền của con lắc mùa xuân phụ thuộc vào khối lượng hàng hóa và độ cứng của lò xo.

Swings-87198.gif.

Hãy xem xét các dao động của hai dòng chảy trống giống hệt nhau trong hình trên. Đồng thời, sự thay đổi màu đỏ từ vị trí cân bằng bắt đầu di chuyển về phía trước, và các đu quay màu xanh lá cây từ vị trí cân bằng di chuyển trở lại. Swing dao động với cùng tần số và với cùng một biên độ. Tuy nhiên, những dao động này khác với nhau: bất cứ lúc nào tốc độ dao động được định hướng ở hai bên đối diện. Trong trường hợp này, họ nói rằng dao động xoay xảy ra theo các pha đối diện.

Đầm rỗng màu đỏ và dao đu với một cậu bé cũng dao động với cùng tần số. Tốc độ của những dao động này bất cứ lúc nào được hướng bình đẳng. Trong trường hợp này, họ nói rằng dao động dao động trong cùng một giai đoạn.

Giá trị vật lý, được gọi là pha, được sử dụng không chỉ khi so sánh các dao động của hai hoặc nhiều cơ thể, mà còn để mô tả các dao động của một cơ thể.

Do đó, chuyển động dao động được đặc trưng bởi một biên độ, tần số (hoặc khoảng thời gian) và pha).

Nguồn:

Vật lý. 9 CL .: Hướng dẫn / Pryrickin A. V., Godnik E. M. - M .: Drop, 2014. - 319 s.www.ru.deposeposeposeposphotos.com, trang web "Photobank với bộ sưu tập ảnh, vectơ và video"

www.mognovse.ru, trang web "bạn có thể"

Công việc của hầu hết các cơ chế dựa trên các định luật đơn giản nhất về vật lý và toán học. Một phân phối khá lớn đã nhận được khái niệm về một con lắc mùa xuân. Một cơ chế như vậy đã được thu được rất rộng rãi, vì lò xo cung cấp chức năng cần thiết, nó có thể là một yếu tố của các thiết bị tự động. Hãy xem xét một thiết bị tương tự, nguyên tắc hoạt động và nhiều điểm khác chi tiết hơn.

Con lắc mùa xuân.

Định nghĩa con lắc mùa xuân.

Như đã lưu ý trước đây, con lắc mùa xuân đã thu được rất rộng rãi. Trong số các tính năng, bạn có thể lưu ý những điều sau đây:

  1. Thiết bị được thể hiện bằng sự kết hợp của hàng hóa và lò xo, khối lượng có thể không được tính đến. Là một hàng hóa, các đối tượng khác nhau có thể. Đồng thời, nó có thể bị ảnh hưởng bởi ngoại lực. Một ví dụ phổ biến có thể được gọi là tạo ra một van an toàn được lắp đặt trong hệ thống đường ống. Các hàng hóa gắn vào lò xo được thực hiện theo cách khác nhau nhất. Nó sử dụng một phiên bản trục vít đặc biệt cổ điển đã trở thành phổ biến nhất. Các thuộc tính chính là chủ yếu phụ thuộc vào loại vật liệu được sử dụng trong sản xuất, đường kính của rẽ, tính đúng đắn của định tâm và nhiều điểm khác. Các lượt cực đoan thường được sản xuất theo cách để nhận thức tải lớn trong quá trình vận hành.
  2. Trước khi bắt đầu biến dạng, không có năng lượng cơ học hoàn toàn. Đồng thời, sức mạnh của độ đàn hồi không ảnh hưởng đến cơ thể. Mỗi mùa xuân có một vị trí ban đầu mà nó giữ lại trong một thời gian dài. Tuy nhiên, do sự cứng nhắc nhất định, cố định cơ thể xảy ra ở vị trí ban đầu. Nó quan trọng như thế nào các nỗ lực được áp dụng. Một ví dụ là nó nên được hướng dẫn dọc theo trục lò xo, vì nếu không thì có khả năng biến dạng và nhiều vấn đề khác. Mỗi mùa xuân có nén và kéo dài xác định riêng. Đồng thời, việc nén tối đa được thể hiện bằng cách không có khoảng cách giữa các lượt cá nhân, khi căng thẳng có một khoảnh khắc khi biến dạng không thể chối cãi của sản phẩm xảy ra. Với quá nhiều độ kéo dài, dây thay đổi các thuộc tính cơ bản, sau đó sản phẩm không quay lại vị trí ban đầu.
  3. Trong trường hợp đang xem xét, các dao động được thực hiện do tác động của lực co giãn. Nó được đặc trưng bởi một số lượng khá lớn các tính năng cần được tính đến. Tác động của độ đàn hồi đạt được do sự sắp xếp nhất định của lượt và loại vật liệu được sử dụng trong sản xuất. Đồng thời, sức mạnh của độ đàn hồi có thể hoạt động theo cả hai hướng. Thường xuyên được nén, nhưng nó cũng có thể được kéo dài - tất cả phụ thuộc vào đặc điểm của một trường hợp cụ thể.
  4. Tốc độ của chuyển động của cơ thể có thể thay đổi trong một phạm vi đủ lớn, tất cả phụ thuộc vào tác động là gì. Ví dụ, con lắc mùa xuân có thể di chuyển hàng hóa lơ lửng ở mặt phẳng ngang và dọc. Hành động của lực mục tiêu phụ thuộc phần lớn vào cài đặt dọc hoặc ngang.

Định nghĩa con lắc mùa xuân

Nói chung, chúng ta có thể nói rằng định nghĩa con lắc mùa xuân khá khái quát. Trong trường hợp này, tốc độ chuyển động của một đối tượng phụ thuộc vào các tham số khác nhau, ví dụ, các giá trị của lực áp dụng và các điểm khác. Việc giải quyết trực tiếp các tính toán là việc tạo ra một chương trình:

  1. Chỉ định sự hỗ trợ mà mùa xuân được đính kèm. Thường cho màn hình của nó được vẽ một dòng với sự nở ngược.
  2. Sơ đồ hiển thị một mùa xuân. Nó được trình bày bởi một đường lượn sóng. Trong một bản đồ sơ đồ, chiều dài và chỉ báo đường kính không quan trọng.
  3. Cũng miêu tả cơ thể. Nó không nên phù hợp với kích thước, tuy nhiên, nó quan trọng là nơi đính kèm trực tiếp.

Đề án được yêu cầu để hiển thị sơ đồ của tất cả các lực ảnh hưởng đến thiết bị. Chỉ trong trường hợp này có thể được tính đến tất cả mọi thứ ảnh hưởng đến tốc độ chuyển động, quán tính và nhiều điểm khác.

Con lắc mùa xuân được áp dụng không chỉ khi tính toán các giải pháp phù sa của các nhiệm vụ khác nhau, mà còn trong thực tế. Tuy nhiên, không phải tất cả các tính chất của một cơ chế như vậy đều được áp dụng.

Một ví dụ có thể được gọi là một trường hợp khi không bắt buộc chuyển động dao động:

  1. Tạo các phần tử tắt.
  2. Các cơ chế mùa xuân liên quan đến việc vận chuyển các vật liệu và vật thể khác nhau.

Các tính toán dành cho con lắc mùa xuân cho phép bạn chọn trọng lượng cơ thể phù hợp nhất, cũng như loại mùa xuân. Nó được đặc trưng bởi các tính năng sau:

  1. Đường kính của lượt. Nó có thể là khác nhau nhất. Đèn báo đường kính chủ yếu phụ thuộc vào số lượng vật liệu được yêu cầu cho sản xuất. Đường kính của lượt cũng xác định số lượng nỗ lực nên được áp dụng để nén hoàn toàn hoặc kéo dài một phần. Tuy nhiên, sự gia tăng kích thước có thể tạo ra những khó khăn đáng kể với việc cài đặt sản phẩm.
  2. Đường kính của dây. Một tham số quan trọng khác có thể được gọi là kích thước đường kính của dây. Nó có thể thay đổi trong một phạm vi rộng, độ bền và độ đàn hồi phụ thuộc.
  3. Chiều dài của sản phẩm. Chỉ số này xác định những nỗ lực nào là cần thiết để nén hoàn toàn, cũng như sản phẩm có thể có một sản phẩm.
  4. Loại vật liệu được sử dụng cũng xác định các thuộc tính cơ bản. Thông thường, mùa xuân được sản xuất khi áp dụng một hợp kim đặc biệt, có các thuộc tính tương ứng.

Với tính toán toán học, nhiều điểm không được tính đến. Lực đàn hồi và nhiều chỉ số khác được phát hiện bằng cách tính toán.

Các loại con lắc mùa xuân

Một số loại con lắc mùa xuân khác nhau được phân biệt. Cần phải lưu ý rằng việc phân loại có thể được thực hiện bởi loại lò xo được cài đặt. Trong số các tính năng, chúng tôi lưu ý:

  1. Dung động dọc nhận được khá nhiều phân phối, vì trong trường hợp này, lực ma sát và các tác động khác không có trên hàng hóa. Với vị trí dọc của hàng hóa, mức độ lực hấp dẫn đang gia tăng đáng kể. Phiên bản thực thi này được phân phối khi tiến hành nhiều tính toán. Do trọng lực, có khả năng cơ thể ở điểm bắt đầu sẽ thực hiện một lượng lớn các chuyển động quán tính. Điều này cũng góp phần vào độ đàn hồi và quán tính của phong trào cơ thể vào cuối khóa học.
  2. Cũng sử dụng con lắc mùa xuân ngang. Trong trường hợp này, hàng hóa nằm trên bề mặt hỗ trợ và ma sát cũng xảy ra tại thời điểm chuyển động. Với sự sắp xếp theo chiều ngang, cường độ trọng lực hoạt động hơi khác nhau. Vị trí thân ngang đã phổ biến trong các nhiệm vụ khác nhau.

Chuyển động của con lắc mùa xuân có thể được tính toán khi sử dụng một số lượng đủ lớn các công thức khác nhau, cần tính đến tác động của tất cả các lực lượng. Trong hầu hết các trường hợp, một mùa xuân cổ điển được cài đặt. Trong số các tính năng, chúng tôi lưu ý những điều sau đây:

  1. Mùa xuân nén xoắn cổ điển ngày nay đã lan rộng rộng rãi. Trong trường hợp này, có một khoảng trống giữa các lượt được gọi là một bước. Mùa xuân nén và kéo dài, nhưng nó thường không được cài đặt cho việc này. Một tính năng đặc biệt có thể được gọi là thực tế là các lượt cuối cùng được thực hiện dưới dạng máy bay, do đó, phân phối đồng phục của nỗ lực được đảm bảo.
  2. Một sản phẩm có thể được cài đặt để kéo dài. Nó được thiết kế để được cài đặt trong trường hợp khi lực áp dụng gây ra sự gia tăng chiều dài. Đối với ốc vít, móc được cung cấp.

Hoàn thành cả hai tùy chọn. Điều quan trọng là phải chú ý đến thực tế là lực lượng được áp dụng song song với trục. Mặt khác, có khả năng biến các lượt mà nó trở thành gây ra các vấn đề nghiêm trọng, ví dụ, biến dạng.

Sức mạnh của độ đàn hồi trong con lắc mùa xuân

Cần phải tính đến khoảnh khắc trước khi biến dạng của mùa xuân, nó nằm ở vị trí cân bằng. Lực lượng áp dụng có thể dẫn đến kéo dài và nén của nó. Sức mạnh của độ đàn hồi trong con lắc mùa xuân được tính theo cách định luật bảo tồn năng lượng bị ảnh hưởng. Theo tiêu chuẩn được thông qua, độ đàn hồi phát sinh tỷ lệ thuận với sự thiên vị. Trong trường hợp này, động năng được tính theo công thức: f = -kx. Trong trường hợp này, hệ số của lò xo được áp dụng.

Một số lượng khá lớn các tính năng của ảnh hưởng của độ đàn hồi trong con lắc mùa xuân được phân biệt. Trong số các tính năng, chúng tôi lưu ý:

  1. Lực đo độ đàn hồi tối đa xảy ra vào thời điểm cơ thể ở khoảng cách tối đa từ vị trí cân bằng. Đồng thời, ở vị trí này, giá trị tối đa của gia tốc của cơ thể được ghi nhận. Không nên quên rằng nó có thể được kéo dài và nén của lò xo, cả hai tùy chọn có phần khác nhau. Khi nén, độ dài tối thiểu của sản phẩm bị hạn chế. Theo quy định, nó có chiều dài bằng đường kính của lượt nhân với số lượng. Quá nhiều nỗ lực có thể gây ra biến bù, cũng như biến dạng dây. Khi kéo dài, có một khoảnh khắc kéo dài, sau đó biến dạng xảy ra. Độ giãn dài mạnh mẽ dẫn đến thực tế là sự xuất hiện của độ đàn hồi là không đủ để trả lại sản phẩm cho trạng thái ban đầu.
  2. Khi cơ thể được mang lại với nhau đến nơi cân bằng, có một sự giảm đáng kể chiều dài của mùa xuân. Do này, có sự giảm không đổi trong tốc độ tăng tốc. Tất cả điều này là do tác động của nỗ lực co giãn, có liên quan đến loại vật liệu được sử dụng trong sản xuất của lò xo và các tính năng của nó. Chiều dài giảm do thực tế là khoảng cách giữa các lượt được giảm. Một tính năng có thể được gọi là phân phối đồng đều của lượt, chỉ trong trường hợp khiếm khuyết, có khả năng vi phạm quy tắc như vậy.
  3. Vào thời điểm điểm cân bằng, lực co giãn được giảm xuống không. Tuy nhiên, tốc độ không giảm, khi cơ thể di chuyển trên quán tính. Điểm cân bằng được đặc trưng bởi thực tế là độ dài của sản phẩm trong đó được bảo tồn trong một thời gian dài, chịu sự vắng mặt của một lực biến dạng bên ngoài. Điểm cân bằng được xác định trong trường hợp xây dựng sơ đồ.
  4. Sau khi đạt đến điểm cân bằng, độ đàn hồi phát sinh bắt đầu để giảm tốc độ chuyển động cơ thể. Nó hành động theo hướng ngược lại. Trong trường hợp này, một nỗ lực xảy ra, được hướng theo hướng ngược lại.
  5. Đã đạt đến điểm cực đoan của cơ thể bắt đầu di chuyển theo hướng ngược lại. Tùy thuộc vào độ cứng của lò xo đã cài đặt, hành động này sẽ được lặp lại nhiều lần. Độ dài của chu kỳ này phụ thuộc vào các điểm khác nhau nhất. Một ví dụ có thể được gọi là trọng lượng cơ thể, cũng như lực áp dụng tối đa cho sự xuất hiện của biến dạng. Trong một số trường hợp, các chuyển động dao động thực tế vô hình, nhưng chúng vẫn phát sinh.

Các thông tin trên chỉ ra rằng các chuyển động dao động được thực hiện do ảnh hưởng của độ đàn hồi. Biến dạng xảy ra do nỗ lực áp dụng, có thể thay đổi trong một phạm vi đủ lớn, tất cả phụ thuộc vào trường hợp cụ thể.

Phương trình dao động Pendulum mùa xuân

Các biến động của con lắc mùa xuân được thực hiện bởi luật hài hòa. Công thức mà việc tính toán được thực hiện như sau: f (t) = MA (t) = - mw2x (t).

Công thức trên chỉ ra (W) tần số xuyên tâm của dao động hài hòa. Nó là đặc điểm của sức mạnh, lây lan trong giới hạn của khả năng ứng dụng của luật xe đạp. Phương trình chuyển động có thể khác nhau đáng kể, tất cả phụ thuộc vào trường hợp cụ thể.

Nếu chúng ta xem xét chuyển động dao động, thì nên đưa ra các điểm sau:

  1. Các chuyển động dao động chỉ được quan sát ở cuối chuyển động cơ thể. Ban đầu, thật đơn giản để giải phóng nỗ lực hoàn toàn. Đồng thời, lực độ đàn hồi được duy trì trong toàn bộ thời gian cho đến khi cơ thể ở vị trí từ xa tối đa từ tọa độ bằng không.
  2. Sau khi kéo dài cơ thể trở về vị trí ban đầu của nó. Quán tính mới nổi trở thành lý do mà việc tiếp xúc với mùa xuân có thể được cung cấp. Quán tính chủ yếu phụ thuộc vào trọng lượng cơ thể, tốc độ tiên tiến và nhiều điểm khác.

Phương trình dao động Pendulum mùa xuân

Do đó, một dao động xảy ra, có thể kéo dài trong một thời gian dài. Công thức trên cho phép bạn tính toán với tất cả các khoảnh khắc.

Thời gian công thức và tần suất biến động của con lắc mùa xuân

Khi thiết kế và tính toán các chỉ số chính, khá nhiều sự chú ý được trả cho tần suất và thời gian dao động. Cosine là một hàm định kỳ trong đó giá trị được áp dụng không thay đổi sau một khoảng thời gian nhất định. Chỉ tiêu này gọi thời gian biến động trong con lắc mùa xuân. Để tham khảo chỉ báo này, chữ T được sử dụng, các nét khái niệm, thời gian đảo ngược của dao động (V) cũng thường được sử dụng. Trong hầu hết các trường hợp, trong các tính toán, công thức T = 1 / V được sử dụng.

Thời gian dao động được tính toán trong một công thức hơi phức tạp. Nó như sau: T = 2P√M / K. Để xác định tần số dao động, công thức được sử dụng: v = 1 / 2p√k / m.

Tần suất chu kỳ của sự biến động trong con lắc mùa xuân phụ thuộc vào các điểm sau:

  1. Trọng lượng của hàng hóa được gắn vào mùa xuân. Chỉ số này được coi là quan trọng nhất, vì nó ảnh hưởng đến các thông số khác nhau nhất. Khối lượng phụ thuộc vào sức mạnh của quán tính, tốc độ và nhiều chỉ số khác. Ngoài ra, trọng lượng của hàng hóa là giá trị, với phép đo mà không có vấn đề do sự hiện diện của thiết bị đo đặc biệt.
  2. Hệ số đàn hồi. Đối với mỗi mùa xuân, con số này khác biệt đáng kể. Hệ số đàn hồi được chỉ định để xác định các thông số chính của lò xo. Tham số này phụ thuộc vào số lượt, độ dài của sản phẩm, khoảng cách giữa các lượt, đường kính của chúng và nhiều hơn nữa. Nó được xác định theo cách khác nhau nhất, thường là khi áp dụng thiết bị đặc biệt.

Đừng quên rằng với sự kéo dài mạnh mẽ của mùa xuân, luật pháp của tên trộm ngừng hoạt động. Đồng thời, thời gian dao động mùa xuân bắt đầu phụ thuộc vào biên độ.

Để đo thời gian, đơn vị thời gian thế giới được sử dụng, trong hầu hết các trường hợp là giây. Trong hầu hết các trường hợp, biên độ của dao động được tính toán khi giải quyết nhiều nhiệm vụ. Để đơn giản hóa quy trình, một chương trình đơn giản hóa dựa trên, hiển thị các lực chính.

Giai đoạn dao động và tần số

Công thức biên độ và giai đoạn đầu của con lắc mùa xuân

Quyết định với đặc thù của các quá trình có thể vượt qua và biết phương trình dao động của con lắc mùa xuân, cũng như các giá trị ban đầu của biên độ và pha ban đầu của con lắc mùa xuân. Để xác định pha ban đầu, giá trị F được áp dụng, biên độ được biểu thị bằng ký hiệu A.

Để xác định biên độ, công thức có thể được sử dụng: A =x 2+ V. 2/ W. 2. Giai đoạn ban đầu được tính theo công thức: TGF = -V / XW.

Áp dụng các công thức này có thể được xác định bởi các tham số cơ bản được sử dụng trong các tính toán.

Năng lượng của dao động con lắc mùa xuân

Xem xét việc dao động của hàng hóa vào mùa xuân, cần phải tính đến khoảnh khắc mà khi di chuyển con lắc có thể được mô tả bởi hai điểm, nghĩa là nó là trực tràng. Khoảnh khắc này xác định sự hoàn thành các điều kiện liên quan đến lực lượng đang xem xét. Có thể nói rằng tổng năng lượng là tiềm năng.

Tiến hành tính toán năng lượng của các dao động của con lắc mùa xuân có thể được tính đến bởi tất cả các tính năng. Các điểm chính sẽ gọi như sau:

  1. Dao động có thể được giữ trong một mặt phẳng ngang và dọc.
  2. Số không của năng lượng tiềm năng được chọn là một vị trí cân bằng. Nó ở nơi này mà nguồn gốc của tọa độ được thiết lập. Theo quy định, ở vị trí này, mùa xuân vẫn giữ được hình dạng của nó trong điều kiện không có lực biến dạng.
  3. Trong trường hợp đang xem xét, năng lượng tính toán của con lắc mùa xuân không tính đến lực ma sát. Với vị trí thẳng đứng của hàng hóa, lực ma sát là không đáng kể, với một cơ thể ngang nằm trên bề mặt và ma sát có thể xảy ra khi di chuyển.
  4. Để tính năng lượng dao động, công thức sau được sử dụng: e = -df / dx.

Các thông tin trên chỉ ra rằng luật bảo tồn năng lượng như sau: MX 2/ 2 + MW 2X. 2/ 2 = const. Công thức được áp dụng như sau:

  1. Năng lượng động năng tối đa của con lắc được lắp đặt tỷ lệ thuận với giá trị tiềm năng tối đa.
  2. Tại thời điểm của bộ dao động, giá trị trung bình của cả hai cường độ bằng nhau.

Pendulum năng lượng

Tiến hành xác định năng lượng của sự biến động con lắc mùa xuân trong việc giải quyết nhiều nhiệm vụ.

Biến động miễn phí trong con lắc mùa xuân

Xem xét những biến động miễn phí của con lắc mùa xuân được gây ra bởi hành động của các lực lượng nội bộ. Họ bắt đầu hình thành gần như ngay lập tức sau khi cơ thể được truyền đi. Các tính năng của dao động Harmonic được bao gồm trong các điểm sau:

  1. Các loại lực lượng ảnh hưởng khác cũng có thể phát sinh, đáp ứng tất cả các định mức của pháp luật, được gọi là coasi-co giãn.
  2. Những lý do chính cho hành động của pháp luật có thể là các lực lượng nội bộ được hình thành trực tiếp tại thời điểm thay đổi vị trí của cơ thể trong không gian. Đồng thời, hàng hóa có một khối nhất định, lực được tạo ra bằng cách sửa một đầu cho một vật cố định với sức mạnh đủ, thứ hai cho chính hàng. Theo sự vắng mặt của ma sát, cơ thể có thể thực hiện các động tác dao động. Trong trường hợp này, tải cố định được gọi là tuyến tính.

Chia đôi lắc con lắc

Bạn không nên quên rằng chỉ đơn giản là một số lượng lớn các loại hệ thống khác nhau trong đó chuyển động dao động dao động. Chúng cũng phát sinh đến biến dạng đàn hồi, trở thành nguyên nhân của ứng dụng để thực hiện bất kỳ công việc nào.

Các công thức chính trong vật lý - dao động và sóng

Khi học phần này nên được ghi nhớ rằng dao động Bản chất vật lý khác nhau được mô tả với các vị trí toán học thống nhất. Ở đây cần phải hiểu rõ các khái niệm như dao động hài hòa, pha, chênh lệch pha, biên độ, tần số, thời gian dao động.

Cần lưu ý rằng trong bất kỳ hệ thống dao động thực sự nào có điện trở của phương tiện, tức là. Các dao động sẽ bị suy giảm. Để đặc trưng cho sự suy giảm của dao động, hệ số suy giảm và độ phân tách logarit của atuchi được tiêm.

Nếu dao động được thực hiện dưới tác động của một lực thay đổi định kỳ bên ngoài, thì các dao động như vậy được gọi là bị ép buộc. Họ sẽ không thành công. Biên độ của các dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần suất của lực ép buộc. Khi tần suất dao động cưỡng bức tiếp cận tần suất dao động của chính nó về biên độ của các dao động cưỡng bức sẽ tăng mạnh. Hiện tượng này được gọi là cộng hưởng.

Di chuyển đến nghiên cứu về sóng điện từ cần phải biểu thị rõ ràng rằng Sóng điện từ - Đây là một trường điện từ trải rộng trong không gian. Hệ thống đơn giản nhất phát ra sóng điện từ là một lưỡng cực điện. Nếu lưỡng cực thực hiện dao động hài hòa, thì nó phát ra một sóng đơn sắc.

Xem thêm các công thức cơ bản của vật lý lượng tử

Bảng công thức: dao động và sóng

Luật pháp, công thức, biến

Công thức của dao động và sóng

Phương trình dao động hài hòa:

trong đó X - bù đắp (độ lệch) của giá trị dao động từ vị trí cân bằng;

A - biên độ;

Tần số - Thông tư (tuần hoàn);

T - thời gian;

α - Giai đoạn ban đầu;

(ωt + α) - pha.

101.

Giao tiếp giữa giai đoạn và tần số tròn:

102.

Tần số:

103.

Kết nối tần số tròn với tần số:

104.

Giai đoạn dao động riêng

1) Con lắc mùa xuân:

nơi k là sự cứng nhắc của mùa xuân;

2) Conceatical Pendulum:

trong đó l là chiều dài của con lắc,

G - Tăng tốc giảm tự do;

3) mạch dao động:

nơi l là độ tự cảm của đường viền,

C - điện dung của tụ điện.

Tần suất dao động riêng:

108.

Bổ sung dao động có cùng tần số và hướng:

1) Biên độ dao động kết quả

Nơi Am. 1và A. 2- biên độ của các thành phần của dao động,

    α1và α. 2- Các giai đoạn ban đầu của các thành phần của dao động;

2) Giai đoạn ban đầu của dao động kết quả

một)

 109.

2)

 110.

Các phương trình dao động chảy:

E = 2,71 ... - cơ sở của logarit tự nhiên.

111.

Bộ khuếch đại dao động ngủ:

Nơi Am. 0- Biên độ tại thời điểm ban đầu;

- Hệ số suy giảm;

T - thời gian.

112.

Hệ số suy giảm:

Cơ thể đáng yêu

nơi r là hệ số kháng của môi trường,

m - trọng lượng cơ thể;

mạch dao động

trong đó r là sự kháng cự tích cực,

L - Cuộn cảm của đường viền.

113.

114.

Tần suất dao động nổi ω:

115.

Thời gian dao động nổi T:

116.

Suy giảm logarit:

117.

Truyền thông của sự suy giảm logarit χ và hệ số suy giảm β:

118.

Biên độ dao động cưỡng bức

nơi nào là tần số của dao động cưỡng bức,

fо- Giảm biên độ cố định lực lượng,

Với dao động cơ học:

Với dao động điện từ:

119.

120.

121.

Tần số cộng hưởng

122.

Biên độ cộng hưởng

123.

Năng lượng dao động đầy đủ:

124.

Phương trình sóng phẳng:

trong đó ξ là sự dịch chuyển của các điểm của môi trường với tọa độ x tại thời điểm t;

K - Số sóng:

125.

126.

Bước sóng:

Trong trường hợp v là tốc độ phân phối dao động trong môi trường,

T - thời kỳ dao động.

127.

Mối quan hệ khác biệt pha Δφ Dao động của hai điểm trung bình với khoảng cách δh giữa các điểm của môi trường:

128.

Dao động cơ học.

Tác giả - gia sư chuyên nghiệp, tác giả của sách giáo khoa để chuẩn bị cho kỳ thi

Igor Vyacheslavovich Yakovlev.

Chủ đề của mã hóa EGE: dao động hài hòa; Biên độ, thời gian, tần số, giai đoạn dao động; Dao động miễn phí, dao động cưỡng bức, cộng hưởng.

Dao động - Nó được lặp lại kịp thời để thay đổi trạng thái hệ thống. Khái niệm về dao động bao phủ một hình tròn rất rộng của các hiện tượng.

Dao động của hệ thống cơ khí, hoặc Dao động cơ học - Đây là một chuyển động cơ học của cơ thể hoặc hệ thống cơ thể có khả năng lặp lại trong thời gian và xảy ra trong khu vực lân cận của vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng Trạng thái này của hệ thống được gọi trong đó nó có thể vẫn còn như thể nó dài, mà không gặp phải ảnh hưởng bên ngoài.

Ví dụ: nếu con lắc bị từ chối và phát hành, do dự sẽ bắt đầu. Vị trí cân bằng là vị trí của con lắc trong trường hợp không có độ lệch. Ở vị trí này, con lắc, nếu nó không chạm vào nó, có thể bao nhiêu tuổi. Với dao động, con lắc chuyền trôi qua nhiều lần vị trí của trạng thái cân bằng.

Ngay sau khi con lắc bị từ chối đã được phát hành, anh ta bắt đầu di chuyển, vị trí của trạng thái cân bằng trôi qua, đạt đến phía đối diện của vị trí cực đoan, trong một khoảnh khắc anh ta dừng lại trong đó, di chuyển theo hướng ngược lại, một lần nữa vị trí của trạng thái cân bằng và trả lại trở lại. Làm một. Dao động đầy đủ . Hơn nữa quá trình này sẽ được lặp lại định kỳ.

Biên độ biến động cơ thể - Đây là độ lớn của độ lệch lớn nhất từ ​​vị trí cân bằng.

Giai đoạn dao động T.- Đây là thời gian của một dao động hoàn toàn. Có thể nói rằng trong khoảng thời gian, cơ thể đi qua con đường bốn biên độ.

Tần suất dao động \ Nu.- Đây là giá trị, thời gian đảo ngược: \ Nu = 1 / t. Tần số được đo bằng Hertz (Hz) và cho thấy có bao nhiêu dao động toàn bộ được thực hiện trong một giây.

Dao động hài hòa.

Chúng tôi cho rằng vị trí của cơ thể dao động được xác định bởi một tọa độ duy nhất

X.

. Vị trí cân bằng đáp ứng giá trị

x = 0.

. Nhiệm vụ chính của cơ học trong trường hợp này là tìm một chức năng

x (t)

cho tọa độ của cơ thể bất cứ lúc nào.

Đối với một mô tả toán học về dao động, nó là tự nhiên để sử dụng các chức năng định kỳ. Có nhiều chức năng như vậy, nhưng hai trong số chúng là xoang và cosine - là quan trọng nhất. Chúng có rất nhiều tính chất tốt, và chúng được kết nối chặt chẽ với một loạt các hiện tượng vật lý.

Vì các chức năng của xoang và cosine thu được từ nhau với sự thay đổi của đối số trên \ pi / 2, Có thể giới hạn bản thân với một trong số họ. Chúng tôi sẽ sử dụng cosine để định nghĩa.

Dao động hài hòa - Đây là những dao động trong đó phối hợp phụ thuộc vào thời điểm luật hài hòa:

X = acos (\ omega t + \ alpha) (một)

Hãy tìm hiểu ý nghĩa của cường độ của công thức này.

Giá trị dương A.Nó là mô-đun lớn nhất với giá trị của tọa độ (vì giá trị tối đa của mô-đun cosine bằng một), tức là, độ lệch lớn nhất so với vị trí cân bằng. vì thế A.- Biên độ dao động.

Tranh luận cosin. \ Omega t + \ alphagọi là Giai đoạn dao động. Giá trị \ Alpha.bằng với giá trị của giai đoạn tại T = 0., gọi là giai đoạn đầu. Giai đoạn ban đầu tương ứng với tọa độ ban đầu của cơ thể: x_ {0} = acos \ alpha.

Giá trị được gọi là \ Omega. Tần số chu kỳ . Tìm kết nối của cô ấy với thời kỳ dao động T.và tần số \ Nu.. Sự gia tăng của pha bằng một dao động hoàn toàn 2 \ Pi.Radian: \ omega t = 2 \ piTừ!

\ Omega = \ frac {\ displaystyle 2 \ pi} {\ displaystyle t} (2)

\ Omega = 2 \ pi \ nu (3)

Tần số tuần hoàn được đo bằng rad / s (radian mỗi giây).

Phù hợp với các biểu thức (2) и (3) Chúng tôi có thêm hai hình thức ghi lại luật hài hòa (một) :

X = acos (\ frac {\ displaystyle 2 \ pi t} {\ displaystyle t} + \ alpha), x = acos (2 \ pi \ nu t + \ alpha).

Lịch trình chức năng (một) , bày tỏ sự phụ thuộc của tọa độ theo thời gian để dao động sóng hài, được thể hiện trong hình. 1.

Quả sung. 1. Lịch trình dao động hài hòa

Luật Vida Harma. (một) Mặc phổ biến nhất. Ông trả lời, ví dụ, các tình huống nơi hai hành vi ban đầu được thực hiện đồng thời: bị từ chối bởi cường độ X_ {0}Và họ đã cho anh ta một số tốc độ ban đầu. Có hai sự kiện riêng tư quan trọng khi một trong những hành động này không được thực hiện.

Hãy để con lắc bị từ chối, nhưng tốc độ ban đầu không được báo cáo (phát hành mà không có tốc độ ban đầu). Rõ ràng là trong trường hợp này x_ {0} = a, vì vậy bạn có thể đặt \ alpha = 0. Chúng tôi nhận được luật của cosine:

X = acos \ omega t.

Biểu đồ của dao động hài hòa trong trường hợp này được hiển thị trong hình. 2.

Quả sung. 2. Luật Kosinus

Giả sử bây giờ con lắc không bị từ chối, nhưng đèn hiệu được thông báo bởi tốc độ ban đầu từ vị trí cân bằng. Trong trường hợp này X_ {0} = 0để bạn có thể đặt \ alpha = - \ pi / 2. Chúng tôi nhận được luật xoang:

X = asin \ omega t.

Biểu đồ dao động được hiển thị trong hình. 3.

Quả sung. 3. Luật Sinusa

Phương trình dao động hài hòa.

Chúng ta hãy quay lại Luật Harmonic

(một)

. Phân biệt sự bình đẳng này:

v_ {x} = \ dot {x} = - a \ omega sin (\ \ omega t + \ alpha). (bốn)

Bây giờ phân biệt sự bình đẳng có lợi (bốn) :

A_ {x} = \ ddot {x} = - a \ omega ^ {2} cos (\ omega t + \ alpha). (số năm)

Hãy so sánh biểu thức (một) Đối với tọa độ và biểu hiện (số năm) Cho phép chiếu tăng tốc. Chúng ta thấy rằng phép chiếu của gia tốc khác với tọa độ chỉ là một hệ số nhân - \ Omega ^ {2}:

a_ {x} = - \ omega ^ {2} x. (6)

Tỷ lệ này được gọi là Phương trình dao động hài hòa . Nó có thể được viết lại và trong hình thức này:

\ ddot {x} + \ omega ^ {2} x = 0. (7)

C quan điểm toán học của phương trình xem (7) là một Phương trình vi phân. . Các giải pháp của các phương trình vi phân đóng vai trò là chức năng (và không phải là số, như trong đại số thông thường). Vì vậy, bạn có thể chứng minh rằng:

- Phương trình. (7) là mọi chức năng của mẫu (một) Với tùy ý A, \ alpha;

- Không có chức năng nào khác bằng cách giải phương trình này là không.

Nói cách khác, tỷ lệ (6) , (7) Mô tả dao động hài hòa với tần số chu kỳ \ Omega.Và chỉ có họ. Hai hằng số A, \ alphaXác định từ các điều kiện ban đầu - theo các giá trị ban đầu của tọa độ và tốc độ.

Con lắc mùa xuân.

Con lắc mùa xuân.

- Đây là một hàng hóa gắn tải có khả năng tạo ra sự biến động theo hướng ngang hoặc dọc.

Tìm một khoảng thời gian dao động ngang nhỏ của con lắc mùa xuân (Hình. 4). Các dao động sẽ nhỏ nếu độ lớn của biến dạng mùa xuân ít hơn nhiều so với kích thước của nó. Với các biến dạng nhỏ, chúng ta có thể sử dụng chân của cổ họng. Điều này sẽ dẫn đến thực tế là các dao động sẽ hài hòa.

Bỏ bê ma sát. Tải có rất nhiều M., mùa xuân cứng bằng nhau K..

Danh từ: Tọa độ x = 0.Vị trí cân bằng chịu trách nhiệm, trong đó mùa xuân không bị biến dạng. Do đó, độ lớn của biến dạng lò xo bằng với tọa độ của tọa độ của hàng hóa.

Quả sung. 4. Con lắc mùa xuân.

Theo hướng ngang trên hàng hóa chỉ có lực độ đàn hồi là hợp lệ \ Vec F.Từ bên của mùa xuân. Luật thứ hai của Newton cho hàng hóa trong chiếu trên trục X.Nó có hình thức:

Ma_ {x} = f_ {x}. (số 8)

Nếu một X> 0.(hàng hóa được chuyển sang phải, như trong hình), lực độ đàn hồi được hướng theo hướng ngược lại, và F_ {x} <0. Ngược lại, nếu x <0.T. F_ {x}> 0. Dấu hiệu X. и F_ {x}Tất cả thời gian là ngược lại, vì vậy luật của Knuckle có thể được viết là:

F_ {x} = - kx

Sau đó tỷ lệ (số 8) Thực hiện quan điểm:

Ma_ {x} = - kx

hoặc là

a_ {x} = - \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m} x.

Chúng tôi đã đạt được phương trình dao động hài của các loài (6) , trong đó

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}.

Do đó, tần số cyclic của con lắc của con lắc mùa xuân bằng:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle k} {\ displaystyle m}}. (9)

Từ đây và từ tỷ lệ T = 2 \ pi / \ omegaChúng tôi tìm thấy thời kỳ biến động theo chiều ngang của con lắc mùa xuân:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle m} {\ displaystyle k}}. (mười)

Nếu bạn đình chỉ tải vào mùa xuân, con lắc mùa xuân sẽ thu được, làm cho các dao động theo hướng dọc. Có thể chỉ ra rằng trong trường hợp này, đối với thời kỳ dao động, công thức (mười) .

Pendulum toán học.

Con lắc toán học.

- Đây là một cơ thể nhỏ bị treo trên một sợi không trọng lượng không trọng lượng (Hình.

5

). Con lắc toán học có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng trong lĩnh vực trọng lực.

Quả sung. 5. Con lắc toán học.

Tìm một khoảng thời gian dao động nhỏ của một con lắc toán học. Độ dài của luồng là bằng nhau Như l. Không khí bỏ bê.

Chúng tôi viết một con lắc thứ hai newton:

M \ vec a = m \ vec g + \ vec t,

và chúng tôi thiết kế nó trên trục X.:

Ma_ {x} = t_ {x}.

Nếu con dụ này chiếm vị trí như trong hình (tức là. X> 0.), sau đó:

T_ {x} = - tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

Nếu con lắc ở phía bên kia của vị trí cân bằng (I.E. x <0.), sau đó:

T_ {x} = tsin \ varphi = -t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}.

Vì vậy, ở bất kỳ vị trí nào của con lắc, chúng ta có:

Ma_ {x} = - t \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l}. (mười một)

Khi con lắc nằm trong vị trí cân bằng, bình đẳng T = mg.. Với dao động thấp, khi độ lệch của con lắc từ vị trí cân bằng nhỏ (so với chiều dài của chỉ), bình đẳng gần đúng T \ xấp xỉ mg. Chúng tôi sử dụng nó trong công thức (mười một) :

Ma_ {x} = - mg \ frac {\ displaystyle x} {\ displaystyle l},

hoặc là

a_ {x} = - \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l} x.

Đây là phương trình dao động hài hòa của hình thức (6) , trong đó

\ Omega ^ {2} = \ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}.

Do đó, tần số chu kỳ của dao động của con lắc toán học bằng:

\ Omega = \ sqrt {\ frac {\ displaystyle g} {\ displaystyle l}}. (12)

Do đó thời gian dao động của một con lắc toán học:

T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {\ displaystyle l} {\ displaystyle g}}. (Mười ba)

Lưu ý rằng trong công thức (Mười ba) Không có trọng lượng của hàng hóa. Không giống như một con lắc mùa xuân, giai đoạn dao động của con lắc toán học không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

Dao động miễn phí và cưỡng bức.

Người ta nói rằng hệ thống làm

Dao động miễn phí

Nếu nó được gỡ bỏ một lần từ vị trí của trạng thái cân bằng và trong tương lai được cung cấp bởi chính mình. Không định kỳ bên ngoài

Các tác động của hệ thống không có bất kỳ nguồn năng lượng nội bộ nào hỗ trợ dao động trong hệ thống.

Những biến động trong con lắc mùa xuân và toán học được thảo luận ở trên là những ví dụ về dao động miễn phí.

Tần số mà dao động miễn phí được thực hiện được gọi là Tần suất riêng hệ thống dao động. Vì vậy, công thức (9) и (12) Họ cung cấp tần số (tuần hoàn) của riêng họ (chu kỳ con lắc toán học.

Trong một tình huống lý tưởng hóa trong trường hợp không có ma sát, dao động miễn phí không thành công, tức là, chúng có biên độ vĩnh viễn và kéo dài vô thời hạn. Trong các hệ thống dao động thực sự, ma sát luôn có mặt, vì vậy dao động miễn phí dần dần mờ dần (Hình. 6).

Quả sung. 6. Dung động hoa

Cưỡng bức dao động - Đây là những dao động được thực hiện bởi hệ thống dưới ảnh hưởng của lực bên ngoài F (t), định kỳ thay đổi kịp thời (cái gọi là lực lượng cưỡng bức).

Giả sử tần số dao động hệ thống của riêng bạn bằng nhau \ Omega_ {0}và lực lượng tạo ra phụ thuộc vào thời điểm luật hài hòa:

F (t) = f_ {0} cos \ omega t.

Trong một thời gian, các dao động cưỡng bức được thiết lập: hệ thống tạo ra một phong trào phức tạp, đó là sự áp đặt của dao động đồng đều và miễn phí. Dao động miễn phí dần dần mờ dần, và ở chế độ ổn định, hệ thống thực hiện các dao động cưỡng bức, cũng hóa ra là hài hòa. Tần suất dao động cưỡng chế buộc trùng với tần số \ Omega.từ bỏ sức mạnh (lực bên ngoài như thể áp đặt một hệ thống tần số của nó).

Biên độ của các dao động cưỡng chế bắt buộc phụ thuộc vào tần suất của lực ép buộc. Biểu đồ của sự phụ thuộc này được thể hiện trong hình. 7.

Quả sung. 7. Cộng hưởng.

Chúng tôi thấy rằng gần tần số \ Omega = \ omega_ {r}Có một sự cộng hưởng - một hiện tượng tăng biên độ của dao động cưỡng bức. Tần số cộng hưởng xấp xỉ bằng hệ thống dao động hệ thống: \ omega_ {r} \ iprox \ omega_ {0}, Và sự bình đẳng này được thực hiện chính xác hơn, càng ít ma sát trong hệ thống. Trong trường hợp không có ma sát, tần số cộng hưởng trùng với tần số dao động của riêng nó, \ Omega_ {r} = \ omega_ {0}, và biên độ của dao động tăng vô thời hạn \ Omega \ rightarrow \ omega_ {0}.

Biên độ của dao động là giá trị tối đa của độ lệch so với điểm 0. Trong vật lý, quá trình này được phân tích trong các phần khác nhau.

Nó được nghiên cứu với dao động cơ khí, âm thanh và điện từ. Trong các trường hợp được liệt kê, biên độ được đo khác nhau và theo luật của nó.

Biên độ dao động

Biên độ dao động gọi điểm từ xa tối đa để tìm cơ thể từ vị trí cân bằng. Trong vật lý, nó được chỉ định bởi chữ A và được đo bằng mét.

Biên độ có thể được quan sát trên một ví dụ đơn giản về con lắc mùa xuân.

Con lắc mùa xuân. 

Trong trường hợp hoàn hảo, khi điện trở của không phận và ma sát của thiết bị lò xo bị bỏ qua, thiết bị sẽ dao động vô hạn. Mô tả chuyển động được thực hiện bằng cách sử dụng chức năng COS và SIN:

x (t) = a * cos (ωt + φ0) hoặc x (t) = a * sin (ωt + φ0),

Ở đâu

  • Giá trị A là biên độ của các chuyển động miễn phí của hàng hóa vào mùa xuân;

  • (ωt + φ0) là pha của dao động miễn phí, trong đó ω là tần số tuần hoàn và φ0 là pha ban đầu khi t = 0.

002.

Trong vật lý, công thức quy định được gọi là phương trình dao động hài hòa. Phương trình này tiết lộ đầy đủ một quá trình trong đó con lắc di chuyển với một biên độ, khoảng thời gian và tần số nhất định.

Giai đoạn dao động

Kết quả của các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm cho thấy thời gian theo chu kỳ vận động hàng hóa trên lò xo trực tiếp phụ thuộc vào khối lượng của con lắc và độ cứng của lò xo, nhưng không phụ thuộc vào biên độ của chuyển động.

Trong vật lý, giai đoạn được ký hiệu bởi chữ T và mô tả với các công thức:

Giai đoạn dao động

Dựa trên công thức, thời gian dao động là các chuyển động cơ học được lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định. Từ đơn giản, khoảng thời gian được gọi là một chuyển động hoàn toàn của hàng hóa.

Tần suất dao động

Dưới tần số dao động, cần phải hiểu số lần lặp lại của chuyển động của con lắc hoặc lối đi của sóng. Trong các phần khác nhau của vật lý, tần số được chỉ định bởi các chữ cái ν, f hoặc f.

Giá trị này được mô tả bởi biểu thức:

V = n / t - Số lượng dao động theo thời gian

Ở đâu

Trong hệ thống đo lường quốc tế, tần số được đo bằng HZ (Hertz). Nó đề cập đến thành phần đo chính xác của quá trình dao động.

Ví dụ, khoa học được lắp đặt tần số của mặt trời xung quanh trung tâm của vũ trụ. Nó là - 10. 35. Hz ở cùng tốc độ.

Tần số chu kỳ

Trong vật lý, tuần hoàn và tần số tròn có cùng giá trị. Giá trị này cũng được gọi là tần số góc.

Tần số chu kỳ

Biểu thị thư của cô Omega. Nó bằng số lượng chuyển động dao động của chính nó trong 2π giây thời gian:

Ω = 2π / t = 2π.

Giá trị này đã tìm thấy việc sử dụng nó trong kỹ thuật vô tuyến và, dựa trên tính toán toán học, có một đặc điểm vô hướng. Các phép đo của nó được thực hiện trong radian trong một giây. Với sự giúp đỡ của nó, việc tính toán các quy trình trong kỹ thuật vô tuyến được đơn giản hóa rất nhiều.

Ví dụ, giá trị cộng hưởng của tần số góc của mạch dao động được tính theo công thức:

WLC = 1 / LC.

Sau đó, tần số cộng hưởng tuần hoàn thông thường được thể hiện:

Vlc = 1 / 2π * √ lc.

Trong Thợ điện dưới tần số góc, cần phải hiểu số lượng biến đổi EMF hoặc số lượng vòng quay bán kính - vector. Ở đây nó được ký hiệu bởi chữ f.

Cách xác định biên độ, thời gian và tần suất biến động theo lịch trình

Để xác định các thành phần của các thành phần của quy trình cơ học dao động hoặc, ví dụ, biến động về nhiệt độ, bạn cần hiểu các điều khoản của quy trình này.

Bao gồm các:

  • Khoảng cách của đối tượng thử nghiệm từ điểm gốc được gọi là dịch chuyển và biểu thị x;

  • Độ lệch lớn nhất là biên độ của sự dịch chuyển a;

  • Giai đoạn dao động - xác định trạng thái của hệ thống dao động bất cứ lúc nào;

  • Giai đoạn ban đầu của quy trình dao động - khi T = 0, sau đó = φ 0.

402.

Từ biểu đồ, có thể thấy rằng giá trị của xoang và cosine có thể thay đổi từ -1 đến +1. Vì vậy, sự dịch chuyển x có thể bằng với-và + a. Chuyển động từ -a đến + và được gọi là dao động hoàn toàn.

Lịch trình xây dựng rõ ràng cho thấy thời gian và tần suất dao động. Cần lưu ý rằng pha không ảnh hưởng đến hình dạng của đường cong, và chỉ ảnh hưởng đến vị trí của nó tại một khoảng thời gian nhất định.

Leave a Reply